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易错点 09 圆周运动
易错总结
1.在半径不确定的情况下,不能由角速度大小判断线速度大小,也不能由线速度大小判断角速
度大小。
2.地球上的各点均绕地轴做匀速圆周运动,其周期及角速度均相等,而各点做匀速圆周运动的
半径不同,故各点线速度大小不相等,由赤道向两极逐渐减小为零(极点)。
现在了牛顿的头上
3.同一轮子上各质点的角速度关系(同轴转的问题）：由于同一轮子上的各质点与转轴的连
线在相同的时间内转过的角度相同,因此各质点角速度相同,且各质点具有相同的 、T和n.
4.当向心力由静摩擦力提供时,静摩擦力的大小和方向是由物体运动状态决定的。
5.绳对物体只能产生拉力,杆对物体既可以产生拉力又可以产生支持力,所以求作用力时,应先
利用临界条件判断杆对物体施力的方向,或先假设力作用于某一方向,然后根据所求结果的正
负进行判断。
6.公式 是牛顿第二定律在圆周运动中的应用,向心力由做匀速圆周运动的物体
所受的合外力所提供。因此,牛顿定律及由牛顿定律推导出的一些规律(如超重、失重等)高
中阶段仍适用。
7.物体做离心运动是合外力不足以提供向心力造成的,并不是受到“离心力”的作用。
8.物体在完全失去外力作用时,物体应沿当时其所在处的切线方向运动,而不是沿半径方向运
动。
9.要明确物体做圆周运动需要的向心力 ( )和提供的向心力 的关系,当
时,物体做离心运动;当 时,物体做匀速圆周运动;当 时,物体做近(向)心运动。
解题方法
1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型
如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二
者运动规律相同，现以甲图为例.
图1
(1)最低点动力学方程：
F －mg＝m
T1
所以F ＝mg＋m
T1
(2)最高点动力学方程：F ＋mg＝m
T2
所以F ＝m－mg
T2
(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由 F
T2
＋mg＝可知，当F ＝0时，v 最小，最小速度为v＝.
T2 2 2
讨论：当v＝时，拉力或压力为零.
2
当v>时，小球受向下的拉力或压力.
2
当v<时，小球不能到达最高点.
2
2.竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型
如图2所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作
用下做圆周运动.
图2
(1)最高点的最小速度
由于杆和管在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v
＝0，此时小球受到的支持力F ＝mg.
N
(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况
①v>，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F随v 增
大而增大；
②v＝，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0，mg＝m；
③0
