文档内容
易错点 27 变压器 电能的输送
易错总结
一、变压器的原理 电压与匝数的关系
1．变压器的构造
变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图 1甲、
乙所示．
图1
2．变压器的工作原理
(1)原理
互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、
方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电
动势，副线圈也能够输出电流．
(2)原理图解
3．变压器原、副线圈中的电压关系
(1)只有一个副线圈：＝；
(2)有多个副线圈：＝＝＝…
4．自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以
降低电压，反之则可以升高电压，如图2所示．
图2
二、输送电能的基本要求
1．可靠：指供电线路可靠地工作，故障少．2．保质：保证电能的质量——电压和频率稳定．
3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．
三、降低输电损耗的两个途径
1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻．
2．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金
属材料，还要尽可能增加导线的横截面积．
(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就
要提高输电电压．
解题方法
一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压 U 决定输出电压U ，即U
1 2 2
＝.
(2)功率制约：P 决定P ，P 增大，P 增大；P 减小，P 减小；P 为0，P 为0.
出 入 出 入 出 入 出 入
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U 确定时，副线圈中的输出
1
电流I 决定原线圈中的电流I，即I＝(只有一个副线圈时)．
2 1 1
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的
顺序是R→I→P →P →I.
2 出 入 1
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是
n、n→U→I→P →P →I.
1 2 2 2 出 入 1
二、输电线上的电压和功率损失
1．输电线上的电压损失(如图1)
图1
ΔU＝U－U′＝Ir＝r.
2．输电线上的功率损失(如图2)
(1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻．
(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失．
3．减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为
导线材料；也可增大导线的横截面积 S，但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同
时给输电线的架设带来很大的困难．
(2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的.
三、解决远距离高压输电问题的基本方法
1．首先应画出远距离输电的电路图(如图2)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
图2
2．理清三个回路：
回路1：P＝UI
1 1 1
回路2：U＝ΔU＋U，P＝ΔP＋P＝I2R ＋P，I＝I
2 3 2 3 2 线 3 2 3
回路3：P＝UI.
4 4 4
3．常用关系
(1)功率关系：P＝P，P＝ΔP＋P，P＝P.
1 2 2 3 3 4
(2)电压关系：＝，U＝ΔU＋U，＝.
2 3
(3)电流关系：＝，I＝I ＝I，＝.
2 线 3
(4)输电电流：I ＝＝＝.
线
(5)输电线上损耗的电功率：
ΔP＝P－P＝I 2 R ＝＝ΔU·I
2 3 线 线 线．
(6)输电线上的电压损失：
ΔU＝I R ＝U－U.
线 线 2 3
【易错跟踪训练】
1．（2021·全国高三专题练习）有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压
是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是（ ）
A．1081匝 B．1800匝 C．108匝 D．8010匝
2．（2021·全国高三专题练习）如图所示，理想变压器原线圈通过理想电流表接在输出电
压u＝220 sin 100πt（V）的交流电源的两端，副线圈中接有理想电压表及阻值R＝50 Ω
的负载电阻。已知原、副线圈匝数之比为11∶1，则下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数为20 V
B．电流表的示数为4.4 A
C．原线圈的输入功率为16 WD．通过电阻R的交变电流的频率为100 Hz
3．（2021·江西南昌·高三）如图为某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为
正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，理想变压器的原、副线圈的匝数比为
n：n=1：1000，电压表为交流电表。当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于7070V时，
1 2
就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。此时，电压表的示数至少为（ ）
A．5 B．5000 C．10 D．7070
4．（2021·河南焦作·高三）在如图所示的电路中， 两个灯泡完全相同。理想变压器的
原线圈接在交变电源上，灯泡 正常发光。调整滑动变阻器触头，让灯泡 也正常发光，
若滑动变阻器消耗的功率为灯泡 功率的3倍，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（
）
A． B． C． D．
5．（2021·河南高三开学考试）如图所示的理想变压器电路，原线圈两端接入正弦交流电
压 ，副线圈接有电阻 ，并接有理想电压表和理想电流表。已知原、
副线圈匝数之比为 。则（ ）
A．若 的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则变压器输出功率增加到原来的2倍
B．若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
C．若仅将 的阻值增加到原来的2倍，则变压器输入功率也增加到原来的2倍
D．电压表读数为
6．（2021·南京市雨花台中学高三月考）某款手摇点火器原理如图所示，当钢针和金属板
间瞬时电压超过5000V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2T，手
