文档内容
考点巩固卷 01 匀变速直线运动
建议用时：50分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 运动的描述 考向1：物体看作质点的条件 4单选+1多选
考向2：位移和路程的区别和联系
考向3：平均速度的求解
考向4：平均速度、瞬时速度、平均速率、
瞬时速率的区别和联系
考向5：加速的理解应用
考点2 匀变速直线运动的规 考向1：匀变速直线运动的特点 6单选+2多选
律和推论及其应用 考向2：匀变速直线运动的四个基本关系式
考向3：匀变速直线运动的三个重要推论
考向4：初速度为0的匀加速直线运动的重
要比例关系应用
考向5：逆向思维法处理匀变速直线问
题
考向6：刹车问题
考点3 自由落体和竖直上抛 考向1：伽利略对自由落体运动的研究方法 4单选+1多选
运动的综合应用 考向2：自由落体运动规律的应用
考向3：竖直上抛运动的两种解题方法
考向4：竖直上抛运动的对称性和多解性
考向5：竖直方向运动的相遇问题
运动的描述（4 单选+1 多选）
1．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可
将运动员视为质点的是（ ）
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时
运动员不能够看为质点，故A错误；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动
员不能够看为质点，故B错误；
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此
时运动员能够看为质点，故C正确；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，
此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
2．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（ ）
A．路程和位移的大小均为3.5πR
B．路程和位移的大小均为 R
C．路程为3.5πR，位移的大小为 R
D．路程为0.5πR，位移的大小为 R
【答案】C
【详解】如图所示
该人沿跑道由A经1.75圈运动到B点，此过程中位移大小
路程大小故C正确，ABD错误。
故选C。
3．（2024·江西南昌·三模）某物体在竖直方向做直线运动的 图像如图所示，则物体在 内的平均
速度大小（ ）
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于
【答案】B
【详解】0∼2s内如果物体沿正反向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，最大速度为 ，
图线如图所示
则0∼2s内，物体的平均速度大小为
但物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，又因为 图线与横轴所围成的面积表
示位移，由图可知，0∼2s内物体的实际位移大于匀变速运动时的位移，故0∼2s内物体的实际平均速度大
小大于 。
故选B。
4．如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车
辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。此品牌跑车百公里加速时间仅为4.2s，由
此推算，该车的新尾标应该是（ ）A．15TFSI B．24TFSI C．66TFSI D．240TFSI
【答案】C
【详解】该车的平均加速度为
G值为
该车的新尾标应该是66TFSI。
故选C。
5．（2024·贵州·一模）图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化
遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另
一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，
则（ ）
A． 内甲、乙的运动方向相反
B． 内甲、乙的位移大小相等
C． 内乙的平均速度等于甲的平均速度
D． 内乙的速度最大值大于甲的速度最大值
【答案】CD【详解】A． 内甲乙的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误；
B． 内甲的位移为 ，乙的位移大小小于 ，所以 内甲、乙的位移大小不相等，B错误；
C． 内乙位移等于甲的位移，时间也相同，所以 内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确；
D．在v-t图中，图线斜率的大小代表速度的大小，明显图乙在最大斜率绝对值大于图甲的最大斜率绝对值，
所以 内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。
故选CD。
匀变速直线运动的规律和推论及其应用（6 单选+2 多选）
1．（2024·重庆·模拟预测）重庆的桥梁、隧道众多，故被称为“魔幻之都”。长为L的轻轨在平直轨道上
正常行驶，速率为v，前方有一长为2L的隧道，为了保证安全通过该隧道，轻轨的任一部分位于隧道内时，
0
它的速率都不允许超过 。已知列车加速和减速的加速度大小分别为a和2a，则列车从减速开始到恢复
正常速率v，需要的最短时间为（ ）
0
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】当列车的任一部分处于隧道内时，列车的速度不允许超过 ，则列车进隧道前必须减速到 ，
则有
解得
通过隧道时匀速运动，通过的位移为 ，故所用时间列车尾部出隧道后立即加速到 ，有
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速度 ，需要的最短时间为
故选A。
2．（2024·山东济南·二模）截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，
并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精
神。“蛟龙”号某次海试活动中，执行竖直下潜任务。如图所示，某段时间内做匀变速直线运动，连续经
过A、B、C三点，已知BC=2AB，AB段的平均速度是0.1m/s，BC段的平均速度是0.05m/s。则“蛟龙”号
经过A点时的瞬时速度为（ ）
A．0.11m/s B．0.09m/s C．0.06m/s D．0.04m/s
【答案】A
【详解】设“蛟龙”号加速度为a，AB间的距离为x，则BC间的距离为2x。联立=0.1m/s
=0.05m/s
解得
=0.11m/s
=0.09m/s
=0.01m/s
故选A。
3．（2024·四川泸州·三模）在2022年北京冬奥会上，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪空中技巧项目中勇
