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第 38 讲 物理实验（三）
1、理解和掌握测量玻璃的折射率实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、理解和掌握用双缝干涉实验测量光的波长实验原理，并会做出必要的误差分析。
3、理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。
4、理解和掌握用油膜法估测油酸分子的大小实验原理，并会做出必要的误差分析。
5、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
实验 8 测定玻璃的折射率
1．实验原理
如实验原理图甲所示，当光线AO 以一定的入射角θ 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找
1 1
出跟入射光线AO 对应的出射光线OB，从而求出折射光线OO 和折射角θ ，再根据n＝或n＝算
1 2 1 2 2
出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P、P 两根大头针．
1 2
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线
bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 的像被P 的像挡住，然
1 2
后在眼睛这一侧插上大头针P，使P 挡住P、P 的像，再插上P，使P 挡住P 和P、P 的像．
3 3 1 2 4 4 3 1 2
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针 P 、P 的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连
3 4
接O、O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ 和折射角θ，并查出其正弦值sinθ 和sinθ.
1 2 1 2
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．
4．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ 和折射角θ ，并查出其正弦值sinθ 和sinθ.算出不同入射角
1 2 1 2
时的，并取平均值．
(2)作sinθ －sinθ 图象：改变不同的入射角θ ，测出不同的折射角θ ，作sinθ －sinθ 图象，由
1 2 1 2 1 2
n＝可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sinθ、sinθ，计算折射率n.
1 2
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于
E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示，sinθ ＝，sinθ ＝，OE
1 2
＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
5．注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当
尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P 与P 间、P 与P 间的距离应大一点，
1 2 3 4
以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到
P、P 的像．
1 2
[例题1] （2024•天津模拟）（1）某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃
砖折射率时发现，由于玻璃砖的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用
实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出
了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
①由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是 。
A．P 、P 、P ，P B．P 、P 、P 、P
1 2 3 4 4 3 2 1
C．P 、P 、P 、P D．P 、P 、P 、P
1 2 4 3 4 3 1 2
②若P P 与MN垂直，用量角器量得图中的 ＝60°， ＝30°，则玻璃的折射率为 。
1 2 1 2
√3 2√3 θ √3 θ
A．√3 B． C． D．
3 3 2
③若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖 NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线所示。该同学
发现在MP一侧始终找不到出射光线，原因是 ；该同学
发现在MN一侧可以找到出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在 MN一侧的出射光
线和NP一侧的入射光线，则测量后他 （选填“能”或“不能”）计算出玻璃的折射率。
【解答】解：（1）①四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，
故正确的插针顺序应是：P 、P 、P 、P ，故B正确，ACD错误。
4 3 2 1
②在MP界面上，光的入射角为：i＝90°﹣ ＝90°﹣60°＝30°，折射角为：r＝90°﹣ ＝90°﹣
1 2
θ θ
sinr sin60°
30°＝60°，则玻璃的折射率为：n= = =√3。
sini sin30°
③入射光线与NP相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP界面上发生了全反射。
根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法可测量出折射角，光路图如下图所
示，从而由折射率公式计算出折射率，故能计算出玻璃的折射率。故答案为：（1）①B；②A；③激光在MP界面发生了全反射现象；能
[例题2] （2024•渝中区校级模拟）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻
璃砖，然后画出玻璃砖与空气的两个界面 aa’和bb’，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两
枚大头针P 和P ，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大
1 2
头针P 和P 。
3 4
（1）在插P
