文档内容
考点 04 运动图像问题 追及相遇问题
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 v-t图像 2024年甘肃卷、河北卷、福建卷
选择题 x-t图像 2024全国新课标卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以
选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】
1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
考点一 运动图像问题
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像v2 −v2 =2ax
知识点3 与 0 有关的图像知识点4 a-t图像考向 1 v- t 图像
1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可
视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说
法正确的是（ ）
A． 时刻达到最高点
B． 时刻到达最低点
C． 时间段与 时间段的加速度方向相同
D． 时间段的平均速度比 时间段的平均速度大
【答案】A
【详解】A． 时间段向上做减速运动， 时刻达到最高点，选项A正确；
B． 时刻运动员到达水面， 时刻到达水内最低点，选项B错误；
C．图像的斜率等于加速度，可知 时间段与 时间段的加速度方向相反，选项C错误；
D． 时间段的位移比 时间段的位移小，但是 时间段比 时间段长，根据 可知，
时间段的平均速度比 时间段的平均速度小，选项D错误。
故选A。
2．图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静
止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度 ，之后沿直线减速滑行 停下。某同学用 图像描述了
上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车
与冰面间的动摩擦因数不变，则（ ）A．儿童三次“点冰”共加速了
B．儿童“点冰”时，冰车加速度大小为
C．经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为
D．冰车做匀减速运动的加速度大小为
【答案】B
【详解】A．由题图可知儿童三次“点冰”共加速了 ，A错误；
C．依题意，根据 图像，可知小孩在 这一过程中，做匀减速直线运动，根据 有
求得
C错误；
D．在 内，由 可知，冰车做匀减速运动的加速度大小为
D错误；
B．根据 图像可知，在 内，小孩加速的时间为 ，减速时间为 ，设小孩“点冰”时
“冰爬犁”加速度的大小为 ，“冰爬犁”减速时的加速度大小为 ，则有
由于
可求得
B正确。
故选B。
考向 2 与位移和时间有关的图像
3．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间 图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于 ， 时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）
A．a车做匀速运动且其速度为
B． 时a车和b车相遇但此时速度不等
C． 时b车的速度为
D． 时a车和b车的距离
【答案】D
【详解】A．由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为
故A错误；
B． 时a车和b车纵坐标相同，即相遇。此时图像斜率相等，则速度相同，故B错误；
C．设 时b车的速度为 ，则 内，根据位移公式可得
将 ， ， 代入可得
故C错误；
D．设 时b车的初速度为 ，则 有
解得
则 内，b车的位移为
即 时b车纵坐标为 m，则 时a车和b车的距离为
故D正确。
故选D。4．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移时间图像。甲物体的图像为抛物线， 时，图像与横轴
相切；乙物体的图像为倾斜直线。下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的加速度大小为
B． 时，甲物体的速度大小为
C．经过 位置时，甲、乙两物体速度相等
D．0到 内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度
【答案】A
【详解】AB．物体甲做匀变速直线运动，根据位移图像的斜率等于速度可知物体做减速运动，设甲的位移-
时间关系为
由图像可知 ，根据t=2s时，曲线与横轴相切，则此时速度为0，即
由
联立得
故A正确，B错误；
C． 图像斜率代表速度，可知经过 位置时，甲、乙两物体速度不相等，故C错误；
D．纵坐标的变化量等于位移，根据图像可知，甲乙位移大小相等，而时间也相等，则平均速度的大小相
等，故D错误。
故选A。
5．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间
的比值 与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）A．动力车的初速度为20m/s
B．刹车过程中加速度大小为
C．刹车过程持续的时间为6s
D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m
【答案】C
【详解】AB．根据题意，由运动学公式有
整理可得
结合图像可得
，
解得
即刹车过程中加速度大小为 ，故AB错误；
C．刹车过程持续的时间为
故C正确；
D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为
故D错误。
故选C。
考向 3 与 v 2 - v 2 =2ax 有关的图像
0
6．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的 图像如
