文档内容
考查内容 全国卷 自主命题卷
2021·全国甲卷·T16
磁场的叠加 2020·浙江7月选考·T9
2018·全国卷Ⅱ·T20
2017·全国卷Ⅰ·T19 2021·广东卷·T5
安培力
2017·全国卷Ⅱ·T21 2021·浙江6月选考·T15
2021·全国乙卷·T16
考情 带电粒子在磁场中运动 2020·全国卷Ⅱ·T24 2020·天津卷·T7
分析 2019·全国卷Ⅲ·T18
2021·山东卷·T17
2021·河北卷·T14
2021·全国甲卷·T25 2021·浙江6月选考·T22
带电粒子在组合场中运动
2020·全国卷Ⅱ·T17 2021·广东卷·T14
2020·江苏卷·T16
2020·山东卷·T17
带电粒子在叠加场中运动 2017·全国卷Ⅰ·T16 2017·浙江11月选考·T8
生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、
生活实践类
试题 磁流体发电机、霍尔元件等
情境 通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合
学习探究类
场、叠加场中的运动
第 1 讲 磁场及其对电流的作用
目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导
线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在
生产生活中的应用．考点一 安培定则 磁场的叠加
1．磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向．
②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
③方向：小磁针静止时N极所指的方向．
④单位：特斯拉，符号为T.
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行
直线．
(4)地磁场
①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．
2．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 N 极 指向 S 极 ；在磁体内部，由S
极指向 N 极 ．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
3．几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
纵截面图
1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．( × )
2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零．( √ )
3．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小．( × )
4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．( × )
磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大
小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场B 、B .
M N
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．
例1 有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比
B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比
C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于
D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零
答案 C
解析 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电
导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B＝是在电流与磁场垂直的情
况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即
B不一定等于， 如果θ＝0，虽然B≠0，但F＝0，故C正确，D错误．
例2 (多选)如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面(截面积不计)分别
位于以O点为圆心的圆环上a、c、d三处，已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为B，
则( )
A．O点的磁感应强度方向垂直于aO向右
B．O点的磁感应强度方向从O指向a
C．O点的磁感应强度大小为(＋1)B
D．O点的磁感应强度大小为(－1)B
答案 AC
解析 磁感应强度的矢量叠加如图所示，每根导线在圆心 O处产生的磁感应强度大小均为
B，可得O处的磁感应强度大小为B ＝2Bcos 45°＋B＝(＋1)B，B 方向垂直于aO向右．故
O O
选A、C.
考点二 安培力的分析与计算1．安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
左手定则判断：
(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．
(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向．
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．( × )
2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( √ )
3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．( × )
1．安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．
2．安培力公式F＝BIl的应用条件
(1)l与B垂直．
(2)l是指有效长度．
弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连
线由始端流向末端，如图所示．
3．安培力作用下导体运动情况判定的五种方法
分割为电流元----------→安培力方向→整段导体所受合力方向
电流元法
→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 环形电流 ⇌ 小磁针条形磁体 通电螺线管 多个环形电流
⇌ ⇌
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电
结论法
流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定
转换研究对象法
律，确定磁体所受电流磁场的作用力
考向1 通电导线有效长度问题
例3 如图，固定在匀强磁场中的线框abc是由一根粗细均匀的导线弯折成的闭合等腰直
角三角形，∠c＝90°，线框所在平面与磁场方向垂直，现将直流电源接在线框的a、b两点
间，此时ac受到的安培力大小为F，则( )
A．导线bc与ac受到的安培力相同
B．导线acb受到的安培力大小为F
C．导线ab与acb受到的安培力大小相等
D．整个线框受到的安培力大于2F
答案 D
解析 根据左手定则可知，导线bc与ac受到的安培力大小相同，方向不同，故A错误；设
ac段电阻为R，则bc段电阻也为R，ab段电阻为R，根据I＝可知，若设流过ac电流为I，
则流过ab的电流为I，设ac＝bc＝L，则ab＝L，则ac、bc受到的安培力为F＝BIL，
ab受到的安培力为F′＝B·I·L＝2BIL＝2F，
则导线acb受到的安培力大小为F″＝BI·L＝BIL＝F，
则整个线框受到的安培力大小为F ＝F′＋F″＝(2＋)F>2F，
合
故B、C错误，D正确．
考向2 判断安培力作用下导体的运动情况
例4 一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L 和一个固定的线圈L 互相绝缘垂直放
1 2
置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，
线圈L 将( )
1A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动
答案 B
解析 方法一(电流元法) 把线圈L 沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成
1
无数段直线电流元，电流元处在L 产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁
