文档内容
03
第 讲 自由落体运动与竖直上抛运动
(cid:70)(cid:180)(cid:181)(cid:182)
一、考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)必备知识+1例+3变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点03(cid:10)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:21)2例+3变式+能力提升）
(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:11)(cid:35)（自由落体运动与竖直上抛运动的相遇问题）
(cid:36)(cid:32)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:21)精选15道题）
考点一 自由落体运动
1(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:10)(cid:44)(cid:18)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:58)
2. (cid:19)(cid:20)(cid:59)(cid:60)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:63)v(cid:64)0(cid:32)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:57)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:58)
0
3. (cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)
(1)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:77)(cid:10)v(cid:64)gt(cid:58)
1
(2)(cid:78)(cid:79)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:77)(cid:10)h(cid:64) gt2(cid:80)(cid:58)
2
(3)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:78)(cid:79)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:77)(cid:10)v2(cid:64)2gh(cid:58)
4. (cid:81)(cid:82)(cid:14)(cid:83)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:84)(cid:85)
(1)(cid:81)(cid:82)(cid:14)(cid:86)(cid:27)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:57)(cid:91)(cid:92)(cid:89)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:26)(cid:98)(cid:57)“(cid:47)(cid:57)(cid:44)(cid:18)(cid:51)(cid:17)(cid:99)(cid:100)”(cid:57)(cid:101)(cid:102)(cid:58)
(2)(cid:81)(cid:82)(cid:14)(cid:83)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:91)(cid:92)(cid:103)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)―→(cid:104)(cid:105)(cid:73)(cid:106)(cid:107)―→(cid:108)(cid:109)(cid:109)(cid:110)―→(cid:111)(cid:90)(cid:112)(cid:89)(cid:58)(cid:113)(cid:114)(cid:91)
(cid:92)(cid:57)(cid:115)(cid:116)(cid:103)(cid:117)(cid:108)(cid:109)(cid:118)_(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)__((cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:11)(cid:122)(cid:123))(cid:118)(cid:124)(cid:125)(cid:101)(cid:111)(cid:126)(cid:127)(cid:58)
(cid:128)(cid:129)1(cid:130)(2024·(cid:131)(cid:132)·(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:30))(cid:137)(cid:60)(cid:138)(cid:66)1 kg(cid:57)(cid:139)(cid:140)P (cid:52)(cid:141)(cid:142)(cid:134)(cid:143)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:144)P (cid:46)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:145)1 s(cid:146)(cid:62)(cid:63)
1 1
(cid:147)(cid:148)(cid:66)v(cid:144)(cid:149)(cid:150)P (cid:118)(cid:60)(cid:138)(cid:66)2 kg(cid:57)(cid:139)(cid:140)(cid:151)(cid:66)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:18)P(cid:144)(cid:155)P (cid:52)(cid:156)(cid:134)(cid:63)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:144)P (cid:46)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:145)1 s(cid:146)(cid:62)
1 1 2 2 2
(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)v(cid:144)g(cid:157)10 m/s2(cid:144)(cid:158)((cid:80)(cid:80))
2
A(cid:41)v(cid:64)5 m/s B(cid:41)v(cid:64)10 m/s
1 1
C(cid:41)v(cid:64)15 m/s D(cid:41)v(cid:64)30 m/s
2 2
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(cid:80)B
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:80)(cid:47)(cid:44)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:168)(cid:169)(cid:14)(cid:144)(cid:47)(cid:44)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:173)(cid:60)(cid:138)(cid:174)(cid:3)(cid:144)(cid:158)P(cid:32)
1
P (cid:51)(cid:17)1 s(cid:170)(cid:57)(cid:62)(cid:63)v(cid:64)v(cid:64)gt(cid:64)10 m/s2×1 s(cid:64)10 m/s(cid:144)(cid:175)B(cid:176)(cid:177)(cid:144)A(cid:32)C(cid:32)D(cid:178)(cid:179)(cid:58)
2 1 2(cid:128)(cid:183)(cid:77)1-1(cid:130)((cid:26)(cid:184))(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:44)(cid:18)(cid:144)(cid:185)(cid:57)(cid:60)(cid:138)(cid:66)4 kg(cid:144)(cid:186)(cid:57)(cid:60)(cid:138)(cid:66)2 kg(cid:144)(cid:185)(cid:52)20 m(cid:134)(cid:143)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:144)1 s(cid:170)
(cid:186)(cid:52)10 m(cid:134)(cid:143)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:144)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:58)(cid:46)(cid:187)(cid:44)(cid:18)(cid:17)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:144)(cid:51)(cid:192)(cid:193)(cid:92)(cid:194)(cid:176)(cid:177)(cid:57)(cid:103)((cid:80)(cid:80))
A.(cid:195)(cid:152)(cid:74)(cid:196)(cid:185)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)
B.(cid:195)(cid:152)(cid:74)(cid:196)(cid:185)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)
C.(cid:187)(cid:44)(cid:18)(cid:52)(cid:126)(cid:182)(cid:197)(cid:15)(cid:51)(cid:17)1 m(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:103)(cid:198)(cid:195)(cid:57)
D.(cid:17)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:185)(cid:118)(cid:186)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:190)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:188)(cid:183)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(cid:80)AC
