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易错点 33 机械振动 机械波
易错总结
一、横波和纵波
定义 标志性物理量 实物波形
质点的振动方向与波的传播 (1)波峰：凸起的最高处
横波
方向相互垂直的波 (2)波谷：凹下的最低处
质点的振动方向与波的传播 (1)密部：质点分布最密的位置
纵波
方向在同一直线上的波 (2)疏部：质点分布最疏的位置
二、机械波
1.介质
(1)定义：波借以传播的物质.
(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动.
2.机械波
机械振动在介质中传播，形成了机械波.
3.机械波的特点
(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式.
(2)波是传递能量的一种方式.
(3)波可以传递信息.
三、振动图象和波的图象的比较
1.振动图象和波的图象的比较
振动图象 波的图象
图象
坐 横坐标 时间 各质点的平衡位置
标 纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移
研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点
物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移
2.说明：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.
(2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中
质点的振动方向根据质点下一时刻的位置.
四、振动与波的关系
1.区别
(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行
为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”.
(2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引
起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力.
(3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间
成正比.
2.联系
(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动.
(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.
【易错跟踪训练】
易错类型：对物理概念理解不透彻
1．（2020·天津市蓟州区第一中学高三月考）抗击新冠肺炎疫情的战斗中，中国移动携手
“学习强国”推出了武汉实景24小时直播，通过5G超高清技术向广大用户进行九路信号
同时直播武汉城市实况，全方位展现镜头之下的武汉风光，共期武汉“复苏”。5G是“第
五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一是具有超高速的数据传输速率。5G信号
一般采用3.3×109——6×109Hz频段的无线电波，而现行第四代移动通信技术4G的频段范
围是1.88×109——2.64×109Hz，则（ ）
A．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站
B．5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播得更快
C．空间中的5G信号和4G信号相遇会产生干涉现象
D．5G信号是横波，4G信号是纵波
【答案】A
【详解】
A．5G信号的频率更高，则波长小，故5G信号更不容易发生明显的衍射现象，因此5G信
号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，故A正确；
B．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，故B错误；
C．5G信号和4G信号的频率不一样，不能发生干涉现象，故C错误；
D．电磁波可以发生偏振现象，为横波，故D错误。
故选A。
2．（2021·全国高三课时练习）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体
温，如图所示。下列说法正确的是（ ）A．当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
【答案】D
【详解】
AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A
错误，B错误；
CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外
线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会
辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，
D正确。
故选D。
3．（2019·北京通州·高考模拟）交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，关于这三种信号灯发
出的单色光，下列说法正确的是（）
A．红光频率最大 B．红光最容易发生衍射现象
C．绿光波长最大 D．黄光光子能量最小
【答案】B
【详解】
三种颜色的光中，红光频率最小，红光的光子能量最小；紫光频率最大，波长最小；红光
波长最长，最容易发生衍射现象，故ACD错误，B正确.
