文档内容
易错点 13 交变电流
目 录
01 易错陷阱（4大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”
【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值
【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
【易错点提醒四】分析变压器的动态分析因果关系不明
03 易错题通关
易错点一：混淆交变电流的“四值”
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 重要关系 适用情况及说明
e＝E sin ωt
m
瞬时值 计算线圈某时刻的受力情况
i＝I sin ωt
m
E ＝nBSω
m
峰值 讨论电容器的击穿电压
I ＝
m
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电
E＝ U＝
功、电功率、电热等)
I＝
有效值 (2)电气设备“铭牌”上所标的值
(只适用于正弦
(3)保险丝的熔断电流
式交变电流)
(4)交流电表的读数
E＝BLv E＝n
平均值 计算通过电路横截面的电荷量
I＝
易错点二：不会求非正弦变化交变电流的有效值
交变电流有效值的求解方法
1．公式法
利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。
2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，
注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。
3．能量关系法
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
易错点三：不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
1.理想变压器的原理
理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，
副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表
示为：
2.理想变压器基本规律
（1）理想变压器的基本特点
①无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同．
②线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝n.
③根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，
则有＝＝＝…
（2）理想变压器的基本关系
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P ＝P
入 出
原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与副线圈的个数
电压关系
无关
①只有一个副线圈时：＝
电流关系 ②有多个副线圈时：由P ＝P 得UI＝UI＋UI＋…＋
入 出 1 1 2 2 3 3
UI或In＝In＋In＋…＋In.
n n 1 1 2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f，变压器不改变交流电的频率
1 2
易错点四：分析变压器的动态分析因果关系不明确
1.常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分
析的顺序是R→I→P→P→I 。负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变
2 2 1 1
化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n、n→U→I→P→P→I．
1 2 2 2 2 1 1
2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
.
【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”
【例1】 （2024·河南省名校联盟大联考）（多选） 如图所示，一个小型交流发电机输
出端连接在理想变压器的原线圈 上，副线圈 通过理想二极管接有电容
的电容器和阻值 的电阻，理想变压器匝数比 。已知交流发电机内匀
强磁场的磁感应强度 ，发电机线圈匝数 ，内阻不计且线圈面积是 ，
发电机转动的角速度大小为 ，电压表是理想电表，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数为 B. 电阻 的电功率等于
C. 电容器上的电荷量为 D. 电容器上的电荷量为
【变式1-1】（2023湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。
大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为 ，小轮与线圈固定在同一转轴
上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为 的正方形，共 匝，总阻值为 。磁体间磁场可
视为磁感应强度大小为 的匀强磁场。 大轮以角速度 匀速转动，带动小轮及线圈绕转
轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为 的灯泡。
假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）A. 线圈转动的角速度为
B. 灯泡两端电压有效值为
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 的多匝正方形线圈，则
灯泡两端电压有效值为
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【变式1-2】（2023·江苏南通三模）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组
成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为
R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
.
A 转动90°时回路中电流方向发生改变
B. 转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C. 转动90°时回路中感应电动势大小为
D. 转动过程中电流的有效值为
【变式1-3】(多选（2023广东省深圳市翠园中学槿拟 ）如图所示，矩形线圈面积为S，
匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中 轴以角速度 匀速转动，
外电路电阻为R。下列说法正确的是（ ）A. 当线圈由图示位置转过 的过程中，通过电阻R的电荷量为
B. 从图示位置转过 这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0
C. 当线圈由图示位置转过 的过程中，电阻R上所产生的热量为
D. 从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为
【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值
【例2】 2023·广东·模拟预测）电流i随时间 变化的关系如下图，它的有效值是
（ ）
A．10A B． C． D．20A
【变式1-1】．(2024·I湖北武汉一中模拟）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间
关系图像（前半个周期为正弦波形的 ），则一个周期内该电流的有效值为（ ）A． B． C． D．
【变式1-2】（2022·湖北·黄冈中学二模）一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过
双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接 的正弦交流电后加在灯管两
端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（ ）
A． B． C． D．
【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
【例4】例1 如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n = 4∶1，当导体棒AB
1 2
在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A 的示数为12mA，则电流表A 的示
1 2
数为（ ） A
A
A．3mA B．48mA C．与R的阻值有关 D．0 1
例2 一台理想变压器原线圈匝数n =1100匝，两个副线圈的匝
1 A
2
数分别是n =60匝，n =600匝，若通过两个副线圈中的电流强度 B
2 3
分别是I =1 A，I =4 A，求原线圈中的电流强度.