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130) (cid:202)(cid:203)(cid:62)(cid:63)(cid:7)(cid:77)(cid:168)(cid:204)(cid:195)(cid:152)(cid:74)(cid:196)(cid:185)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:144)A(cid:176)(cid:177);(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:205)(cid:103)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:144)B(cid:178)(cid:179);
1
(cid:16)v2=2gh(cid:168)(cid:204)(cid:187)(cid:44)(cid:18)(cid:52)(cid:126)(cid:182)(cid:197)(cid:15)(cid:51)(cid:17)1 m(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:103)(cid:198)(cid:195)(cid:57)(cid:144)C(cid:176)(cid:177);(cid:187)(cid:44)(cid:18)(cid:75)(cid:206)(cid:207)Δh=20 m(cid:208) g(t+Δt)2
2
1 1
(cid:208) =10 m(cid:208) gΔt(2t+Δt)(cid:144)(cid:209)(cid:210)(cid:17)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:185)(cid:118)(cid:186)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:190)(cid:199)(cid:211)(cid:74)(cid:75)(cid:212)(cid:65)(cid:213)(cid:183)(cid:214)(cid:144)D(cid:178)(cid:179)(cid:58)
2 2
2
(cid:128)(cid:183)1(cid:77)0m1−-2(cid:130)𝑔𝑡(cid:148)(cid:215)(cid:172)(cid:216)(cid:217)(cid:74)(cid:144)(cid:218)(cid:219)(cid:216)(cid:96)(cid:15)(cid:127)(cid:220)(cid:57)(cid:221)(cid:220)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:113)(cid:225)(cid:57)(cid:226)(cid:182)(cid:10)(cid:227)(cid:220)(cid:228)(cid:188)(cid:229)(cid:147)(cid:74)(cid:144)(cid:52)(cid:220)(cid:230)(cid:231)(cid:194)(cid:232)(cid:233)
(cid:228)(cid:221)(cid:57)(cid:220)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:220)(cid:237)(cid:144)(cid:52)(cid:24)(cid:238)(cid:51)(cid:239)(cid:127)(cid:239)(cid:240)(cid:144)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:58)(cid:220)(cid:237)(cid:57)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:168)(cid:247)(cid:66)(cid:248)(cid:144)(cid:46)(cid:220)(cid:237)(cid:24)(cid:157)(cid:187)(cid:153)(cid:244)(cid:245)(cid:246)A(cid:32)
B(cid:144)(cid:249)(cid:250)A(cid:32)B(cid:57)(cid:23)(cid:251)(cid:190)(cid:252) : =2:1(cid:58)(cid:158)(cid:253)(cid:27)A(cid:32)B(cid:143)(cid:57)(cid:220)(cid:228)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:190)(cid:252) : (cid:66)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
𝑑1 𝑑2 𝑣1 𝑣2
A(cid:41)4:1 B(cid:41)1:4 C(cid:41)2:1 D(cid:41)1:2
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:157)(cid:198)(cid:195)(cid:57) (cid:74)(cid:75)(cid:144)(cid:255) (cid:144)(cid:158)(cid:224) ( ) = ( )
2 2
𝑑1 2 𝑑2 2
(cid:168)(cid:99)(cid:253)(cid:27)A(cid:32)B(cid:143)(cid:57)Δ(cid:220)𝑡 (cid:228)(cid:62)(cid:63)(cid:147)Δ(cid:148)𝑡→(cid:190)0(cid:252)(cid:66) 𝜋: = 𝑣1 :Δ𝑡=1𝜋:4 𝑣2Δ𝑡
2 2
(cid:175)(cid:184)B(cid:58) 𝑣1 𝑣2 𝑑2 𝑑1
(cid:128)(cid:183)(cid:77)1-3(cid:130)(cid:50)(cid:256)(cid:198)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:52)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:191)(cid:57)(cid:134)(cid:143)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:51)(cid:57)(cid:139)(cid:263)(cid:144)(cid:258)(cid:259)(cid:264)(cid:139)(cid:263)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:57)(cid:256)(cid:265)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:58)(cid:16)(cid:266)(cid:139)
(cid:263)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:267)(cid:46)(cid:256)(cid:265)(cid:24)(cid:268)(cid:51)(cid:94)(cid:152)(cid:269)(cid:270)(cid:271)(cid:57)(cid:251)(cid:272) (cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:139)(cid:263)(cid:52)(cid:125)(cid:246)(cid:274)(cid:24)2.5 (cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:51)(cid:17)(cid:144)(cid:275)(cid:140)(cid:261)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:277)
(cid:63)(cid:66)6 (cid:144)(cid:158)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254) 𝐴𝐵 m
cmA(cid:41)(cid:242)(cid:194)(cid:251)(cid:272)(cid:278)(cid:63)(cid:279)(cid:66)0.06
B(cid:41)A(cid:182)(cid:207)(cid:280)(cid:281)(cid:182)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:279)(cid:66) m0.5
C(cid:41)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:139)(cid:263)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:279)(cid:66)6.3 m/s
D(cid:41)(cid:256)(cid:198)(cid:257)(cid:57)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:75)(cid:279)(cid:66)0.01 m
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)C s
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)A(cid:41)(cid:16)(cid:30)(cid:242)(cid:168)(cid:284)(cid:221)(cid:251)(cid:272)(cid:278)(cid:63)(cid:279)(cid:66)Δx = 2d = 0.12m
(cid:175)A(cid:178)(cid:179)(cid:285)
B(cid:41)A(cid:182)(cid:207)(cid:280)(cid:281)(cid:182)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:279)h = 2.5m(cid:208)0.06 × 8.6m = 1.984m
(cid:175)B(cid:178)(cid:179)(cid:285)
C(cid:41)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:139)(cid:263)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:279)(cid:66) =
2
(cid:162)(cid:99) 6.3 /s 𝑣 2𝑔ℎ
(cid:175)C(cid:176)𝑣(cid:177)≈(cid:285) m
D(cid:41)(cid:16)(cid:266)AB(cid:206)(cid:207)(cid:286)(cid:148)(cid:144)(cid:175)(cid:168)(cid:274)(cid:287)(cid:288)(cid:150)AB(cid:289)(cid:172)(cid:67)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:175)(cid:74)(cid:75)(cid:66) = 0.12 s=0.019s
6.3
(cid:175)D(cid:178)(cid:179)(cid:58) 𝑡
(cid:175)(cid:184)C(cid:58)
(cid:128)(cid:162)(cid:30)(cid:290)(cid:48)(cid:39)(cid:40)(cid:130)
