文档内容
考点 04 运动图像问题 追及相遇问题
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 v-t图像 2024年甘肃卷、河北卷、福建卷
选择题 x-t图像 2024全国新课标卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以
选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】
1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
考点一 运动图像问题
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像v2 −v2 =2ax
知识点3 与 0 有关的图像知识点4 a-t图像考向 1 v- t 图像
1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可
视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说
法正确的是（ ）
A． 时刻达到最高点
B． 时刻到达最低点
C． 时间段与 时间段的加速度方向相同
D． 时间段的平均速度比 时间段的平均速度大
2．图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静
止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度 ，之后沿直线减速滑行 停下。某同学用 图像描述了
上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车
与冰面间的动摩擦因数不变，则（ ）
A．儿童三次“点冰”共加速了
B．儿童“点冰”时，冰车加速度大小为
C．经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为
D．冰车做匀减速运动的加速度大小为
考向 2 与位移和时间有关的图像3．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间 图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加
速度恒定且等于 ， 时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）
A．a车做匀速运动且其速度为
B． 时a车和b车相遇但此时速度不等
C． 时b车的速度为
D． 时a车和b车的距离
4．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移时间图像。甲物体的图像为抛物线， 时，图像与横轴
相切；乙物体的图像为倾斜直线。下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的加速度大小为
B． 时，甲物体的速度大小为
C．经过 位置时，甲、乙两物体速度相等
D．0到 内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度
5．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间
的比值 与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）A．动力车的初速度为20m/s
B．刹车过程中加速度大小为
C．刹车过程持续的时间为6s
D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m
考向 3 与 v 2 - v 2 =2ax 有关的图像
0
6．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的 图像如
图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达 处
B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为
D．两车在 内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
7．无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以10m/s的速
度行驶。人工智能发现车头前方37.5m处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运
动，减速过程v－x图像如图所示，则（ ）A．汽车的加速度大小为2m/s2
B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞
C．若行人通过斑马线的时间是4s，则行人没有被撞的危险
D．汽车开始减速后10s内，其位移大小恰好为37.5m
8．一物体从静止开始做直线运动，以开始运动的位置作为位移的起点，其加速度a随位置x变化的关系如
图所示，关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体运动到 时速度大小为1m/s
C．物体运动到 时速度大小为4m/s
D．物体运动到 时速度大小为8m/s
考向 4 a- t 图像
9．无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段，制动起作用阶段，汽车的加速度大小随
时间均匀增大，持续制动阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中，无人驾驶汽车制动全过程的
加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度v=12.9m/s，则持续制动阶段的位移为（ ）
0
A．13.9m B．12.9m C．12m D．11m
10．一物体从静止开始做直线运动，加速度一时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析下列说法正确的是（ ）
A．0至 时间内，物体做正向匀加速直线运动
B． 时刻，物体的速度为
C． 至 时间内，物体的速度一直增加
D． 时刻，物体的速度为
考点二 追及相遇问题
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体
相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。[注意] xt图像的交点表示两物体相遇，而vt图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程x x +x
A= B 0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。
考向 1 利用图像解决追及相遇问题
11．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加
速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前， 时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C． 时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
12．甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时 并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静
止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在 内的运动，以下说法错误的是
（ ）
A． 时，甲、乙两车相距最远
B． 时，甲、乙两车的平均速度相同
C． 时，乙车的速度一定是甲车的2倍
D．甲车在 后无法追上乙车考向 2 一维追及相遇问题
13．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍。一辆汽车在平直公路上以 的速度
匀速行驶，正前方 处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包 后才发现危险，然后立
即紧急刹车，以 的加速度做匀减速运动，假设没有其他汽车，可知（ ）
A．无论司机是否用手机微信抢红包，流浪狗若一直静卧，都将难逃厄运
B．即使流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
C．若汽车距流浪狗 时，流浪狗开始以 的速度与车同方向奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D．若汽车距流浪狗 时，流浪狗开始以 的速度与车同方向奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
14．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 时同时经过某一个路标。汽车的初速度为
，正以 的加速度做匀减速直线运动，自行车以 做匀速直线运动，则下列说法正确的
是（ ）
A．开始经过路标后较短时间内汽车在后，自行车在前
B．汽车、自行车相遇前最大距离为16m
C．自行车追上汽车时，汽车已停止运动
D．当自行车追上汽车时，它们距路标100m
考向 3 二维相遇问题
15．如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车
头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采
取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为4.72m，车宽为1.84m，并已
知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（ ）
A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h
16．如图所示，长 、宽 的卡车在马路上以 的速度匀速前进，在车头正前方处有一斑马线，斑马线上有一行人（可视为质点），在匀速行走横穿马路，此时行人到A点的距
离 。已知卡车刹车时的加速度大小 ，卡车和行人均做直线运动。
（1）若要卡车在斑马线前停下，求司机的最长反应时间 。
（2）若司机的反应时间 ，且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动，求行人不会被卡车碰到的行走
速度范围。
1．现有一辆小汽车以 的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线 处时，司机发现有人正
沿前方斑马线横穿马路，司机经过 时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的 图
像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B．小车刹车时的加速度为
