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专题 15：光与电磁波
考点01 光的折射与全反射·················································································1
考点02 光的波动性、电磁波、相对论··································································5
考点03 电磁波 相对论基础················································································9
考点 01 光的折射与全反射
【考点诠释】1．折射率
(1)n＝。
(2)n＝。
2．全反射的条件
(1)光从光密介质射向光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
(3)sin C＝。
3．光的色散问题
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。
(2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越长。
4．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
光路图
通过平行玻璃砖的光线不 通过三棱镜的光线经两次 圆界面的法线是过圆心的直
对光线
改变传播方向，但要发生 折射后，出射光线向棱镜 线，经过两次折射后向圆心
的作用
侧移 底面偏折 偏折
【典例1】我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高 的人站在
水平地面上，其正前方 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为 、深度为 ，孔洞
距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中
填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？【答案】（i）1.38；（ii）1.7
【解析】（i）根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有：tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，
tanα = ，sinα =
由折射定律有：n =
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图
根据几何关系有：
【变式1-1】用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q
恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和
d、已知光束a和b间的夹角为 ，则（ ）A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束 的强度
【答案】D
【解析】
A．如图所示由几何关系可得入射角为：
折射角为：
根据折射定律有： ；所以A错误；
B．根据 ；所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
【变式1-2】如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为
m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。
【答案】
【解析】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为
[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知
最长时间：
【变式1-3】如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，
∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上
有光出射区域的长度的比值。
【答案】2
【解析】
设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所示
由折射定律有设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有：
代入题中数据解得 ，
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射
出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示
由几何关系可知：
根据已知条件可知：
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射
出的部分为 ，由几何关系得：
边与 边有光射出区域的长度比值为：
考点 02 光的波动性、电磁波、相对论
1．机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象，这些都是波特有的现象。偏振现象是横波的
特有现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。
2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法：
(1)公式法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时。
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时。
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
(2)图象法
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点
一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，
两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
3．电磁振荡与电磁波
(1)变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；
(2)电磁波是横波，在空间传播不需要介质，真空中电磁波的速度为3×108 m/s(3)v＝λf对电磁波同样适用；
(4)电磁波能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外
线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
4．狭义相对论的重要结论
(1)在任何惯性系中观察光速均为c。
(2)相对观测者运动的物体长度变短。
(3)相对观测者运动的时钟变慢。
【典例2】肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（ ）
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，条纹也会跟着转动
【答案】AB
【解析】
A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正
确；
B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；
C．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越
来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状
和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。
故选AB。
【变式2-1】利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种
图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
图1
甲乙
图2
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
【答案】选A
【解析】 单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。
根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A选项正确。
【变式2-2】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区
域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程
差△x=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为 λ，在图中相邻亮条纹（或暗条
纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。
故选D。
【变式2-3】奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而
鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角
