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专题06 自由落体与竖直上抛（基础版）
一、单选题
1．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是（ ）
A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
2．爱因斯坦说：“伽利略（Galileo galilei，1564
1642
﹣
）的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思
想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端．”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠
基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法的研究顺序是（ ）
A．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推
B．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说
C．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理
D．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证
3．关于物理必修1 教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．图1 中，汽车速度表上的示数指的是平均速度
B．图2 中，速度的变化量
越大，表示加速度也越大
C．图3 中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位
移相加，得到总位移，这种方法运用了假设法
D．图4 中，伽利略用实验和逻辑推理相结合的方法间接验证了小球下落的速度与所用时间成正比
4．某物体以
的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取
。
内物体的（ ）
A．平均速率为
B．位移大小为
，方向向上
C．速度改变量的大小为
D．平均速度大小为
，方向向上
5．全红婵获得奥运回跳水女子单人10 米跳台冠军。比赛中，她在跳台上倒立静止，然后下落，前
完
成技术动作，随后
完成姿态调整。则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B．自由落体运动的加速度与物体的质量大小有关
C．羽毛在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动
D．伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法
7．如图所示，一小球从
点由静止释放，先后经过
、
两点，到
点时速度大小为
。已知
、
两点竖直高度差为
，重力加速度
取
，不计空气阻力，则它由
点运动到
点的时间为
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0 刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾
要挑战的距离处。某嘉宾选择挑战11m，他从15m 处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下
落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为6.75m/s2，运动过程中的最大速度为9m/s，
不计他按下按钮的时间，重力加速度取10m/s2，则排球下落的高度约为（ ）
A．5.5m
B．6.6m
C．7.7m
D．8.8m
9．打弹弓是一款传统游戏，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s 内上
升的高度与最后1s 内上升的高度之比为7:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中
最初1s 内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ）
A．45m/s；125m
B．45m/s；80m
C．35m/s；80m
D．35m/s；125m
10．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使
小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt，如果人站在四层楼的阳台上，用同样的方法释放小球，让
小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（ ）
A．不变
B．变小
C．变大
D．无法确定
11．取一根长2m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12cm 再系一个，以
后垫圈之间的距离分别是36cm、60cm、84cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂
下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5 个垫圈（
）
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为
D．依次落到盘上的时间关系为
12．质量不同的 a、b 两球从同一高度先后自由落下，在 a 球下落 1s 后立即释放b 球，自a 球下落开
始计时，则在 a、b 两球未落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两球速度差越来越大
B．a、b 两球在2s 末的速度之比为 1 1∶
C．a、b 两球的距离在 1s 末、2s 末、3s 末之比为 1：3：5
D．两球的距离差始终不变
13．如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为
2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，则（ ）
A．乙球比甲球先落地
B．乙球落地时的速度大小是丙球的
倍
C．乙球在空中运动的时间是丙球的2 倍
D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力
二、多选题
14．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg 的小球从一定的高度自由下落，测