1(cid:41)(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:163)(cid:224)(cid:71)(cid:72)(cid:171)(cid:168)(cid:19)(cid:50)(cid:266)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:226)(cid:291)(cid:103)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:66)(cid:292)(cid:57)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:252)(cid:129)(cid:3)(cid:76)
(cid:77)(cid:144)(cid:46)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:194)(cid:293)(cid:50)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:58)
2(cid:41)(cid:44)(cid:18)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:27)(cid:28)(cid:297)(cid:103)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:52)(cid:194)(cid:75)(cid:245)(cid:157)(cid:57)(cid:152)(cid:289)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:188)(cid:103)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:298)
(cid:299)(cid:266)(cid:22)(cid:23)(cid:51)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:293)(cid:300)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:188)(cid:66)(cid:292)(cid:57)(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:72)(cid:301)(cid:162)(cid:302)(cid:210)(cid:303)(cid:29)(cid:30)(cid:58)
考点二 竖直上抛运动1. (cid:19)(cid:20)(cid:226)(cid:182)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:91)(cid:304)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:144)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)g(cid:144)(cid:24)(cid:40)(cid:305)(cid:289)(cid:172)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:51)(cid:307)(cid:305)(cid:289)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:58)
2. (cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)
(1)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:77)(cid:10)v(cid:64)v(cid:208)gt(cid:58)
0
1
(2)(cid:78)(cid:79)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:77)(cid:10)h(cid:64) vt(cid:208) gt2(cid:80)(cid:58)
0 2
(3)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:78)(cid:79)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:77)(cid:10)v2(cid:208)v2(cid:64)(cid:208)2gh(cid:58)
0
v2
(4)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)(cid:10)H(cid:64) 0(cid:80)(cid:58)
2g
v
(5)(cid:24)(cid:40)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:10)t(cid:64) 0(cid:80)(cid:58)
g
(cid:128)(cid:129)2-1(cid:130)(cid:194)(cid:309)(cid:308)(cid:134)(cid:57)(cid:310)(cid:311)(cid:103)(cid:78)(cid:266)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:278)(cid:315)(cid:316)(cid:317)(cid:318)(cid:312)(cid:309)(cid:319)(cid:320)(cid:214)(cid:321)(cid:322)(cid:194)(cid:116)(cid:323)(cid:287)(cid:57)(cid:317)(cid:318)(cid:312)(cid:324)(cid:325)(cid:310)(cid:311)(cid:58)(cid:113)(cid:153)(cid:310)(cid:311)
(cid:310)(cid:220)(cid:134)(cid:63)(cid:168)(cid:326)200(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:144)(cid:103)(cid:330)(cid:191)(cid:194)(cid:309)(cid:308)(cid:134)(cid:57)(cid:310)(cid:311)(cid:190)(cid:152)(cid:58)(cid:317)(cid:318)(cid:312)(cid:324)(cid:325)(cid:310)(cid:311)(cid:101)(cid:111)(cid:94)(cid:324)(cid:325)(cid:32)(cid:331)(cid:283)(cid:118)(cid:220)(cid:237)(cid:57)(cid:332)(cid:122)(cid:144)
(cid:236)(cid:94)(cid:227)(cid:125)(cid:57)(cid:152)(cid:153)(cid:333)(cid:334)(cid:335)(cid:182)(cid:144)(cid:336)(cid:337)(cid:94)(cid:147)(cid:138)(cid:338)(cid:339)(cid:191)(cid:127)(cid:340)(cid:341)(cid:58)(cid:241)(cid:342)(cid:260)(cid:74)(cid:196)(cid:310)(cid:311)(cid:310)(cid:221)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66)180m(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g
(cid:157)10m/s (cid:144)(cid:158)(cid:220)(cid:207)(cid:55)(cid:310)(cid:231)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:279)(cid:66)(cid:21) (cid:254)
2
A(cid:41)18m/s B(cid:41)36m/s C(cid:41)60m/s D(cid:41)180m/s
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)C
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:202)(cid:203)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:71)(cid:72)(cid:224) =
2
𝑣0
2𝑔ℎ
(cid:168)(cid:99) = = 2×10×180m/s=60m/s
(cid:175)(cid:184) 𝑣 C 0 (cid:58) 2𝑔ℎ
(cid:128)(cid:129)2-2(cid:130)(cid:46)(cid:260)(cid:343)(cid:344)(cid:220)(cid:252)(cid:345)(cid:194)(cid:144)(cid:152)(cid:78)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:52)(cid:207)(cid:220)(cid:246)10 m(cid:134)(cid:57)(cid:276)(cid:347)(cid:24)(cid:304)(cid:24)(cid:348)(cid:126)(cid:144)(cid:349)(cid:126)(cid:350)(cid:351)(cid:23)(cid:18)(cid:207)(cid:55)(cid:347)(cid:246)(cid:144)
(cid:210)(cid:74)(cid:173)(cid:47)(cid:116)(cid:78)(cid:266)(cid:52)(cid:352)(cid:264)(cid:353)(cid:354)(cid:278)(cid:57)(cid:194)(cid:182)(cid:144)(cid:348)(cid:126)(cid:170)(cid:47)(cid:116)(cid:40)(cid:134)0.45 m(cid:326)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:144)(cid:17)(cid:220)(cid:74)(cid:355)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:144)(cid:352)(cid:356)(cid:357)(cid:220)((cid:46)
(cid:210)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:220)(cid:276)(cid:91)(cid:304)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:14)(cid:188)(cid:189))(cid:144)(cid:358)(cid:10)((cid:189)(cid:123)(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:274)(cid:117)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:284)(cid:49)(cid:354)(cid:359)(cid:60)(cid:138)(cid:360)(cid:194)(cid:46)(cid:47)(cid:116)(cid:57)(cid:152)(cid:153)
