文档内容
易错点15 近代物理
目 录
01 易错陷阱（4大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】错误理解光电效应规律
【易错点提醒二】对玻尔理论的不够透彻
【易错点提醒三】不理解半衰期，求半衰期出现错误
【易错点提醒四】混淆结合能与比结合能
03 易错题通关
易错陷阱1：不理解光电效应规律
【分析】光电效应规律的“四点”理解
①放不放光电子，看入射光的频率。
②放多少光电子，看光的强度。
③光电子的最大初动能大小，看入射光的频率。
④要放光电子，瞬时放。.
易错陷阱2：氢原子跃迁问题不能分清一群与一个、跃迁与电离
【分析】原子就能从低能态跃迁到高能态。原子发射或吸收光子时,满足玻尔理论的跃迁假设,
hv=E −E .
即 初 末 一群氢原子从量子数n的激发态跃迁到基态时,辐射光子形成光谱线条数为
C2 hv=E −E
n.原子的跃迁公式 初 终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情
况,对于光子和原子作用而使原子电离和实物粒子与原子作用而使原子激发的情况,则不受此条
件的限制.这是因为,原子一旦电离,原子结构即被破坏,因而不再遵守有关原子结构的理论.
易错陷阱3：不理解半衰期，求半衰期出现错误
【分析】半衰期由放射性元素的核内部本身的因素决定的。跟原子所处的物理（如压强、
温度等）或化学（如单质或化合物）状态无关．
（半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律
何时衰变，不可预知．衰变速度越快的元素，半衰期越短;不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别十分悬殊．
若半衰期一般用 表示， 表示衰变时间， 表示放射性元素的初始原子核个数， 为经历
了 个半衰期后所剩余放射性元素的原子核个数， 表示已衰变的放射性元素原子核个数；
表示放射性元素的初始质量， 为经历了 个半衰斯所剩余放射性元素的质量， 表示
已衰变的放射性元素的质量。则有如下4个公式：
；
；
易错陷阱4：不理解质能方程，不会计算核能。
【分析】不能认为有“质量亏损”所以核反应过程中的质量不守恒，也不能误认为质量与能
量之间存在转化的关系质量m与能量E符合爱因斯坦的质能方程
ΔE=Δmc2
，这里c是真空
中的光速.．根据质能方程，当能量增加了△E，那么它的质量也相应地增加△m，反过来也一
样.△E和△m间符合下述质能方程
ΔE=Δmc2
． 计算核能除根据爱因斯坦质能方程外，还有
利用阿伏加德罗常数和能的转化与守恒定律．
如
【易错点提醒一】错误理解光电效应规律
【例1】光电继电器是一种利用光电效应工作的仪器。当光照射到光电管阴极时，阴极会逸出
光电子，此时放大器中有电流流过，进而使得电磁继电器工作，实现自动控制。下列说法正确
的是（ ）
A．只要入射光的强度足够大，光电管就能发生光电效应，与光的频率无关
B．保持入射光的强度不变，增大入射光的频率，放大器中的电流将变小
C．若将电源的正负极对调，放大器中的电流将减为零
D．若入射光的频率为 ，阴极材料的逸出功为 ，普朗克常量为h，则电子逸出时的动能为
【变式1-1】小刘同学用如图所示的装置研究光电效应， 已知a光的频率小于b光的频率，
两种光都能使阴极 K 发生光电效应，其中电压表可双向偏转。则下列说法正确的是（ ）
A．用a光照射， 开关S接1可研究光电管中电流随电压 的变化情况
B．分别用两种光照射阴极K，开关S接2时， 当电流表的示数为0时，
C．减小a光的强度，阴极K可能不发生光电效应
D．a光照射阴极K产生的最大初动能的光电子对应的物质波长小于b光照射阴极K产生的
最大初动能的光电子对应的物质波长
【变式1-2】爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝
尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能 与入射光频率 的关系如图2所示，其中
为极限频率。从图中可以确定的是（ ）
A．当入射光频率 时，会逸出光电子
B．该金属的逸出功与入射光频率 有关
C．最大初动能 与入射光强度成正比
D．图中直线的斜率为普朗克常量h【易错点提醒二】错误地理解跃迁规律
r r
【例2】处于基态的氢原子在某单色光的照射下，只能发出频率为的三种光，且 1＜ 2＜
r
3,则照射光的光子能量为( )
hr hr hr r r r
A. 1 B. 2 C. 3 D. h( 1+ 2+ 3)
【变式2-1】．（2023·山东·统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷
原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子
钟工作的四能级体系，原子吸收频率为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发
辐射出频率为 的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级
1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为 的光子回到基态。该原子钟产生的钟激
光的频率 为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-2】．2（2023·湖北·统考高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”
太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 的氢
原子谱线（对应的光子能量为 ）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于
太阳中氢原子（ ）A． 和 能级之间的跃迁 B． 和 能级之间的跃迁
C． 和 能级之间的跃迁 D． 和 能级之间的跃迁
【变式2-3】．如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于 激发态的氢原子跃迁时，发
出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电
流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A．用能量为 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B．阴极K金属的逸出功为
C．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D．一个处于 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
【易错点提醒三】错误理解半衰期，不会计算
【例3】关于半衰期，以下说法正确的是：
A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长.