得在第5s 内的位移是18m，则（ ）
A．小球在2s 末的速度是20m/s
B．该星球上的重力加速度为4m/s2
C．小球在第5s 内的平均速度是18m/s
D．小球在前5s 内的位移是100m
15．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取
，5s 内物体的（ ）
A．路程为65m
B．平均速度大小为13m/s，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．位移大小为25m，方向向上
16．某物体以
的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取
，从抛出开始计时，下列说法正确的
是（ ）
A．当位移大小为
时，物体的路程可能为
B．当位移大小为
时，物体运动的时间可能为
C．
内物体的速度改变量的大小为
D．
内物体的平均速度大小为
，方向向上
17．让质量为1kg 的石块
从足够高处自由下落，
在下落的第1s 末速度大小为
，再将
和质量为2kg
的石块绑为一个整体
，使
从原高度自由下落，
在下落的第1s 末速度大小为
。忽略空气阻力的影响，
g 取
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18．下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴
落一滴雨滴。不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是（题目涉及到的
雨滴都已滴出且未落地）（ ）
A．每一滴雨滴从滴出到落地运动的时间相同
B．雨滴在连续的两秒内位移之比一定为1：3
C．相邻雨滴之间的距离保持不变
D．相邻雨滴之间的速度之差保持不变
19．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的
曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm，实际长度为100cm 的窗框在照片中的长度
为4.00cm。g 取10m/s2，根据照片可以估算出（ ）
A．曝光时间内石子下落的距离
B．曝光时刻石子下落的速度
C．石子开始下落的位置到窗户的高度
D．石子下落过程中的机械能
20．雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够
大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水
滴刚运动到窗台下边沿时，第5 颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的高
度为h=1.4m。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（g=10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s
B．每隔0.15s 滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
三、解答题
21．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，
她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5 滴正欲滴下时，第1 滴刚好落到地面，而第3 滴
与第2 滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自
家房子尺寸的关系图，其中2 点和3 点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
《专题06 自由落体与竖直上抛（基础版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
B
D
A
C
C
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
C
B
BC
AD
ABD
BC
AD
ABC
CD
1．B
【详解】A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A 正确；
B．伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是
在斜面实验的基础上的理想化推理，故B 错误；
C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故C 正确；
D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研
究方法，故D 正确。
本题选错误的，故选B。
2．A
【详解】伽利略的物理思想方法的研究顺序是提出假说，数学推理，实验验证，合理外推，
典型的就是牛顿第一定律的最初研究．
3．D
【详解】A．图1 中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速率，故A 错误；
B．图2 中，速度的变化量
越大，但是时间不确定，则表示加速度不一定越大，故B 错
误；
C．图3 中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将
这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故C 错误；
D．图4 中，伽利略在斜面实验的基础上经过演绎归纳得出了小球下落的速度与所用时间
成正比，故D 正确。
故选 D。
4．B
【详解】物体上升到最高点的位移
上升的时间
下降t2=2s 的位移
A．平均速率为
选项A 错误；
B．位移大小为
方向向上，选项B 正确；
C．速度改变量的大小为
选项C 错误；
D．平均速度大小为
方向向上，选项D 错误。
故选B。
5．B
【详解】根据
可知下落
所用时间为
下落前
完成技术动所用时间为
则她用于姿态调整的时间为
故选B。
6．D
【详解】A．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是相同的，A 错误；
B．自由落体运动的加速度为重力加速度，与物体的质量大小无关，B 错误；
C．羽毛在空气中从静止开始下落，羽毛除了受到重力还受到空气阻力，羽毛的运动不是
自由落体运动，C 错误；
D．伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法，D 正确。
故选D。
7．A
【详解】研究从B 到C 的逆过程，即从C 到B 做匀减速运动，则由
解得
t=0.2s
（另一值为1.8s 舍掉）
故选A。
8．C
