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易错点 18 电路的基本概念和规律
易错总结
一、电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流
2．形成电流的条件：(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压.
3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反.电流虽然
有方向，但它是标量.
4．定义式：
注意：(1)q是通过整个导体横截面的电量，不是单位面积上的电量；(2)当异种电荷反向通
过某截面时，所形成的电流是同向的，此时q＝|q|＋|q|.
1 2
5．微观表达式：I＝nqSv，式中n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电荷量，
v是自由电荷定向移动的速率，S为导体的横截面积.注意：电子定向移动的速率，数量级
为10—4m/s～10—5m/s，但电流传导速率，等于光速.
二、描述电源的物理量
1. 电动势
(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做
正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能.
(2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功 W与被移送电荷q
的比值. 定义式：
(3) 物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量.
2.内阻：电源内部导体的电阻
3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h.
三、串联电路、并联电路的特点
串联电路 并联电路
总电流等于各支路电流之和，即I＝I
1
电流关系 各处电流相等，即I＝I＝I＝…＝I
1 2 n
＋I＋…＋I
2 n
总电压等于各部分电压之和，即U＝ 各支路两端电压相等，即U＝U＝U
1 2
电压关系
U＋U＋…＋U ＝…＝U
1 2 n n
总电阻等于各部分电阻之和，即R＝ 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之
电阻关系 R＋R＋…＋R 和，即＝＋＋…＋
1 2 n
解题方法
1．画等效电路图是运用等效替代的方法。
对复杂电路进行等效变换的一般原则是:
(1)无阻导线可缩成一点,一点也可以延展成无阻导线。(2)无电流的支路化简时可以去掉。
(3)电势相同的点可以合并。
(4)理想电流表可以认为是短路,理想的电压表可认为是断路,电压稳定时,电容器处可认为是
断路。
2．串联电路中的电压分配
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
3．并联电路中的电流分配
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即IR ＝IR ＝…＝IR ＝I R ＝
1 1 2 2 n n 总 总
U.
4．串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R 并联电路的总电阻R
总 总
n个相同电阻R并联，总电
n个相同电阻R串联，总电阻R ＝nR
总
不 阻R ＝
总
同 R 大于任一电阻阻值 R 小于任一电阻阻值
总 总
点 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接 一个大电阻和一个小电阻并
近大电阻 联时，总电阻接近小电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增
相同点
大或减小
【易错跟踪训练】
1．（2022·全国）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R 的
0
滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表与电流表的示数都增大 B．电压表与电流表的示数都减小
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】C
【详解】
“串反并同”指的是在一个闭合回路中当一个电学元件的阻值发生变化时，与其串联的电
学元件的电学量的变化趋势与其相反，与其并联的则变化趋势与其相同，这里的串联指的
是电流有流进流出的关系，并联则电流之间没有流进流出的关系。
开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R 的滑动端向上滑动的过程中，
0
滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压
增大，电压表示数增大。
故选C。
2．（2021·全国高三专题练习）如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，电阻R
1＝4.0 Ω，R＝7.5 Ω，R＝5.0 Ω，电容器的电容C＝10 μF，闭合开关S，电路达到稳定后电
2 3
容器的电荷量为（ ）
A．5×10－5 C B．6.0×10－5 C C．7.5×10－5 C D．1.2×10－4 C
【答案】B
【详解】
闭合开关S，R 和R 串联，电容器两端的电压等于R 两端的电压，为
1 3 3
电容器上所带的电荷量
Q＝CU＝10×10－6×6.0 C＝6.0×10－5 C
故B正确。
3．（2021·全国高三专题练习）用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同
的大量程电流表 、 ，若把 、 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，
则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（ ）
A．图甲中的 、 的指针偏角相同