图所示，下列说法正确的是（ ）A．两车同时到达 处
B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为
D．两车在 内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】C
【详解】B．在 位移内，设甲的加速度为a，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得 解得
故B错误；
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙运动相等的位移 ，所需要的运动时间不相等，
即两物体不在同一时刻到达 处，则两物体不在 处相遇，故A错误；
C．由 综合解得甲、乙速度相等的时刻为 故C正确；
D．乙做匀速直线运动，根据平衡条件可知乙受到座椅的作用力竖直向上，甲做匀加速直线运动，座椅对
甲的作用力竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根据力的合成可知甲受到座椅的作
用力斜向前上，故D错误。
故选C。
7．无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以10m/s的速
度行驶。人工智能发现车头前方37.5m处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运
动，减速过程v－x图像如图所示，则（ ）
A．汽车的加速度大小为2m/s2
B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞C．若行人通过斑马线的时间是4s，则行人没有被撞的危险
D．汽车开始减速后10s内，其位移大小恰好为37.5m
【答案】C
【详解】A．对于汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式得
将v=10m/s，x=50m代入上式解得
0
a=-1m/s2
即汽车的加速度大小是1m/s2，故A错误；
B．尽管汽车经过斑马线时速度还未减为0，但是此时斑马线上的行人在哪里确定不了，所以行人不一定会
被撞，故B错误；
C．若行人通过斑马线的时间是t=4s，根据匀变速直线运动的位移公式
将v=10m/s、a=-1m/s2、t=4s代入上式解得汽车在4s的时间内运动的位移为
0
x=32m
由于32m＜37.5m，则行人没有被撞的危险，故C正确；
D．对于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式得
汽车减速运动的时间为
从图象可知该时间内汽车的位移大小为50m，故D错误。
故选C。
8．一物体从静止开始做直线运动，以开始运动的位置作为位移的起点，其加速度a随位置x变化的关系如
图所示，关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体运动到 时速度大小为1m/s
C．物体运动到 时速度大小为4m/s
D．物体运动到 时速度大小为8m/s
【答案】C
【详解】A．由图像得，物体的加速度随位移增大而增大，则物体的运动不是匀加速直线运动，故A错误；B．由
v2=2ax
得
即a-x图像与坐标轴所围面积表示 v2，由图像得，x=2m时，加速度大小a=2m/s2，则
即速度大小
v=2m/s
故B错误；
C．由图像得，x=4m时，加速度大小a=4m/s2，则
即速度大小
v=4m/s
故C正确；
D．由图像得，x=6m时，加速度大小a=6m/s2，则
即速度大小
v=6m/s
故D错误。
故选C。
考向 4 a- t 图像
9．无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段，制动起作用阶段，汽车的加速度大小随
时间均匀增大，持续制动阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中，无人驾驶汽车制动全过程的
加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度v=12.9m/s，则持续制动阶段的位移为（ ）
0
A．13.9m B．12.9m C．12m D．11m【答案】C
【详解】 图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则 内有
可知 时的速度为
此后以加速度 减速到零，则持续制动阶段的位移为
故选C。
10．一物体从静止开始做直线运动，加速度一时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析下列说法正
确的是（ ）
A．0至 时间内，物体做正向匀加速直线运动
B． 时刻，物体的速度为
C． 至 时间内，物体的速度一直增加
D． 时刻，物体的速度为
【答案】D
【详解】A．0至 时间内，物体从静止开始运动，加速度恒定为负，物体的速度为负与加速度同向，则物
体做负向匀加速直线运动，故A错误；
B．由加速度的定义式
可得
则加速度与时间的积累表示物体速度的变化量， 图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，由图
像可得0至 时间内物体的初速度为0，则 时刻物体的速度为
故B错误；
C． 至 时间内，物体的加速度越来越小，速度与加速度先同向后反向，则物体的速度先减小的越来越
快后增加的越来越快，故C错误；
D．由图像可得0至 时间内 物体的初速度为0，则3T时刻物体的速度为
故D正确。故选D。
考点二 追及相遇问题
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体
相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] xt图像的交点表示两物体相遇，而vt图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程x x +x
A= B 0（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。
考向 1 利用图像解决追及相遇问题