【详解】嘉宾加速阶段通过的位移为
所以嘉宾按下计时器按钮时仍处于加速阶段，设计时器与嘉宾起跑点间的距离为
，嘉宾
按下按钮后做加速运动的时间为
匀速运动的时间为
所以排球下落的高度为
故选C。
9．C
【详解】射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式
则弹丸最后
内下落的高度
则最初
内下落的高度
最初
内中间时刻的速度
弹丸自由下落的时间
弹丸下落的总高度
则弹丸上升的最大高度为
，故选C。
10．B
【详解】设两球分别为球a 和球b，落地时两球的速度分别为va、vb。无论是从3 层还是4
层阳台上自由下落，两小球落地时，两球的距离差始终为绳长，则人站在4 层阳台上放手
后，a 球在b 球落地瞬间的瞬时速度及之后a 球下落绳长距离内的平均速度均比在3 层阳台
释放时大，而位移相同，则时间差变小。
故选B。
11．B
【详解】ABD．5 个铁垫圈同时做自由落体运动，第2、3、4、5 个垫圈经过位移之比为
由
可得，第2、3、4、5 个垫圈落到盘中需要的时间之比
则落到盘上的声音时间间隔相等，故选项AD 错误，B 正确；
C．由
可得，第2、3、4、5 个垫圈依次落到盘上的速率之比为
故选项C 错误。
故选B。
【点睛】
12．C
【详解】AD．两球均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，以
球为参考系，
球做
速度为gt1的匀速直线运动，故两球速度差始终不变，两球的距离越来越大，故AD 错误；
B．以大地为参考系，根据v=gt 可知，
两球在2s 末的速度之比为
故B 错误。
C．自a 球下落开始计时，则经过时间t 两球的距离
则a、b 两球在 1s 末、2s 末、3s 末的距离之比为 1：3：5，故C 正确；
故选C。
13．B
【详解】A．空气阻力不计，三个小球都做自由落体运动，甲、乙两球高度相同，由位移
时间关系
可知两球同时落地，故A 错误；
B．由位移速度公式
可得丙球落地时的速度大小为
乙球落地时的速度大小为
可知乙球落地时的速度大小是丙球的
倍，故B 正确；
C．由位移时间公式
可得丙球在空中运动的时间为
乙球在空中运动的时间为
乙球在空中运动的时间是丙球的
倍，故C 错误；
D．三个小球均处于完全失重状态，乙、丙球之间的细线对两球没有拉力，故D 错误。
故选B。
14．BC
【详解】ABD．自由落体运动第1s 内，第1s 内，第2s 内，第3s 内，第4s 内，第5s 内位
移之比为
设前5s 的位移为x，则
解得
由匀变速的位移公式的
解得重力加速度为
小球在2 s 末的速度为
B 正确，AD 错误；
C．小球在第5s 内的平均速度为
C 正确；
故选BC。
15．AD
【详解】A．物体上升到最高点的距离
时间
2s 下落的高度
则5s 内的路程为s=h1+h2=65m
选项A 正确；
BD．5s 内位移大小为h=45m-20m=25m
方向向上，则平均速度
方向向上，选项B 错误，D 正确；
C．速度改变量的大小为∆v=g∆t=50m/s
选项C 错误；
故选AD。
16．ABD
【详解】AB．取竖直向上为正方向，当位移大小为25m 时，位移的方向可能向上，也可
能向下。物体运动到达最高点的最大位移为
若位移的方向向上，此时物体运动的路程可能为25m 或65m，由
解得
故AB 正确；
C．由上面选项分析可知5s 末，物体的速度为
，则速度改变量为
即速度改变量的大小为50m/s，方向向下，故C 错误；
D．
内物体的平均速度为
方向向上，故D 正确。
故选ABD。
17．BC
【详解】石块
从足够高处自由下落，重力加速度为g，第1s 末速度大小为
整体
从原高度自由下落，重力加速度为g，第1s 末速度大小为
故选BC。
18．AD
【详解】A．由于每一滴雨滴下落高度相同且不计空气阻力，由
可知，从滴出到
落地运动的时间相同，A 正确；
B．初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为
，故只有前2s 内位移
之比为1：3，B 错误；
C．设相邻两滴雨滴时间间隔为
，某滴雨滴下落时间为t，它与后面一滴雨滴的距离为
随着时间的增加，相邻雨滴之间的距离增加，C 错误；
D．结合C 选项假设可得，相邻雨滴之间的速度之差可表示为
相邻雨滴之间的速度之差保持不变，D 正确。
故选AD。
19．ABC
【详解】A．设在曝光时间0.01s 内，石子实际下落的距离为l，由颗意得
解得
故A 正确；
B．考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这0.01s 内的速度
为
故B 正确；
C．石子做自由落体运动，则
故C 正确；
D．由于不知道石子的质量，故无法求出石子的机械能，故D 错误。
故选ABC。
20．CD
【详解】A．水滴做自由落体运动，则
解得水滴下落到达窗台下边沿的速度大小
故A 错误；
B．水滴下落到达窗台下边沿用时
而
得相邻水滴的时间间隔
故B 错误；
C．设水滴下落到达窗台上边沿用时
，则
得
水滴经过窗户的时间
故C 正确；
D．水滴经过窗户的平均速度
故D 正确。
故选CD。
21．(1)3.2 m (2)0.2 s
【详解】法一：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T.
由位移公式h＝gt2/2 得，
第2 滴水下落的位移h2＝g(3T)2/2 ①
第3 滴水下落的位移h3＝g(2T)2/2 ②
且h2－h3＝1 m ③
由①②③得T＝0.2 s
则屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2 m.
法二：比例法
由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为
1 3 5 …(2n
∶∶∶
－1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s、3s、5s、7s.
由题意知，窗高为5s，则5s＝1 m，s＝0.2 m，
屋檐高h＝1s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2 m.
由h＝gt2/2 得滴水的时间间隔T 为：
.
法三：平均速度法
设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为
. 其中h=1m
由于雨滴在2.5T 时的速度v2.5＝2.5gT，
由于v2.5＝，所以1/T＝2.5gT，
解得T＝0.2 s，
屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2 m.
【点睛】此题考查了自由落体运动的规律的应用问题；关键是知道自由落体运动是初速度
为零，加速度为g 的匀加速运动，灵活运用匀变速直线运动的规律即可解答；此题解题的
方法很多，平时解题时要注意一题多解.