3
和P
4
时，应使P
3
挡住 （选填“P
1
”、“P
2
”、“P
1
和P
2
”、“P
1
或
P
2
”）的像，使P
4
挡住 （选填“P
2
”、“P
3
”、“P
3
和P
1
、P
2
”、“P
1
、
P 或P ”）的像。
2 3
（2）用“插针法”找出与入射光线对应的折射光线，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折
射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN’的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所
示，则玻璃的折射率n＝ （用图中线段的字母表示）。
（3）为了进一步提高测量准确度，请提出一条合理的改进建议： 。
【解答】解：（1）根据实验的操作步骤可知，插上大头针 P ，使P 挡住P 的像和P 的像，接
3 3 1 2
着插上大头针P ，使P 挡住P 和P 、P 的像；
4 4 3 1 2
AC
（2）设单位圆的半径为R，根据数学知识，入射角的正弦sini=
R
BD
折射角的正弦sinr=
Rsini AC R AC
根据折射定律n= = × =
sinr R BD BD
（3）多次改变入射角的大小，多次测量出入射角和折射角的正弦，然后以入射角的正弦
（sini）为纵轴，折射角的正弦（sinr）为横轴，采用描点作图法，作出sini﹣sinr图像；由于图
像的斜率表示折射率，求出图像的折射率即可得到折射率的测量值。
AC
故答案为：（1）P 和P ；P 和P 、P ；（2） ；（3）见解析。
1 2 3 1 2 BD
[例题3] （2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截
1
面，AC为圆心在O的 圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的
4
器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
（1）某小组进行了如下的实验操作，下列实验操作步骤的正确顺序是 ；
A．移去大头针和光学元件，记录好P 、P 和P 的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标
1 2 3
系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合；
B．将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光
学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
C．用刻度尺测出 P 、P 和P 在直角坐标系xOy中的坐标P （x ，y ），P （x ，y ），P
1 2 3 1 1 1 2 2 2 3
（x ，y ）。计算出此光学元件折射率n；
3 3
D．在O点竖直插大头针P，在D点竖直插大头针P ，在AB外侧调整视线观察到大头针P和P
1 1
的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针 P 、P ，使P 挡住P和P 的像，P 挡住P 和P、P
2 3 2 1 3 1 2
的像。
（2）根据实验所得的P 、P 和P 坐标，求出此光学元件折射率测量值的表达式为n＝
1 2 3
（用测量的坐标值表示）。
（3）步骤D中，在D点竖直插大头针P ，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头
1
针P和P 的像在一条直线上，这是为什么？ 。
1
【解答】解：（1）实验操作步骤为将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；在O点竖
直插大头针P，在D点竖直插大头针P ，在AB外侧调整视线观察到大头针P和P 的像在一条直
1 1
线上，再竖直插上两枚大头针P 、P ，使P 挡住P和P 的像，P 挡住P 和P、P 的像；移去大
2 3 2 1 3 1 2
头针和光学元件，记录好P 、P 和P 的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox
1 2 3
轴与OC重合，Oy轴与OA重合；用刻度尺测出P 、P 和P 在直角坐标系xOy中的坐标P
1 2 3 1
（x ，y ），P （x ，y ），P （x ，y ）。计算出此光学元件折射率n。
1 1 2 2 2 3 3 3
实验操作步骤的正确顺序是BDAC。
（2）光路图如图所示：
x
sini= 1
根据几何关系，入射角的正弦值为
√x2+ y2
1 1
x −x
sinr= 3 2
折射角的正弦值为
√(x −x ) 2+(y −y ) 2
3 2 3 2
sinr
根据折射定律n=
sini
(x −x )√x2+ y2
代入数据解得n= 3 2 1 1
x √(x −x ) 2+(y −y ) 2
1 3 2 3 2
（3）在D点竖直插大头针P ，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P 的
1 1
像在一条直线上，是因为D点射入的光线发生全反射。
(y −y )√x2+ y2
3 2 1 1
故答案为：（1）BDAC；（2） ；（3）D点射入的光线发生全反射。
y √(x −x ) 2+(y −y ) 2
1 3 2 3 2实验 9 用双缝干涉测量光的波长
一、实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)，另外
还有学生电源、导线、刻度尺.
1.相邻两条亮条纹的间距Δx与入射光波长λ，双缝S 、S 的间距d及双缝与屏的距离l满足的
1 2
关系式为Δx＝λ.
2．测量头的构造及使用
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，
应使分划板中心刻度对齐条纹的中心，如图乙，记下此时手轮上的读数．
甲 乙
两次读数之差就表示这两条条纹间的距离．
实际测量时，要测出n条亮纹(暗纹)的宽度，设为a，那么Δx＝.
二、实验步骤
1．观察干涉条纹
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
(3)调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约 5～10
cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a，将该条纹记为第1条亮
1
纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a，将该条纹
2记为第n条亮纹．
(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．
(4)重复测量．
三、数据处理
(1)条纹间距Δx＝.
(2)波长λ＝Δx.