B．图甲中的 、 的示数相同
C．图乙中的 、 的示数和偏角都不同
D．图乙中的 、 的指针偏角相同
【答案】A
【详解】
电流表改装是电流计表头与电阻并联而成，则
AB．图甲中的A、A 并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不
1 2
同的电流表读数不同，故A正确，B错误；
CD．图乙中的A、A 串联，A、A 的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的
1 2 1 2电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD错误。
故选A。
4．（2022·全国高三专题练习）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触
头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U、U 和U 表
1 2 3
示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU、ΔU 和ΔU 表示。下列判断正确的是（ ）
1 2 3
A．|ΔU|<|ΔU|，|ΔU|>|ΔU| B． 不变， 变小
1 2 2 3
C． 变大， 变大 D． 变大， 变大
【答案】A
【详解】
A．滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R 接入电路中的电阻增大，总电阻增大，因而
2
干路电流减小，由
E＝U＋U＋U＝U＋U，U＝U＋U
r 1 2 r 3 3 1 2
可知，U 和U 均减小，U 增大，因而
r 1 2
|ΔU|<|ΔU|，|ΔU|>|ΔU|
1 2 2 3
A正确；
B．因为 为定值； ＝R 为定值，B错误；
1
C．因为 ＝R 变大，根据
2
U＝E－I（r＋R）
2 1
可知
＝r＋R
1
为定值，C错误；
D．因为
＝R＋R
1 2
变大，根据
U＝E－Ir
3可知
＝r
为定值，D错误。
故选A。
5．（2021·全国）在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向右移动一段
距离后，下列结论正确的是（ ）
A．灯泡L消耗的功率变大 B．电源内部消耗功率变小
C．电容器C上电荷量增多 D．电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】A
【详解】
D．滑动变阻器滑片P向右移动一段距离后，R的阻值变小，干路电流变大，由
可知，路段电压变小，故电流表示数变大，电压表示数变小，D错误；
A．流过灯泡的电流变大，由
可知，灯泡L消耗的功率变大，A正确；
B．由
可知，电源内部消耗功率变大，B错误；
C．由
可知，电容器两端电压变小，电容器C上电荷量减少，C错误。
故选A。
6．（2020·河北正定中学高三月考）将一个满偏电流为10mA，内阻为120Ω的电流计改装
为量程为0.06A和15V的电流表和电压表两用表，如图所示为该表的内部结构，则电阻R
2
的阻值（ ）A．24Ω B．250Ω C．130Ω D．230Ω
【答案】D
【详解】
把电流表改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以
改装后电流表内阻为
改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为
故选D。
7．（2021·全国）如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右
端移动时，下面说法中正确的是（ ）
A．电源的输出功率一定变小
B．电压表 的读数变小，电流表 的读数变小
C．电压表 的读数变大，电流表 的读数变小
D．电压表 的读数变小，电流表 的读数变小
【答案】C
【详解】
A．当内外电阻相等时输出功率最大，由于电源的内外电阻关系未知，所以不能确定电源
的输出功率如何变化，故A错误；
B．当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电
阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表 读数增大。电压表 读数
I增大，其他量不变，则 减小，故B错误；
CD．滑片P向右端移动时，外电阻减小，干路电流增大，电源的内电压和 的电压增大，
所以 的两端电压 减小， 的读数为
则 减小，因总电流增大，则通过 的电流增大，则 变大，故C正确，D错误。
故选C。
8．（2021·全国）如图所示的电路，两电表均为理想电表，电源的内阻不可忽略， 。
开始时滑片位于图示的位置，则在滑片向上滑动的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电源的输出功率增大 B．流过R的电流减小
C．两电表的示数均增大 D．电源的总功率减小
【答案】A
【详解】
BC．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，外电路电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电
压表测得的是路端电压，因此电压表示数减小；由于总电流增大，所以 两端电压增大，
并联部分电压减小，流过电阻 的电流减小，电流表测得的是流过 的电流，电流表示
数减小，流过滑动变阻器R的电流增大，故BC错误；
A．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率增大，已知 ，随着R的减小，则电源的输
出功率增大，故A正确；
D．电源的总功率
由于总电流增大，所以电源的总功率增大，故D错误。
故选A。
9．（2021·湖南长郡中学高三月考）如图甲所示的电路，其中电源电动势 ，内阻
，定值电阻 ，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值 的
关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）A．图乙中滑动变阻器的最大功率