(cid:60)(cid:182)(cid:144)g(cid:157)10 m/s2)
(1)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:126)(cid:344)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)v(cid:285)
0
(2)(cid:52)(cid:207)(cid:55)(cid:344)(cid:347)(cid:264)(cid:352)(cid:361)(cid:362)(cid:220)(cid:246)(cid:163)(cid:253)(cid:363)(cid:57)(cid:74)(cid:75)t((cid:70)(cid:29)(cid:101)(cid:342)(cid:168)(cid:200)(cid:268)(cid:202)(cid:9))(cid:58)3(cid:364) 209
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(cid:80)(1)3 m/s(cid:80)(2) s
10
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:80)(1)(cid:24)(cid:40)(cid:305)(cid:289)(cid:224)0(cid:208)v2(cid:64)(cid:208)2gh(cid:144)(cid:365)(cid:357)(cid:121)(cid:203)(cid:162)(cid:99)v(cid:64)3 m/s(cid:58)
0 0
(2)(cid:162)(cid:92)(cid:152)(cid:10)(cid:366)(cid:289)(cid:92)
(cid:24)(cid:40)(cid:305)(cid:289)(cid:224)(cid:10)0(cid:64)v(cid:208)gt
0 1
(cid:365)(cid:357)(cid:121)(cid:203)(cid:162)(cid:99)(cid:10)t(cid:64)0.3 s
1
1
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:224)(cid:10)H(cid:64) gt2
2 2
(cid:173)(cid:194)H(cid:64)10 m(cid:364)0.45 m(cid:64)10.45 m
209
(cid:162)(cid:99)t(cid:64) s
2 10
209 3(cid:364) 209
(cid:163)(cid:274)(cid:52)(cid:207)(cid:55)(cid:344)(cid:347)(cid:264)(cid:352)(cid:361)(cid:362)(cid:220)(cid:246)(cid:163)(cid:253)(cid:363)(cid:57)(cid:74)(cid:75)t(cid:64)t(cid:364)t(cid:64)0.3 s(cid:364) s(cid:64) s(cid:58)
1 2 10 10
(cid:162)(cid:92)(cid:31)(cid:10)(cid:354)(cid:28)(cid:92)
(cid:157)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:66)(cid:176)(cid:91)(cid:304)(cid:144)(cid:61)(cid:62)(cid:63)v(cid:64)3 m/s(cid:144)(cid:78)(cid:79)(cid:66)x(cid:64)(cid:208)10 m(cid:144)(cid:16)(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:78)(cid:79)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:99)x
0
1 3(cid:364) 209
(cid:64)vt(cid:208) gt2(cid:144)(cid:162)(cid:99)t(cid:64) s(cid:144)(cid:367)(cid:152)(cid:162)(cid:66)(cid:368)(cid:369)(cid:144)(cid:370)(cid:301)(cid:58)
0 2 10
(cid:128)(cid:183)(cid:77)2-1(cid:130)(cid:371)(cid:372)(cid:373)(cid:19)(cid:234)(cid:374)(cid:375)(cid:376)(cid:263)(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:380)(cid:381)(cid:382)(cid:320)(cid:46)(cid:252)(cid:345)(cid:194)(cid:150)(cid:374)(cid:375)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:25)(cid:221)(cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:374)(cid:375)(cid:46)(cid:24)(cid:40)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)
(cid:57)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:144)(cid:308)(cid:61)0.5s(cid:73)(cid:308)(cid:170)0.5s(cid:383)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:190)(cid:252)(cid:66)2 1(cid:144)(cid:157)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g=10m/s2(cid:144)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:158)(cid:374)
(cid:375)(cid:25)(cid:221)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254) ∶
A(cid:41)9m/s B(cid:41)7.5m/s C(cid:41)5m/s D(cid:41)2.5m/s
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:374)(cid:375)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:144)(cid:308)(cid:170)0.5s(cid:383)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:134)(cid:63) = =1.25m
2
2
(cid:374)(cid:375)(cid:25)(cid:221)(cid:170)(cid:308)(cid:61)0.5s(cid:383)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:134)(cid:63) =2 =2.5m
ℎ1
𝑔𝑡
1 ℎ2 ℎ1
(cid:224) =
2
2
(cid:162)(cid:99) ℎ2 = 𝑣0 7𝑡−.5m𝑔/ 𝑡 s
(cid:175)(cid:184)𝑣B0(cid:58)
(cid:128)(cid:183)(cid:77)2-2(cid:130)(cid:260)(cid:44)(cid:18)(cid:46)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:57)(cid:384)(cid:42)(cid:385)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:125)(cid:246)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:253)(cid:27)4s(cid:264)(cid:326)(cid:206)(cid:207)(cid:220)
(cid:276)(cid:125)(cid:246)40m(cid:134)(cid:63)(cid:143)(cid:144)(cid:210)(cid:74)(cid:386)(cid:387)(cid:385)(cid:48)(cid:58)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:157)10m/s (cid:144)(cid:51)(cid:192)(cid:193)(cid:92)(cid:176)(cid:177)(cid:57)(cid:103)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
2A(cid:41)(cid:44)(cid:18)(cid:191)4s(cid:383)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)4m/s
2
B(cid:41)(cid:44)(cid:18)(cid:46)4s(cid:146)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)20m/s
C(cid:41)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)(cid:66)40m
D(cid:41)(cid:44)(cid:18)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:20)(cid:264)(cid:17)(cid:388)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:389)(cid:74)(cid:75)(cid:66)(4+2 2)s
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)A(cid:41)(cid:44)(cid:18)(cid:172)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:158)(cid:224) =
2
2
(cid:162)(cid:99) =5m/s
ℎ1 𝑎𝑡1
2
A(cid:178)(cid:179)𝑎(cid:285)
B(cid:41)(cid:16)(cid:62)(cid:63)(cid:7)(cid:77)(cid:99) = =20m/s
B(cid:176)(cid:177)(cid:285) 𝑣1 𝑎𝑡1
C(cid:41)(cid:16)(cid:78)(cid:79)(cid:73)(cid:62)(cid:63)(cid:3)(cid:76)(cid:7)(cid:77)(cid:99) =
2
𝑣1
(cid:365)(cid:357)(cid:121)(cid:203)(cid:162)(cid:99) =20m ℎ2 2𝑔
(cid:163)(cid:274)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:40)ℎ(cid:27)2(cid:28)(cid:194)(cid:207)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)