C．汽车 内的平均速度为 D．汽车停车前最后 发生的位移是
2．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况， 、 为直线， 、 为曲线，
末， 、 物体图线的斜率分别与 、 物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（ ）
A． 末， 、 两物体的速度相等， 、 两物体的加速度相等
B． 、 在 末相遇， 、 也在 末相遇
C． 、 两物体在 内的平均速度相等D．四个物体的运动方向一直都相同
3．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图
像可以看出在0-5s内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率
4．如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均
为抛物线的一部分。已知 时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（ ）
A．0~4s的时间内，小车的加速度大小为
B．4~8s的时间内，小车的加速度大小为
C． 时，小车的速度大小为1m/s
D．在4~6s的时间内，小车的位移大小为4m
5．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后t时间内的位移为x，汽车 关系如图所示，
图线前10s为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前16s内平均速度大小为（ ）
A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s
6．图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（ ）
A．质点的加速度大小为2m/s2
B．质点的加速度大小为1m/s2
C．质点在t=4s时坐标为x=4m
D．质点在t=4s时坐标为x=2m
7．甲、乙两车在平直的公路上做匀变速直线运动，在 时刻，两车恰好并排行驶，此后两车运动的速
度与位移的关系图像如图所示。其中甲车加速度的大小为 。关于两车的运动，下列说法中正确的是
（ ）
A． 时，乙车的速度大小为 B．两车在 处再次并排行驶
C． 内乙车运动的位移大小为 D． 时刻两车再次并排行驶
8．质量均为m的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的a-t和a-x关系图象分别如图1、2所示。分析
图象，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大
B．甲、乙都做匀变速直线运动
C． 时刻甲的动能为D．乙运动到 处的速度为
9．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一
条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同
时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象，由此可知
（ ）
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m
C．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的
10．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v-t图像如上图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在t 时刻两物体速度大小相等，方向相反
0
B．在t 时刻两物体加速度大小相等，方向相同
0
C．在t 时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
0
D．在t 时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大
0
11．某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲
线两部分均为抛物线，且t=0s与t=1s分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（
）A．若图像为位移—时间图像，甲物体0~1s和1~2s加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，0~1s乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，可能在t=1s时刻相遇
12．甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运动，乙以大小为5m/s速度做匀速直线运动，
在t=3s时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示，在0~3s时间内，下列判断正
确的是（ ）
A．相遇时甲质点的速度大小为3m/s
B．甲质点的初速度大小为7m/s
C．甲质点的加速度大小为2m/s2
D．在t=1.5s时，甲、乙两质点相距最远
13．带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们
的 图像如图中A、B直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作
用下减速。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两个小车均做匀加速直线运动B．A小车的加速度大小为
C．相遇前两个小车间的最大距离为4m
D．2s时A、B两个小车相遇
14．贵阳轨道3号线2023年12月16日14时开通初期运营，运营速度达100km/h，沿线有黔灵山公园、
十里河滩湿地公园、花溪公园等贵阳市著名风景区，可以说是贵阳市的一条“旅游地铁专列”，全程50分
钟车程，某同学自己绘制了 图像（如图）研究该趟地铁的某段过程的运动情况。该过程轨迹是直线，
详细运动状态未知，以下说法合理的是（ ）
A．该车处于匀减速状态
B．该车的初速度为0
C．该车的加速度大小为8m/s2
D．该车在前3秒的位移是24m
15．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小
为 的匀加速直线运动；货车做初速度为 ，加速度大小为 的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止
客、货两车在运动过程中的 （位移-速度）图像如图所示．其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从
开始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为 B．两车不会同时到达 处
C．两车最大间距为 D．两车最大间距为
16．质点做直线运动，相对原点的位置坐标 与速度的平方 的关系图像如图所示，由图像可知（ ）A．质点做匀变速直线运动
B．质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标也为0
C．质点运动的速度大小为 时，相对原点的坐标为0
D．质点运动的速度大小为 时，相对原点的坐标为
17．火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小
球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半
径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．火星的“第一宇宙速度”为
B．火星的质量为
C．火星静止轨道卫星的轨道半径为
D．小球下落过程中的最大速度为
18．第24届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届冬奥会中，我国运动员顽强拼
搏，最终取得了9金4银2铜的好成绩。若比赛中某滑冰运动员由静止开始做直线运动，其加速度a随时
间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A．t=1s时运动员改变速度方向
B．0~3s内速度一直增大
C．0~5s内运动员速度方向只改变一次
D．该运动员在t=5s时的速度大小为1.5m/s
19．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距 。汽车A运动的 图像如图乙所示，汽车B运动的
图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车B在 内的位移大小为
C．在 时，两车相距最远，且最远距离为
D．在 时，两车并排，之后A车超越B车
20．2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽
为2.7m，长为12m的货车以v=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v=2m/s的
1 3
速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以
v=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自
2
行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ）
A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞
C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
21．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的 图
像如图所示，此两站间的距离约为（ ）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
22．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球
的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的 图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应
篮球位置最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
23．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2024·福建·高考真题）某直线运动的 图像如图所示，其中 为直线， 为曲线，
为直线，则以下说法正确的是（ ）A． 的平均速度为 B． 做匀减速直线运动
C． 的加速度比 的大 D． 的位移比 的小