B．升高温度可以使半衰期缩短.
C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个.
D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克.
【变式3-1】2023年8月24日日本向太平洋排放核污水后，近百名日本民众游行抗议核污水
排海计划，同时也导致许多国家禁止进口日本水产品。核污水中的放射性元素对人类社会和海
洋生态环境健康的潜在威胁难以估量，其中核反应之一为 ， 的半衰期为28年，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应 中发生了 衰变
B．环境温度升高，分子热运动剧烈程度增大， 的半衰期减小
C．100个 原子核经过28年，只剩50个 原子核未衰变
D． 的比结合能比 的比结合能大
【变式3-2】（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）钴60（ ）是金属元素钴的
放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。钴60会通过发生β衰变释放能量高达315keV的高速
电子并衰变成为镍60，同时会放出两束γ射线，则下列说法正确的是（ ）
A．315keV=5.04×10-12J
B．24个 原子核经过两个半衰期后只剩下6个
C．β衰变释放的电子是由 原子核内的中子转化为质子产生的
D．γ射线是 原子由激发态跃迁到基态辐射出来的
【易错点提醒四】混淆结合能与比结合能，不会计算核
【例4】原子核的比结合能随质量数变化的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固
B． H核比 He核稳定
2 4
1 2
C． Kr核的结合能大于 U核的结合能
89 235
36 92D．两个 H核结合成 He核时释放能量
2 4
1 2
【变式4-1】钚（ ）静止时衰变为激发态 和α粒子，激发态铀核 立即衰变为稳
态铀核 ，并放出能量为 的γ光子。已知钚 、稳态轴核 和α粒子的质量分别记
为 ， 和 ，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除去γ光子的能量 外全
部转化为 和α粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的 和α粒子，两者速度方向均与磁
场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A． 和α粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为外切圆
B． 的比结合能大于 的比结合能
C． 的动能为
D．α粒子的动能为
【变式4-2】（2023·甘肃·统考三模）目前俄乌冲突在持续进行中，乌境内最大的扎波罗热核
电站多次遭受炮火攻击，人们担忧如果战斗持续下去，可能导致核泄漏事故。扎波罗热核电站
利用铀核裂变释放出能量，如图所示原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法
正确的是（ ）A．铀核裂变的一个重要核反应方程是
B． 核的平均结合能大于 核的平均结合能
C．三个中子和三个质子结合成 核时释放能量约为
D． 核的平均核子质量小于 核的平均核子质量
1．如图为光电管的示意图。若用波长为 的单色光照射该光电管时，两板间可产生的
最大电压为1.7V。取 ，则下列判断正确的是（ ）
A．该光电管K极的逸出功约为1.43eV
B．逸出光电子的最大初动能约为1.25eV
C．仅改变该单色光的强度，两板间的电压可能大于1.7V
D．若改用波长更长的单色光照射，两板间的电压可能大于1.7V
2．研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中
的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像
如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（ ）A．2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光较强
B．1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强
C．当滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表示数一定为零
D．电压表示数越大，则光电流越大，截止频率越小
3.（2023年辽宁卷高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后
的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面
时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为E，则（ ）
k
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于E
k
4．（2024·四川巴中·统考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构
B．有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3个没有衰变的原子核
C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等
5．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为 ，氢
原子能级分布如图所示，氢原子中的电子从 能级跃迁到 能级可产生a光，从 能级跃迁到 能级可产生b光。a光和b光的波长分别为 和 。现用a、b光照射到金属锌
表面均可产生光电效应，遏止电压分别为 和 。下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．a光的光子能量为
D．b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为