= + =40m+20m=60m
C(cid:178)(cid:179)(cid:285) ℎ ℎ1 ℎ2
D(cid:41)(cid:52)(cid:386)(cid:387)(cid:385)(cid:48)(cid:264)(cid:19)(cid:20)(cid:390)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:57)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:144)(cid:16) =
20 𝑣1 𝑔𝑡2
(cid:162)(cid:99) = = s=2s
10
𝑣1
𝑡2 𝑔
1
(cid:52)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:17)(cid:388)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:27)(cid:28)(cid:194) = (cid:144) =60m(cid:144)
2
2
(cid:365)(cid:357)(cid:99) =2 3s ℎ
𝑔𝑡3
ℎ
𝑡3
(cid:175)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:20)(cid:264)(cid:17)(cid:388)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:389)(cid:74)(cid:75) = + + =(6+2 3)s
总
D(cid:178)(cid:179)(cid:58)
𝑡 𝑡1 𝑡2 𝑡3
(cid:175)(cid:184)B(cid:58)
(cid:128)(cid:162)(cid:30)(cid:290)(cid:48)(cid:39)(cid:40)(cid:130)
1(cid:41)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:187)(cid:114)(cid:84)(cid:85)(cid:91)(cid:92)
(cid:24)(cid:40)(cid:305)(cid:289)(cid:10)a(cid:64)g(cid:57)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)
(cid:366)(cid:289)(cid:92)
(cid:51)(cid:307)(cid:305)(cid:289)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
1
(cid:61)(cid:62)(cid:63)v (cid:304)(cid:24)(cid:32)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:304)(cid:51)(cid:57)(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)v(cid:64)v(cid:208)gt(cid:144)h(cid:64)vt(cid:208) gt2((cid:274)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:66)
(cid:354)(cid:28)(cid:92) 0 0 0 2
(cid:176)(cid:91)(cid:304))(cid:285)(cid:391)v>0(cid:144)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:40)(cid:144)(cid:391)v<0(cid:144)(cid:44)(cid:18)(cid:51)(cid:17)(cid:285)
(cid:391)h>0(cid:144)(cid:44)(cid:18)(cid:46)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:24)(cid:91)(cid:144)(cid:391)h<0(cid:144)(cid:44)(cid:18)(cid:46)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:51)(cid:91)
2(cid:41)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:26)(cid:162)(cid:59)(cid:10)(cid:227)(cid:44)(cid:18)(cid:253)(cid:27)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:24)(cid:91)(cid:260)(cid:153)(cid:78)(cid:392)(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:290)(cid:143)(cid:266)(cid:24)(cid:40)(cid:305)(cid:289)(cid:144)(cid:393)(cid:168)(cid:290)(cid:143)(cid:266)(cid:51)(cid:307)
(cid:305)(cid:289)(cid:144)(cid:235)(cid:236)(cid:26)(cid:162)(cid:144)(cid:46)(cid:162)(cid:302)(cid:29)(cid:30)(cid:74)(cid:181)(cid:4)(cid:394)(cid:113)(cid:153)(cid:226)(cid:59)(cid:58)
3(cid:41)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:83)(cid:395)(cid:59)
(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:44)(cid:18)(cid:274)(cid:61)(cid:62)(cid:63)v (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:144)A(cid:32)B(cid:66)(cid:396)(cid:194)(cid:57)(cid:397)(cid:394)(cid:187)(cid:182)(cid:144)C(cid:66)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:144)(cid:158)(cid:10)
0
(1)(cid:74)(cid:75)(cid:83)(cid:395)(cid:59)(cid:10)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:52)A→C(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)t (cid:118)(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:52)C→A(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)t (cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:195)(cid:90)(cid:224)
AC CA
t (cid:64)t (cid:58)
BC CB
(2)(cid:62)(cid:63)(cid:83)(cid:395)(cid:59)(cid:10)(cid:44)(cid:18)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:253)(cid:27)A(cid:182)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:253)(cid:27)A(cid:182)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:91)(cid:304)(cid:198)(cid:398)(cid:58)
考点三 多过程问题
(cid:128)(cid:129)3-1(cid:130)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:144)A(cid:32)B(cid:66)(cid:399)(cid:59)(cid:22)(cid:23)(cid:400)(cid:401)(cid:144)(cid:198)(cid:206)L=4m(cid:144)A(cid:32)B(cid:190)(cid:75)(cid:66)(cid:220)(cid:276)(cid:402)(cid:403)(cid:58)(cid:152)(cid:148)(cid:375)(cid:21)(cid:168)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:182)(cid:254)(cid:15)
A(cid:401)(cid:143)(cid:55)(cid:56)(cid:144)(cid:274) =4m/s(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:404)(cid:402)(cid:403)(cid:304)B(cid:401)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:267)(cid:73)A(cid:32)B(cid:400)(cid:401)(cid:405)(cid:406)(cid:170)(cid:407)(cid:75)(cid:171)(cid:274)(cid:405)(cid:191)(cid:407)(cid:75)(cid:57)(cid:62)(cid:408)(cid:398)(cid:399)(cid:388)
(cid:127)(cid:144)(cid:255)(cid:46)(cid:402)(cid:403)(cid:24)𝑣(cid:172)0 (cid:306)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:188)(cid:183)(cid:144)(cid:66)(cid:155)(cid:148)(cid:375)(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:46)(cid:187)(cid:400)(cid:401)(cid:57)(cid:194)(cid:75)(cid:144)(cid:113)(cid:153)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:57)(cid:147)(cid:148)(cid:168)(cid:290)
(cid:66)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)1.5m/s B(cid:41)1m/s C(cid:41)0.8m/s D(cid:41)0.4m/s
2 2 2 2
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)C