夺金牌，为国增光。她从助滑坡滑下，从圆弧形跳台上起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着
陆，假设在着落坡上下滑时做初速度不为零的匀加速直线运动，在AB、BC连续两段相等位移x内运动的
时间分别为 和 ，如图所示。则在ABC段滑行时的加速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB、BC连续两段相等位移x内运动的平均速度分别为
，
匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据加速度的定义式有解得
故选A。
4．（2023·海南·一模）如图所示，一滑块（可视为质点）从 点以某一初速度 沿粗糙斜面CE向上做匀
减速直线运动，刚好运动到最高点 ，然后又沿粗糙斜面ED滑下并做匀加速直线运动。已知CE和ED的
长度相等，滑块上滑过程的时间是下滑过程时间的2倍，下列说法正确的是（ ）
A．滑块上滑过程的平均速度大小一定是下滑过程的平均速度大小的2倍
B．滑块上滑过程的加速度大小一定是下滑过程的加速度大小的
C．滑块上滑过程的初速度大小一定是下滑过程的末速度大小的
D．滑块上滑过程的中间时刻和下滑过程的中间时刻的速度大小相等
【答案】B
【详解】A．滑块上滑的位移大小等于下滑位移大小，而滑块上滑过程的时间是下滑过程时间的2倍，根
据
则滑块上滑过程的平均速度大小一定是下滑过程的平均速度大小的0.5倍，选项A错误；
B．将上滑过程的逆过程看做是向下的初速度为零的匀加速运动，根据
可知，滑块上滑过程的加速度大小一定是下滑过程的加速度大小的 ，选项B正确；
C．将上滑过程的逆过程看做是向下的初速度为零的匀加速运动，根据v=at
可得，滑块上滑过程的初速度大小一定是下滑过程的末速度大小的 ，选项C错误；
D．因匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，即
可知滑块上滑过程的中间时刻和下滑过程的中间时刻的速度大小不相等，选项D错误。
故选B。
5．（2024·山东日照·一模）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运
动直至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，若公交车运动的加速度
大小为1m/s2，则（ ）
A．公交车运动的总位移为60m
B．公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m
C．公交车的初速度为12m/s
D．公交车运动的时间为10s
【答案】D
【详解】设公交车开始减速的速度为 ，运动总时间为t，则公交车在最初减速6s内通过的位移为
把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6s内通过的位移为
由于公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，则由以上有
又有
代入数据解得
，
则公交车的总位移为公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为
故ABC错误，D正确。
故选D。
6．（2024·四川内江·一模）如图，一辆汽车正在平直公路上以v=72km/h的速度匀速行驶，突然在公路正
0
前方52m处冲出三只小动物，司机立即刹车，设刹车过程是匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。以下
说法正确的是（ ）
A．汽车在第4s末到第6s末的位移为2m
B．汽车在第6s末的速度大小为4m/s
C．做匀减速运动的汽车要撞上小动物
D．汽车在第2s末的瞬时速度为10m/s
【答案】A
【详解】AB．汽车刹车的初速度为
汽车从开始刹车到停下所用时间为
则汽车在第6s末的速度大小为0，汽车在第4s末到第6s末的位移等于最后1s的位移，根据逆向思维可得
故A正确，B错误；
C．汽车从开始刹车到停下通过的位移为
可知做匀减速运动的汽车不会撞上小动物，故C错误；
D．汽车在第2s末的瞬时速度为故D错误。
故选A。
7．（23-24高一上·辽宁朝阳·阶段练习）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细
线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。如图所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由下垂，
且第1个珠子紧贴水平地面，从第1个珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、
35cm、45cm、55cm。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取 ，假设珠子落到地面上不再反弹，
则关于第2、3、4、5、6、7个珠子的下落过程，说法正确的是（ ）
A．相邻两个珠子落地的时间间隔为1s
B．第4个珠子落地时，第5个珠子的速率为
C．第6个珠子落地前，它与第7个珠子之间的距离越来越小
D．第4个珠子落地时，第5个、第6个、第7个珠子的离地高度之比为
【答案】BD
【详解】A．由于相邻两个珠子之间的距离依次为0.05m、0.15m、0.25m、0.35m、0.45m、0.55m，相邻珠
子之间的距离之差均为0.1m，对于做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内位移之差为定值，所以相
邻珠子落到桌面上的时间间隔都是相等的，根据
解得
A错误；
B．第4个珠子落地时，下落的距离为0.45m，则第5个珠子的速率
B正确；C．从第6个珠子落地前，它与第7个珠子的速度始终相等，则两球之间的距离不变，C错误；
D．第4个珠子落地之前，第5个、第6个、第7个珠子之间的距离保持不变，则离地高度之比为
，D正确。
故选BD。
8．（2024·山东日照·二模）如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子弹以水平速度
从P点射入实心砖中，到达Q点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实心砖中做匀减速直线运动，且
运动的总时间为t。下列说法正确的是（ ）
A．子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为
B．子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为
C．子弹穿过第2块砖所用的时间为
D．子弹穿过第3块砖所用的时间为
【答案】BC
【详解】AB．设每块砖的厚度为 ，加速度为 ，子弹从P到Q为匀减速，可以看成从Q到P的初速为
的匀加速直线运动，末速度为 ，则有
设穿过第二块的速度为 ，穿过第三块的速度为 ，则有
解得A错误，B正确；
CD．按照上述方法，由初速为 的匀加速直线运动等分位移的时间关系，设穿过第四块的时间为 ，则穿
