文档内容
易错点 13 交变电流
目 录
01 易错陷阱（4大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”
【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值
【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
【易错点提醒四】分析变压器的动态分析因果关系不明
03 易错题通关
易错点一：混淆交变电流的“四值”
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 重要关系 适用情况及说明
e＝E sin ωt
m
瞬时值 计算线圈某时刻的受力情况
i＝I sin ωt
m
E ＝nBSω
m
峰值 讨论电容器的击穿电压
I ＝
m
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电
E＝ U＝
功、电功率、电热等)
I＝
有效值 (2)电气设备“铭牌”上所标的值
(只适用于正弦
(3)保险丝的熔断电流
式交变电流)
(4)交流电表的读数
E＝BLv E＝n
平均值 计算通过电路横截面的电荷量
I＝
易错点二：不会求非正弦变化交变电流的有效值
交变电流有效值的求解方法
1．公式法
利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。
2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，
注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。
3．能量关系法
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
易错点三：不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
1.理想变压器的原理
理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，
副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表
示为：
2.理想变压器基本规律
（1）理想变压器的基本特点
①无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同．
②线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝n.
③根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，
则有＝＝＝…
（2）理想变压器的基本关系
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P ＝P
入 出
原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与副线圈的个数
电压关系
无关
①只有一个副线圈时：＝
电流关系 ②有多个副线圈时：由P ＝P 得UI＝UI＋UI＋…＋
入 出 1 1 2 2 3 3
UI或In＝In＋In＋…＋In.
n n 1 1 2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f，变压器不改变交流电的频率
1 2
易错点四：分析变压器的动态分析因果关系不明确
1.常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分
析的顺序是R→I→P→P→I 。负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变
2 2 1 1
化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n、n→U→I→P→P→I．
1 2 2 2 2 1 1
2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
.
【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”
【例1】 （2024·河南省名校联盟大联考）（多选） 如图所示，一个小型交流发电机输
出端连接在理想变压器的原线圈 上，副线圈 通过理想二极管接有电容
的电容器和阻值 的电阻，理想变压器匝数比 。已知交流发电机内匀
强磁场的磁感应强度 ，发电机线圈匝数 ，内阻不计且线圈面积是 ，
发电机转动的角速度大小为 ，电压表是理想电表，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数为 B. 电阻 的电功率等于
C. 电容器上的电荷量为 D. 电容器上的电荷量为
易错分析：求电容器上的电荷量时电容器两端的电压用有铲值而不是最大值；求电阻
的电功率和电压表示数不是用有效值而是用最大值。
【答案】BD
【解析】发电机产生的电动势峰值
E
电压表示数为有效值，且E= m=5√2V
√2
即电压表示数 ，A错误；电阻 两端的电压
为
故电阻 的电功率 ，B正确；由于二极管的单向导电性，电容器只充电不
放电，故电容器两端的电压最大值为交流电峰值，由变压器的匝数比关系可知电阻 两端
的电压最大值为 ，此即电容器两端的电压最大值。故电容器上的电荷量
，C错误，D正确。【变式1-1】（2023湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。
大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为 ，小轮与线圈固定在同一转轴
上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为 的正方形，共 匝，总阻值为 。磁体间磁场可
视为磁感应强度大小为 的匀强磁场。 大轮以角速度 匀速转动，带动小轮及线圈绕转
轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为 的灯泡。
假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动的角速度为
B. 灯泡两端电压有效值为
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 的多匝正方形线圈，则
灯泡两端电压有效值为
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【解析】大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，
根据 ，根据题意可知大轮与小轮半径之比为 ，则小轮转动的角速度为 ，线
圈转动的角速度为 ，A正确；线圈产生感应电动势的最大值
又 ，联立可得
则线圈产生感应电动势的有效值
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 的多匝正方形线圈，
则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值
此时线圈产生感应电动势的有效值根据电阻定律
可知线圈电阻变为原来的2倍，即为 ，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压
有效值 ，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据
可知小轮和线圈的角速度变小，根据 ，可知线圈产生的感应电动势有
效值变小，则灯泡变暗，D错误。
【变式1-2】（2023·江苏南通三模）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组
成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为
R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
.