2
场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流
元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L 将顺时针转动．
1
方法二(等效法) 把线圈L 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 的中心，小磁针的
1 2
N极应指向该点环形电流I 的磁场方向，由安培定则知I 产生的磁场方向在其中心处竖直向
2 2
上，而L 等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为
1
向上，所以从左向右看，线圈L 将顺时针转动．
1
方法三(结论法) 环形电流I 、I 不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为
1 2
止．据此可得，从左向右看，线圈L 将顺时针转动．
1
例5 (2022·上海师大附中高三学业考试)水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导
线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与
磁体垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的
弹力( )
A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力
B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力
C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力
D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力
答案 C
解析 如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁
体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体
对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，
磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁
体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，
磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故 A、B、D错
误，C正确．
考点三 安培力作用下的平衡和加速问题
解题思路：
(1)选定研究对象．
(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析
图，安培力的方向F ⊥B、F ⊥I.如图所示：
安 安
考向1 安培力作用下的平衡问题
例6 如图所示，水平导轨间距为L＝1.0 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1
kg，接入导轨间的电阻R ＝0.9 Ω，与导轨垂直且接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝
0
0.1 Ω，电阻R＝9 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝10 T，方向垂直于ab，与导轨平面的
夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮
摩擦不计，轻绳与导轨平行且对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静
止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)ab受到的安培力大小；
(2)重物重力G的取值范围．答案 (1)10 N (2)6 N≤G≤10 N
解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流
I＝＝1 A，
ab受到的安培力F＝BIL＝10 N
(2)ab受力如图所示，最大静摩擦力
F ＝μ(mg－Fcos 53°)＝2 N
fmax
由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向右时
F ＝Fsin 53°－F ＝6 N
Tmin fmax
当最大静摩擦力方向向左时
F ＝Fsin 53°＋F ＝10 N
Tmax fmax
由于重物受力平衡，故F ＝G
T
则重物重力的取值范围为6 N≤G≤10 N.
考向2 安培力作用下的加速问题
例7 如图所示，电源电动势E＝2.4 V，内阻r＝0.4 Ω，电阻R ＝0.2 Ω，CD、EF为竖直
2
平面内两条光滑平行导轨，处在与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，其电阻忽略不计，ab
为金属棒，质量m＝5 g，在导轨间的长度l＝25 cm，电阻R ＝0.2 Ω，ab可在光滑导轨上自
1
由滑动且与导轨接触良好，滑动时保持水平，当S断开时，ab保持静止，g取10 m/s2，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)S接通瞬间，金属棒的加速度．
答案 (1)5×10－2 T (2)4 m/s2，方向竖直向下
解析 (1)S断开时I＝＝4 A，由平衡条件知F＝IlB＝mg，解得B＝5×10－2 T
(2)S接通时R＝＝0.1 Ω，电路总电流I′＝＝4.8 A，通过金属棒的电流I ＝＝2.4 A，F′＝
1
IlB＝3×10－2 N，由牛顿第二定律得，金属棒的加速度a＝＝4 m/s2，方向竖直向下．
1课时精练
1．(2022·广东广州市执信中学高三开学考试)关于磁场的说法正确的是( )
A．通电导线在磁场中受到安培力越大，该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
答案 B
解析 通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力也可能为零，故 A错
误；根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进
行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；垂直磁场放置的通电
导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球
表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误．
2.(多选)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平且静止的状态，条形
磁体的正下方固定一直导线ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90°的过
程中，下列说法正确的是( )
A．条形磁体的N极向纸面内偏转
B．条形磁体的N极向纸面外偏转
C．条形磁体受到的拉力小于其受到的重力
D．条形磁体受到的拉力大于其受到的重力
答案 BD
解析 直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定
律可知，磁体的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A错误，B
正确；磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁体受
到的拉力大于其受到的重力，选项C错误，D正确．
3.如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度
均为L，且腰与下底夹角为60°.整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中．现给线框通入
图示电流，若下底cd受到的安培力为F，则整个线框受到的安培力为( )A.F B.F
C．2F D.F
答案 B
解析 梯形上底和腰长度均为L且腰与下底夹角为60°，由几何关系可知，梯形的下底dc长
为2L；由电阻的决定式R＝，可知梯形的边dabc的电阻等于下底dc的电阻的1.5倍，两者
为并联关系，设dc中的电流大小为I′，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I′；由已知条
件可知ab边与dc的电流方向相同，由题意知F＝BI′·2L，所以边dabc所受安培力为F′
＝B·I′·2L＝－F，方向与dc边所受安培力的方向相同，则整个线框受到的安培力为 F，故
选B.