11．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加
速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前， 时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C． 时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
【答案】B
【详解】ACD．由 图像可知， 时，和谐号动车速度大于复兴号高铁， 时，和谐号动
车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前， 时两车相距最远，根据 图像与坐
标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距
故ACD错误；
B．复兴号高铁的加速度为
复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为
故B正确。
故选B。12．甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时 并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静
止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在 内的运动，以下说法错误的是
（ ）
A． 时，甲、乙两车相距最远
B． 时，甲、乙两车的平均速度相同
C． 时，乙车的速度一定是甲车的2倍
D．甲车在 后无法追上乙车
【答案】B
【详解】A．甲车匀速运动的速度
乙车的加速度
时乙的速度
即两车速度相等，则甲、乙两车相距最远，选项A正确；
B． 时，乙车的平均速度为
可知甲、乙两车的平均速度不相同，选项B错误；
C． 时，乙的速度
即乙车的速度一定是甲车的2倍，选项C正确；
D． 时两车位移相等，两车相遇，10s后甲车的速度小于乙车，则甲车在 后无法追上乙车，选项D正
确。
此题选择错误选项。故选B。
考向 2 一维追及相遇问题
13．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍。一辆汽车在平直公路上以 的速度
匀速行驶，正前方 处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包 后才发现危险，然后立即紧急刹车，以 的加速度做匀减速运动，假设没有其他汽车，可知（ ）
A．无论司机是否用手机微信抢红包，流浪狗若一直静卧，都将难逃厄运
B．即使流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
C．若汽车距流浪狗 时，流浪狗开始以 的速度与车同方向奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D．若汽车距流浪狗 时，流浪狗开始以 的速度与车同方向奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
【答案】C
【详解】根据题意可知，汽车的行驶速度为
AB．根据题意，若司机没抢红包，由公式 可得，汽车刹车停止的距离为
可知，若司机没抢红包，流浪狗若一直静卧，可以逃过厄运；若司机抢红包，则汽车刹车停止的距离为
流浪狗一直静卧着，会被汽车撞到，故AB错误；
CD．若司机抢红包，汽车刹车时与流浪狗的距离为
即汽车开始刹车，流浪狗开始以 的速度与车同方向奔跑，若流浪狗能逃脱厄运，即汽车与流浪狗速度
相等时，汽车没有追上流浪狗，设速度相等的时间为 ，则有
解得
流浪狗的位移为
汽车的位移为
则有
可知，汽车没有追上流浪狗，则流浪狗将摆脱厄运，故D错误，C正确。
故选C。
14．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 时同时经过某一个路标。汽车的初速度为
，正以 的加速度做匀减速直线运动，自行车以 做匀速直线运动，则下列说法正确的
是（ ）A．开始经过路标后较短时间内汽车在后，自行车在前
B．汽车、自行车相遇前最大距离为16m
C．自行车追上汽车时，汽车已停止运动
D．当自行车追上汽车时，它们距路标100m
【答案】B
【详解】A．开始经过路标后较短时间内，由于汽车的速度大于自行车的速度，则汽车在前，自行车在后，
故A错误；
B．当汽车速度与自行车速度时，两者相遇前距离最远，则有
解得
汽车、自行车相遇前最大距离为
故B正确；
CD．汽车停下来所用时间为
汽车通过的位移为
此时间内自行车通过的位移为
由于
可知自行车追上汽车时，汽车还未停止运动，当自行车追上汽车时，它们距路标小于 ，故CD错误。
故选B。
考向 3 二维相遇问题
15．如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车
头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采
取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为4.72m，车宽为1.84m，并已
知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（ ）A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h
【答案】CD
【详解】设为车长为L，车宽为d；乙车速度最大时，乙车与甲车的车头相碰，如图1
则有
解得
当乙车速度最小时，乙车与甲车的车尾相碰，如图2
则有
解得
即乙的速度范围为
故选CD。16．如图所示，长 、宽 的卡车在马路上以 的速度匀速前进，在车头正前方
处有一斑马线，斑马线上有一行人（可视为质点），在匀速行走横穿马路，此时行人到A点的距
离 。已知卡车刹车时的加速度大小 ，卡车和行人均做直线运动。
（1）若要卡车在斑马线前停下，求司机的最长反应时间 。
（2）若司机的反应时间 ，且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动，求行人不会被卡车碰到的行走
