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选择题考点专项 3 自由落体运动与竖直上抛运动
1.(自由落体运动)利用智能手机安装的软件可以测量自由落体运动加速度。让手
机由手中静止释放，然后再用手接住手机，手机上显示加速度随时间变化的图
线如图所示。其中表示自由落体加速度的时间段是( )
A.0～0.900 s B.0.900～1.00 s
C.1.00～1.20 s D.1.20～1.30 s
2.(估算问题)如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线
“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平
面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为(
)
A.2 m/s B.6 m/s
C.10 m/s D.20 m/s
3.(位移与时间关系式的应用)2023年，我国某运动员获得杭州亚运会女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前 5 m完
成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，
重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为( )
A.0.2 s B.0.4 s
C.1.0 s D.1.4 s
4.(自由落体规律的应用)图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事。
不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段 h速度的增加量
为Δv ，经过第三段h速度的增加量为Δv ，则Δv 与Δv 的比值满足( )
1 2 1 2
A.1<<2 B.2<<3
C.3<<4 D.4<<5
5.(竖直上抛的应用)如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4个球，每隔
相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力，小球间互不影响)，若每个
球上升的最大高度都是1.8米，忽略每个球在手中的停留时间，重力加速度g取
10 m/s2，则杂技演员刚抛出第4个球时，第1个球和第2个球之间的距离与第3
个球和第4个球之间的距离之比为( )A.1∶1 B.1∶4
C.1∶3 D.1∶
6.(自由落体与竖直上抛的相遇问题)如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水
平地面上，在圆筒正上方距其上端 1.25 m处有一小球(可视为质点)。在由静止
释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆
筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小至少为(空气阻力不计，取g＝10
m/s2)( )
A.2.3 m/s B.2.5 m/s
C.2.9 m/s D.3.2 m/s
7.(竖直上抛的相遇问题)甲、乙两小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的
初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系如图所示。不计空
气阻力，重力加速度为 g，则两小球在图中的交点位置时，距离抛出点的高度
为( )
A.gt B.g(t－t)
2
C.g(t－t) D.g(t－t)选择题考点专项3 自由落体运动与竖直上抛运动
1．C [根据自由落体运动的加速度为重力加速度，接近 10 m/s2，可知表示自
由落体加速度的时间段是1.00～1.20 s，故C正确。]
2．C [由图示比例可以看出水柱高度大概为运动员身高的 3倍，设运动员身高
为1.80 m，则喷泉水柱高度大概为5.4 m，则v＝＝ m/s≈10 m/s，故A、B、D
错误，C正确。]
3．B [运动员下落的整个过程所用的时间为 t＝＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过
程所用的时间为t ＝＝ s＝1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t ＝t－t ＝
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0.4 s，故B正确，A、C、D错误。]
4．C [小球做自由落体运动，两段相同距离 h的时间之比为t ∶t ＝1∶(－)，
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由Δv＝gt，则＝＝＋，即3<<4，故C正确。]
5．C [每隔相等时间竖直向上抛出一个小球，当第四个小球抛出后，再经过相
等时间，第一个小球落回手里并抛出，所以根据上升与下降过程的对称性，第
四个小球离开手瞬间，第一个小球与第三个小球在同一高度，第二个小球位于
最高点速度为0，因此考虑竖直上抛的对称性结合逆向思维可得出，初速度为 0
的匀变速直线运动，连续相等时间位移之比等于连续奇数之比，即第 1个球和
第2个球之间的距离与第 3个球和第 4个球之间的距离之比为 1∶3，故 C 正
确。]
6．B [整个过程中小球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动，小球下落时间
为t ＝，h为实际下落高度，圆筒在空中运动时间为t ＝，v 为其上抛时的速度。
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根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则临界
情况为圆筒上抛速度较小时，当圆筒落地瞬间，小球刚到圆筒的上沿，则 h＝
1.25 m，又t ＝t ，即＝，解得v ＝2.5 m/s，故B正确。]
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7．B [小球能上升的最大高度为 h ＝g，从最高点到交点位置下落的时间Δt＝
1
－＝，从最高点到交点位置下落的高度h ＝g，则两小球在图中的交点位置时，
2
距离抛出点的高度为h＝h －h ＝g(t－t)，故B正确。]
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