A 转动90°时回路中电流方向发生改变
B. 转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C. 转动90°时回路中感应电动势大小为
D. 转动过程中电流的有效值为
【答案】C
【解析】通过一次中性面（即磁场与线框面积垂直位置时）电流方向才会发生改变，
故A错误；转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为
，故B错误；
转动90°时回路中感应电动势大小为
故C正确；转动过程中电流的有效值为 ，故D错误
【变式1-3】(多选（2023广东省深圳市翠园中学槿拟 ）如图所示，矩形线圈面积为S，
匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中 轴以角速度 匀速转动，
外电路电阻为R。下列说法正确的是（ ）A. 当线圈由图示位置转过 的过程中，通过电阻R的电荷量为
B. 从图示位置转过 这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0
C. 当线圈由图示位置转过 的过程中，电阻R上所产生的热量为
D. 从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为
【答案】BC
【解析】由 、 、
由图示位置转过 所用的时间 ，
解得电荷量为 ，故A错误；
图示位置磁通量为 ，从图示位置转过 时磁通量为
则从图示位置转过 这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0，故B正确；
电流的有效值为
由图示位置转过 所用的时间
电阻R产生的焦耳热
故C正确；从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为
故D错误。
【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值
【例2】 2023·广东·模拟预测）电流i随时间 变化的关系如下图，它的有效值是
（ ）
A．10A B． C． D．20A
易错分析：求此非正弦变化交变电流的有效值，不是根据有效值的概念在一个周期内，
而任意取时间段。
【答案】A
【解析】根据有效值的定义，可得
可以知道一个周期3s内
解得 ，故项选A正确。
【变式1-1】．(2024·I湖北武汉一中模拟）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间
关系图像（前半个周期为正弦波形的 ），则一个周期内该电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【解析】设该电流的有效值为I，由
解得 ,故B正确。
【变式1-2】（2022·湖北·黄冈中学二模）一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过
双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接 的正弦交流电后加在灯管两
端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设电压的有效值为 ，根据有效值定义有
解得 ，故选C正确。
【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
【例4】例1 如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n = 4∶1，当导体棒AB
1 2
在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A 的示数为12mA，则电流表A 的示
1 2
数为（ ） A
A
A．3mA B．48mA C．与R的阻值有关 D．0 1
易错分析：错解：B
A
2
B
图1
错因分析：根据初、次级满足 ，得选项B正确变压
器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又
反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．
【答案】D
【解析】变压器原理，铁芯中有变化的磁场，副线圈上才产生感应电动势．当导体棒
AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线，在原线圈中产生的感应电动势的恒定的，因
而铁芯中的磁场不发生变化，所以选项D正确．
例2 一台理想变压器原线圈匝数n =1100匝，两个副线圈的匝数分别是n =60匝，n =600
1 2 3
匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I =1 A，I =4 A，求原线圈中的电流强度.