速度范围。
【答案】（1） ；（2） 或
【详解】（1）刹车位移
反应时间
（2）反应位移
卡车车尾通过A点需要刹车位移
刹车末速度
解得
故刹车时间
则总共运动时间
此时人恰好走到路旁故满足 人不会被碰到；
若车头到达A点，刹车位移
刹车末速度
解得
故刹车时间
则总共运动时间
此时人恰好通过马路
故满足 时人不会被碰到
综上所述，满足 或者 人不会被碰到
1．现有一辆小汽车以 的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线 处时，司机发现有人正
沿前方斑马线横穿马路，司机经过 时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的 图
像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B．小车刹车时的加速度为
C．汽车 内的平均速度为 D．汽车停车前最后 发生的位移是
【答案】D【详解】A．汽车的初速度为 由运动学公式有 解得 ，A错误；
B．根据图像可知，小车刹车时的加速度为 ，B错误；
C．小车 内的平均速度为 ，C错误；
D．汽车停车前最后 发生的位移是 ，D正确。故选D。
2．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况， 、 为直线， 、 为曲线，
末， 、 物体图线的斜率分别与 、 物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（ ）
A． 末， 、 两物体的速度相等， 、 两物体的加速度相等
B． 、 在 末相遇， 、 也在 末相遇
C． 、 两物体在 内的平均速度相等
D．四个物体的运动方向一直都相同
【答案】A
【详解】A． 末， 、 物体图线的斜率分别与 、 物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，
乙图中图线斜率表示加速度，则 末， 、 两物体的速度相等， 、 两物体的加速度相等，故A正确；
B．甲图为 图像， 、 图像的交点表示相遇，乙图为 图像， 、 图线的交点表示速度相等，则
、 两物体在 末相遇，由于不知道 、 两物体的初位置关系，故不能判断 、 两物体在 末是否相
遇，故B错误；
C． 图像与 轴围成的面积表示位移，由图像可知， 、 两物体在 内的位移不相等，故平均速度
不相等，故C错误；
D． 物体先向负方向运动再向正方向运动， 、 、 三个物体都向正方向运动，故D错误。
故选A。
3．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图
像可以看出在0-5s内（ ）A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率
【答案】D
【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体 沿正向运动，
沿负向运动，故甲乙两物体不是始终同向运动，A错误；
B．位移时间图像交点代表相遇，故4s时甲、乙两物体相遇，B错误；
C．图像可以看出在 内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C错误；
D．甲物体 速度为 速度为 乙物体速度为
故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D正确。故选D。
4．如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均
为抛物线的一部分。已知 时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（ ）
A．0~4s的时间内，小车的加速度大小为
B．4~8s的时间内，小车的加速度大小为
C． 时，小车的速度大小为1m/s
D．在4~6s的时间内，小车的位移大小为4m
【答案】B
【分析】考查目标本题考查了匀变速直线运动的规律，考查考生的推理能力和科学思维。
【详解】AB． 时刻，曲线与横轴相切，可知 时刻的初速度 ，由题图像可知， 的时间
内，小车的位移大小为 ，由运动学公式解得
时小车的速度大小
的时间内，小车的位移大小为 ， 以后，小车做匀减速直线运动，由运
动学公式
解得
A错误，B正确；
C． 的时间内，根据运动学公式解得 时小车的速度
C错误；
D．在 的时间内，小车的位移大小
D错误。
故选B。
5．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后t时间内的位移为x，汽车 关系如图所示，
图线前10s为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前16s内平均速度大小为（ ）
A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s
【答案】C
【详解】根据题意，由运动学公式 可得
结合图像，可知初速度加速度
10s之后部分属于双曲线，说明平均速度与时间成反比，即汽车静止不动，则汽车的位移为
则16s内平均速度大小为
故选C。
6．图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下
由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（ ）
A．质点的加速度大小为2m/s2
B．质点的加速度大小为1m/s2
C．质点在t=4s时坐标为x=4m
D．质点在t=4s时坐标为x=2m
【答案】D
【详解】AB．质点由静止开始做匀变速直线运动，由
在 图像中
得
选项AB错误；
CD．质点的初始位置坐标为x，坐标原点处有
0
得
当 时，质点的坐标为x，是得
选项C错误，D正确。
故选D。
7．甲、乙两车在平直的公路上做匀变速直线运动，在 时刻，两车恰好并排行驶，此后两车运动的速
度与位移的关系图像如图所示。其中甲车加速度的大小为 。关于两车的运动，下列说法中正确的是
（ ）
A． 时，乙车的速度大小为 B．两车在 处再次并排行驶