过第三块的时间为 ，第二块的时间为 ，第一块得出时间为 ，如图所示
由此可得
设穿过第二块砖的时间为 ，穿过第三块砖的时间为 ，则有
C正确，D错误。
故选BC。
自由落体和竖直上抛运动的综合应用（4 单选+1 多选）
1．（2023·北京丰台·一模）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他猜想落体的速度应该是均匀变化
的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变
铜球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规
律，如图所示。结合以上信息，判断下列说法正确的是（ ）A．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间均匀增大
B．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移均匀增大
C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度
D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度
【答案】A
【详解】物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时
便于测量小球的运动时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，
通过铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大
而增大，倾角最大为90°，此时铜球应做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动
的速度随时间均匀增大。
故选A。
2．（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）如图所示，长为4m的竖直杆从竖直管道正上方由静止释放，它完
全通过这一竖直管道的时间为2s，已知竖直杆释放时其下端到竖直管道上端的高度为5m，不计空气阻力，
取重力加速度大小 ，则这个管道长为（ ）
A．40m B．36m C．32m D．30m
【答案】B
【详解】设竖直杆的下端到管道上端的时间为 ，设竖直杆的上端到管道下端的时间为 ，由自由落体运
动公式得其中
， ，
联立解得，这个管道长为
故选B。
3．（2024·浙江·模拟预测）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，
之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（ ）
A．球运动到最高点时处于平衡状态
B．球离开手瞬间的加速度竖直向上
C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是
D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于
【答案】C
【详解】A．球运动到最高点时速度为零，受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故A错误；
BCD．球离开受瞬间，受到竖直向下的重力和阻力，则合力向下，加速度向下，由于阻力恒定，则加速度
大小不变，为匀减速直线运动，可得球从离开手到最高点的过程中的平均速度为
设阻力大小为F，则有
球从离开手到最高点的过程运动时间为
故BD错误，C正确。
故选C。
4．（2024·山西·二模）如图所示，在做自由落体运动与竖直上抛运动的杂技表演中，表演者让甲球从离地
高度为H的位置由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某点由静止释放，已知乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍，且碰撞后的速度方向竖直向上，两小球均视为质点，忽略空气阻
力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若乙释放时的高度为0.5H，则乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为
B．若乙释放时的高度为0.5H，则乙从释放到再次到达最高点的运动时间为
C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙第一次上升的最大高度为
D．若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为
【答案】C
【详解】AB．若乙释放时的高度为0.5H，则由
可得乙落地时的速度大小为
落地时间为
乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为
与地面碰后上升的时间为乙从释放到再次到达最高点的运动时间为
故AB错误；
C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，设乙第一次上升的最大高度为h，与地面碰后速度大小为
v，则有
3
由乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍可知，乙第一次下落的时间
则甲与乙碰撞时运动的总时间为
则有
联立可得
故C正确；
D．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙下落高度为
所以若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为
故D错误。
故选C。
5．（2023·全国·模拟预测）小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为 ，某次实验时小球以某
一初速度竖直。上拋，照相机在此过程中曝光于8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被
曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置， 两点间距离为 两点间距离为 两点间距离为 ，重力加速度 。下列说法中正确的是（ ）
A．小球经过 点时的速率为 B． 点距竖直上抛的最高点的距离为
C． D．
【答案】BC
【详解】A．频闪照相的时间间隔
题图中所有位置曝光两次，所以 点到竖直上抛的最高点的时间间隔为
所以从最高点开始至下落到 点经历的时间为
过 点时的速度为
选项A错误；
B．从最高点下落到 点经历的时间为
所以 点距竖直上抛的最高点的距离为
选项B正确；
CD．初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的位移之比为 ，若从最高点至
点分为7个相同的时间间隔，每个间隔为 ，满足选项C正确，选项D错误。
故选BC。