(3)计算多组数据，求λ的平均值．
四、注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养．
(2)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、
双缝平行且间距适当．
(3)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(4)照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条
纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．
五、误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差．
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度；
②误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度；
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心；
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．
[例题4] （2024•五华区校级模拟）图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
（1）光具座上安装的元件a、b、c分别是 。
A.透镜、单缝、滤光片
B.透镜、单缝、双缝
C.透镜、滤光片、单缝
（2）按照正确的顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x ＝2.230mm。然后
1
同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如
图丙所示，x ＝ mm。已知单缝与双缝间的距离为100mm，双缝与屏的距离
2
800mm，双缝间距0.25mm。可得所测光的波长为 m。（结果保留两位有
效数字）
（3）关于此实验，下面几种说法正确的是 。
A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样
B.仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少
C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直
D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹
【解答】解：（1）用双缝干涉测量光的波长实验中，安装仪器从左到右的顺序为光源、透镜、
滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏，故AB错误，C正确。
故选：C。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，x ＝13.5mm+37.0×0.01mm＝13.870mm；
2
x −x 13.870−2.230
相邻亮条纹之间的距离Δx= 2 1= mm=2.328mm
6−1 5
L
根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ
d
dΔx 0.25×2.328
波长λ= = mm=7.3×10−7m
L 800
（3）A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到彩色干涉图样，故A正确；
B.仅将单缝移近双缝，条纹间距不变，光屏上观察到的条纹数不变，故B错误；
C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相互相平行，故C错误；
D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的衍射条纹，条纹的宽窄和亮度的分布不再均匀，
故D正确。
故选：AD。
故答案为：（1）C；（2）13.870；7.3×10﹣7；（3）AD。
[例题5] （2024•海南）某实验小组的同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量光的波
长。
（1）实验过程中，在光屏上得到了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是 （填选项序
号）。
A．仅增大双缝间距，相邻干涉条纹中心间距增大B．仅增大双缝到屏的距离，相邻干涉条纹中心间距增大
C．仅增大单缝到双缝的距离，相邻干涉条纹中心间距增大
D．仅把蓝色滤光片换成红色滤光片，相邻干涉条纹中心间距增大
（2）如果双缝间距是d，双缝到屏的距离是L，第1条亮纹中央到第5条亮纹中央间距是x，则
光的波长是 （用x、d、L表示）。
Lλ
【解答】解：（1）ABC．根据双缝干涉的条纹间距公式Δx= 可知，仅增大双缝间距d，相邻
d
干涉条纹中心间距减小；仅增大双缝到屏的距离L，相邻干涉条纹中心间距增大；与单缝与双缝
之间的距离无关，故AC错误，B正确；
L
D．由于红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝公式条纹间距公式Δx= λ可知，将蓝色滤光片
d
换成红色滤光片后，相邻干涉条纹中心间距增大，D正确。
故选：BD。
x x
（2）第一条亮纹到第五条亮纹间距是x，则相邻亮条纹之间的距离Δx= =
5−1 4
Δxd dx
根据公式可得光的波长是λ= = 。
L 4L
dx
故答案为：（1）BD；（2） 。
4L
[例题6] （2024•红桥区一模）如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保
证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，下
列做法可行的是 。
A.仅换用间距更小的双缝
B.仅将单缝向双缝靠近C.仅将屏向靠近双缝的方向移动
D.仅将红色滤光片换成紫色滤光片
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为1.030mm。继
续转动手轮，使分划板中心刻线对准第 10 条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为
mm。已知双缝间的宽度d＝0.3mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝1.0m，则