C． 内乙车运动的位移大小为 D． 时刻两车再次并排行驶
【答案】D
【详解】A．设图中交点处速度大小为 ，则对于甲有
解得
对于乙由
其中 ，解得
设当 时乙车的速度大小为 ，则
解得
故A错误；
B．由图可知 内甲车的平均速度小于乙车的平均速度，两车到达 处所用时间不同，此时不
可能并排行驶，故B错误；C．乙车减速所用时间为
乙车在 时刻停止运动， 内乙车运动的位移
故C错误；
D． 时，甲车的位移
乙车运动的位移
可知 时两车并排行驶，故D正确。
故选D。
8．质量均为m的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的a-t和a-x关系图象分别如图1、2所示。分析
图象，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大
B．甲、乙都做匀变速直线运动
C． 时刻甲的动能为
D．乙运动到 处的速度为
【答案】C
【详解】A．甲的加速度随时间均匀增大，乙的加速度随位移均匀增大，甲、乙的运动性质不相同，故A
错误；
B．匀变速直线运动的加速度是恒定的，而甲、乙图象的加速度都不是恒定的，故B错误；
C．由加速度的定义
可得速度的变化量等于加速度和时间的积累，则a-t图象与时间轴所围成的面积S表示速度的变化量 ，在
时间内
结合
，
解得 时刻甲的速度
进一步可得甲的动能
故C正确；
D．由匀变速直线运动的速度位移关系
可得
则a-x关系图象与x轴所围成的面积S表示速度平方差的一半，乙的初速度为0，则有
在 过程中
所以
解得 处乙的速度
故D错误。
故选C。
9．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一
条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同
时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象，由此可知
（ ）A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m
C．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的
【答案】C
【详解】
AB．当两车速度相等时，甲乙两车的位移之差
即两车若不相撞，则刹车时相距的距离需大于等于100m；结果两辆车发生了碰撞，说明两辆车刹车时相
距的距离一定小于100 m，故AB错误。
CD．速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，速度相等后，两者距离逐渐增大，可
知相撞只能发生在速度相等之前，即两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的。故C正确，D
错误。
故选C。
10．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v-t图像如上图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在t 时刻两物体速度大小相等，方向相反
0
B．在t 时刻两物体加速度大小相等，方向相同
0
C．在t 时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
0
D．在t 时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大
0
【答案】C
【详解】A．由图像可知：在t 时刻两物体速度图像相交于一点且都在时间轴的上方，所以此时刻速度相
0
同，即大小相等，方向相同，故A错误；
B．由图像可知在t 时刻甲乙两物体的斜率大小相等，甲为正，乙为负，所以在t 时刻两物体加速度大小相
0 0
等，方向相反，故B错误；C．在t 时刻之前，乙图像与时间轴围成的面积比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在t 时刻之前，乙物体
0 0
在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大，故C正确；
D．由C的分析可知在t 时刻乙物体在甲物体前，甲乙之间的距离最大，在t 时刻之后，甲的速度大于乙的
0 0
速度，之间的距离逐渐减小，在某个时刻两车相遇，此后甲在乙的前面，故D错误。
故选C。
11．某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲
线两部分均为抛物线，且t=0s与t=1s分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（
）
A．若图像为位移—时间图像，甲物体0~1s和1~2s加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，0~1s乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，可能在t=1s时刻相遇
【答案】ACD
【详解】A．若图像为位移—时间图像， 内甲物体沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，
沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，时间相同，由
可知，这两个过程中甲物体的加速度大小相等，故A正确；
B．若图像为位移—时间图像，0~1s内甲物体和乙物体的位移相同，所用时间相同，因此平均速度相同，
故B错误；
C．若图像为速度—时间图像，可知图像与时间轴围成的面积表示位移，利用割补法，如图所示根据几何关系可知，乙的位移是甲的位移的2倍，因此可知0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍，
故C正确；
D．若图像为速度—时间图像， 内乙的图像与时间轴围成的面积比甲的图像与时间轴围成的面积大，
由此可知 内乙的位移大于甲的位移，但由于甲乙初始位置不确定，则两物体可能在t=1s时刻相遇，
故D正确。
故选ACD。