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:202)(cid:203)(cid:30)(cid:394)(cid:168)(cid:117)(cid:148)(cid:375)(cid:154)(cid:153)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:284)(cid:236)(cid:103)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66) (cid:144)(cid:66)(cid:155)(cid:148)(cid:375)(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:46)
(cid:187)(cid:400)(cid:401)(cid:57)(cid:194)(cid:75)(cid:144)(cid:148)(cid:375)(cid:86)(cid:27)(cid:57)(cid:412)(cid:28)(cid:293)(cid:413)(cid:141) 𝑎
= + (cid:21) =0(cid:144)1(cid:144) (cid:254)
2
𝐿
(cid:202)(cid:203)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:77)(cid:168)(cid:99) 𝑠 𝑛𝐿 𝑛 2⋯
=
2
−2𝑎𝑠 0−𝑣0(cid:168)(cid:99)
= = 4 m/s (cid:21) =0(cid:144)1(cid:144) (cid:254)
22 1 2
𝑣0
2
(cid:227) =0(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:99) 𝑎 𝑠 + 𝑛 𝑛 2⋯
𝑛=4m/s
2
(cid:227)𝑎1 =1(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:99)
4
𝑛
= m/s
3
2
𝑎(cid:227) 2 =2(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:99)
4
𝑛
= m/s =0.8m/s
5
2 2
(cid:227)𝑎3
=3(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:99)
4
𝑛
= m/s
7
2
𝑎(cid:227) 4 =4(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:99)
4
𝑛
= m/s
9
2
𝑎(cid:227) 4 =5(cid:74)(cid:144)(cid:168)(cid:99)
4
𝑛
= m/s <0.4m/s
11
2 2
(cid:175)𝑎4
(cid:184)C(cid:58)
(cid:128)(cid:129)3-2(cid:130) (2024·(cid:354)(cid:309)(cid:185)(cid:414)·(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:30))(cid:66)(cid:415)(cid:416)(cid:417)(cid:418)(cid:144)(cid:152)(cid:419)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:221)(cid:218)(cid:144)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:404)(cid:220)(cid:276)(cid:23)(cid:412)(cid:52)t=0(cid:74)
(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:172)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)a=2 m/s2(cid:144)(cid:46)t=10 s(cid:74)(cid:411)(cid:54)(cid:65)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:172)(cid:67)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:190)(cid:170)(cid:260)(cid:74)(cid:196)(cid:416)(cid:420)
1
(cid:421)(cid:411)(cid:54)(cid:424)(cid:426)(cid:144)t=41 s(cid:74)(cid:46)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:221)(cid:218)(cid:143)(cid:57)(cid:418)(cid:427)(cid:264)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:218)(cid:221)(cid:57)(cid:308)(cid:170)(cid:57)(cid:424)(cid:426)(cid:428)(cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:428)(cid:62)v=340 m/s(cid:144)(cid:358):
2 0
(1)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:67)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148);
(2)(cid:46)(cid:411)(cid:54)(cid:424)(cid:426)(cid:74)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:206)(cid:221)(cid:218)(cid:143)(cid:57)(cid:206)(cid:207)(cid:58)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(cid:80)(1)20 m/s(cid:80)(2)680 m
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:80)(1)(cid:202)(cid:203)(cid:30)(cid:394)(cid:168)(cid:204)(cid:144)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:67)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)v=at
1
(cid:365)(cid:357)(cid:121)(cid:203)(cid:162)(cid:99)v=20 m/s(cid:58)
(2)(cid:107)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:46)t=t(cid:74)(cid:411)(cid:54)(cid:424)(cid:426)(cid:144)(cid:158)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:71)(cid:72)(cid:168)(cid:204)(cid:144)(cid:210)(cid:74)(cid:416)(cid:420)(cid:421)(cid:206)(cid:221)(cid:218)(cid:143)(cid:57)(cid:206)(cid:207)(cid:66)
0
1
x= a +v(t(cid:208)t)
2 0 1
2
(cid:429)x=𝑡v 1 (t(cid:208)t)
0 2 0
(cid:430)(cid:431)(cid:432)(cid:365)(cid:357)(cid:121)(cid:203)(cid:162)(cid:99)x=680 m(cid:58)(cid:128)(cid:183)(cid:77)3-1(cid:130)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:421)(cid:195)(cid:74)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:52) (cid:182)(cid:221)(cid:218)(cid:144)(cid:404)(cid:23)(cid:68) (cid:19)(cid:20)(cid:58)(cid:185)(cid:274)(cid:147)(cid:148)(cid:66) (cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:172)(cid:61)(cid:62)
(cid:63)(cid:66)(cid:292)(cid:57)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:264)(cid:326) (cid:182)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66) (cid:58)(cid:186)(cid:356)(cid:274)(cid:147)(cid:148)(cid:66) (cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:172)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:66)(cid:292)(cid:57)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)
𝐴 𝐴𝐶 𝑎
(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:264)(cid:326) (cid:182)(cid:170)(cid:149)(cid:274)(cid:147)(cid:148)(cid:66)
𝐶
(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:172)(cid:67)(cid:65)(cid:62)
𝑣
(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:264)(cid:326)
𝑎
(cid:182)1(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:393)(cid:66) (cid:58)(cid:391)
(cid:144)(cid:158)(cid:21) 𝐵 (cid:254) 𝑎2 𝐶 𝑣 𝑎1 ≠𝑎2
≠𝑎
A(cid:41)(cid:185)(cid:421)(cid:152)(cid:42)(cid:356)(cid:264)(cid:326) (cid:182) B(cid:41)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:421)(cid:188)(cid:168)(cid:290)(cid:195)(cid:74)(cid:264)(cid:326) (cid:182)
C(cid:41)(cid:186)(cid:421)(cid:152)(cid:42)(cid:356)(cid:264)(cid:326)𝐶(cid:182) D(cid:41)(cid:391) > (cid:144)(cid:158)(cid:185)(cid:421)(cid:152)(cid:42)(cid:356)(cid:264)(cid:326)𝐶 (cid:182)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B 𝐶 𝑎1 𝑎 𝐶