该种色光的波长是 m。
【解答】解：（1）要想减少从目镜中观察到的条纹数量，就要增大条纹间距；
L
根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ
d
由此可知，增大双缝到屏的距离L、减小双缝之间的距离或者增大入射光的波长都可以增大干涉
条纹间距；
A.在其他条件不变时，换用间距更小的双缝，可以增大条纹间距，故A正确；
B.仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，故B错误；
C.仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离L，条纹间距变小，故C错误；
D.仅将红色滤光片换成紫色滤光片，入射光的波长减小，条纹间距变小，故D错误。
故选：A。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为x ＝14.5mm+3.0×0.01mm＝14.530mm
10
x −x 14.530−1.030
相邻亮条纹之间的距离Δx= 10 1= mm=1.500mm
10−1 9
L
根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ
d
dΔx 0.3×10−3×1.500×10−3
入射光的波长λ= = m=4.5×10−7m。
L 1.0
故答案为：（1）A；（2）14.530；4.5×10﹣7。
实验 10 验证动量守恒定律
1．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝mv
1 1
＋mv 及碰撞后的动量p′＝mv′＋mv′，看碰撞前后动量是否守恒．
2 2 1 1 2 22．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
3．实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小
的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实
验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如
实验原理图乙所示．
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m ＝m ＋m ，
1 1 2
看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理好实验器材放回原处．
(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
4．数据处理
验证表达式：mv＋mv＝mv′＋mv′
1 1 2 2 1 1 2 2
5．注意事项
(1)前提条件
保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．
(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m>m，防止碰后m 被反弹
1 2 1
[例题7] （2024•广东二模）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，滑块1和滑
块2前端均安装了圆形弹片，两滑块上的挡光片宽度相同。实验过程如下：
①分别测出滑块1和滑块2的质量m 、m ；
1 2
②调整气垫导轨水平；③将两滑块分别置于气垫导轨两端，同时轻推两个滑块，两滑块相向运动，分别经过两个光电
门后发生碰撞，碰撞后两滑块弹开，速度方向均与碰撞前的相反，再次分别经过两个光电门，
计时器记录滑块上的挡光片两次经过光电门的挡光时间；
④重复步骤③，得到多组数据；
⑤断开气源和计时器的电源，整理仪器。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是：接通气源和计时器后，使滑块在气垫导轨上自由
滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间 ；
（2）步骤③中，轻推两个滑块后，若滑块1碰撞前、后经过光电门1的挡光时间分别为t 、
1
t '，滑块2碰撞前、后经过光电门2的挡光时间分别为t 、t '，挡光片的宽度为L，则碰撞前，
1 2 2
滑块1的速度大小为 ，碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为 ；
m
（3）若等式
1=
成立，则说明两滑块碰撞过程中总动量守恒。
m
2
【解答】解：（1）步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是：接通气源和计时器后，使滑块在气
垫导轨上自由滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间相等；
L
（2）根据速度的定义，可以求出碰撞前，滑块1的速度大小为：v =
1 t
1
L
碰撞后滑块1的速度大小为：v' =
1 t '
1
L L L(t +t ')
碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为：Δv ＝v +v ′= + = 1 1
1 1 1 t t ' t t '
1 1 1 1
L
（3）碰撞前，滑块2的速度大小为：v =
2 t
2
L
碰撞后滑块2的速度大小为：v' =
2 t '
2
以滑块1碰前的速度为正方向，若碰撞动量守恒，则：m v ﹣m v ＝﹣m v '+m v '
1 1 2 2 1 1 2 2m v +v ' t t '(t +t ')
即： 1= 2 2 = 1 1 2 2
m v +v ' t t '(t +t ')
2 1 1 2 2 1 1
L L(t +t ') t t '(t +t ')
1 1 1 1 2 2
故答案为：（1）相等；（2） 、 ；（3） 。
t t t ' t t '(t +t ')
1 1 1 2 2 1 1
[例题8] （2024•河西区二模）某实验小组采用如图甲所示的实验装置做“验证动量守恒
定律”的实验。在桌面上放置气垫导轨，安装光电计时器 1和光电计时器2，放置带有遮光片
的滑块A、B，调节气垫导轨成水平状态。
（1）用螺旋测微器测量滑块A上遮光片的宽度d ，如图乙所示，读数为 mm。
A
（2）实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A
