文档内容
考点 03 自由落体运动和竖直上抛运动
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 自由落体运动基本规律应用 2024广西卷
计算题 竖直上抛运动的相遇问题 2023天津卷
实验题 应用自由落体运动测量重力加速度 2023北京卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考对自由落体运动和竖直上抛运动的考查频率不是特别的高，通常难度不大，多以
考查基本规律的应用和对重力加速度的测量。
【备考策略】
1.利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。
2.掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。
【命题预测】重点关注通过自由落体运动测量重力加速度的实验，以及竖直上抛运动的基本规律应用。
考点一 自由落体运动
知识点1 自由落体运动的概念及基本规律
1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。
2.基本公式：
3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。
知识点2 自由落体运动图像
v-t图像 a-t图像 h-t图像
图像
公式 v=gt a=g斜率等于g，
物理量 面积为速度变化量 当t=0时，h=H
面积为下落高度h
考向 1 自由落体运动的基本规律应用
1．某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从
与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，该频闪摄影
的闪光频率约为（ ）
A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz
2．如图所示，在水平线 某竖直平面内，距地面高度为 ，一条长为 的轻绳两端分别系小球A
和B，小球 在水平线 上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从 上另一点
静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从 上静止释放小球A和小球2，小球2在小球
1的正上方。则下列说法正确的是（ ）
A．小球1将与小球B同时落地
B．在小球B下落过程中，轻绳对B的拉力竖直向上
C． 越大，小球 与小球B的落地时间差越大
D．在小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增大而增大
考向 2 自由落体运动的图像3．某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲看作自由落体运动，进入水中后可
以看作匀减速直线运动，其 图像如图所示，自由落体运动的时间为 ，整个过程的运动时间为 ，最
大速度为 ，重力加速度g取 ，下列说法正确的是（ ）
A． B．整个过程中，鸟下落的高度为3m
C． 至 时间内，鸟的加速度大小为 D． 至 时间内，鸟所受的阻力是重力的1.5倍
4．2023年8月10日消息，江西九江黄家湾社区开展“拒绝高空抛物，守护生命安全”宣传活动。高空抛
物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全，刑法修正案新增高空抛物罪。假设一只质量
为100g的梨从离地面176.4m高的高楼窗户自由下落到地面，其位移（x）一时间（t）图像如图所示，假
设梨子可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．当地重力加速度大小为9.7m/s2
B．t=3s时该图像切线的斜率为速度，大小为58.8m/s
C．梨落地用时5s
D．梨落地时的速度大小为58.8m/s
考点二 竖直上抛运动知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律
1.概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
2.研究竖直上抛运动的两种方法：
（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v，加速度a＝－g的匀变速直线运动。
0
①速度时间关系： ；
②位移时间关系： ；
③速度位移关系： 。
④符号法则：
1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；
2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。
（3）两个重要结论：
①最大高度： ；②到达最高点的时间：
知识点2 竖直上抛运动的图像
知识点3 竖直上抛运动的对称性
物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等
时间对称
物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的
时间相等
物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反
速度对称
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反
竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能
能量对称
分别相等
知识点4 竖直上抛运动中的相遇问题
1. 竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题公式法：(1)同时运动，相遇时间： ，解得：
(2)上升、下降过程中相遇中的临界条件：
①若在a球上升时两球相遇，临界条件： ，即： ，解得：
a球下降时两球相遇，临界条件： ，即 ，解得：
②若在
图像法：左图（在a球上升时两球相遇）； 右图（在a球下降时两球相遇）
2. 两个竖直上抛运动相遇问题
例：a、b球先后相隔∆t时间竖直上抛，要在空中相遇，∆t应满足什么条件？
（1）公式法： ，求出时间 t。要在空中相遇，必须满足条件：，求出Δt范围即可。
（2）图像法：
考向 1 竖直上抛运动的基本规律的应用
5．在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以10m/s的速度匀速上升。当上升到
离地面15m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）。不计空气阻
力，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．手机掉出后做自由落体运动
B．手机从掉出到落地的时间为
