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2024 高考物理一轮复习100 考点100 讲
第一章 直线运动
第1.3 讲 自由落体运动
【学科素养解读】
【考点知识精讲】
1．自由落体运动的特点
v0＝0，a＝g 的匀加速直线运动。
2．自由落体运动的规律
(1)速度公式：v＝gt。
(2)位移公式：h＝gt 2 。
(3)速度与位移的关系式：v 2 ＝
2 gh
(h 为物体下落的高度，不是距离地面的高度)。
【特别提醒】
物体由静止开始的自由下落过程中才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自
由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直
下抛运动问题。
3. 伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外
推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
伽利略与亚里士多德
1
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3. 竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)运动性质：匀变速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v ＝
v 0－
gt ；
②位移公式：x＝v0t－gt2；
③速度—位移公式：v 2 －
v ＝－
2 gx
.
竖直上抛运动的几个特殊量
上升的最大高度H＝，
上升到最高点所用的时间T＝，
从抛出到回到抛出点所用的时间t＝，
回到抛出点时的速度v＝－v0.
【方法归纳】
1．可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。
(1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。
(2)一段时间内的平均速度＝＝＝gt。
(3)连续相等的时间T 内位移的增加量相等，即Δh＝gT2。
2．竖直上抛运动的解题方法
竖直上抛运动的实质是加速度恒为g 的匀变速运动,处理时可采用两种方法:
(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶线段和下落过程的自由落体阶段。
(2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g 的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢
量性。习惯上取v0 的方向为正方向,则v>0 时,物体正在上升;v<0 时,物体正在下降;h>0 时,
物体在抛出点上方;h<0 时,物体在抛出点下方。
3. .竖直上抛运动的对称性
2
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如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B 为途中的任意两点,C 为最高点,则:
(1)时间对称性
物体上升过程中从A→C 所用时间tAC和下降过程中从C→A 所用时间tcA相等,同理tAB=tBA。
(2)速度对称性
物体上升过程经过A 点的速度大小与下降过程经过A 点的速度大小相等。
【典例分析】（2022 重庆高三2 月质检）伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。
他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜
面实验”，如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比，改变球的质量
或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动
的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是()
A. 伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量速度
3
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B. 伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度
C. 由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大，说明速度均匀变
化成立
D. 由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，说明速度均匀变
化成立
D 90°90°
【高考真题精练】
1. （2021 高考新课程湖北卷）2019 年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人
10 米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m 完成技术动作，
随后5 m 完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10
m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A.0.2 s B.0.4s C.1.0 s D.1.4s
2.（2018 海南物理）一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石
块自由下落。3s 后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为
A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m
3．(2014·浙江1 月学考)据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸
中，从而激发灵感发现了万有引力定律。假设苹果以大约6 m/s 的速度砸中牛顿，
那么苹果下落前离地高度约为(g 取10 m/s2)( )
A．1 m B．1.8 m C．3.6 m D．6 m
4. （2019 全国理综I 卷18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升
的最大高度为H。上升第一个
所用的时间为t1，第四个
所用的时间为t2。不计空
气阻力，则
满足
4
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A．1<
<2
B．2<
<3
C．3<
<4
D．4<
<5
5．(2015·浙江1 月学考)1971 年，美国宇航员大卫·斯科特在登上月球后，从同
一高度同时由静止释放锤子和羽毛(如图所示)，则下落过程中( )
A．锤子比羽毛速度变化大
B．羽毛比锤子速度变化大
C．锤子比羽毛加速度大
D．锤子和羽毛加速度一样大
6．(2014·浙江学业水平考试)如图所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住
直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关
系式为( )
A．t＝
B．t＝
C．t＝
D．t＝
5
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【最新模拟题精练】
1. (2023 福建福州高一期中)伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是
匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。该实验方案中的科学研究方法的
核心是（ ）
A. 把实验研究和逻辑推理结合起来
B. 把提出问题和实验研究结合起来
C. 把提出问题和大胆猜想结合起来
D. 把实验研究和大胆猜想结合起来
2. （2023 湖北荆州高一2 月调研）小明学习了匀加速直线运动后观察生活现象，他观察到
从水龙头流出的水柱越往下越细，如图所示假设有一个水龙头竖直向下流水，水龙头出水
口横截面积为1cm2，水流初速度为1m/s，不计空气阻力和其他任何因素对水流的影响，重
力加速度
，当水柱流到离出水口1.2m 处时水柱的横截面积为（ ）
A 0.2
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
3. （2022 安徽马鞍山二模）在竖直井里的同一深度处，以相同的初动能将两个质量不同的
小球竖直向上出井口，选取井口所在的水平面为零势能面，不计空气阻力。则（ ）
A. 抛出瞬间，两小球的重力势能相等
B. 两小球达到的最大高度相同
6
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C. 两小球经过井口时，速度相同
D. 两小球在各自最高处时，质量小的小球重力势能大
4.（2022 浙江金华高一期末）14. 某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。