12．甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运动，乙以大小为5m/s速度做匀速直线运动，
在t=3s时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示，在0~3s时间内，下列判断正
确的是（ ）
A．相遇时甲质点的速度大小为3m/s
B．甲质点的初速度大小为7m/s
C．甲质点的加速度大小为2m/s2
D．在t=1.5s时，甲、乙两质点相距最远
【答案】BC
【详解】A．图像斜率表示速度，则相遇时甲质点的速度大小为
故A错误；
BC．设甲初速度为v，加速度大小为a，有
0
解得
，
故BC正确；
D．甲、乙速度相等时，两质点相距最远，有
解得故D错误。
故选BC。
13．带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们
的 图像如图中A、B直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作
用下减速。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两个小车均做匀加速直线运动
B．A小车的加速度大小为
C．相遇前两个小车间的最大距离为4m
D．2s时A、B两个小车相遇
【答案】BC
【详解】AB．由图像可知A、B两个小车的 为直线，所以有
整理有
所以A小车的位移
B小车的位移
结合匀变速直线运动的位移时间关系 可知，
， ， ，
所以A小车做匀减速直线运动，B小车做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C．当A、B两个小车速度相等时距离最大，所以有
即解得
此时
故C正确；
D．AB两个小车相遇时有
即
解得
但此时
由题意可知小车A阻力作用下减速运动，最终速度为0，所以
解得
故D错误。
故选BC。
14．贵阳轨道3号线2023年12月16日14时开通初期运营，运营速度达100km/h，沿线有黔灵山公园、
十里河滩湿地公园、花溪公园等贵阳市著名风景区，可以说是贵阳市的一条“旅游地铁专列”，全程50分
钟车程，某同学自己绘制了 图像（如图）研究该趟地铁的某段过程的运动情况。该过程轨迹是直线，
详细运动状态未知，以下说法合理的是（ ）
A．该车处于匀减速状态
B．该车的初速度为0
C．该车的加速度大小为8m/s2D．该车在前3秒的位移是24m
【答案】AC
【详解】ABC．将位移时间公式 变形可得
由数学知识可知，图像的斜率
纵轴的截距
可得
由此可知，该车处于匀减速运动状态，加速度大小为8 ，故AC正确，B错误；
D．该车处于匀减速运动，运动的总时间由速度时间公式可得
该车在前3秒的位移就是前2.5秒的位移，为
故D错误。
故选AC。
15．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小
为 的匀加速直线运动；货车做初速度为 ，加速度大小为 的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止
客、货两车在运动过程中的 （位移-速度）图像如图所示．其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从
开始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为 B．两车不会同时到达 处
C．两车最大间距为 D．两车最大间距为
【答案】AC
【详解】根据图像可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度为6m/s；
对客车
v2=2ax
1
对货车
v2-v2=-2ax
0 2
当速度相等时，x=6m，则联立解得
a+a=3m/s2
1 2
当客车的速度v=8m/s，货车的速度v=2m/s时，两车通过相同的位移均为x′。
1 2
对客车
对货车
联立解得
a=2a
1 2
则
a=2m/s2
1
a=1m/s2
2
A．货车运动的距离为
故A正确；
B．客车到达x=6m的位置所用的时间为
此时两车速度相等，速度为
货车所用时间为
即两车不是同时达到x=6m的位置，故B错误；
CD．当两车速度相等时，即
v-at=at
0 2 1
代入数据解得
t=2s
此时两车的间距为而当货车停止运动时所用的时间为
此时两车间距为
解得
Δx′=18m＞Δx=6m
则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，故C正确，D错误；
故选AC。
16．质点做直线运动，相对原点的位置坐标 与速度的平方 的关系图像如图所示，由图像可知（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标也为0
C．质点运动的速度大小为 时，相对原点的坐标为0
D．质点运动的速度大小为 时，相对原点的坐标为
【答案】AC
【详解】A．根据图线知质点坐标与速度的平方满足方程
整理得
对比匀变速直线运动速度位移公式
可知质点从-2m处开始做初速度为零的匀加速直线运动，选项A正确；
B．质点运动的速度大小为0时，由图像可知相对原点的坐标为-2m，故B错误；
CD．质点运动的速度大小为2m/s时，由图像可知相对原点的坐标为0，故C正确、D错误。
故选AC。17．火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小
球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半
径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的“第一宇宙速度”为
B．火星的质量为
C．火星静止轨道卫星的轨道半径为
D．小球下落过程中的最大速度为
【答案】AD
【详解】A．小球刚释放瞬间即 时的速度为零，故此时小球所受空气阻力为零，可知火星表面的重力
加速度大小为 ，由
可得火星的“第一宇宙速度”为
故A正确；
B．由
可得火星的质量
故B错误；
C．由
可得火星静止轨道卫星的轨道半径为故C错误；
