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易错点 20 磁场的描述 安培力
易错总结
一、 磁场、磁感线、磁感应强度
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．
2．磁感线
在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．
3．磁体的磁场和地磁场
4．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
二、 电流的磁场
1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与
磁的联系．
2．安培定则
(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的
四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．
(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是
环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．
三、磁 通 量
1．概念
在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．
2．公式：Φ＝B·S.3．单位：1 Wb＝1_T·m2.
四、安培力的方向和大小
1．安培力的方向
(1)左手定测：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放
入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的
方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．
2．安培力的大小
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin_θ，这是一般情况下的安培力的表
达式，以下是两种特殊情况：
(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F ＝BIL.
max
(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．
解题方法
一、电流磁场的叠加和安培定则的应用
1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定．
2．磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则．
二、安培力的分析和平衡问题
1.安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足
(1)B与L垂直．
(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图)，相应的电流方向
沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭
合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
2．解题步骤
(1)把立体图转化为平面图．
(2)根据左手定则确定安培力的方向．
(3)受力分析，画出安培力和其他力．
(4)根据平衡条件列出平衡方程．
【易错跟踪训练】
易错类型1：对物理概念理解不透彻
1．（2019·荆门市龙泉中学高考模拟）下列关于磁铁的使用的说法中不正确的是 （ ）
A．磁铁受到撞击会使磁铁的磁性减弱
B．原先没有磁性的铁，在长期受到磁铁的吸引会产生磁性
C．对磁铁加热会使磁铁的磁性减弱
D．永磁体在受到加热或敲打后，其磁性不会发生改变【答案】D
【详解】
磁铁受到撞击会使磁铁的磁性减弱，原先没有磁性的铁，在长期受到磁铁的吸引会产生磁
性，对磁铁加热会使磁铁的磁性减弱，故ABC正确，D错误。
故选D。
2．（2020·全国高三课时练习）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏
角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”进一步研究表明，地球周围地
磁场的磁感线分布示意如图所示，结合上述材料，下列说法不正确的是（ ）
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．信鸽可以借助地磁场来辨别方向
【答案】C
【详解】
ABC．由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在磁场，地
磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面
的地磁场方向不与地面平行，故A、B不符合题意，C符合题意；
D．信鸽体内具有某种磁性物质，可以借助地磁场辨别方向，故D不符合题意；
3．（2020·北京朝阳·高三期末）以下关于电场和磁场的理解正确的是（ ）
A．一定条件下，两种场可以互相激发产生
B．试探电荷在电场中，电流元（一小段通电导线）在磁场中，一定都受到相应的场力
C．静电场、涡旋电场、恒定磁场和变化磁场都可以定义势和势能的概念
D．场和场线都是人们为了研究问题方便引入的理想物理模型，并非客观存在
【答案】A
【详解】
A．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，即一
定条件下，两种场可以互相激发产生，故A正确；
B．试探电荷在电场中一定受电场力，而电流元（一小段通电导线）在磁场中，若电流与
磁感应强度平行，则不受安培力，故B错误；
C．静电场定义势和势能的概念，涡旋电场不能引入势的概念，它是由磁场变化率和空间
位置决定的，磁场不是有势场，而是涡旋场，故恒定磁场和变化磁场也不能定义势和势能，
故C错误；D．电场和磁场是法拉第第一次提出的，是客观存在的物质，而电场线和磁感应线是法拉
第为了形象的描述场而假想引入的，并非客观存在，故D错误；
故选A。
4．（2020·浙江）如图，三根相互平行的固定长直导线L、L 和L 两两等距，垂直纸面放
1 2 3
置，均通有大小相等的电流I，L、L 中电流方向垂直纸面向里，L 中电流方向垂直纸面外，
1 2 3
下列说法错误的是（ ）
A．L、L 在L 处产生的合磁感应强度方向与L、L 连线平行
1 2 3 1 2
B．L、L 在L 处产生的合磁感应强度方向与L、L 连线垂直
2 3 1 2 3
C．L、L 和L 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：
1 2 3
D．L、L 和L 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ： ：1
1 2 3
【答案】D
【详解】
A． 、 在 处产生的合磁感应强度方向如图所示：
即合磁感应强度的方向与 的连线平行，故A正确，不符合题意；
B． 、 在 处产生的合磁感应强度方向如图所示：
由几何知识可知 、 在 处产生的合磁感应强度方向与 和 的连线垂直，故B正确，
不符合题意；
CD． 、 通电导线在 处的合磁场大小与 、 通电导线在 处的合磁场相等，设各
自通电导线在其他两点的磁场大小为 ，那么 、 和 三处磁场之比为根据安培力公式
单位长度所受的安培力大小之比等于磁感应强度之比，为 ，故C正确，不符合题意，
D错误，符合题意。
故选D。
5．（2017·浙江绍兴·高三）条形磁铁放在水平面上，在它的右上方处有一根固定的垂直纸
面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止。下列结论
正确的是（ ）
A．磁铁对水平面的压力小于自身重力
B．磁铁对通电直导线有斜向右上方的安培力作用
C．磁铁对水平面施加向右的静摩擦力
D．磁铁所受的合外力增加
【答案】B
【详解】