如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端
O 点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。
根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，
使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（ ）
A. 杆的材料对测量精确度没有影响
B. 杆的质量越大，测量精确度越高
C. 杆上A 点处应标注的反应时间为
D. 杆上标注的时间刻度均匀分布
5. .（2021 年广东江门高一期末）一个小球自由落体运动，从开始下落到落地经历了3 秒，
则
A．小球下落的第2 秒的位移是第1 秒位移的2 倍
B．小球下落的第2 秒末的速度是第1 秒末的2 倍
C．小球下落最后1 秒的位移是20 米
D．小球下落最后2 秒的位移与前2 秒位移之比是2：1
6．（2023·广东名校联考）如图所示，雨天屋檐底的雨滴A 自由下落0.2 s 时，铜铃边缘
上的雨滴B 恰开始自由下落，结果A、B 同时落在一水平桌面上。已知雨滴A、B 初始位置
的竖直高度差L=1 m，不计空气阻力，重力加速度
，则（ ）
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A．雨滴A 的运动时间为0.4 s
B．雨滴A 到水平桌面的距离为1.8 m
C．雨滴B 到水平桌面的距离为1.8 m
D．若雨滴下落前将桌子四脚垫高0.5 m，A、B 仍能同时落在该桌面上
7.（2020 福建泉州质检）一小石子从靠近竖直墙面的a 点由静止开始落下。途中经过b、
c、d 三个点，而且通过ab、bc、cd 各段所用的时间均为T．若让小石子从b 点由静止开始
落下，空气阻力不计，则该小石子（ ）
A. 通过bc、cd 段的时间均小于T
B. 通过c、d 点的速度之比为1：2
C. 通过bc、cd 段的平均速度之比为3：5
D. 通过c 点的速度大于通过bd 段的平均速度
8．（2023 浙江名校联考）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s
末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )
A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4
9．(2023·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2
kg 的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m(未落地)，则( )
A．物体在2 s 末的速度大小是20 m/s
B．物体在第5 s 内的平均速度大小是3.6 m/s
C．物体在前2 s 内的位移大小是20 m
D．物体在5 s 内的位移大小是50 m
10. (2023·陕西名校质检)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为
8
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t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2
11. [2021·福建永安一中月考]某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻
力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为3.0 s，当地重力加速度大小为g＝9.8
m/s2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )
A．43.0 m B．45.0 m
C．47.0 m D．49.0 m
12. （2020 河北湖北联考）将一小球从空中某处自由下落至地面，若其最后1 s 的位移
是第1 s 的n 倍，则物体下落时间为（忽略空气阻力）
A. (n+1)s B. (n−1)s C.
s D.
s
13.伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v 随着下落高度
h（位移大小）是均匀变化（即v=kh，k 是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：
在初速度为零的匀变速直线运动中，因为①v=v/2式中v表示平均速度)，而②h=vt，
如果③v=kh 成立的话，那么，必有h=kht，即t=2/k 为常数，t竟然是与h 无关的常数，
这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v 是随着下落高度h 均匀变化的可能性.关
于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是
A. 全部正确
B. ①式错误
C. ②式错误
D. ③式以后的逻辑错误
①14．如图所示是伽利略的斜面实验，下表为某次实验的一组数据。据此，他
发现＝常数。有同学想验证伽利略的结论，作出如下四幅图象，最合理的是(
)
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时间t/单位
1
2
3
4
5
6
7
8
距离s/单位
32
130
298
526
824
1 192
1 600
2 104
15．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如
图中1、2、3 和4 所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为
d。由此可知小球( )
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3 时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4 时的瞬时加速度大小约为
D．从位置1 到4 过程中的平均速度大小约为
16. （2022 江苏南京二模）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，
已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，
则在离喷口高度为H 时的水柱直径为（ ）
10
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A. D
B.
C.
D.
17．(2022 浙江丽水高中发展共同体质检)春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放
烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最
高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，
其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点
燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花中，
礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过
礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g 取10m/s2，则延
期引线的长度至少为（ ）
A．7cm B．5.6cm
C．6.72 cm D．8.4cm
18．如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不
计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB，圆筒AB 长为5 m，取g＝
10 m/s2，求：
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(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t1是多少？
(2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t2是多少？
19．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m 水平飞行时，运动员离
开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞
后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落
地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s2)。求：
(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
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