一个向右的初速度，A通过光电门1的时间为t 。A与B碰撞后，B通过光电门2的时间为t ，A
1 2
通过光电门1的时间为t 。为完成该实验，还需要测量的物理量有 。
3
A.滑块B上遮光片的宽度d
B
B.滑块A的总质量m
A
C.滑块B的总质量m
B
D.光电门1到光电门2的间距L
d d d
（3）若利用（1）（2）中所给物理量的符号书写的表达式 A =m B−m A 成立，
A t B t A t
1 2 3
则说明动量守恒定律成立。
【解答】解：（1）螺旋测微器精度为 0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则读数为：
1mm+19.5×0.01mm＝1.195mm
（2）（3）测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为t ，则滑块A第一次通过光电计时器1时
1
d
的速度为：v = A
1 t
1d
碰撞前滑块A做匀速直线运动，碰前滑块A的速度向左，大小为：v '= A
1 t
3
d
碰撞后滑块B的速度向右，大小为：v = B
2 t
2
两滑块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m v ＝m v ﹣m v ′
A 1 B 2 A 1
d d d
整理可得：m A =m B−m A
A t B t A t
1 2 3
所以还需要测量的物理量有A.滑块B上遮光片的宽度d ，滑块A的总质量m ，滑块B的总质
B A
量m
B
d d d
故答案为：（1）1.195；（2）ABC；（3）m A =m B−m A
A t B t A t
1 2 3
[例题9] （2024•石家庄二模）某小组利用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。
滑块A、B的质量分别为m 、m ，气垫导轨已调节水平。
A B
（1）甲同学在滑块B左端粘上少量橡皮泥，将滑块A从倾斜轨道上某点由静止释放，通过光电
门C的挡光时间为t ，与滑块B碰后粘在一起，通过光电门D的挡光时间为t ，在误差允许的范
1 2
围内，只需验证等式 （用题中给出的字母表示）成立即说明碰撞过程中滑块A、B系统
动量守恒。某次实验中，测得t ＝0.04s、t ＝0.10s，可知滑块A和滑块B的质量比为 。
1 2
（2）乙同学在滑块B左端装上轻质弹性圈，将滑块A从倾斜轨道上某点由静止释放，A第一次
通过光电门C的挡光时间为t ，与滑块B碰后，A向左运动第二次通过光电门C的挡光时间为
3
t ，滑块B通过光电门D的挡光时间为t ，则在误差允许的范围内，只需验证等式 （用
4 5
题中给出的字母表示）成立即说明碰撞过程中滑块 A、B系统动量守恒。若使滑块A与B碰撞
后均向右运动，应使滑块A的质量 （选填“大于”“等于”或“小于”）滑块B的质
量。【解答】解：（1）A碰前的速度为
d
v =
A t
1
d
碰后的共同速度v =
AB t
2
设碰前A的速度方向为正方向，若动量守恒则只需满足
m v ＝（m +m ）v
A A A B AB
m m +m
即 A = A B
t t
1 2
某次实验中，测得t ＝0.04s、t ＝0.10s，可知滑块A和滑块B的质量比为
1 2
m t 2
A = 1 =
m t −t 3
B 2 1
（2）A第一次通过光电门C的
d
v =
A1 t
3
碰后A、B的速度分别为
d d
v = ；v =
A2 t B t
4 5
设碰前A的速度方向为正方向，若动量守恒则只需满足
m v ＝﹣m v +m v
A A1 A A2 B B
即
m m m
A = B− A
t t t
3 5 4
若使滑块A与B碰撞后均向右运动，设碰前A的速度方向为正方向，根据动量守恒和能量关系
m v ＝m v +m v
A 0 A 1 B 2
1 1 1
m v2= m v2+ m v2
2 A 0 2 A 1 2 B 2
m −m
解得v = A B v ＞0
1 m +m 0
A B
则m ＞m
A B
应使滑块A的质量大于滑块B的质量。m m +m 2
故答案为：（1） A = A B ； 。
t t 3
1 2
m m m
（2） A = B− A ；大于。
t t t
3 5 4
实验 11 用油膜法估测分子的大小
1．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、
量筒、彩笔．
2．实验步骤
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．
(2)配制油酸酒精溶液，取油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直
到液面达到500mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了 500mL含
1mL纯油酸的油酸酒精溶液．
(3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积 V 时
n
的滴数n.
[来源:学_科_网]
(4)根据V＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V.
0 0
(5)向浅盘里倒入约2cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上．
(6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上
边长为1cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V，并代入公式d＝
算出油酸薄膜的厚度d.
(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小．
3．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过
的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如实
验原理图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面
积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子
油膜的面积，用d表示分子的直径，如实验原理图乙所示，则d＝.
4．数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容.实验次数 量筒内增加1mL溶液时的滴数 轮廓内的小格子数 轮廓面积S
1
2