4．（2019·荆门市龙泉中学高考模拟）在电磁波谱中，红外线、可见光和X射线三个波段
的频率大小关系是（ ）
A．红外线的频率最大，可见光的频率最小
B．可见光的频率最大，红外线的频率最小
C．X射线频率最大，红外线的频率最小
D．X射线频率最大，可见光的频率最小
【答案】C
【详解】
红外线、可见光和伦琴射线（X射线）三个波段的波长是从长到短，所以其频率是从低到
高。则频率最高的是伦琴射线（X射线），频率最小的红外线。
故选C。
【总结】
电磁波是由变化电磁场产生的，电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射
线、γ射线。它们的波长越来越短，频率越来越高
5．（2021·全国高三专题练习）下列说法中正确的是（ ）
A．交警可以利用超声波的多普勒效应测量车速B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有粒子性
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，若玻璃的两界面不平行，会影响实验结果
【答案】A
【详解】
A．交警通过发射超声波测量车速，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，是利用
了波的多普勒效应，故A正确；
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，故B错误；
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条紋，这是光的衍射现象，说明光具有
波动性，故C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，所用玻璃的两界面不平行，只要正确操作，测量
结果不受影响，即测得的折射率不变，故D错误。
故选A。
6．（2021·全国）如图所示，P是一偏振片，它的透振方向为竖直方向（图中用带箭头的
实线表示）。现用四种入射光束分别照射P时，不能在P的另一侧观察到透射光的是（
）
A．太阳光
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45°角振动的光
【答案】C
【详解】
A．太阳光包含在垂直传播方向沿各个方向振动的光，当太阳光照射P时能在P的另一侧
观察到偏振光，A不符合题意；
B．沿竖直方向振动的光能通过偏振片，B不符合题意；
C．沿水平方向振动的光不能通过偏振片，C符合题意；
D．沿与竖直方向成45°角振动的光能部分通过偏振片，D不符合题意。
故选C。
7．（2021·湖北恩施·高三月考）汽车氙气大灯（前照灯）通常需要透镜（近似看作半球形
玻璃砖）才能达到更好的照明效果，保证行车安全。如图是某汽车所用的透镜，图中MN
为透镜的直径，两单色光A、B照射到圆心O上，出射光线都沿OP方向。下列说法正确的
是（ ）A．若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该
单色光一定是B光
B．不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的短
C．若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是A光
D．若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距小
【答案】A
【详解】
A．由图可知，B光的折射率大于A光的折射率，由
可知B光更容易发生全反射，所以若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有
一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光，故A正确；
B．由
可知B光在玻璃中的传播速度较小，所以不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的
长，故B错误；
C．由折射率越大，则光的频率越大，可知B光的频率较大，光电效应方程
知若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是B光，
故C错误；
D．由
可知A光的波长较长，由公式
得若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距大，故D错误。
故选A。
8．（2021·全国）如果收音机调谐电路中是采用改变电容的方式来改变回路固有频率的．
当接收的电磁波的最长波长是最短波长的3倍时，则电容器的最大电容量与最小电容量之
比为( )
A．3∶1 B．9∶1C．1∶3 D．1∶9
【答案】B
【详解】
由λ＝ ＝c·2π 知，λ＝c·2π ，3λ＝c·2π ，则 ＝ ，所以B对．
思路分析：接收到清晰地电信号是调节电路使其达到电谐振，所以根据波长和频率的关系，
利用振荡电路的周期公式进行解答．
试题点评：考查收音机接受电磁波的原理
9．（2021·北京高考真题）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年
建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，
对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、
应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆
弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。
以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法
正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【详解】
A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，
在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，
故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故
能发生明显的衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电