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:16)(cid:266)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:421)(cid:146)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:78)(cid:79)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:433)(cid:242)(cid:68)(cid:73)(cid:434)(cid:435)(cid:436)(cid:163)(cid:437)(cid:236)(cid:57)(cid:246)(cid:438)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:391) > (cid:144)
(cid:49)(cid:221)(cid:187)(cid:421)(cid:57) (cid:242)(cid:439)(cid:241)(cid:242)1(cid:163)(cid:243) 𝑎1 𝑎
𝑣−𝑡
(cid:158) < (cid:144)(cid:168)(cid:204)(cid:186)(cid:421)(cid:356)(cid:264)(cid:326)C(cid:285)(cid:391) > (cid:144)(cid:49)(cid:221)(cid:187)(cid:421)(cid:57) (cid:242)(cid:439)(cid:241)(cid:242)2(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:158) > (cid:144)(cid:168)(cid:204)(cid:185)(cid:421)(cid:356)(cid:264)(cid:326)
乙 甲 乙 甲
(cid:182)𝑡(cid:285)(cid:16)𝑡(cid:266)(cid:188)(cid:290)(cid:49)(cid:221)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:421)(cid:78)(cid:79)𝑎(cid:147)(cid:148)𝑎(cid:198)1 (cid:298)(cid:32)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)𝑣(cid:198)−𝑡(cid:298)(cid:32)(cid:74)(cid:75)(cid:393)(cid:198)(cid:298)(cid:57)(cid:242)(cid:68)𝑡(cid:144)(cid:163)𝑡(cid:274)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:421)(cid:188)(cid:290)(cid:195)
(cid:74)𝐶 (cid:264)(cid:326) (cid:182)(cid:58)
(cid:175)(cid:184)B(cid:58)𝐶
(cid:128)(cid:183)(cid:77)3-2(cid:130)(2025·(cid:47)(cid:440)(cid:441)(cid:194)(cid:270)(cid:442))(cid:47)(cid:440)(cid:57)(cid:443)(cid:444)(cid:32)(cid:445)(cid:446)(cid:8)(cid:26)(cid:144)(cid:175)(cid:447)(cid:395)(cid:66)“(cid:448)(cid:449)(cid:190)(cid:205)”(cid:58)(cid:278)(cid:66)L(cid:57)(cid:450)(cid:403)(cid:46)(cid:276)(cid:23)
(cid:403)(cid:446)(cid:24)(cid:176)(cid:451)(cid:452)(cid:453)(cid:144)(cid:62)(cid:408)(cid:66)v(cid:144)(cid:191)(cid:91)(cid:224)(cid:152)(cid:278)(cid:66)2L(cid:57)(cid:445)(cid:446)(cid:144)(cid:66)(cid:94)(cid:200)(cid:110)(cid:454)(cid:354)(cid:86)(cid:27)(cid:300)(cid:445)(cid:446)(cid:144)(cid:450)(cid:403)(cid:57)(cid:397)(cid:152)(cid:359)(cid:366)(cid:78)(cid:266)(cid:445)
0
2
(cid:446)(cid:383)(cid:74)(cid:144)(cid:267)(cid:57)(cid:62)(cid:408)(cid:205)(cid:188)(cid:455)(cid:456)(cid:457)(cid:27) (cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:192)(cid:421)(cid:65)(cid:62)(cid:118)(cid:306)(cid:62)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:366)(cid:291)(cid:66)a(cid:118)2a(cid:144)(cid:158)(cid:192)(cid:421)(cid:52)(cid:306)(cid:62)(cid:55)(cid:56)
3
𝑣0
(cid:264)(cid:458)(cid:459)(cid:176)(cid:451)(cid:62)(cid:408)v(cid:144)(cid:460)(cid:181)(cid:57)(cid:308)(cid:461)(cid:74)(cid:75)(cid:66)((cid:80)(cid:80))
0
9 3
A. + B. +
2 2 2
𝑣0 𝐿 𝑣0 𝐿
𝑎 𝑣0 𝑎 𝑣0
9 3
C. + D. +
3 2 3
𝑣0 𝐿 𝑣0 𝐿
(cid:128)(cid:159) 𝑎 (cid:160) 𝑣 (cid:130) 0 (cid:80)A 𝑎 𝑣0
2 2
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:16)(cid:30)(cid:394)(cid:204)(cid:144)(cid:192)(cid:421)(cid:462)(cid:445)(cid:446)(cid:191)(cid:62)(cid:408)(cid:463)(cid:464)(cid:306)(cid:62)(cid:264) (cid:144)(cid:158)(cid:224) =v(cid:208)2at(cid:144)(cid:162)(cid:99)t= ;(cid:86)(cid:27)(cid:445)(cid:446)(cid:74)(cid:67)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:144)
3 3 0 1 1 6
𝑣0 𝑣0 𝑣0
3 9 2𝑎
(cid:86)(cid:27)(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:66)3L(cid:144)(cid:175)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)t= = ;(cid:192)(cid:421)(cid:465)(cid:359)(cid:221)(cid:445)(cid:446)(cid:170)(cid:431)(cid:433)(cid:65)(cid:62)(cid:264)v(cid:144)(cid:224)v= +at(cid:144)(cid:162)(cid:99)t= (cid:144)(cid:158)
2 2 2 0 0 3 3 3 3
3𝐿 𝐿 𝑣0 𝑣0
𝑣0 𝑣0 𝑎
9
(cid:192)(cid:421)(cid:52)(cid:306)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:390)(cid:458)(cid:459)(cid:176)(cid:451)(cid:452)(cid:453)(cid:62)(cid:63)v(cid:144)(cid:460)(cid:181)(cid:57)(cid:308)(cid:461)(cid:74)(cid:75)(cid:66)t=t+t+t= + (cid:144)(cid:175)A(cid:176)(cid:177)(cid:58)
0 1 2 3 2 2
𝑣0 𝐿
𝑎 𝑣0(cid:128)(cid:183)(cid:77)3-3(cid:130)(cid:260)(cid:134)(cid:62)(cid:7)(cid:412)(cid:466)(cid:467)(cid:468)(cid:221)(cid:357)(cid:469)(cid:454)(cid:470)(cid:94)(cid:471)(cid:263)(cid:188)(cid:411)(cid:421)(cid:466)(cid:467)(cid:76)(cid:472)(cid:21)ETC(cid:254)(cid:58)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:419)(cid:473)(cid:421)(cid:366)(cid:291)(cid:86)(cid:27)(cid:418)(cid:474)
(cid:466)(cid:467)(cid:86)(cid:446)(cid:118)ETC(cid:86)(cid:446)(cid:453)(cid:207)(cid:134)(cid:62)(cid:7)(cid:412)(cid:144)(cid:228)(cid:28)(cid:241)(cid:242)(cid:58)(cid:106)(cid:107)(cid:306)(cid:62)(cid:475)(cid:207)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:469)(cid:206)(cid:207)x(cid:64)60m(cid:144)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:389)(cid:278)(cid:63)d(cid:64)
40m(cid:144)(cid:187)(cid:419)(cid:473)(cid:421)(cid:195)(cid:74)(cid:274)(cid:198)(cid:195)(cid:57)(cid:62)(cid:63)v(cid:64)72km/h(cid:253)(cid:27)(cid:306)(cid:62)(cid:475)(cid:170)(cid:144)(cid:152)(cid:126)(cid:274)(cid:198)(cid:195)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:172)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:58)(cid:185)(cid:421)(cid:477)(cid:410)