实验次数 一滴纯油酸的体积V 分子的大小(m) 平均值
1
[来源:Z&xx&k.Com]
2
5.注意事项
(1)注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现
针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个
原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩．
(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，
并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁．
(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可.
[例题10]（2024•浙江模拟）有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
（1）在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是 ；
A．1：50
B．1：500
C．1：5000
（2）由于没有方格纸，该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓，测量胶片的面积 S ，并
0
用高精度的电子天平称量出整张胶片的质量M，然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片，其质
量为m，则油膜的面积为 （用所给物理量符号来表示）；
（3）下列操作有助于减小实验误差的是 。
A．撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
B．滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C．滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
【解答】解：（1）在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例要适中，比例较小溶液黏稠
不易于形成单分子油膜，比例较大形成的油膜面积较小，或者油膜中含有的酒精较多，使实验
的误差较大，故最为合适的比例是1：500，故B正确，AC错误。S
（2）胶片厚度相同，则质量比等于面积比，可得油膜面积为：S= 0 m
M
（3）A.撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，不利于油酸形成单分子油膜，故A错误；
B.滴油酸酒精溶液时，若针头需远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利
于形成整片的油膜，故B错误；
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，这样面积的测量才能较为准确，故C正确。
S
故答案为：（1）B；（2）S= 0 m；（3）C
M
[例题11] （2024•上海二模）物质是由分子或原子组成，电子的发现揭开了人类探索物质
微观世界的序幕，人们意识到原子并非是组成物质的最小粒子，原子内部还有复杂的结构，完
成下列问题：
（1）分子的运动：单个分子的运动是随机的，大量分子的运动符合统计规律。我们用
来量度物体分子热运动的平均动能。物体内部所有分子热运动的动能和势能的总和，叫做物体
的 。
（2）分子有大小：由于分子太小，人类无法直接测量。在“用单分子油膜估测分子大小”的实
验中，我们把组成物质的分子视作是球形；把油膜看作是油酸分子一个紧挨着一个平铺开来而
形成的单分子油膜。
①这一处理方法在物理科学思维方法中与下列哪种方法最接近 。
A．控制变量
B．积累法
C．估测法
D．科学建模
②已知配置好的油酸酒精溶液浓度为c，测得n滴油酸酒精溶液的体积为V 。则一滴油酸酒精
0
溶液中，油酸的体积V ＝ 。滴入一滴油酸酒精溶液至均匀撒有痱子粉的水面上，油膜充
1
分散开后的面积为S。则可以估测出油酸分子的直径为 。
（3）（多选题）分子间相互作用：在液体与固体接触的地方，由于固体分子对附着层内液体分
子的作用力和液体内部分子间作用力的大小不同，液体对固体表面有浸润和不浸润两种现象。
对下列判断正确的是 。
A．水对玻璃是浸润的
B．水对医用脱脂棉是不浸润的
C．水银对玻璃是浸润的D．水对防水衣材料是不浸润的
（4）原子的模型：玻尔在卢瑟福原子核式结构的基础上，引入了量子化概念，提出了玻尔原子
理论。根据这一理论，原子从一个能量状态跃迁到另外一个能量状态，会吸收或发射一定频率
的光子。
①如果氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子 。
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
②如一束复色光a在图示平面内，经圆心O从空气中射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单
色光。这是光的 现象；玻璃砖对b、c两束光的折射率大小n n （填“等于”、
b c
“大于”或“小于”）。
（5）原子核内部有结构：卢瑟福发现了质子以后，猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒
子 X，后来科学家用 粒子轰击铍核实验证实了这一猜想，该核反应方程为：
α
4He+9Be→ 12C+mX，则
。
2 4 6 n
A．X是中子，m＝1，n＝0
B．X是电子，m＝1，n＝0
C．X是中子，m＝0，n＝1
D．X是电子，m＝0，n＝1
【解答】解：（1）温度是分子平均动能的标志，所以我们用温度来量度物体分子热运动的平均
动能；物体内部所有分子热运动的动能和势能的总和叫做物体的内能，这是分子动理论到内能
的定义，即内能的微观定义；
（2）①物理学中常常将复杂的问题进行简化、抽象，这个过程叫做物理建模，把组成物质的分
子视作是球形或者正方体来处理正是采用了物理建模的方法，故D正确，ABC错误。
故选：D；②根据题意，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为一滴油酸酒精溶液的体积乘以浓度，即
V cV
V = 0 ⋅c= 0；
1 n n
油酸分子的直径为一滴纯油酸的体积除以油膜充分散开后的面积，即
cV
0
V n cV ；
d= 1= = 0
S S nS
