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考点巩固卷 03 自由落体与竖直上抛运动
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 自由落体运动 6单选+1多选
考点2 竖直上抛运动 6单选+1解答
考点3 自由落体与竖直上抛的相遇问题 3单选+1多选+1解答
考点01：自由落体运动（6单选+1多选）
1．（2023·河北唐山·统考三模）2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、
王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的 图像如图所示，不计空气阻
力，重力加速度 取 ，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在入水前做的是自由落体运动
B．运动员在 时已浮出水面
C．运动员在 内的位移大小约为
D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为
2．（2023·湖北·校联考模拟预测）某跳伞运动员从悬停在空中的直升机上由静止自由下落（空气阻力不
计），下落一段距离后打开降落伞，从打开降落伞开始计时，运动员的速度随时间变化的图像如图所示，
重力加速度g取 ，下列说法中正确的是（ ）
A．运动员自由下落的距离为10m
B．在0~5s时间内，运动员运动的位移大小为62.5m
C．在0~5s时间内，运动员所受阻力随时间减小
D．在5~8s时间内，运动员的机械能不变
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13．（2023·全国·模拟预测）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1s 内的位移恰为它最后 1s
位移的三分之一（ 取 ）。则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A．31.25m B．11.25m C．20m D．15m
4．（2023·全国·模拟预测）如图所示，地面上方离地面高度分别为的 ， ， 的三个金
属小球a、b、c。若先后释放a、b、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g，则（
）
A．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
B．三小球运动时间之比为
C．a比b早释放的时间为
D．三小球到达地面时的速度大小之比是6：4：3
5．（2023·高三课时练习）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，同时落地．下列表示这一过程的
位移 时间图象和速度 时间图象中正确的是
A． B．
C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 26．（2023·高三课时练习）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一
种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到
一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现
象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t ＜t ＜t
AB BC CD
B．闪光的间隔时间是 s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 ∶ ∶ =1∶4∶9
AB BC CD
D．水滴在各点的速度之比满足v ∶v ∶v =1∶3∶5
B C D
7．（2023·河北·模拟预测）如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30m高处自由落下，对土进
行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为 、从自由下落到运动至最低
点经历的时间为 ，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则
该次夯土作业（ ）
A．重锤下落时离地高度为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3B．重锤接触地面后下降的距离为
C．重锤接触地面后的加速度大小为
D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
考点02：竖直上抛运动（3单选+1多选+1解答）
1．（2023·湖南·统考模拟预测）打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所
示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之
比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上
升的最大高度分别为（ ）
A．45m/s；125m B．45m/s；75m C．36m/s；125m D．36m/s；75m
2．（2023·全国·高三专题练习）将两个相同的小球A、B从水平地面以不同初速度竖直向上先后抛出，已
知A球的初速度为40m/s，B球的初速度为20m/s，B球比A球迟1s抛出，忽略空气阻力的作用，重力加速
度 。设向上为正方向，从抛出A球开始计时，到B球刚要落地的过程中，下列关于A、B两小球
的速度差 随时间t变化的关系图像正确的是（ ）
A． B．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4C． D．
3．（2023·湖南株洲·统考三模）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地
向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地
后重心上升的最大高度可达（ 取 ）（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·陕西安康·统考模拟预测）宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m
的小球以初速度 竖直上抛，上升的最大高度为h，万有引力常量为G。则（ ）
A．该星球表面重力加速度为
B．该星球质量为
C．该星球的近地面环绕卫星运行周期为
D．小球到达最大高度所需时间
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄
功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的
地方做为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度 。经分析可知三幅照片的拍摄
顺序（ ）
A．一定是abc B．一定是acb
C．可能是bca D．可能是cba
6．（2023·上海金山·统考二模）质点从高空被竖直向上抛出，以向上为正，t时间内平均速度为-v
（v>0），重力加速度为g，不计空气阻力，则上抛的初速度为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·广东广州·统考二模）如图。玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构
成，A的质量为0.2kg，B的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。开始时让A、B压紧弹簧并锁定
为一个整体，为使A上升得更高，让“火箭”在距地面0.8m高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率反
弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B 恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解
锁恢复原长的时间，重力加速度取10m/s2。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6考点3：自由落体与竖直上抛的相遇问题（4单选+1解答）
1．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，从空中将小球 从 点竖直向上抛出的同时，
将小球 从 点由静止释放，一段时间后 在 点正下方的 点时追上 ，此过程中两小球均末落地且末发
生碰撞。若 两点间的高度差为 ， 两点间的高度差为 。不计空气阻力，重力加速度为 ，两
小球均可视为质点，则小球 相对抛出点上升的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，在“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球P和小球Q，从距水
平地面的高度为 和 的地方同时由静止释放，球P的质量为m，球Q的质量为2m，设所有碰撞都是弹
性碰撞，重力加速度为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，则P和Q第一次碰撞后球P的速度大小
为（ ）
A． B． C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 73．（2023·全国·模拟预测）如图所示，a、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点，小球甲、乙完
全相同，甲从a由静止释放的同时，乙从b以速度 竖直向上抛出，两球在ab中点发生弹性碰撞。已知重
力加速度大小为g，则甲、乙经过c点的时间差为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·高三课时练习）自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v 竖直上抛，且
0
A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，两物体相遇时，B正在下降途中
B．若 ，两物体在地面相遇
C．若 ，两物体相遇时B物体正在空中下落
D．若 ，则两物体在地面相遇
5．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小
球A和小球B，从距水平地面高度为kh（k＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为
m，球B的质量为4m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞
时间。
(1)求球B第一次落地时球A的速度大小；
(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求k的取值范围；
(3)在(2)情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，再求k的取值范围。
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