2 3I n +n
1 2 3
=
I +I n
易错分析：错解：根据初、次级满足 ，得出： 2 3 1 ，I =3 A
1
错因分析：上述错解的原因是生搬硬套公式，电流强度与匝数成反比，仅适用于理想
变压器只有一只副线圈的情况，
【答案】2.24a
【解析】本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器
无能量损失，所以有P =P +P （P 为原线圈输入功率，P 、P 分别为两只副线圈的输出功
1 2 3 1 2 3
率）
根据电功率公式有：I U =I U +I U ①
1 1 2 2 3 3
U n n n
1
=
1 2U 3
U n n 1 n
又因为 2 2,U = 1 ② ,U = 1 U ③
2 3 1
n I +n I 1×60+4×600
2 2 3 3
=
n 1100
把②③代入①，整理得：In=In+In 所以I= 1 A=2.24
1 1 2 2 3 3 1
【变式1-1】2022·广东佛山市高三（下）二模）氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、
发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路。交流电经前端电路和氨化镓开关管后，
在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则
正常工作时，变压器cd输出端（ ）
A．输出的电压也是直流电压
B．输出电流的频率为
C．输出电流的有效值大于 端输入电流的有效值
D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出
．【答案】C
【解析】经过变压器输出的电压为交流电压，A错误；由乙图可知周期为 ，故输出电流
的频率为 ，B错误；由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有
效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于 端输入电流的有效值，C正确；变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的
磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压
转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D错误；
【变式1-2】（2022•山东高考试题） 如图所示的变压器，输入电压为 ，可输出
、 、 电压，匝数为 的原线圈中电随时间变化为 ．单匝
线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为 。将阻值为 的电阻R接在
两端时，功率为 。下列说法正确的是（ ）
A. n 为1100匝， 为
1
B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C. 若将R接在 两端，R两端的电压为 ，频率为
D. 若将R接在 两端，流过R的电流为 ，周期为
【答案】D
【解析】变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输
入交流电压的最大值为 ，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
，解得原线圈为2200匝，A错误；根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC
间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为
B错误；若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为
18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为 ，故交流电的频率为
，C错误；若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，
AC 间 的 电 压 应 该 为 30V ， 根 据 欧 姆 定 律 可 知 ， 流 过 电 阻 R 的 电 流 为交流电的周期为 ，D正确（
【易错点提醒四 】分析变压器的动态分析因果关系不明确
【例5】如图2所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻
器R的滑动触头，U 为加在原线圈两端的交变电 压，I 、I 分别为原线圈和副线圈中的电
1 1 2
流。下列说法正确的是 ( )
A．保持P的位置及U
1
不变，S由b切换到a，则原线圈的电流不变
a
B．保持P的位置及U 不变，S由a切换到b，则I 减小 S
1 2
b
C．保持P的位置及U 不变，S由b切换到a，则I 增大
1 1
U1
D．保持U 不变，S接在b端，将P向上滑动，则原 线圈的输 P
1 R
入功率不变 I1 I2
易错分析：错解：A、D
错因分析：因U 不变，所以原线圈中的电流不变，选项A正确；同理 图2 选
1
项D也正确，上述错解的原因是辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约
谁"的制约关系，导致错选．
【答案】B