C．手机从掉出到落地的时间为2s
D．手机从掉出到上升至最高点所用时间为1s
6．重力加速度 的精确值在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中具有重要的意义。“对称
自由下落法”可将 值的测量转变为长度和时间的测量。如图所示，将真空长管沿竖直方向放置，自其中
点竖直向上抛出小球，测得小球从离开 点到落回 点所用时间为 ，小球在运动过程中经过 点上方
高为 处的 点，小球先后两次经过 点所用时间为 ，则 等于（ ）
A． B．C． D．
考向 2 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题
7．某同学学习了自由落体运动和竖直上抛运动的内容后，和同伴一起做了一个物理小实验：自高为H的
塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v 竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，A物
0
体和B物体的加速度都为g，方向竖直向下。则（ ）
A．若 ，两物体相遇时，B正在下降途中
B．若 ，两物体在地面相遇
C．若 ，两物体相遇时B物体正上升
D．若 ，则两物体在下降的途中相遇
8．如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心管长为L，小球
球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管。现静止释放小球，让其做
自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度v 竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是
0
（ ）
A．若h大于某一值，小球一定不能穿过空心管
B．h越小，小球穿过空心管的时间就越长
C．h越大，小球穿过空心管的时间就越短
D．小球穿过空心管的时间一定是 ，与h大小无关
考向 3 两个竖直上抛运动物体相遇问题9． 时刻以 的初速度竖直向上抛出一个小球， 时从同一地点又以 的初速度竖直向
上抛出第二个小球，不计空气阻力，重力加速度取 ，则两小球在空中相遇的时刻为（ ）
A．1.1s B．1.2s C．1.3s D．1.4s
10．在地面上以初速度 竖直上抛一物体A后，又以初速度 从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两
物体能在B上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔 必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度
大小为g）（ ）
A． B．
C． D．
1．随着城市高层建筑的增多，高空坠物不时发生，威胁着人们的安全，因此《中华人民共和国刑法修正
案（十一）》新增高空抛物罪。假设某小区25楼楼外某处（距离地面80m）挂着的一花盆突然由静止掉落，
忽略花盆下落时受到的一切阻力，重力加速度 ，关于花盆下落过程的描述，正确的是（ ）
A．花盆开始下落第一秒的位移为10m B．花盆开始下落第二秒的位移为20m
C．花盆下落至地面全程中的平均速度为5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度为60m
2．如图所示，某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约180m的高处。一游客在观光厅拍照
时，手机不慎从手中滑落，做自由落体运动并落到地面（g取10 ），则下列选项中正确的是（ ）
A．手机下落7s的速度大小为70m/s
B．手机从下落到落地的平均速度为30m/s
C．手机在第 内通过的位移大小为125m
D．手机下落一半高度时的速度为30m/s3．如图所示是用频闪周期为 的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供
的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果下落的加速度大小为
B．羽毛下落到C点的速度大小为
C．一定满足关系
D．一段时间后苹果会在羽毛下方
4．2023年6月2日下午，深圳龙岗区法治宣传走进校园，开展“杜绝高空抛物”专题活动．高空抛物现
象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全，刑法修正案新增高空抛物罪．假设质量为100g的
梨子从离地面180m高的高楼窗户自由下落到地面，假设其高度（ ）一时间（ ）图像如图所示，梨子与
地面撞击时间为0.02s，撞击后不反弹，梨子可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．当地重力加速度大小为
B． 时该图像切线的斜率为速度大小，即40m/s
C．梨子落地时的速度大小为60m/s
D．梨子对地面平均作用力的大小为299N
5．一座足够高的楼房如图所示，现在其楼顶边缘的外侧O点竖直向上以10m/s的初速度抛出一个小钢球
（可视为质点），点 和 为抛出点正下方楼房外墙上两点，且 。已知小钢球从 下落到
所需时间为1s，不计空气阻力，重力加速度 。则点 和 间的距离为（ ）A．25m B．20m C．15m D．12m
6．排球是人们最喜爱的运动之一。如图所示，运动员在原地竖直向上做抛接球训练，排球经2s到达最高
点，把上升的总高度分成四等份，排球通过前两等份高度用时记为 ，通过最后一等份高度用时记为 。
空气阻力不计。则 满足（ ）
A． B．
C． D．
7．甲、乙两小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度 与
时间 的关系如图所示。不计空气阻力，重力加速度为 ，则两小球在图中的交点位置时，距离抛出点的
高度为（ ）
A． B．
C． D．
8．两同学在做竖直方向的抛球游戏，A同学将小球a从地面以一定初速度竖直上抛的同时，B同学将小球
b从距地面h处由静止释放，两球恰在距地面 处位于同一高度，不计空气阻力。则（ ）
A．小球a的初速度大小为B．小球a在空中运动的时间为
C．小球a上升的最大高度为h
D．小球a、b落地时的速度大小之比为
9．如图所示，为测反应时间，甲同学用手指捏住一质量为40g、测量范围为“0~50cm”的直尺顶端，使其
竖直静止，乙同学用一只手在直尺“零刻度”位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。设定从甲同学放
开手指让直尺自由下落，到乙同学的手刚触到直尺的过程中，所经过的时间为乙同学的反应时间。某次测
试时，乙同学的手触到直尺后，直尺继续下滑了1.00cm，最终停在了46.00cm处，整个过程中乙同学手的