子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；
故选D。
10．（2021·浙江省杭州第二中学高三月考）大口径天文望远镜大大提高了人类观测宇宙的
范围。目前美国最大口径的射电望远镜位于阿雷西博天文台（阿雷西博射天望远镜），其
口径约为300米。而位于我国云南贵州的射电望远镜 是目前世界上最大单口径射电
望远镜，其口径约为500米。在宇宙大尺度上，天体的空间分布可认为是均匀的，假定两
望远镜能分辨的最小功率相同。以下说法正确的是（ ）
A．两望远镜接收到的同一天体的辐射功率之比约为
B．两望远镜接收到的同一天体的辐射功率之比约为C．两望远镜能观测到辐射功率相同的天体数量之比约为
D．两望远镜能观测到辐射功率相同的天体数量之比约为
【答案】B
【详解】
AB．直径为D的望远镜能接受到辐射的有效面积（即垂直射电信号的方向的投影面积）
那么，根据来自同一天体的辐射均匀分布可得：功率和有效面积成正比，故有
故A错误，B正确；
CD．天体空间分布均匀，设望远镜能观测到的最远距离为L，望远镜口径为D，望远镜能
观测到此类天体的电磁波总功率最小值为P，则有
0
天体的空间分布可认为是均匀的，单位体积中天体数为n，能够观测到的此类天体数目
由于两望远镜能分辨的最小功率相同
所以
则
故CD错误。
故选B。
11．（2019·上海）马路施工处警示灯是红色的，除了因为红色光容易引起视觉注意以外，
还因为红色光比其它可见光传播范围更广，这是由于红色光（）
A．更容易发生衍射 B．光子的能量大
C．更容易发生干涉 D．更容易发生光电效应
【答案】A
【详解】
A．红色光的波长较长，而频率较小，所以比其他可见光更容易发生衍射，A正确．
B．由 知红光比其他可见光的光子能量更小，B错误．
C．发生干涉的条件是两束光同频、同向、同相位，与光的颜色无关，故C错误．
D．发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，红色光的频率小，不容易发生光电效应，故D错误．
故选A．
【点睛】
本题是物理知识在生活中的应用，考查了光的波长、频率和衍射、光电效应的关系．要知
道红色光在可见光中的频率最小，波长最长．
12．（2021·全国高三专题练习）来自太阳的带电粒子会在地球的两极引起极光．带电粒子
与地球大气层中的原子相遇，原子吸收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放出来就
会产生奇异的光芒，形成极光．极光的光谱线波长范围约为3100Å～6700Å（1
Å=1010m）．据此推断以下说法错误的是
A．极光光谱线频率的数量级约为1014Hz～1015Hz
B．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关
C．原子在从高能级向低能级跃迁时辐射出极光
D．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分
【答案】D
【解析】
极光光谐线频率的最大值 ，极光光谐线频率的最小
值 ，则极光光谐线频率的数量级约为1014～1015
Hz，A正确；来自太阳的带电粒子到达地球附近，地球磁场迫使其中一部分沿着磁场线集
中到南北两极．当他们进入极地的高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生
光芒，形成极光．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关，B正确；地球大气
层中的原子吸收来自太阳带电粒子的一部分能量后，从高能级向低能级跃迁时辐射出极光，
C正确；地球大气层中的原子吸收来自太阳的带电粒子的一部分能量后，从高能级向低能
级跃迁时辐射出极光，对极光进行光谱分析可以鉴别地球大气层的组成成分，D错误．
13．（2021·全国高三专题练习）如图所示，在双缝干涉实验中，S 和S 为双缝，P是光屏
1 2
上的一点，已知P点与S、S 距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做
1 2
双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10－7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角
为37°，sin37°=0.6。【答案】（1）暗条纹；（2）亮条纹
【详解】
（1）设A光在空气中波长为λ，在折射率n=1.5的介质中波长为λ，由
1 2
n=
得
λ=nλ=1.5×4×10－7m=6×10－7m
1 2
因光程差
Δr=2.1×10－6m
所以
N = =3.5
1
由此可知，从S 和S 到P点的光程差是波长λ 的3.5倍，所以P点为暗条纹。
1 2 1
（2）根据临界角与折射率的关系
sinC=
得
n=
由此可知，B光在空气中的波长为
λ=nλ = ×3.15×10－7m=5.25×10－7m
3 介
由光程差Δr和波长的关系
N = =4
2
可见用B光为光源，P点为亮条纹。
14．（2021·全国）如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置．
开关S断开时，极板间灰尘恰好静止．当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动．若C=0.4
μF，L=1 mH，求：(1)从S闭合开始计时，经2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
【答案】(1)2g (2)加速度为g，且方向竖直向下时
【详解】
(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有
mg=q
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由
T=2π
得
T=2π s=4π×10－5 s
当t=2π×10－5 s时，即t= ，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向
跟t=0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为
F =mg＋q· =2mg
合
又因为F =ma，所以a=2g.
合
(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为
g，方向竖直向下．故当加速度为g，且方向竖直向下时，线圈中电流最大。