图1
2 3
【变式1-1】2022·广东佛山市高三（下）二模）氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、
发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路。交流电经前端电路和氨化镓开关管后，
在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则
正常工作时，变压器cd输出端（ ）
A．输出的电压也是直流电压
B．输出电流的频率为
C．输出电流的有效值大于 端输入电流的有效值D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出
【变式1-2】（2022•山东高考试题） 如图所示的变压器，输入电压为 ，可输出
、 、 电压，匝数为 的原线圈中电随时间变化为 ．单匝
线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为 。将阻值为 的电阻R接在
两端时，功率为 。下列说法正确的是（ ）
A. n 为1100匝， 为
1
B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C. 若将R接在 两端，R两端的电压为 ，频率为
D. 若将R接在 两端，流过R的电流为 ，周期为
【易错点提醒四 】分析变压器的动态分析因果关系不明确
【例5】如图2所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻
器R的滑动触头，U 为加在原线圈两端的交变电 压，I 、I 分别为原线圈和副线圈中的电
1 1 2
流。下列说法正确的是 ( )
A．保持P的位置及U
1
不变，S由b切换到a，则原线圈的电流不变
a
B．保持P的位置及U 不变，S由a切换到b，则I 减小 S
1 2
b
C．保持P的位置及U 不变，S由b切换到a，则I 增大
1 1
U1
D．保持U 不变，S接在b端，将P向上滑动，则原 线圈的输 P
1 R
入功率不变 I1 I2
图2
【变式1-1】(2022·湖南高考试题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数 相
同，滑动触头 初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值
电阻 的阻值为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，滑片 初始位置在最右端。理想
电压表V的示数为 ，理想电流表A的示数为 。下列说法正确的是（ ）A. 保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 减小， 不变
B. 保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 消耗的功率增大
C. 保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 减小， 增大
D. 保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 消耗的功率减小
【变式1-2】（2023·广东·模拟预测）随着社会发展，人民生活水平的提高， 电能在工业、
农业、国防、科研和人民生活中，以及在国民经济的其他各个部门中，将愈来愈广泛的应
用，它即能大大地提高劳动生产率，改善劳动条件，又能提高人们的物质生活和文化生活
水平。远程输电、电网监控、用电安全等等，都是提高电网运行效率,实现可靠供电,并对其
的安全状况进行掌控的极其重要环节。如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝
U sinωt，通过单刀双掷开关S 可改变变压器原线圈的匝数，电路中R、R、R 为定值电阻，
m 1 1 2 3
R是滑动变阻器，V是理想交流电压表，示数用U表示，A是理想交流电流表，示数用I表
示，下列说法正确的是（ ）
A．I表示电流的瞬时值，U表示电压的最大值
B．若将滑片P向上滑动，变压器输入功率变大
C．若闭合开关S ，则U不变，I变大
2
D．若将原线圈开关S 由1掷向2，则U、I都变大
1
【变式1-3】（2024广东省四校高三上学期第一次联考）某实验室进行交变电流实验研
究，交流发电机输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示电路的a、b端，滑动变
阻器总电阻为2R，3只相同灯泡的电阻为R且电阻恒定不变。接通电源后调节滑片P处于
正中央时，三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确的是（ ）A. 变压器原、副线圈的匝数比为2：1 B. 小灯泡的额定电压为6V
C. 滑片P向下移动， 变暗、 变暗 D. 滑片P向上移动， 变暗、 变
亮
1．（2023海南卷高考真题）下图是工厂利用 的交流电给
照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压有效值为 B. 交变电流的周期为
C. 副线圈匝数为180匝 D. 副线圈匝数为240匝
2.（2023·河北省新高考九师联盟高三下学期2月质检）如图甲、乙所示分别是A、B两种
交流电的i－t关系图像，则A、B两种交流电的有效值之比为（ ）
A． B． C． D．
3.（2023·广东茂名一模）无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺
设供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数
比为 。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为 2A。不考
虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（ ）A. 受电线圈的电流方向每秒改变50次
B. 送电线圈的输入功率为110W
C. 受电线圈的输出电压为 V
D. 送电线圈的输入电压为 V
4.（2023·广东·统考二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电机两部
分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为 ，额定电压为11V，额定电流为2.0A。当
变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．变压器的原、副线圈匝数之比是 B．变压器原线圈电流的最大值为0.1A
C．变压器的输入功率为4W D．电机的效率约为82%
5.（2023·广东佛山·统考二模）如图，某兴趣小组设计用一小风力发电机给灯泡供电。发电