度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品
的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品
P置于A、B之间。
(1)偏振片A的作用是_________________________________________。(2)偏振现象证明了光是一种________。
(3)以下说法中正确的是________。
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α
【答案】(1)把自然光变成偏振光 (2)横波 (3)ACD
【解析】(1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此偏振片A的作
用是把自然光变成偏振光。
(2)偏振现象证明了光是一种横波。
(3)因为A、B的透振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后变成偏振光，通过B后到
O。当在A、B间加上糖溶液时，由于糖溶液的旋光作用，通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，使
通过B到达O的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振
动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度。若偏振片B不动而将A旋转一
个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，故选项A、C、
D正确。
考点 03 电磁波 相对论基础
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．电磁波与机械波的比较
名称
电磁波 机械波
项目
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波的特点 横波 纵波或横波
在空气中不大(如声波波速在空
波速 在真空中等于光速c＝3×108 m/s
气中一般为340 m/s)
是否需要
不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
介质
能量传播 电磁能 机械能3．狭义相对论的重要结论
(1)在任何惯性系中观察光速均为c。
(2)相对观测者运动的物体长度变短。
(3)相对观测者运动的时钟变慢。
【典例3】随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内
能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改
变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波（ ）
A．光子能量更大 B．衍射更明显
C．传播速度更大 D．波长更长
【答案】A
【解析】A．因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据 可知5G使用的电磁波比4G光子能量更大，
故A正确；
B．发生明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因5G使用的电磁波
频率更高，即波长更短，故5G越不容易发生明显衍射，故B错误；
C．光在真空中的传播速度都是相同的；光在介质中的传播速度为：
5G的频率比4G高，而频率越大折射率越大，光在介质中的传播速度越小，故C错误；
D．因5G使用的电磁波频率更高，根据 ，可知波长更短，故D错误。
故选A。
【变式3-1】新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用
非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，
为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（ ）
A．红外线的光子能量比紫外线的大
B．真空中红外线的波长比紫外线的长
C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
【答案】B
【解析】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据：
可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；
B．根据： ，可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；
D．光都具有偏振现象，故D错误。
故选B。1、（2022·山东卷·T10）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可
调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下
列描述正确的是（ ）
A. 图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B. 遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C. 照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D. 照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【解析】
A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生
衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图
丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式 可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心
间距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，
故D正确。
故选ACD。
2、（2022·山东卷·T7）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的 圆，左则
是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入
射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，
能在 面全反射后，从 面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）A. 仅有a光 B. 仅有b光 C. a、b光都可以 D. a、b光都不可以
【答案】A
【解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直
线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向
PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上
的入射角最大，设为 ，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，
故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选A。
3、（2022·全国乙卷·T17）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，
在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R
约为（ ）A. 1 × 102m B. 3 × 102m C. 6 × 102m D. 9 × 102m
【答案】B
【解析】
一个光子的能量为
E = hν
ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距
离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
4、（2022·浙江6月卷·T8）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水
球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A. 气泡表面有折射没有全反射
B. 光射入气泡衍射形成“亮斑”
C. 气泡表面有折射和全反射
D. 光射入气泡干涉形成“亮斑”
【答案】C
【解析】
当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部
分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
5、（2022·浙江6月卷·T4）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A. 用复色光投射就看不到条纹B. 明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C. 把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D. 蓝光干涉条纹的间距比红光的大
【答案】B
【解析】
A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误；