【解析】保持P的位置及U1不变，S由b切换到a的过程中，副线圈匝数增多，输出
电压增大，则R上消耗的功率也增大，原线圈的输入功率也增大；U1不变，输入电流I1增
大，所以选项A、D错而C正确。保持P的位置及U1不变，S由a切换到b的过程中，副线
圈匝数减少，则输出电压减少，输出电流也减少。故选项B也正确。
【变式1-1】(2022·湖南高考试题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头
初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻 的阻值
为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，滑片 初始位置在最右端。理想电压表V的示数
为 ，理想电流表A的示数为 。下列说法正确的是（ ）A. 保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 减小， 不变
B. 保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 消耗的功率增大
C. 保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 减小， 增大
D. 保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 消耗的功率减小
【答案】B
【解析】由题意可知，原副线圈的匝数比为 ，则副线圈的电流为 ，根据欧姆定律可得
副线圈的电压有效值为
则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为 ，则
可得
保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 不断变大，根据欧姆定律：
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则 两端的电压不断变小，
则电压表示数 变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，
可知 消耗的功率增大，故B正确，A错误；设原副线圈的匝数比为 ，同理可得
则 ，整理可得
保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 不断变大，则 变小，对 由欧姆定律
可知 ，可知 不断变小，根据原副线圈的功率相等可知 消耗的功率整理可得
可知 时， 消耗的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大，后减小，故CD错误
【变式1-2】（2023·广东·模拟预测）随着社会发展，人民生活水平的提高， 电能在工业、
农业、国防、科研和人民生活中，以及在国民经济的其他各个部门中，将愈来愈广泛的应
用，它即能大大地提高劳动生产率，改善劳动条件，又能提高人们的物质生活和文化生活
水平。远程输电、电网监控、用电安全等等，都是提高电网运行效率,实现可靠供电,并对其
的安全状况进行掌控的极其重要环节。如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝
U sinωt，通过单刀双掷开关S 可改变变压器原线圈的匝数，电路中R、R、R 为定值电阻，
m 1 1 2 3
R是滑动变阻器，V是理想交流电压表，示数用U表示，A是理想交流电流表，示数用I表
示，下列说法正确的是（ ）
A．I表示电流的瞬时值，U表示电压的最大值
B．若将滑片P向上滑动，变压器输入功率变大
C．若闭合开关S ，则U不变，I变大
2
D．若将原线圈开关S 由1掷向2，则U、I都变大
1
【答案】D
【解析】交流电表的示数为有效值，故A错误；P向上移动过程中，R变大，由于交流电源
原副线圈匝数不变，副线圈两端电压不变，变压器输出功率变小，所以变压器输入功率变
小，故B错误；当开关S 闭合后副线圈电压不变，副线圈负载电阻变小，副线圈电流变大，
2
R 两端电压变大，所以电压表示数U变小，I变小，故C错误；当开关S 由1掷向2时，副
1 1
线圈两端电压升高，电阻不变，所以U变大，I变大，故D正确；
【变式1-3】（2024广东省四校高三上学期第一次联考）某实验室进行交变电流实验研
究，交流发电机输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示电路的a、b端，滑动变
阻器总电阻为2R，3只相同灯泡的电阻为R且电阻恒定不变。接通电源后调节滑片P处于
正中央时，三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确的是（ ）A. 变压器原、副线圈的匝数比为2：1 B. 小灯泡的额定电压为6V
C. 滑片P向下移动， 变暗、 变暗 D. 滑片P向上移动， 变暗、 变
亮
【答案】D
【解析】设灯泡的额定电压为U ，额定电流为I，原线圈的电流为I ，原线圈的电压为
L 1
U ，副线圈的总电流为I ，副线圈的电压为U ，电源的总电压为U，接通电源后调节滑片
1 2 2
P处于正中央时，滑动变阻器的电阻为R，三只相同灯泡均正常发光，则有I=I I=3I
1 2
U=U U=U +U
2 L L 1
根据原副线圈两端电流与匝数成反比，得
根据原副线圈两端电压与匝数成正比，
得U=3U 根据欧姆定律的 ，解得 ，故AB 错误；
