文档内容
实验十三 测量玻璃的折射率
目标要求 1.掌握测量折射率的原理及方法.2.能用插针法测量玻璃的折射率．
实验技能储备
1．实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射
1
光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ ，再根据n＝或n
2
＝计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验过程
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P、P 两根大头针．
1 2
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa′对齐，并画出另一条长边的对齐
线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 的像被P 的像挡住，
1 2
然后在眼睛这一侧插上大头针P ，使P 挡住P 、 P 的像，再插上P ，使P 挡住P 、 P 的像
3 3 1 2 4 4 1 2
和 P .
3
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 、P 的针孔位置确定出射光线O′B及出射点
3 4
O′，连接O、O′得到线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ 和折射角θ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.
1 2 1 2
(8)改变入射角，重复实验．
4．数据处理
(1)计算法
用量角器测量入射角θ 和折射角θ ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.算出不同入射角时的，
1 2 1 2并取平均值．
(2)图像法
改变不同的入射角θ，测出不同的折射角θ，作sin θ－sin θ 的图像，由n＝可知图像应是
1 2 1 2
过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ ＝，sin θ ＝，OE＝
1 2
OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
5．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 与O、P 与
1 2 3 4 2 3
O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
1
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．考点一 教材原型实验
例1 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，
笔，白纸．
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图
所示，其中实验操作正确的是________．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 O为圆心作圆，
与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为
C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面 aa′、bb′
与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的
是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图．则甲同学测
得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率
与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案 (1)AD (2)D (3) (4)偏小 不变
解析 (1)为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产
生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针
完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针
之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，D正确．
(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；
又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；
(3)由折射定律可知n＝＝＝.
(4)如图，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可
见折射角偏大，则由折射定律n ＝，可知，折射率n将偏小．用题图②测折射率时，只要
操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
例2 如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形
ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上
竖直插上两枚大头针P 和P，再从棱镜的右侧观察P 和P 的像．
1 2 1 2
(1)此后正确的操作步骤是________．
A．插上大头针P，使P 挡住P 的像
3 3 2
B．插上大头针P，使P 挡住P、P 的像
3 3 1 2
C．插上大头针P，使P 挡住P 的像
4 4 3
D．插上大头针P，使P 挡住P 以及P 和P 的像
4 4 3 1 2
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P、P 的位置(图中已标出)．为测量该种玻璃的
3 4
折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图甲、乙所示．
能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______(填“甲”或“乙”)，
所测玻璃折射率的表达式n＝______(用代表线段长度的字母ED、FG表示)．
答案 (1)BD (2)乙
解析 (1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P ，使P 挡住P 、P 的像；插上大头针P ，
3 3 1 2 4
使P 挡住P、P 的像和P，选项B、D正确．
4 1 2 3(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图乙，n＝＝＝.
考点二 探索创新实验
例3 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有
反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上
O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间
的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d ＝10.00 cm，玻璃砖厚度d ＝4.00
1 2
cm，则该玻璃的折射率n＝________，光在该玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中
传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．
答案 1.2 2.5×108
解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，
故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s.
例4 (2022·江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如
下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝，然后确定圆心的位置，记在
玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P 和P；
1 2
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不
到P 和P 的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示．
2 1
(1)看不到P 和P 的像是因为发生了________；
2 1
(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度，记作l；(3)玻璃砖的折射率的表达式n＝________.
答案 (1)全反射 (2)CD (3)
解析 (1)看不到P 和P 的像是由于光线在AB面上发生了全反射．
2 1
(2)(3)只要测出“CD”的长度l，就相当于测出了临界角的正弦，
即sin C＝，而sin C＝，可得折射率n＝.
课时精练
1．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，
描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P 和P ，然后在另一侧透
1 2
过玻璃砖观察，再插上大头针P、P，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率．
3 4
关于此实验，下列说法中正确的是( )
A．大头针P 须挡住P 及P、P 的像
4 3 1 2
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i、i，可求出玻璃砖的折射率n＝
1 2
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
答案 A
解析 确定P 大头针的位置的方法是大头针P 能挡住P 和P、P 的像，故A正确；入射角
4 4 3 1 2
适当大一些，能使折射率的测量准确，但不是越大越准确，故 B错误；利用量角器量出i、
1
i ，可求出玻璃砖的折射率n＝，故C错误；如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射
2
角i 将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误．
2
2.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜
色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针．他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验．
如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面 MN、MP、NP，然后让
很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射．(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定
激光光路，正确的插针顺序应是________．
A．P、P、P、P
1 2 3 4
B．P、P、P、P
4 3 2 1
C．P、P、P、P
1 2 4 3
D．P、P、P、P
4 3 1 2
(2)若PP 与MN垂直，用量角器量得图中的θ＝60°，θ＝30°，则玻璃的折射率为________．
1 2 1 2
A. B.
C. D.
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示．
该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是________________________；该同学
在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确
定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________计算出玻璃的
折射率．(填“能”或“不能”)
答案 (1)B (2)A (3)激光在MP界面上发生了全反射 能
解析 (1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针
顺序应是P、P、P、P.故选B.
4 3 2 1
(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为
n＝＝＝，故选A.
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，
根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计
算出折射率．
3．(2022·北京市朝阳区模拟)在“测定玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是________．
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．大头针P 和P 及P 和P 之间的距离尽量小些
1 2 3 4
(2)小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点
为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交
法线于B点和D点，如图甲所示，她测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n
＝________.(3)小明在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙
所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(4)小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为r的圆形软木塞，在它的圆心
处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示．调整大头针插入软木塞的深度，
使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针．利
用测得的数据可求出液体的折射率n′＝________.
答案 (1)B (2)1.5 (3)偏小 (4)
解析 (1)为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当大些，效果会更好，A错误；为
了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确；大头针P 和P 及
1 2
P 和P 之间的距离适当大些，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差
3 4
会小些，C错误．
(2)题图甲中PP 作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为 i，
1 2
折射角为r，则由几何知识得到sin i＝，sin r＝，AO＝OC，则折射率n＝＝＝1.5.
(3) 小明同学画出的aa′和bb′都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入
射点、出射点分别确定在aa′、bb′上，如图实线表示实际的光路图，虚线表示小明同学画图时的光路图，入射角测量没有误差，而折射
角偏大，则根据折射定律n＝，测出的折射率n将偏小．
(4)由题意可知，大头针上反射的光线到达水面恰好发生全反射时的光路图如图所示
则发生全反射的临界角C满足sin C＝
sin C＝，则n′＝.
4．在做测量介质折射率的分组实验时，其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况如
下：
(1)甲组同学在测玻璃的折射率实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i－sin
r图像如图甲所示，取0.67＝，则该玻璃的折射率为________．光线是A“从空气射入玻
璃”的还是B“从玻璃射入空气”的？________(选填A或B)．
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某透明介质(以x轴为界面)，并通
过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为 A，
B，C，则：
①入射点O′(图中未标出)的坐标为________；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝________.(保留两位小数)
答案 (1)1.5 A (2)①(4,0) ② 1.33
解析 (1)由n＝可知，
玻璃的折射率n＝＝1.5
由题图甲可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故选A.
(2)①画出三条光线如图所示
根据反射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝ cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4,0)．
②设入射角为i，折射角为r，根据数学知识得
sin i＝＝0.6，
sin r＝＝0.8
所以该介质的折射率n＝＝＝≈1.33.
