第3 讲 自由落体与竖直上抛运动（第一课时） 导学案
【学习目标】
1.理解自由落体运动的规律及推论
2.对比分析理解竖直上抛运动相关规律。
3.能结合两者解决多过程问题
【学习重难点】
自由落体和竖直上抛运动。（重难点）
【课堂探究】
自由落体运动
1.基本规律
(1)定义：
(2)结合定义以及之前学习的内容，推导自由落体运动的三种公式
2.自由落体运动推论比例公式
充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题.
分析作答
（1）从运动开始连续相等的时间内位移之比
（2）从运动开始的一段时间内的平均速度
（3）连续相等的时间T 内位移的增加量
例1.某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面
125 m 时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落
地前运动员在做匀减速运动，加速度为12 m/s2 ，g 取10 m/s2 。问：
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？
例2.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，
已知本次摄影的曝光时间是0.01 s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度
为100 cm 的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离
窗户多高的地方落下的？ g 取10 m/s2 。
变式1 从离地面720 m 的空中自由落下一个小球,不计空气阻力,g 取10 m/s2.
(1)求小球经过多长时间落到地面;
(2)自小球开始下落开始计时,求小球在最初2 s 内及最后2 s 内的位移大小;
(3)求小球下落全程的平均速度大小.
变式2 [2024·安徽黄山模拟] 某同学制作了一把“人的反应时间测量尺”,重力加速度g 取
10 m/s2,关于该测量尺样式正确的是( )
A B C D
变式3 [2024·北京房山区模拟] 有一种照相机,其光圈(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动
调节,而快门(曝光时间)固定不变.此相机拍摄的石子从砖墙前的某一高度处自由落下的照片,
如图甲所示.由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知曝光时间为0.02 s,每
块砖的平均厚度为6.0 cm.(不计空气阻力,g 取10 m/s2)
(1)计算石子经过AB 时的平均速度大小?
(2)估算石子下落点到A 点的高度?
(3)频闪摄影也是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪
仪每隔一定时间T 发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个
闪光时刻的位置,如图乙所示为小球自由下落的频闪照片示意图,照片中的数字是小球落下的
距离,单位是厘米.
①判断小球运动是否为匀变速运动,并写出理由;
②如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度,可以采用哪几种方法?(至少写出两种测量方
案)
【要点总结】
1.
总结自由落体运动特点及规律
【概念辨析】
1.同一地点,轻重不同的物体g 值一样大.
( )
2.自由落体运动中相等时间内速度变化量相同.( )
3.不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差恒
定. ( )
【自我测评】
1.某小区楼房年久老化,靠路边的楼房墙体有一块混凝土脱落,混凝土下落过程可看
作自由落体运动,离地面最后2 m 下落所用的时间为0.1 s,重力加速度大小g 取10 m/s2,
则这块混凝土脱落处到地面的高度约为
( )
A.10 m
B.12 m
C.21 m
D.15 m
2.(多选)观察水龙头,发现当水龙头出水口水的流量(单位时间内通过任一横截面的
水的体积)稳定,且自来水水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱.现测得
某水龙头处高为H 的水柱上端横截面面积为S1,下端横截面面积为S2,重力加速度为g,不
计空气阻力,以下说法正确的是
( )
A.水柱是上细下粗 B.水柱是上粗下细
C.该水龙头出水口水的流量是S1S2
❑√
2gH
S1
2−S2
2
D.该水龙头出水口水的流量是❑√
2gH
S1
2+ S2
2