位置不变。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（ ）
A．乙同学的反应时间为0.2s
B．乙同学的反应时间为0.3s
C．乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为0.4N
D．乙同学的手对直尺的平均摩擦力大小为18.4N
10．很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，便可以测量手机运动的加速度。
手机沿任意方向移动一下，屏幕上便可显示沿x、y、z轴三个维度各自加速度大小随时间的变化图像。现
将手机由静止释放，掉落在桌面上、图中“z轴线性加速度”表示手机竖直方向的加速度随时间的变化情
况。下列说法正确的是（ ）
A．图中z轴的正方向为竖直向上B．手机自由下落的时间区间约为0.9s至1.05s
C．大约1.36s末手机第一次接触桌面
D．整个过程中手机做自由落体运动
11．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为 （ ）
和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，
忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．当球B第一次落地时，球A的速度大小为
B．若 ，则两球在球B第一次上升到最高点时相碰
C．若球B在第二次落地之前与球A相碰，则
D．若 ，球A在第一次碰后能达到的最大高度为
12．在塔顶上，将一物体以 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取 ，设塔高百米，则当
物体到达距抛出点25m的位置，物体经历的时间可能为（ ）
A．1s B． C．4s D．
13．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次
以不变的初速率v 沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ
0
的关系如图乙所示，取g=10m/s2。则由图可知（ ）
A．物体的初速率v=5m/s
0
B．物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.75
C．图乙中x =0.36m
min
D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ=37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，
物体上滑的位移为0.1875m
14．如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后等待小球落
回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v、v、v，在空中运动
1 2 3
时间分别为t、t、t，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
1 2 3A． B．
C． D．
15．某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员登上火星，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置O
点处的位移x=0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，通过计算机得出小球运动的 的 图像
如图所示（其中a、b均为已知量）。下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度g=2a
B．小球在 秒时到达最大高度
C．小球竖直上抛的初速度为a
D．小球从O点上升的最大高度为
16．鸿恩寺公园的鸿恩阁为仿古建筑，共七层，是重庆主城最高观景台。登上鸿恩阁，渝中、南岸、江北、
渝北、沙坪坝、北部新区等6个区的美景和两江上的舟桥都尽收眼底。某物理研究小组测量出鸿恩阁海拔
高约为468m，甲同学在鸿恩阁阁楼，离地面45m高处让物体A由静止开始自由落下，同时乙同学将物体
B自鸿恩阁地面以初速度 竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为 。下列
说法正确的是（ ）
A．若 ，则A、B两物体在B上升的最高点相遇
B．若 ，则A、B两物体在B上升的过程中相遇
C．若 ，A、B两物体相遇时，B正在下落途中
D．若 ，A、B两物体相遇时，B正在下落途中17．（2024·广西·高考真题）让质量为 的石块 从足够高处自由下落， 在下落的第 末速度大小为 ，
再将 和质量为 的石块绑为一个整体 ，使 从原高度自由下落， 在下落的第 末速度大小为 ，
g取 ，则（ ）
A． B．
C． D．
18．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 的初速度在真空
中做平抛运动，到达竖直平面 所用时间为 ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最
高点Q再返回P点，整个过程所用时间为 ，O点到竖直平面 、P点到Q点的距离均为 ，重力加
速度取 ，则 为（ ）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
19．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时
器接在频率为 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。
挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相
邻计数点之间的距离 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立
坐标系，根据重锤下落的速度作出 图线并求重力加速度。
（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 （结果保留3位有效数
字）。（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 对应的坐标点，
并作出 图线 。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度 （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴
下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手
机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