1 L，
滑片P向下移动，滑动变阻器阻值变小，副线圈总电阻偏小，则I 变大，I 变大，U不变，
2 1
U 减小，U 减小，则 变亮、 变暗；滑片P向上移动，滑动变阻器阻值变大，副线圈
1 2
总电阻增大，则I 变小，I 变小，U不变，U 增大，U 增大，则 变暗、 变亮，故C错
2 1 1 2
误，D正确。
1．（2023海南卷高考真题）下图是工厂利用 的交流电给
照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压有效值为 B. 交变电流的周期为
C. 副线圈匝数为180匝 D. 副线圈匝数为240匝
【答案】BC【解析】电源电压的有效值 ，选项A错误；
交流电的周期 ，选项B正确；
．根据变压器变压公式
可得副线圈匝数 匝，选项C正确，D错误。
2.（2023·河北省新高考九师联盟高三下学期2月质检）如图甲、乙所示分别是A、B两种
交流电的i－t关系图像，则A、B两种交流电的有效值之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设A、B两种交流电的有效值分别为 、 ，由交流电有效值的定义及题图数据
有
解得
比较可得 ，所以选项A正确
3.（2023·广东茂名一模）无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺
设供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数
比为 。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为 2A。不考
虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（ ）A. 受电线圈的电流方向每秒改变50次
B. 送电线圈的输入功率为110W
C. 受电线圈的输出电压为 V
D. 送电线圈的输入电压为 V
【答案】B
【解析】受电线圈的电流频率与送点线圈中的电流频率相同，即为
一个周期内电流方向改变2次，所以每秒电流方向改变100次，A错误；
BD ． 根 据 图 可 知 送 电 线 圈 上 正 弦 交 流 电 的 有 效 值 为
受电线圈中的电流为2A，可得送电线圈中的电流大小为
送电线圈的输入功率为
B正确，D错误；对受电线圈的输出电压有
得 ，C错误。
4.（2023·广东·统考二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电机两部
分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为 ，额定电压为11V，额定电流为2.0A。当
变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．变压器的原、副线圈匝数之比是 B．变压器原线圈电流的最大值为0.1A
C．变压器的输入功率为4W D．电机的效率约为82%
【答案】AD
【解析】变压器的原副线圈匝数之比是选项A正确；原线圈的电流为
变压器原线圈电流的最大值
选项B错误；．原、副线圈功率相等为
选项C错误；电机的效率为 ，选项D正确。
5.（2023·广东佛山·统考二模）如图，某兴趣小组设计用一小风力发电机给灯泡供电。发电
机线圈与风叶固定在同一转轴上一起转动，灯泡正常发光。若线圈转速变为原来的2倍，
理想变压器副线圈匝数变为原来的 ，其他条件不变，发电机内阻不计，则以下说法正确
的是（ ）
A．流经灯泡电流的频率增大
B．流经灯泡电流的最大值减小
C．灯泡两端电压的有效值增大
D．发电机线圈中的感应电动势大小不变
【答案】A
【解析】线圈转速变为原来的2倍，可知周期变为原来的 ，故交流电的频率变为原来的
2倍，A正确；根据交流电压的最大值公式
周期变为原来的 ，角速度变为原来的2倍，故发电机线圈中的感应电动势最大值变为原
来的2倍，同时理想变压器副线圈匝数变为原来的 ，设原来原副线圈匝数比为 ，根据
理想变压器原副线圈电压与匝数比的关系有 ， ，解得
即副线圈电压最大值不变，所以流经灯泡电流的最大值不变，B错误；副线圈电压最大值
不变，故灯泡两端电压的有效值不变，C错误；根据前面分析发电机线圈中的感应电动势
最大值变为原来的2倍，故线圈中感应电动势变为原来的2倍，D错误。
6.（2022•浙江省Z20名校联盟三模）（多选）如图所示，水平导体棒 质量 、长 、电阻 ，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆
环上，两圆环半径均为 、电阻不计。阻值 的电阻用导线与圆环相连接，
理想交流电压表V接在电阻R两端。整个空间有磁感应强度大小为 、方向竖直向
下的匀强磁场。导体棒 在外力F作用下以速率 绕两圆环的中心轴 匀速转
动，ab在圆环最低点时记为t=0时刻，重力加速度为 。下列说法正确的是（
）
A. 棒中的电流 B. 电压表的示数为
C. 从 到 的过程中通过R的电量为2C D. 从 到 的过程中外力F
做功为
【答案】CD
【解析】导体棒 在圆环最低点时，速度v垂直与磁感线，有效切割速度最大，电动势最
大值为
感应电流最大，为
设经过时间t导体棒速度与磁感线夹角
为
此时导体棒有效切割速度为
在导体棒中电流随时间变化规律为 (A)，故A错误；电压表示数为电阻
R两端电压有效值，则
故B错误；导体棒圆周运动的周期为
等于周期的四分之一，则在0~ 时间内通过R的电量为
