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易错点 10 万有引力与航天
易错总结
1.任意两物体间都存在万有引力,但不是任意两物体间的万有引力都能用万有引力定律计算
出来。(万有引力定律只适用于两个质点之间的计算,若不能看成质点,则定律不成立,该式用
于均匀球体,视球心为质点)
2.开普勒第三定律只对绕同一中心天体运转的星体适用,中心天体不同的星体不能使用该定
律,如太阳系各行星间可用该定律,火星和月球间不能用该定律。
3.在地球表面的物体,由于受地球自转的影响,重为只是万有引力的一个分力(万有引力与支
持力合力为向心力、而支持力的大小等于重力),离开了地球表面,不受地球自转的影响时,重
力等于万有引力。(在极点处的物体重力大小等于万有引力)
4.万有引力定律适用于两质点之间引力的计算,如果是均匀的球体,也近似用两球心之间的距
离来计算。
5.掌握日常知识中地球的公转周期(1年)、月球的公转周期(27-32天)及地球同步卫星的周期
(24 h)等,在估算天体质量时,应把它们作为隐含的已知条件加以挖掘应用。
6.月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的60倍。
7.进入绕地球运行轨道的字宙飞船,在运行时可以不开发动机,因为宇宙飞船在轨道上运行时,
用来做圆周运动的向心力全部由万有引力提供。只有从低轨道变到高轨道时需要点火加速。
8.在讨论有关卫星的题目时,关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度和周期彼此影
响,互相联系,只要其中一个量确定,其他的量就不变;只要其中一个量发生了变化,其他的量也
会随之变化
9.通常情况下,物体随地球自转做圆周运动所需向心力很小,故可在近似计算中取G=F(F为万
有引力),但若要求考虑地球自转的影响,则不能近似处理。
10.地球同步卫星的轨道在赤道平面内,故只能相对静止于赤道某处之上的高空。(同步卫星
周期并非24小时）
11.推动火箭前进的动力不是来自于大气,而是来自于火箭向后喷出的气体。(具体计算由动
量定理可知)
12.卫星运动,其轨道越高,角速度、线速度越低、周期越大。
13.第一宇宙速度为7.9 km/s.
14.贴地飞行的卫星周期约为85分钟。
15.地球同步卫星离地面高度h=3.6×104km,约为地球半径的6倍。
解题方法
1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：
除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的
向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示.(1)当物体在两极时：G＝F ，重力达到最大值G ＝G.
引 max
(2)当物体在赤道上时：
F′＝mω2R最大，此时重力最小
G ＝G－mω2R
min
(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力 F′＝mω2R′减小，F′与F 夹角增大，所以重力G
引
在增大，重力加速度增大.
因为F′、F 、G不在一条直线上，重力G与万有引力F 方向有偏差，重力大小mg