（3）根据浸润和不浸润的定义可知，水到玻璃是浸润的，对医用脱脂棉和防水衣材料是不浸润
的，水银对玻璃是不浸润的，故AD正确，BC错误。
故选：AD；
（4）①根据玻尔原子理论可知，氢原子从某激发态向基态跃迁，即从高能级向低能级跃迁，要
放出光子，能量减少，故B正确，ACD错误。
故选：B；
②一束复色光a经圆心O从空气中射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的折
射现象或者叫光的色散；由图可知，两单色光的入射角相同，b光的折射角小于a光的折射角，
根据折射定律可知，b光的折射率大于a光的折射率；
（5）核反应方程遵循的电荷数和质量数守恒，故
4+9＝12+m
2+4＝6+n
解得
m＝1，n＝0
即X为中子，故A正确，BCD错误。
故选：A。
cV cV
故答案为：（1）温度，内能；（2）①D；② 0； 0；（3）AD；（4）①B；②折射或
n nS
色散，大于；（5）A。
[例题12]（2024•东城区一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
（1）下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。
a.往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面
上
b.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
c.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小
d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的
滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
e.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
（2）实验中，所用油酸酒精溶液每V 体积溶液中有纯油酸体积V ，用注射器和量筒测得体积
1 2
为V 的上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到
0
油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，如图中每个小正方形格的边长为 a，则油酸薄膜的面积S
＝ ；可求得油酸分子的直径为 （用V 、V 、V 、n、S表示）。
1 2 0
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为 。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.用注射器和量筒测V 体积溶液滴数时多记录了几滴
0
【解答】解：（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备油酸酒精溶液 d→准备带
水的浅盘及痱子粉a→形成油膜b→描绘油膜轮廓e→计算分子直径c。
故正确的顺序为dabec；
（2）不足半格的舍去，超过半格的按一格计算，共有71格，则面积为71a2；
V V
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V'= 2 0
V n
1
V ' V V
油酸分子直径d= = 2 0
S SV n
1
V'
（3）A、油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积偏大，根据 d= 可知，若油膜中含有
S
大量未溶解的酒精，则实验中最终得到的计算结果数据偏小，故A错误；
B、计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏小，故B
正确；C、痱子粉撒得过多，油酸不能完全散开，导致S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确；
V
D、用注射器和量筒测V 体积溶液滴数时多记录了几滴，由V= 0可知计算的一滴油酸的体积
0
n
偏小，所以计算的油酸分子直径偏小，故D错误。
故选：BC。
V V
故答案为：（1）dabec；（2）71a2； 2 0 ；（3）BC
SV n
1
1. （2024•济南模拟）如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为l，双缝的
中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上P点为第4级亮条纹的中心
位置（图中黑色表示亮条纹）。现将光屏向右平移l，此时观察到光屏上P点为（ ）
A．第8级亮条纹的中心位置
B．第5级亮条纹的中心位置
C．第2级亮条纹的中心位置
D．第1级亮条纹的中心位置
【解答】解：设双缝间距为d，P点到O点的距离为x，S 到P点的距离为r ，S 到P点的距离
1 1 2
为r ；
2
d d
根据数学知识r2=l2+(x−
)
2 ，r2=l2+(x+
)
2
1 2 2 2
两式相减可得r2−r2=(r −r )(r +r )=2dx
2 1 2 1 2 1
由于l≫d，l≫x，因此r
1
+r
2
≈2ld
所以Δr=r −r = x
2 1 l
光程差为波长的整数倍，两列波到达P点时同相，振动加强；
l
当光程差满足Δr＝±k 时，即x=±k λ，k＝1，2，3⋯的地方出现亮条纹；
d
λ
双缝到光屏的距离为l时，P点出现第4条亮条纹，此时k＝4
2l
双缝到光屏的距离为2l时x=±k' λ
d
由于x、d和 不变，因此k′＝2
观察到光屏上λP点为第2级亮条纹的中心位置，故ABD错误，C正确。
故选：C。
2. （2024•邵阳一模）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，光源S到S 、S 的距离相
1 2
等，O点为S 、S 连线中垂线与光屏的交点，光源S发出的波长为 的光，经S 出射后垂直穿
1 2 1
过玻璃片传播到O点，经S 出射后直接传播到O点，由S 到O点与λ由S 到O点，光传播的时
2 1 2
间差为Δt。玻璃片厚度为5 ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻
璃片内的反射。下列说法正确λ 的是（ ）
15λ 15λ
A．Δt= ，O点为亮条纹 B．Δt= ，O点为暗条纹
2c 2c
5λ 5λ
C．Δt= ，O点为亮条纹 D．Δt= ，O点为暗条纹
2c 2c
【解答】解：玻璃对该波长光的折射率为n＝1.5
c c 2c