摇发电机线圈的面积为 ，共50匝，不计内阻。变压器可视为理想变压器，其原副线圈匝数比为1∶100。则（ ）
A．电压表的示数为5V时，点火器可以产生电火花
B．电压表的示数为25V时，点火器可以产生电火花
C．线圈转速等于1r/s时，点火器可以产生电火花
D．线圈转速等于2r/s时，点火器可以产生电火花
7．（2021·广东高三月考）如图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 ，
为阻值随温度升高而减小的热敏电阻， 为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。
原线圈所接电压 随时间 按正弦规律变化，如图(b)所示。下列说法正确的是（ ）
A．变压器输入、输出功率之比为
B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为
C． 随 变化的规律为
D．若热敏电阻 的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
8．（2021·湖北高三开学考试）如图所示为理想自耦式变压器，电流表为理想电流表，副
线圈输出电压加在交流电动机上，在 两端加上 的交流电压，调
节滑片 的位置，使电动机正常工作，将质量为 的重物匀速提升，已知电动机的额定
电压为 ，额定功率为 ，线圈的电阻为 ，自耦变压器的副线圈匝数 匝，
重力加速度 取 ，则此时（ ）A．电流表 的示数为 B．变压器原线圈的匝数为10匝
C．电动机的输出功率为 D．重物向上运动的速度大小为
9．（2022·安徽蚌埠·高三）如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数之比 ，电阻
，交变电源的电压u随时间变化规律如图乙所示， 均为理想电流表。
以下判断正确的是（ ）
A．断开开关S，电流表A 的示数为0.3A B．闭合开关S，电流表A 的示数为0.6A
2 1
C．闭合开关S，R 的电功率减小 D．闭合开关S，原线圈输入功率增大
2
10．（2021·江西高三月考）图为含有理想变压器的电路，图中电流表均为理想电表，三个
定值电阻的阻值相同，变压器原线圈两端接入电压有效值为18V的正弦交流电，开关S闭
合时，电路正常工作。当开关S断开后，电流表 和 的示数分别改变了0.2A、0.6A，
则下列说法正确的是（ ）
A．变压器原副线圈的匝数之比为1∶3
B．开关S断开后，副线圈两端的输出电压变小
C．开关S断开后，电阻 的功率减小
D．开关S断开后，电阻 功率变化了3.6W
11．（2019·浙江高三月考）（1）如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电
压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是____________（填字母）.A．用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈
B．测量原、副线圈的电压，可用“测定电源的电动势和内阻”实验中的直流电压表
C．原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱，副线圈电压大于原线圈电压
D．为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电
压的影响
（2）图示电路中各电表均为理想电表，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变
的交流电源两端，R 为定值电阻，R为滑动变阻器，现将变阻器的滑片从一个位置滑动到
0
另一位置，观察到电流表A 的示数增大了0.2 A，电流表A 的示数增大了0.8A，则下列说
1 2
法正确的是（__________）
A．电压表V 示数增大 B．电压表V、V 示数均增大
1 2 3
C．该电压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
12．（2021·山西大附中高三专题练习）某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与
匝数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。
(1)实验需要以下哪种电源_________；
A．低压直流电源 B．高压直流电源
C．低压交流电源 D．高压交流电源
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数：再保证副线圈
匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈电压值。由于交变电流电压是变
化的，所以，我们实际上测量的是电压的___值 （填“有效或“最大”）。其中一次多用
电表读数如图所示，此时电压表读数为___________ ；
(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成____ （填“正比”" 或“反比”），实验中由
于变压器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般____ （填“大于" “小于”或
“等于"）原线圈与副线圈的匝数之比。
13．（2012·江苏高三单元测试）如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U＝3300V，副
1
线圈两端电压U＝220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L 和L，绕过铁芯的导线所接
2 1 2
的理想交流电压表V的示数U＝2V。求：（1）原线圈的匝数n；
1
（2）当开关S断开时，电流表A 的示数I＝5A，电流表A 的示数I；
2 2 1 1
（3）在（2）情况下，当开关S闭合时，电流表A 的示数I'。
1 1
14．（2021·全国）一个小型水力发电站发电机输出交流电压为500V，输出电功率为
50kW，用
总电阻为3.0Ω的输电线向远处居民区供电。求：
(1)若直接采用500V电压输电，这时居民获得的电功率P
1。
(2)若采用高压输电，先将电压升至5000V，到达用户端再用降压变压器变为220V供居民
使用，不考虑变压器的能量损失，求降压变压器原、副线圈的匝数比n∶n。
1 2
15．（2012·贵州高三专题练习）如图所示，变压器的原线圈及两个副线圈的匝数比为
n∶n∶n=4∶2∶1，所连接的三个灯消耗的电功率相同。则通过每个灯的电流之比
1 2 3
I∶I∶I=_______________，每个灯的电阻之比为R∶R∶R=_________________ 。
1 2 3 1 2 3
16．（2010·江西高三月考）如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入
一电压为u＝Usinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻，若U＝220
0 0
V，ω＝100π Hz，则副线圈中电压表的读数为 ，原线圈中电流表的读数为
。