B．图乙中 ，
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D．调整滑动变阻器 的阻值，可以使电源的输出电流达到
【答案】B
【详解】
A．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大
值为
把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当
滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为
A错误；
B．滑动变阻器的阻值为 时与阻值为 时消耗的功率相等，有
解得
B正确；
C．当回路中电流最大时，即 时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
D．当滑动变阻器 的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为
则调整滑动变阻器 的阻值，不可能使电源的输出电流达到 ，D错误。
故选B。
10．（2021·南京市雨花台中学高三月考）如图所示电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻， 、 为可变电阻，C为平行板电容器。闭合开关S后，能使电容器带电荷量
增加的方法是（ ）
A．将电容器两极板间的距离减小一些 B．将电容器的两极板错开一些
C．减小 的阻值 D．减小 的阻值
【答案】A
【详解】
A．平行板电容器与R 串联，将电容器两极板间的距离减小一些，由平行板电容器的电容
1
决定式 可知，电容器的电容C增大，由电容的定义式可知Q=CU，电路稳定后，
电压U不变，电容C增大，电荷量Q增大，A正确；
B．将电容器的两极板错开一些，由以上分析可知，电容C减小，电压U不变，，电荷量
Q=CU 减小，B错误；
C．减小 的阻值，电路稳定后，电容两端电压U不变，电容C不变，电荷量Q不变，C
错误；
D．减小 的阻值，R 与R串联，R 两端电压U减小，由电容的定义式可知Q=CU，电容
2 2
C不变，电容器带电荷量Q减小，D错误。
故选A。
11．（2021·全国高三专题练习）如图所示的电路中，U=8 V不变，电容器电容C=200 μF，
R∶R=3∶5，则电容器带电荷量为（ ）
1 2
A．1×10－3 C B．1×103 C C．6×104 C D．1.6×10－3 C
【答案】A
【详解】
由题意可知R 两端的电压即为电容器两端的电压
2得
故选A。
12．（2021·全国高三专题练习）如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通
后，灯泡L、L 都不亮，用电压表测得各部分的电压是U =6V，U =0V，U =6V，由此可
1 2 ab ad cd
判定（ ）
A．L 和L 的灯丝都烧断了 B．L 的灯丝烧断了
1 2 1
C．L 的灯丝烧断了 D．变阻器R断路
2
【答案】C
【详解】
由U =6V可知，电源完好。灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。由
ab
U =6 V可知，灯泡L 与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L 断
cd 1 2
路。
故选C。
13．（2021·全国高三专题练习）如图所示的电路中，R为电阻箱，V为理想电压表，当电
阻箱读数为R=2Ω时，电压读数为U=4V；当电阻箱读数为R=5Ω时，电压表读数为
1 1 2
U=5V，求：
2
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最值P 为多少？
m
【答案】(1) ， ；(2) ，
【详解】
(1) 根据闭合电路欧姆定律，可知代入数据可得
，
(2) 当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，因此
电源的输出功率最大，最大功率
14．（2021·全国）如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω、R=6Ω，
1 2
电容器电容C=20 。求：
（1）闭合开关S、S 时回路的路端电压U；
1 2
（2）保持S 闭合，断开S 后，电容器带电量改变量ΔQ。
1 2
【答案】（1）10V；（2）
【详解】
（1）由闭合回路欧姆定律
（2）断开S 前
2
得
断开S 后
2
15．（2021·江苏）如图所示，电路中电池的电动势E=3.0V，内电阻r=1.5Ω，电阻
R=0.5Ω，R 是可变电阻，其阻值范围是0~5Ω，求：
1 2
（1）开关S闭合，可变电阻R 为多大时，固定电阻R 消耗的功率最大？最大功率是多少？
2 1
（2）若R 取1.0Ω，开关S由断开到闭合后电路中电流表的示数变化如乙图所示，则电容
2器C 的电容多大？
1
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】
（1）当 时， 的消耗功率最大，此时电路中的电流为
的最大功率为
（2）开关S断开时，A、B两点间的电势等于电源电动势，即
开关S断开时，电容器C 两端电压为
1
开关S闭合后，R 与R 串联，电容器C 两端电压为
1 2 1
电容器C 的电压变化了
1
由i-t图像，可知：图像围成的面积就是电容器C 电荷量的变化量
1
则电容器C 的电容为
1
16．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）如图所示的电路中，R=3Ω，R=6Ω，
1 2
R=1.5Ω，C=20μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W，当开关S闭合时，电源的总功
3
率为4W，求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。【答案】（1）4V；0.5 ；（2）0
【详解】
(1)根据欧姆定律
得 断开时
闭合时
得
（2）根据
得 断开时
闭合时，电容器两端的电势差为零，则