B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；
C．由条纹间 知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间
条纹，C错误；
D．由条纹间 知，且λ < λ ，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。
蓝 红
故选B。
1、（2021·福建省南平市二检）关于物理知识在科技和生活中的应用，下列各图对应的说法正确的是（
）
A. 图甲中行李安检仪采用α射线来透视安检物品
B. 图乙中肥皂泡上不同的颜色是光的衍射造成的
C. 图丙中测温仪是利用红外线来感应物体表面温度
D. 图丁中紫外线验钞机是利用紫外线的化学作用
【答案】C
【解析】A. 图甲中行李安检仪采用X射线来透视安检物品，A错误；
B. 图乙中肥皂泡上不同的颜色是光的干涉造成的，B错误；
C. 图丙中测温仪是利用红外线来感应物体表面温度，C正确；
D. 图丁中紫外线验钞机是利用紫外线的荧光作用，D错误。
故选C。
2、（2021·北京市海淀区期末反馈）下列说法中正确的是（ ）
A. 电磁波在真空中以光速c传播
B. 在空气中传播的声波是横波
C. 声波只能在空气中传播D. 声波不会发生干涉现象
E. 光需要介质才能传播
【答案】A
【解析】A．电磁波在真空中以光速c传播，故A正确；
B．在空气中传播的声波是纵波，故B错误；
C．声波在气体、液体和固体均可以传播，故C错误；
D．声波可以发生干涉现象，故D错误；
E．光在真空和透明介质中均可以传播，故E错误。
故选A。
3. (多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉
图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】 ACD
【解析】 由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B
项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了
屏幕与双缝的距离l，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，
E项错误。
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两
张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图
乙所示，干涉条纹有如下特点：
(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；
(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹(
)
A．变疏 B．变密
C．不变 D．消失
【答案】 A
【解析】 从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为 Δx＝2d，即光程差为空气层厚度
的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处表现为亮条纹，则相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为λ，如图所示，抽去一张纸后空气层的倾角变小，相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，即干涉条纹条纹变疏，故A正确。
5.如图所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的
里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )
A．米波的频率比厘米波频率高
B．和机械波一样须靠介质传播
C．同光波一样会发生反射现象
D．不可能产生干涉和衍射现象
【答案】选C
【解析】 由ν＝可知，波长越长，频率越低，故米波的频率比厘米波频率低，选项A错误；无线电波是
电磁波，它的传播不须靠介质，选项B错误；无线电波与光波一样具有波的特性，会发生反射、折射、干
涉和衍射现象，选项C正确，D错误。
6.(2021·湖北部分重点中学联考)以下物理学知识的相关叙述中，正确的是( )
A．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有波动性
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计
时起点，测其n次全振动的时间
【答案】 ACE
【解析】 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，从汽车上反射回的超声波的频率发生
了变化，故A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故B错误；通过手
指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，是波的衍射现象，说明光具有波动性，故 C正确；红外线的
显著作用是热作用，温度较低的物体也能辐射红外线，故D错误；在“用单摆测重力加速度”的实验中，
为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起点，因为最低点速度最大，且测其 n次
全振动的时间，故E正确。
7.(2021·衡水模拟)如图所示，三棱镜的横截面ABC为直角三角形，∠B＝90°，∠A＝30°。一束复色光从空气射向BC上的E点，分成两束光a、b后分别偏折到AB上的F、G点，光线EF平行于底边AC。已知入
射光与BC的夹角为θ＝45°，下列说法正确的是( )
A．三棱镜对a光的折射率为
B．a光在F点能发生全反射
C．b光发生全反射的临界角比a光的小
D．a、b光用同一种装置做双缝干涉实验时，a光产生的条纹间距更宽
【答案】AB
【解析】a光在BC界面的入射角i＝45°，折射角r＝30°，根据折射定律得n＝＝＝，A正确；a光在AB界
面的入射角为i′＝60°，而a光发生全反射的临界角C的正弦值sin C＝＝，则C＝45°，i′＞C，所以a光在
F点能发生全反射，B正确；由几何关系知，a光在三棱镜中的偏折程度比b光的大，则三棱镜对a光的折
射率大于对b光的折射率，则由sin C＝可知b光发生全反射的临界角大于a光发生全反射的临界角，C错
误；由三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率知，a光的波长比b光的短，由公式Δx＝λ可知，a光的
干涉条纹间距小于b光的，D错误。
8．(2021·7月浙江高考·T )如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点
13
垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后
恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则( )
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】设P点到O点的距离为x，光线从P垂直入射，在圆形界面发生全反射，可知sin C＝＝；当入射
角为60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，说明光线从圆形表面中点射出，设光线从P
点射入发生折射后的折射角为α，由几何知识可知，sin α＝，由折射定律有n＝，解得x＝R，n＝，A、B
项错误；临界角C＝arcsin≠30°，D项错误；又由n＝⇒v＝＝c，C项正确。
9．(2021·济南市高三5月模拟)光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率
越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨
率的技术，如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193 nm，则加上液
体时光刻胶的曝光波长约变为( )A．161 nm B．134 nm C．93 nm D．65 nm
【答案】B
【解析】在不加液体时光刻胶的曝光波长λ ＝193 nm，而λ ＝，光进入折射率为n＝1.44的液体，在液体
0 0
中传播的速度为v＝，加上液体后光刻胶的曝光波长λ＝，联立解得λ＝≈134 nm，B正确。
10. (2021·临沂2月检测)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的
空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环
状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
甲 乙
A．干涉现象是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
E．若使用半径小一些的凸薄透镜，则干涉条纹的间距要变大
【答案】ACE
【解析】由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，所以形成相干光的反射面是凸透镜的下表面和平
板玻璃的上表面，故A正确，B错误；由于凸透镜的下表面是圆弧面，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化
的，形成不等间距的干涉条纹，故C正确，D错误；若使用半径小一些的凸薄透镜，则空气薄膜上的厚度
变化更快，则形成的干涉条纹的间距要变大，故E正确。