故C正确；从 到 的过程中外力F做功等于导体棒增加的重力势能与电路产生的焦耳热之和，电流的有效值为
则焦耳热为
导体棒增加的重力势能为
则外力做功为 ，D正确。
7．（2023·四川·树德中学模拟预测）如图所示，一矩形n匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于
磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动，线圈电阻为R，从如图位置(线圈平面与磁场
方向平行)为t＝0时刻开始计时，线圈平面转过60°时线圈中的感应电流的大小为I，则下
0
列判断正确的是（ ）
A．在0～ 时间内穿过线圈的磁通量一直在增大
B．在0～ 时间内线圈中的感应电流先增大后减小
C．一个周期内，线圈上产生的热量为
D．穿过线圈的磁通量最大值为
【答案】D
【解析】 时，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，当线圈转过 时，线圈平面与
磁场方向垂直，磁通量最大，在 时间内，线圈转过的角度为 ，可知此过程线圈的
磁通量先增大后减小，故A错误； 时，线圈平面与磁场方向平行，此时的磁通量变化
率最大，线圈中产生的电动势最大，线圈中的感应电流最大，当线圈转过 时，磁通量变
化率为0，线圈中的电动势为0，线圈中的感应电流为0，在 时间内，线圈转过的角
度为 ，可知此过程线圈中的感应电流先减小后增大，故B错误； 时刻开始计时，线
圈中感应电流的表达式为 ，线圈平面转过 时线圈中的感应电流的大小为 ，
则有 ，解得线圈中感应电流的最大值为线圈中感应电流的有效值为
一个周期内，线圈上产生的热量为
故C错误；线圈的最大电动势为
又
联立可得穿过线圈的磁通量最大值为 ，故D正确。
8.（2024福建名校质检）（多选）在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图甲
所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方
向做简谐运动，其速度随时间满足v=0.4πsinπt（单位：m/s），且始终处于辐射磁场中，该
线圈与阻值R=15Ω的灯泡串联；浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（俯视图乙中阴影部
分），其内部为产生磁场的磁体；线圈匝数n=200匝，线圈所在处磁场的磁感应强度大小
B=0.1T，圆形线圈的直径D=0.4m，电阻r=1Ω。计算时近似取π2=10。下列说法正确的是（
）
A. 线圈中形成了周期为2s的正弦式交流电
B. 灯泡电流最大时，线圈处于振动的最大位移处
C. 线圈中感应电动势的峰值为32V
D. 较长时间内，灯泡的平均功率为60W
【答案】AC
【解析】根据题意可知，产生感应电动势的瞬时值表达式为
由表达式可知角频率 ，故 ，故A正确；
灯泡电流最大时，即线圈速度最大时，则线圈处于振动的平衡位置，故B错误；
线圈中感应电动势的峰值为线圈速度最大时 ，故C正确；
根据表达式可知，电流为正弦交变电流，则有效值为较长时间内，灯泡的平均功率为 ，故D错误
9.（2024·广东广州市综合测试)如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相
同，己知发射、接收线圈匝数比 ，C，D端输出电流
，则A、B端输入电流的（ ）
A. 频率为 B. 周期为
C. 有效值为 D. 最大值为
【答案】C
【解析】变压器不改变周期和频率，所以周期为
频率为 ，故AB错误；C，D端输出电流的最大值为 ，由
，可得A、B端输入电流的最大值为
A、B端输入电流的有效值为
故C正确，D错误。
10. （2022高考湖北物理）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其
简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的
匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，
下列说法正确的是（ ）A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【解析】由于穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，可知穿过接收线圈的磁通量变
化率约为发射线圈的80%，即 = ×80%，选项D错误；由U =n ，U =n
1 1 2 2
， = ×80%，联立解得U =8V，即接收线圈的输出电压为8V，A正确；根据变压
2
器原副线圈中交变电流的频率相同，可知C正确；根据题述，忽略其他损耗，可得U I =
1 1
U I ，解得 = = = ,,选项B错误。
2 2
11．（2023•重庆市高三二诊）如题图所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为 、 ，
电源电压 ，定值电阻 、 （阻值未知）两端电压分别为 、 ，理
想交流电压表V的示数为 ， 、 、L消耗的功率分别为 、 、 。关于电路中
电压及电功率的关系，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】原线圈的电压U = U - U 根据原副线圈电压与匝数比的关系有
a 1，