B．以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，选项B正
确；
C．根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋
势，受到向右的摩擦力，磁铁对水平面施加向左的静摩擦力，选项C错误；
A．导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，使得磁铁对地的压力增大，大于自身重力，选
项A错误；
D．磁铁仍保持静止，合外力为0，选项D错误。
故选项B。
6．（2021·湖北鄂州·）关于磁场的说法正确的是（ ）
A．静止通电导线在磁场中受安培力做功而运动，是磁场能转化为机械能
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．把与匀强磁场垂直的某线圈的匝数减半，则通过该线圈的磁通量也减半
【答案】B
【详解】
A．静止通电导线在磁场中受安培力做功而运动，是电能转化为机械能，故A错误；
B．根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在
进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；
D．磁通量与匝数无关，把与匀强磁场垂直的某线圈的匝数减半，则通过该线圈的磁通量
不变，故D错误。
故选B。
7．（2021·全国高三专题练习）如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发
散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角（环
面轴线为竖直方向），若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法不正确的是（
）
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
【答案】C
【分析】
由题意可知考查安培力作用下的平衡问题，由左手定则和力的平衡条件计算可得．
【详解】
若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导电圆环上各小段所受安培力
斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培
力的大小为2πBIRsin θ，故选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意．
8．（2020·衡水市第十三中学）如图所示，一根粗细均匀、长为L=1m、质量为m=0.01kg
的导体棒ab从中点处弯成60°角，将此导体棒放入磁感应强度大小为B=0.4T、方向垂直纸
面向外的匀强磁场中，导体棒两端a、b悬挂于两根相同的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态．
当导体棒中通有I=1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx=0.01m，g取10m/s2，则下列
说法中错误的是
A．导体中电流的方向为b→a B．每根弹簧的弹力大小为0.1N
C．弹簧的劲度系数为k=5N/m D．若导体中不通电流，则弹簧比原长伸长了
0.01m
【答案】B【详解】
A．由题意知通电后弹簧比原长缩短了，说明安培力方向向上，由左手定则可知，电流方
向由b→a，选项A正确，不符合题意；
B．通电后ab导体的有效长度为 =0.5m，受到的安培力为
F=BIL=0.2N
mg+2F =F
弹
F = =0.05N
弹
选项B错误,符合题意；
C．根据F =kΔx，解得
弹
k=F /Δx=5N/m
弹
选项C正确，不符合题意；
D．若导体中不通电，则
2kx=mg
=0.01m
选项D正确，不符合题意。
故选B。
易错类型2：不明白规律的内涵、外延
1．（2017·河北保定市·定州一中高三月考）关于电场和磁场，下列所法中错误的是( )
A．电场对处于其中的电荷有力的作用 B．磁场对处于其中的小磁针有力的作用
C．电场线和磁感线是客观存在的 D．电场和磁场都是特殊的物质
【答案】C
【解析】
试题分析：电场的性质就是对放入其中的电荷有力的作用；当通电导线和磁场不平行时；
通电导线就要受到磁场力的作用；电场和磁场的电场线和磁感线是为了形象形象的描述电
场和磁场而引入的，是假想的．
A、电场的性质就是对放入其中的电荷有力的作用，所以A正确．
B、当通电导线（与磁感线不平行）在磁场中是就要受到力的作用，所以B正确．
C、电场和磁场的电场线和磁感线是为了形象形象的描述电场和磁场而引入的，是假想的，
不是客观存在的，所以C错误．
D、电场和磁场都是客观存在的，只是不能直接的观察到，所以D正确．
本题选错误的，故选C．
考点：电场；磁现象和磁场．
点评：本题是对电场和磁场的基本性质的考察，平时要加强基础知识的掌握．
2．（2019·浙江高三月考）以下关于物理学史的叙述，不正确的是( )A．伽利略通过实验和推理论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值，从而使万有
引力定律有了真正的使用价值
C．法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场
D．奥斯特发现电流周围存在磁场，并提出分子电流假说解释磁现象
【答案】D
【详解】
A．伽利略通过实验和推理论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动，选项A正确，
不符合题意；
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值，从而使万有
引力定律有了真正的使用价值，选项B正确，不符合题意；
C．法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场，选项C正确，不符合题意；
D．奥斯特发现电流周围存在磁场，安培提出分子电流假说解释磁现象，选项D错误，符
合题意．
3．（2021·山西长治市·高三月考）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为
B，方向相反且垂直纸面，MN.、PQ为其边界， OO'为其对称轴。一导线折成边长为l的
正方形闭合回路abccd，回路在纸面内以恒定速度v 向右运动，当运动到关于OO'对称的位
0
置时，下列说法不正确的是（ ）
A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反
B．回路中感应电动势大小为2Blv
0
C．回路中感应电流的方向为逆时针方向
D．穿过回路的磁通量为零
【答案】A
【详解】
AC．根据右手定则可知，回路中的电流为逆时针方向；根据左手定则可知，回路中ab边
电流的方向向下，磁场的方向向外，所以安培力的方向向左；同理，cd边电流的方向向上，
磁场的方向向里，所受安培力方向向左，方向相同，故A错误，符合题意；C正确，不符
合题意。
B．ab切割磁感线形成电动势b端为正，cd切割形成电动势c端为负，因此两电动势串联，故回路电动势为
E=2BLv
0
故B正确，不符合题意；
D．此时线圈中有一半面积磁场垂直线圈向外，一半面积磁场垂直线圈向内，因此磁通量
为零，故D正确，不符合题意；
故选A。
4．（2018·首都师范大学附属育新学校高三期末）关于磁感应强度，下列说法中错误的是(
)
A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量
B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关
C．一通电导线在磁场中某处所受安培力大，该处的磁感应强度就大
D．磁感线的切线方向表示磁场的方向，疏密表示磁感应强度的大小
【答案】C
【详解】
A．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，有大小和方向，运算遵循平行
四边形法则；故A正确，A项不合题意.