D．当小球下落的速度最大时 ，此时 ，根据 可知 图像与横轴围成的面积表示 ，
则有 解得小球下落过程中的最大速度为 故D正确。故选AD。
18．第24届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届冬奥会中，我国运动员顽强拼
搏，最终取得了9金4银2铜的好成绩。若比赛中某滑冰运动员由静止开始做直线运动，其加速度a随时
间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时运动员改变速度方向
B．0~3s内速度一直增大
C．0~5s内运动员速度方向只改变一次
D．该运动员在t=5s时的速度大小为1.5m/s
【答案】BD
【详解】A．根据加速度定义式有
则有
可知， 图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于运动员由静止开始运动，初速度为
0，则该面积又能够间接表示某时刻的速度，可知t=1s时间内，速度始终为正值，可知，运动员的速度方
向没有发生改变，故A错误；
B．0~3s内图像与时间轴所围几何图形的面积逐渐增大，根据上述可知，0~3s内，运动员的速度一直增大，
故B正确；
C．根据上述可知，时间轴上方几何图形的面积表示速度增加，时间轴下方的几何图形的面积表示速度减
小，则0~5s内速度的变化量为
表明0~5s内运动员速度方向一直没有发生改变，故C错误；
D．根据上述可知，由于运动员由静止开始运动，初速度为0，则图像与时间轴所围几何图形的面积又能够
间接表示某时刻的速度，即该运动员在t=5s时的速度大小为1.5m/s，故D正确。故选BD。
19．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距 。汽车A运动的 图像如图乙所示，汽车B运动的
图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车B在 内的位移大小为
C．在 时，两车相距最远，且最远距离为
D．在 时，两车并排，之后A车超越B车
【答案】BD
【详解】A．根据 图像的斜率表示速度，可知汽车A做匀速直线运动，速度为
故A错误；
B．根据 图像可知， 汽车B已经停下，则汽车B在 内的位移大小等于 内的位移大
小，根据 图像与横轴围成的面积表示位移可得
故B正确；
C．在 时，汽车B的速度仍大于汽车A速度，此时两车相距并不是最远，故C错误；
D．当 汽车B刚好停下，此时汽车A通过的位移为
则汽车A追上B车所用时间为
可知在 时，两车并排，之后A车超越B车，故D正确。
故选BD。
20．2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽
为2.7m，长为12m的货车以v=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v=2m/s的
1 3
速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以
v=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自
2
行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ）A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞
C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
【答案】AC
【详解】AB．人过路口的时间 在这段时间内，货车的位移
轿车的位移 ，A正确，B错误；
CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间 此时轿车距路口的距离
轿车开始制动到停下来的时间 所需要的制动距离
二者不会相撞，C正确，D错误。故选AC。
21．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的 图
像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
【答案】C
【详解】 图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
22．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球
的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的 图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应
篮球位置最高的是（ ）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接
触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向
上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。
故选A。
23．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可
能，故AB错误；
CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。
故选C。
24．（2024·福建·高考真题）某直线运动的 图像如图所示，其中 为直线， 为曲线，为直线，则以下说法正确的是（ ）
A． 的平均速度为 B． 做匀减速直线运动
C． 的加速度比 的大 D． 的位移比 的小
【答案】B
【详解】A．根据 图像可知， 内质点做匀加速直线运动，平均速度为
故A错误；
B．根据 图像可知， 内质点做匀减速直线运动，故B正确；
C．根据 图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知 的加速度大小为
的加速度大小满足
可知 的加速度比 的小，故C错误；
D．根据 图像与横轴围成的面积表示位移可得， 的位移为
的位移满足
可知 的位移比 的大，故D错误。
故选B。