4．(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定
着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 I ，四根平行直导线均通入电流
1
I，I≫I，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
2 1 2
答案 C
解析 因I≫I ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安
1 2
培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受
到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的
安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C，故选C.
5．(2022·重庆八中高三月考)已知通电长直导线在周围会产生磁场，某点的磁感应强度的大
小与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比．如图所示，两根相互绝缘的通
电长直导线平行放置，电流大小分别为I 、I ，方向相反，两导线正中间O点的磁感应强度
1 2
大小为B；若将I 中电流反向，则O点的磁感应强度大小变为，方向不变．那么I 与I 之比
2 1 2
为( )A．3∶1 B．2∶1
C．3∶2 D．4∶1
答案 A
解析 设I 在O点产生的磁感应强度为B ，I 在 O点产生的磁感应强度为B.由B ＋B ＝
1 1 2 2 1 2
B，B －B ＝，得B ＝，B ＝，磁感应强度的大小与导线上的电流 I成正比，与该点到导线
1 2 1 2
的距离r成反比，由于在O点r相等，可得I∶I＝B∶B＝3∶1，故选A.
1 2 1 2
6.如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电
流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里．A、B电流在C处产生的磁感应强
度的大小均为B，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为( )
0
A．0
B.BIL，方向水平向右
0
C.BIL，方向水平向左
0
D.BIL，方向水平向右
0
答案 C
解析 如图所示
A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B ，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定
0
则，由几何关系得
B ＝B
合 0
由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为F ＝BIL
安 0
由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线 C受到的摩擦力大小F＝F ＝BIL，方向
f 安 0
水平向左．
故选C.7.(多选)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁体，两
磁体的N极正对．在两磁体竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂
直纸面向里的恒定电流，木板和磁体处于静止状态，设两磁体和木板的总重力为G，则(
)
A．导线受到的安培力水平向右
B．导线受到的安培力竖直向上
C．木板对地面的压力小于G
D．木板受到地面的摩擦力水平向右
答案 AD
解析 两磁体在C处产生的合磁场竖直向上，根据左手定则，导线受到的安培力水平向右．
根据相互作用力的关系，导线对磁体的作用力水平向左，所以木板有向左运动的趋势，说明
木板受到地面的摩擦力水平向右．在竖直方向上，没有相互作用力，所以木板对地面的压力
等于G.故选A、D.