机线圈与风叶固定在同一转轴上一起转动，灯泡正常发光。若线圈转速变为原来的2倍，
理想变压器副线圈匝数变为原来的 ，其他条件不变，发电机内阻不计，则以下说法正确
的是（ ）A．流经灯泡电流的频率增大
B．流经灯泡电流的最大值减小
C．灯泡两端电压的有效值增大
D．发电机线圈中的感应电动势大小不变
6.（2022•浙江省Z20名校联盟三模）（多选）如图所示，水平导体棒 质量 、
长 、电阻 ，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆
环上，两圆环半径均为 、电阻不计。阻值 的电阻用导线与圆环相连接，
理想交流电压表V接在电阻R两端。整个空间有磁感应强度大小为 、方向竖直向
下的匀强磁场。导体棒 在外力F作用下以速率 绕两圆环的中心轴 匀速转
动，ab在圆环最低点时记为t=0时刻，重力加速度为 。下列说法正确的是（
）
A. 棒中的电流 B. 电压表的示数为
C. 从 到 的过程中通过R的电量为2C D. 从 到 的过程中外力F
做功为
7．（2023·四川·树德中学模拟预测）如图所示，一矩形n匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于
磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动，线圈电阻为R，从如图位置(线圈平面与磁场
方向平行)为t＝0时刻开始计时，线圈平面转过60°时线圈中的感应电流的大小为I，则下
0
列判断正确的是（ ）
A．在0～ 时间内穿过线圈的磁通量一直在增大
B．在0～ 时间内线圈中的感应电流先增大后减小C．一个周期内，线圈上产生的热量为
D．穿过线圈的磁通量最大值为
8.（2024福建名校质检）（多选）在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图甲
所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方
向做简谐运动，其速度随时间满足v=0.4πsinπt（单位：m/s），且始终处于辐射磁场中，该
线圈与阻值R=15Ω的灯泡串联；浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（俯视图乙中阴影部
分），其内部为产生磁场的磁体；线圈匝数n=200匝，线圈所在处磁场的磁感应强度大小
B=0.1T，圆形线圈的直径D=0.4m，电阻r=1Ω。计算时近似取π2=10。下列说法正确的是（
）
A. 线圈中形成了周期为2s的正弦式交流电
B. 灯泡电流最大时，线圈处于振动的最大位移处
C. 线圈中感应电动势的峰值为32V
D. 较长时间内，灯泡的平均功率为60W
9.（2024·广东广州市综合测试)如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相
同，己知发射、接收线圈匝数比 ，C，D端输出电流
，则A、B端输入电流的（ ）
A. 频率为 B. 周期为
C. 有效值为 D. 最大值为
10. （2022高考湖北物理）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其
简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的
匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
11．（2023•重庆市高三二诊）如题图所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为 、 ，
电源电压 ，定值电阻 、 （阻值未知）两端电压分别为 、 ，理
想交流电压表V的示数为 ， 、 、L消耗的功率分别为 、 、 。关于电路中
电压及电功率的关系，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.（2023• 浙江省温州市三模）如图甲是某款可以无线充电的手机置于相应充电盘上的情
景，图乙是其原理图。受电线圈和送电线圈分别存在于手机和充电盘中，当手机静止置于
充电盘上时，两线圈构成装置可视为理想变压器。已知送电线圈和受电线圈的匝数比
， ，当a、b间接220V的正弦交变电流，手机获得电压为5V，充
电电流为1A，则下列说法正确的是（ ）A. 所有手机都可以使用该充电盘进行无线充电
B. ab端输入恒定电流，也能对手机进行无线充电
C. 、 两端的电压之比为1：20
D. 充电时，受电线圈cd两端 的输出电压为10V
13.（2024•广东.汕头第一次模拟）图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，
表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压
器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（ ）
A. 用户总电阻R减少 B. 电压表 示数增大
C. 用电器R两端电压升高 D. 电流表 示数保持不变
14.（2024·广东省揭阳市与丰顺3月联考 ）如图甲所示，理想变压器原，副线圈的匝数
之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R，R
1 3
为定值电阻，R 为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，C为耐压值为70 V的电容器，
2
所有电表均为理想电表．下列判断正确的是( )A. 当单刀双掷开关与A连接，传感器R 所在处温度升高，A 的示数变大，A 的示数减小
2 1 2
B. 当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为25 Hz
C. 当单刀双掷开关由A→B时，电容器C不会被击穿
D. 其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍
15.（2022•山东青岛三模）（多选）如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和
电流表均为理想电表，a、b接如图乙所示电压，R、R 均为定值电阻，R为滑动变阻器。
0 1
现将开关S断开，观察到电流表A 的示数减小了0.1A，电流表A 的示数减小了0.5A，则
1 2
下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原副线圈匝数之比5∶1
B. 电压表V 的示数为40V
2
C. 电压表V 示数变化量的大小与电流表A 示数变化量的大小的比值不变
3 1
D. 若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V 与V 的比值变小
3 1