则 ，所以选项A错误；由选项A可知U = U + U，所以选项B错误；
a 1
设流过原线圈的电流为I，流过副线圈的电流为I，则有 ，则P= UI，P= UI
a b 1 1 a 2 2 b整理有 ，所以选项C正确；根据理想变压器原副线圈功率关系有UI - UI =
a 1 a
UI + P 即P - P= P + P 所以选项D错误
2 b L， 1 2 L，
12.（2023• 浙江省温州市三模）如图甲是某款可以无线充电的手机置于相应充电盘上的情
景，图乙是其原理图。受电线圈和送电线圈分别存在于手机和充电盘中，当手机静止置于
充电盘上时，两线圈构成装置可视为理想变压器。已知送电线圈和受电线圈的匝数比
， ，当a、b间接220V的正弦交变电流，手机获得电压为5V，充
电电流为1A，则下列说法正确的是（ ）
A. 所有手机都可以使用该充电盘进行无线充电
B. ab端输入恒定电流，也能对手机进行无线充电
C. 、 两端的电压之比为1：20
D. 充电时，受电线圈cd两端 的输出电压为10V
【答案】D
【解析】不是所有手机都能进行无线充电，只有手机中有受电线圈的手机利用电磁感应，
进行无线充电，故A错误；变压器工作原理是互感现象，ab端输入恒定电流，则受电线圈
无磁通量变化，不会产生电流，不能对手机进行无线充电，故 B错误；当a、b间接220V
的正弦交变电流，手机获得电压为5V，充电电流为1A，根据
可知送电线圈的电流为：
、 两端的电压之比为：
送电线圈ab两端的电压为受电线圈cd两端的输出电压为：
联立解得 ， ，故C错误，D正确。
13.（2024•广东.汕头第一次模拟）图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，
表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压
器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（ ）
A. 用户总电阻R减少 B. 电压表 示数增大
C. 用电器R两端电压升高 D. 电流表 示数保持不变
【答案】C
【解析】当用户使用的用电器减少时，则用户总电阻R变大，因V 的读数由变压器初级电
2
压和匝数比决定，可知V 读数不变，次级电流减小，则R 的电压减小，用电器R两端电压
2 0
变大；因次级电流减小，则初级电流减小，即电流表A 示数减小。故选项C正确。
1
14.（2024·广东省揭阳市与丰顺3月联考 ）如图甲所示，理想变压器原，副线圈的匝数
之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R，R
1 3
为定值电阻，R 为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，C为耐压值为70 V的电容器，
2
所有电表均为理想电表．下列判断正确的是( )
A. 当单刀双掷开关与A连接，传感器R 所在处温度升高，A 的示数变大，A 的示数减小
2 1 2
B. 当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为25 Hz
C. 当单刀双掷开关由A→B时，电容器C不会被击穿
D. 其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍
【答案】AC【解析】若传感器R 所在处温度升高，R 的阻值减小，根据欧姆定律知，副线圈的电流变
2 2
大，所以原线圈电流跟着变大，即A 的示数变大，R 与R 并联后的总电阻减小，故在副线
1 2 1
圈中分的电压减小，所以A 的示数减小，故A正确；
2
B．交流电的频率与匝数无关，不会发生变化，还是50Hz，所以B错误；
C．原线圈电压最大值为220 V，当单刀双掷开关由A→B时，匝数之比为5:1，根据变
压规律可得副线圈电压最大值为44 V ，小于电容器的耐压值，故电容器不会被击穿，
所以C正确；开关由A→B时，副线圈电压U 为原来的2倍，输出功率
2
为原来的4倍，所以D错误。
15.（2022•山东青岛三模）（多选）如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和
电流表均为理想电表，a、b接如图乙所示电压，R、R 均为定值电阻，R为滑动变阻器。
0 1
现将开关S断开，观察到电流表A 的示数减小了0.1A，电流表A 的示数减小了0.5A，则
1 2
下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原副线圈匝数之比5∶1
B. 电压表V 的示数为40V
2
C. 电压表V 示数变化量的大小与电流表A 示数变化量的大小的比值不变
3 1
D. 若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V 与V 的比值变小
3 1
【答案】AC
【解析】由公式 ，得
又 ，由图乙可知 ，解得 ，故A正确，B错
误；电压表V 示数变化量的大小 与电流表A 示数变化量的大小 的比值
3 2
保持不变，又 ，所以 ，保持不变，故C正确；若将滑动变阻器
的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，所以副线圈电流变小，
定值电阻 的分压变小，故电压表V 的示数变小，而电压表V 的示数不变，电压表V 的
3 1 3示数与电压表V 的示数的比值变大，故D错误。
1