8．如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c两点在同一水平线上，垂直纸面
的直导线置于b、c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为
B.若把置于c点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度( )
0
A．大小为B，方向水平向左
0
B．大小为B，方向水平向右
0
C．大小为B，方向竖直向下
0
D．大小为2B，方向竖直向下
0
答案 C
解析 如图所示
由几何关系知θ＝60°，设每根导线在d点产生的磁感应强度大小为B，根据平行四边形定则有B ＝2Bcos θ＝2B×＝B，若把置于c点的直导线的电流反向，根据几何知识可得α＝
0
30°，d点合磁感应强度大小为B′＝2Bcos α＝B，方向竖直向下，C正确．
0
9．(多选)如图所示，有两根长为L，质量为m的细导体棒a、b.a被水平放置在倾角为45°的
光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离
为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，重力加速
度为g，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A．方向水平向右
B．大小为
C．要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
答案 CD
解析 根据右手定则，可知b在a处产生的磁感应强度方向为竖直向上，A错误；根据左手
定则可知a受到水平向右的安培力，还受竖直向下的重力，斜面的支持力，合力为零，根据
共点力平衡条件可得BIL＝mgtan 45°，解得B＝，B错误；重力和水平向右的磁场力的合力
与支持力平衡，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使a仍平衡，根据受力平
衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上，C正确；当b竖直向下移动，导体棒间
的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受到的安培力方向顺时针转动时，只有变大才能保
持平衡，而安培力在减小，因此a不能保持静止，D正确．
10．(多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的
电源，滑轨间距L＝50 cm，将一个质量m＝40 g，电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．
若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关 S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．
(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)则下列说法正确的是( )
A．磁感应强度有最小值为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下
B．磁感应强度有最大值0.4 T，方向水平向右
C．磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下
D．磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左
答案 AC
解析 由闭合电路欧姆定律可得I＝＝ A＝2 A，对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时F ＝mgsin θ＝0.04×10×sin 37° N＝0.24 N，当安培力最小，
min
且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为B ＝＝ T＝0.24 T，由左手
min
定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故 A正确；当磁感应强度方向水平向
右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当BIL＝mg时，金属棒刚好静止在滑轨上，可
得B＝＝ T＝0.4 T，但此时磁感应强度并不是最大值，故B错误；当磁感应强度方向竖直
向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得 B′ILcos 37°＝mgsin
37°，解得B′＝＝ T＝0.3 T，故C正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，
不可能平衡，故D错误．
11．某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的
绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab＝L ，bc＝L ，
1 2
磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上
的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边
重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终
在纸面内且保持水平，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A．当电流表的示数为零时，弹簧的长度为
B．标尺上的电流刻度是均匀的
C．为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为N→M
D．电流表的量程为
答案 B
解析 电流表示数为零时，金属杆不受安培力，金属杆在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状
态，由平衡条件得mg＝kx ，解得x ＝，x 为弹簧伸长量，不是弹簧的长度，A错误；当电
0 0 0
流为I时，安培力为F＝BIL ，静止时弹簧伸长量的增加量为Δx，根据胡克定律ΔF＝kΔx，
A 1
可得Δx＝＝，Δx∝I，故标尺上的电流刻度是均匀的，B正确；要使电流表正常工作，金属
杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，C错
误；设Δx＝L，则有I＝I ，BI L＝kL ，解得I ＝，故电流表的量程为，D错误．
2 m m 1 2 m
12．如图，两形状完全相同的平行金属环A、B竖直固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心
O 、O 的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足
1 2MO ＝ON＝NO ＝OP.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经
1 1 2 2
测量可得M点的磁感应强度大小为B 、N点的磁感应强度大小为B ，如果将右侧的金属环
1 2
B取走，P点的磁感应强度大小应为( )
A．B－B B．B－
2 1 1
C．B＋ D.
1
答案 B
解析 对于题图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故
M点的磁场方向也是向左的，设A环形电流在M点的磁感应强度大小为B ，B环形电流在
AM
M点的磁感应强度大小为B ，测量可得M点的磁感应强度大小为B，则有B＝B ＋B ，
BM 1 1 AM BM
而N点的磁感应强度大小为B ，则有B ＝B ，将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度
2 AM 2
大小应为B ＝B－B，故选B.
AP 1 2
13．(多选)如图所示，E、F、G、M、N是在纸面内圆上的五个点，其中EG、MN的连线均
过圆心O点，EF⊥MN，在M、N两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线，两根
导线中分别通有大小相等的电流，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大
小B＝k，k为常量，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流大小．则下列说法中正确的
是( )
A．若两根导线中电流同向，则O点磁感应强度为零
B．若两根导线中电流同向，则E、F两点磁感应强度相同
C．若两根导线中电流反向，则E、G两点磁感应强度相等
D．无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小都相等
答案 ACD
解析 若两根导线中电流均垂直纸面向里，由安培定则可知，它们在 O点磁感应强度恰好
等大、反向，故O点合磁感应强度为零，同理可知，E、F两点磁感应强度如图甲所示故E、F两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，A正确，B错误；设M中电流垂直纸面
向里、N中电流垂直纸面向外，在E、G的磁感应强度如图乙所示，可知E、G两点的合磁
感应强度相等，C正确；若M、N中电流均垂直纸面向里，在E、G的磁感应强度如图丙所
示，可知E、G两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，以此类推，可知无论两根导线中
电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小都相等，D正确．