6．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的实验装置，
右图是氢原子的能级结构。实验发现 跃迁到 时发出的某种光照射左图实验装置的阴
极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于 时，
电流表读数为零，下列说法正确的是（ ）
A． 跃迁到 的光电子动能为
B．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大
C．其他条件不变，一群氢原子处于 能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电
效应
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率
和电压关系可以精确测量普朗克常数7．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图是氢原子电子轨道示意图，a、b两
束光是由处在 态的氢原子跃迁到 态和 态时产生的，现分别用a、b两束单色光照
射同一光电管阴极时，都发生了光电效应，则关于a、b这两束光，下列说法正确的是
（ ）
A．a、b两束光的光子能量满足
B．光子动量
C．两束光照射光电管时对应的遏止电压
D．入射同一双缝干涉装置上，相邻亮纹的间距
。
8．（2023·广东梅州·统考一模）“拒绝烟草，沽身自好。”烟草内含有较高的放射性陀元素钋、
铅、镭等，其中钋元素在衰变过程中会释放射线，严重可致人肺癌。已知钋元素的衰变方程是
，半衰期为138天，则下列说法正确的是（ ）
A．X的电离能力比 射线弱
B． 的衰变为 衰变
C． 衰变的过程中质量守恒
D．随着 的不断衰变，其半衰期会变小9．（2023·湖南郴州·统考三模）氧核 衰变成钋核 ，其核反应方程为
，氡核的半衰期为3.8天，一个静止的 衰变释放的能量为E，且能量完
全转化为两粒子的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．方程式中的X是质子
B．该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒
C．50个氡核 经过3.8天还剩25个氡核
D．衰变释放出的X粒子的动能为
10．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）自然界的铀中99.28%是铀238，铀238发生衰变产生
新核钍234，其衰变方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．铀238发生的是β衰变 B．X比γ的穿透能力更强
C． 的比结合能小于 的比结合能 D．γ只能由原子核的衰变产生
11．（2023·青海西宁·统考二模）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达
到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图
所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（ ）
A．由 到 的衰变是α衰变B．已知 的半衰期是T，则8个 原子核经过2T时间后还剩4个
C．从 到 共发生5次α衰变和2次β衰变
D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
12．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）如图是玻尔解释氢原子光谱画出的能级图，已
知可见光光子的能量范围约为1.62eV～3.11eV。大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁，
发出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．能产生6种不同频率的光子
B．能产生10种不同频率的光子
C．能产生6种不同频率的可见光
D．能产生3种不同频率的可见光
13．（2024·浙江·校联考模拟预测）几种金属的逸出功和氢原子的能级图如图所示，已知可见
光的光子能量在1.62eV-3.11eV之间。现有大量氢原子处于激发态，则（ ）
表 几种金属的截止频率和逸出功
金属 钨 钙 钠 钾 铷
10.95 7.73 5.53 5.44 5.15
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13A．氢原子的能级E 指的是氢原子中电子的动能
n
B．氢原子从n=4能级跃迁到n=3时会辐射出具有显著热效应的电磁波
C．处于n=3能级的氢原子在跃迁时辐射出的光子于可以使钾金属发生光电效应，光电子
的最大初动能可能为12.09eV
D．氢原子从能级3跃迁到能级2和从能级4跃迁到能级2均辐射出可见光，用这两种光在
同一双缝干涉装置做实验，前者的相邻条纹间距更大
14.如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时
辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光的频率最小
C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
D．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光波长最大
15（2024·福建宁德·福鼎市第一中学校考一模）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的
放射性原子核（ X）发生了 衰变放出了一个 粒子。放射出的 粒子（ He）及生成的新核
Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。
下面说法正确的是（ ）A．衰变后产生的 粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图
甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