根据折射率公式，则光在该玻璃中传播速度为v= = =
n 1.5 3
光从S到S 和到S 的路程相等，设光从S 到O点的时间为t ，从S 到O点的时间为t ，O点到
1 2 1 1 2 2
L−5λ 5λ
S 的距离为L，则有光从S 到O点的时间t = +
2 1 1 c v
L
光从S 到O点的时间为t =
2 2 cL−5λ 5λ L
光传播的时间差为Δt=t −t = + −
1 2 c v c
5λ
代入数据解得Δt=
2c
5λ λ
S 、S 到O点的光程差Δr=cΔt=c× =(2n+1)× （其中n＝2）
1 2 2c 2
两列波传到O点互相减弱，O点出现暗条纹。
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：D。
3. （2024•南通模拟）在“油膜法估测分子大小”的实验中，将 1ml的纯油酸配制成
xml的油酸酒精溶液，再将1滴体积为V 的溶液滴入到准备好的浅盘中，浅盘中水的体积为
1
V ，描出的油膜轮廓共占y个小方格，每格边长是l，则可估算出油酸分子直径为（ ）
2
V xV
1 1
A． B．
l2V l2
2
V xV
1 1
C． D．
xyl2 yl2V
2
1
【解答】解：滴入到准备好的浅盘中的油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V= V
x 1
V
油酸分子的直径为d =
yl2
V
解得d= 1
xyl2
故ABD错误，C正确；
故选：C。
4. （2024•江西模拟）用图（a）装置测量玻璃的折射率时，俯视图如图（b）所示。在
水平木板上插大头针P、Q，透过玻璃砖观察，使Q把P挡住，再插大头针M和N，使N挡住
M同时挡住玻璃砖中的P和Q，这样就可以确定玻璃砖的入射光线及其出射光线，从而可以测
量玻璃的折射率。下列关于该实验时眼睛所看到大头针的情形，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【解答】解：玻璃的折射率大于空气的折射率，所以当光从空气进入玻璃时，折射角会小于入
射角；大头针P、Q和M、N的位置符合光的折射定律，即光从空气进入玻璃时，折射角小于入
射角；光从玻璃进入空气时，折射角大于入射角。对图（b）进行分析：因为MN为实线且重叠，
所以眼睛是从下侧观察大头针。
故ABD错误，C正确；
故选：C。
5. （2024•新泰市校级一模）某实验小组利用手机内置的加速度传感器探究碰撞中的动
量是否守恒，主要实验步骤如下：
①将两手机A、B放入防撞包内，然后用等长的轻细绳分别悬挂在同一高度处的 O、O′点，静
止时A、B刚好接触，如图甲所示；②将手机A拉高至某一位置，然后由静止释放，手机A摆动到最低点时与手机B发生碰撞，如
图乙所示；
③利用电脑软件远程控制手机并记录两手机水平方向的加速度随时间变化图像，如图丙（a）、
丙（b）所示；
④将图像进一步处理，如图丁所示，根据图像数据进行分析，从而验证手机碰撞过程中是否满
足动量守恒。
分析实验，回答以下问题：
（1）为达到实验目的，本实验还必须测量的物理量有 。
A．手机A、B的质量
B．细绳的绳长
C．手机A拉高的高度
（2）软件中设置加速度水平向左为正，图丙 （填“（a）”或者“（b）”）图为A
手机的a﹣t图像。
（3）若测得手机A的质量为0.23kg，手机B的质量为0.25kg，根据图丁所示数据可知，碰撞过
程中手机 A 的动量变化量大小为 ，手机 B 的动量变化量大小为
，由实验结果可知两手机在碰撞过程中满足动量守恒。（结果保留3位有效数字）
【解答】解：（1）若要验证动量守恒，则需要碰撞前后两手机的动量变化量大小相等，即
m Δv ＝m Δv
A A B B
根据上述公式，可知需要通过实验得到两手机的质量和速度变化量，速度变化量可通过图丁得
到，故还需要测量两手机的质量。故选A。
（2）在碰撞的瞬间，A手机受到的了水平向左的作用力，故加速度水平向左，为正方向，因此
（a）图为A手机的a﹣t图像；
（3）由丁图可得，图线与坐标轴围成的面积表示手机的速度变化量，通过数格子的方法，可以
得出A手机的速度变化量为
Δv ＝23×（0.005×10）m/s＝1.15m/s
A
故A手机的动量变化量为
Δp
A
＝m
A
Δv
A
＝0.265kg⋅m/s
B手机的速度变化量为
Δv ＝21×（0.005×10）m/s＝1.05m/s
B
故B手机的动量变化量为
Δp
B
＝m
B
Δv
B
＝0.263kg⋅m/s
故答案为：（1）A；（2）（a）；（3）0.265；0.263。
6. （2024•朝阳区一模）某学习小组采用以下实验方案验证动量守恒定律。
如图甲，长木板上的小车M左端贴有橡皮泥，右端连一穿过打点计时器的纸带，小车N置于M
的左侧。打点计时器电源频率为50Hz。实验过程如下：
①微调长木板右端的小木片，使小车能在木板上做匀速直线运动
②接通打点计时器电源后，让小车M做匀速直线运动，并与静置于木板上的小车N相碰
③小车M与N粘在一起，继续做匀速直线运动
④实验中获得一条纸带如图乙所示，在图上标记各计数点，并测量出AB、BC、CD、DE四段
长度
（ 1 ） 计 算 小 车 M 碰 撞 前 的 速 度 大 小 应 选 段 （ 选 填
“AB”、“BC”、“CD”、“DE”），速度大小为 m/s（结果保留三位有效数
字）。
（2）若小车M的质量为0.4kg，小车N的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰后两小车的总动量为
kg•m/s（结果保留三位有效数字），进而可以验证，在误差范围内两小车碰撞过程中动量
（选填“守恒”、“不守恒”）。（3）请你说明步骤①对该实验的作用。
【解答】解：（1）计算小车M碰撞前的速度大小应选择BC段，根据运动学公式可得：
x 17.12×10−2
v= BC = m/s=1.71m/s
5T 5×0.02
（2）计算M与N碰撞后的速度大小应选择DE段，同理可得：
x 11.40×10−2
v = CD= m/s=1.14m/s
1 5T 5×0.02
则碰后两小车的总动量为：
p ＝（M+m）v ＝（0.4+0.2）×1.14kg•m/s＝0.684kg•m/s
1 1
碰撞前小车M的动量为：
p＝Mv＝0.4×1.71kg•m/s＝0.684kg•m/s
由此可知，在误差范围内两小车碰撞过程中动量守恒。
（3）步骤①对该实验的作用：
①平衡摩擦力，保证两车作用过程中动量守恒；
②便于选取小车匀速运动的纸带区间，以计算碰撞前后对应的速度大小。
故答案为：（1）BC；1.71；（2）0.684；守恒；（3）①平衡摩擦力，保证两车作用过程中动
量守恒；②便于选取小车匀速运动的纸带区间，以计算碰撞前后对应的速度大小。