B．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，跟产生磁场的电流方向有关；故B正确，B
项不合题意.
C．通电导线在磁场中某处所受安培力 ，安培力的大小与磁感应强度B、通电
电流I、导线的有效长度L、放置方式有关，则安培力大时磁感应强度不一定大；故C错误，
C项符合题意.
D．磁感线可以形象描述磁场的强弱和方向，磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密
表示磁感应强度的大小；故D正确，D项不合题意。
故选Ｃ。
5．（2021·河北保定·）下列关于磁场的说法正确的是（ ）
A．磁通量的大小等于磁感应强度与面积的乘积
B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
【答案】D
【详解】
A．磁通量的大小等于磁感应强度与线圈的面积在垂直于磁场方向的投影的面积的乘积，
选项A错误；
B．通电导线在磁感应强度大的地方受力不一定大，还与导线的放置方式有关，选项B错
误；
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，安培力还会与电流元的摆放方向有关，故C错误；
D．磁感应强度的大小和方向只由磁场本身决定，跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关，选项D正确。
故选D。
6．（2021·嘉峪关市第一中学高三）如图，在倾角为a的光滑斜面上，与底边平行放置一
根长为L、质量为m、通电电流为I的直导体棒．欲使此导体棒静止在斜面上，可加一平行
于纸面的匀强磁场．在磁场方向由竖直向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，关于磁
感应强度B说法正确的是
A．此过程中磁感应强度B逐渐增大
B．此过程中磁感应强度B逐渐减小
C．此过程中磁感应强度B的最小值为
D．此过程中磁感应强度B的最大值为
【答案】C
【分析】
导体棒受三个力，重力G、支持力 和安培力 ，三力平衡，合力为零，其中重力的大小
和方向都不变，支持力的方向不变，安培力的方向由沿斜面向上逐渐变为竖直向上，根据
平行四边形定则分析．
【详解】
对导体棒受力分析，受重力G、支持力 和安培力 ，三力平衡，合力为零，将支持力
和安培力 合成，合力与重力相平衡，如图所示：
从图中可以看出，安培力 先变小后变大，由于 ，其中电流I和导体棒的长度L
均不变，故磁感应强度先减小后增大；由图可以看出当 平行于斜面时有最小值，
，解得： ，此过程中安培力竖直向上时最大为mg，故B的
最大值为： ，故C正确，ABD错误．7．（2022·全国高三专题练习）关于磁场的说法正确的是（ ）
A．通电导线在磁场中受到安培力越大的位置，则该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．把与匀强磁场垂直的某线圈的匝数减半，则通过该线圈的磁通量也减半
【答案】B
【详解】
A．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场
力与电流元的比值来定义磁感应强度，此比值与通电导线所受磁场力大小及电流元无关，
故A错误；
B．根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在
进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；
C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；
D．磁通量与匝数无关，把与匀强磁场垂直的某线圈的匝数减半，则通过该线圈的磁通量
不变，故D错误。
故选B。
8．（2021·全国高三专题练习）如图所示，两段长度均为l、粗细不同的铜导线a、b良好
接触，接在某一直流电路中。已知铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值，当在这段
特殊的导线ab周围加一垂直导线的匀强磁场时，下列关于两部分导线所受的安培力及内部
自由电荷定向移动所受洛伦兹力的说法中，正确的是（ ）
A．a导线所受到的安培力大于b所受到的安培力
B．a导线所受到的安培力小于b所受到的安培力
C．a、b中自由电荷所受洛伦兹力平均值大小相等
D．a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值
【答案】D
【详解】
AB．由题意可知，a、b两部分是串联，则电流相等，根据F=BIL可知，安培力的大小相
等，故AB错误；
CD．由于导体受到的安培力是所以自由电荷受到的洛伦兹力集中体现，因铜导线单位体积
内的自由电荷数是一个定值，且相同长度下，a的横截面积小于b，所以a中的自由电荷比
b中少，所以a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值，故
C错误，D正确；
故选D。