1
(cid:264)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:194)(cid:116)(cid:68)(cid:466)(cid:467)(cid:478)(cid:469)(cid:411)(cid:51)(cid:144)(cid:253)(cid:27)t(cid:64)20s(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:479)(cid:467)(cid:236)(cid:480)(cid:144)(cid:195)(cid:74)(cid:418)(cid:474)(cid:481)(cid:482)(cid:378)(cid:55)(cid:281)(cid:452)(cid:285)(cid:186)(cid:421)(cid:306)(cid:62)(cid:390)v(cid:64)
0 0
18km/h(cid:170)(cid:144)(cid:67)(cid:62)(cid:452)(cid:453)(cid:264)(cid:194)(cid:116)(cid:68)(cid:433)(cid:168)(cid:483)(cid:236)(cid:479)(cid:467)(cid:144)(cid:15)(cid:20)(cid:481)(cid:482)(cid:378)(cid:55)(cid:281)(cid:452)(cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:187)(cid:421)(cid:46)(cid:481)(cid:482)(cid:378)(cid:55)(cid:281)(cid:452)(cid:74)(cid:431)(cid:433)(cid:172)(cid:67)(cid:65)
(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:255)(cid:65)(cid:62)(cid:118)(cid:306)(cid:62)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:58)(cid:358)(cid:10)
(1)(cid:187)(cid:421)(cid:172)(cid:65)(cid:62)(cid:118)(cid:306)(cid:62)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:285)
(2)(cid:185)(cid:421)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:306)(cid:62)(cid:264)(cid:207)(cid:55)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:484)(cid:50)(cid:26)(cid:278)(cid:74)(cid:75)(cid:285)
(3)(cid:186)(cid:421)(cid:252)(cid:185)(cid:421)(cid:485)(cid:207)(cid:55)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:26)(cid:278)(cid:74)(cid:75)(cid:58)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(1)2.5m/s (2)32s (3) 5)s
2
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:21)1(cid:254)(cid:16)(cid:30)(cid:394)(cid:204) (27−2
=72km/s=20m/s
𝑣1 =18km/s=5m/s
(cid:187)(cid:421)(cid:306)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66) 𝑣0
20
= = =2.5m/s
2 2 40
𝑣
+1
2
) 2×(60+
2
)
2
𝑎
𝑑
(cid:187)(cid:421)2(cid:172)(𝑥(cid:65)(cid:62)(cid:118)(cid:306)(cid:62)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:171)(cid:66)2.5m/s2(cid:58)
(cid:21)2(cid:254)(cid:185)(cid:306)(cid:62)(cid:74)(cid:75)
= =8s
𝑣1
𝑡(cid:107) 1 (cid:185)(cid:65)(cid:62)(cid:207)(cid:55)(cid:454)(cid:354)(cid:476)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:158)
𝑎
1 𝑡2
=
2 2
𝑑 2
(cid:99)
𝑎𝑡2
40
= = s=4s
2.5
𝑑
𝑡2
(cid:185)(cid:421)(cid:52)𝑎(cid:55)(cid:56)(cid:306)(cid:62)(cid:264)(cid:207)(cid:55)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:484)(cid:50)(cid:74)(cid:75)= + + =8s+20s+4s=32s
甲
𝑡(cid:21)3(cid:254)𝑡(cid:107)1 (cid:186)𝑡(cid:421)0(cid:306)𝑡(cid:62)2(cid:264) (cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:66)
𝑣0
= = s=6s
2.5
𝑣1−𝑣0 20−5
𝑡(cid:52) 3 (cid:55)(cid:56)(cid:306)(cid:62)(cid:264)(cid:186)(cid:421)(cid:306)(cid:62)(cid:264) (cid:144)(cid:186)(cid:421)(cid:57)(cid:78)(cid:79)
𝑎
+ 20+5 𝑣0
= = ×6m=75m
2 2
𝑣1 𝑣0
𝑥(cid:186) 1 (cid:421)(cid:52)(cid:67)(cid:62)(cid:19)𝑡(cid:20) 3 (cid:264)(cid:481)(cid:482)(cid:378)(cid:55)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)
40
+ 60+
2 2
= = s=1s
𝑑 5
𝑥 −𝑥1 −75
𝑡4
(cid:107)(cid:186)(cid:421)(cid:52)𝑣(cid:481)0(cid:482)(cid:378)(cid:55)(cid:264)(cid:207)(cid:55)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:77)(cid:168)(cid:99)
1 𝑡5
= +
2 2
𝑑 2
(cid:162)(cid:99)𝑣0𝑡5 𝑎𝑡5
=(2 5 s
𝑡(cid:158)5(cid:186)(cid:421)(cid:52)(cid:55)−(cid:56)2)(cid:306)(cid:62)(cid:264)(cid:207)(cid:55)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:66)
= + + =(5+2 5)s
乙
𝑡(cid:186)(cid:421)(cid:252)𝑡3(cid:185)(cid:421)𝑡4(cid:485)(cid:207)𝑡5(cid:55)(cid:466)(cid:467)(cid:476)(cid:57)(cid:74)(cid:75)
= =32s +2 5)s= 5)s
甲 乙
Δ(cid:128)𝑡(cid:162)(cid:30)𝑡 (cid:290)−(cid:48)𝑡 (cid:39)(cid:40)(cid:130)−(5 (27−2
1.(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:57)(cid:162)(cid:30)(cid:488)(cid:412)
(1)(cid:491)(cid:203)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:188)(cid:195)(cid:144)(cid:150)(cid:44)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:366)(cid:66)(cid:492)(cid:153)(cid:305)(cid:289)(cid:58)
(2)(cid:366)(cid:494)(cid:495)(cid:496)(cid:197)(cid:305)(cid:289)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:59)(cid:60)(cid:144)(cid:497)(cid:221)(cid:19)(cid:20)(cid:243)(cid:394)(cid:242)(cid:58)
(3)(cid:192)(cid:221)(cid:197)(cid:19)(cid:20)(cid:305)(cid:289)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:91)(cid:28)(cid:58)
(4)(cid:500)(cid:221)(cid:501)(cid:361)(cid:143)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:73)(cid:197)(cid:305)(cid:289)(cid:75)(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:32)(cid:74)(cid:75)(cid:118)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:75)(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:58)
(5)(cid:430)(cid:431)(cid:358)(cid:162)(cid:144)(cid:123)(cid:221)(cid:101)(cid:342)(cid:144)(cid:432)(cid:83)(cid:101)(cid:342)(cid:462)(cid:452)(cid:503)(cid:102)(cid:58)
2.(cid:162)(cid:30)(cid:3)(cid:504)
(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:232)(cid:361)(cid:182)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:103)(cid:430)(cid:76)(cid:187)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:505)(cid:475)(cid:144)(cid:209)(cid:210)(cid:144)(cid:83)(cid:232)(cid:361)(cid:182)(cid:62)(cid:63)(cid:57)(cid:358)(cid:162)(cid:238)(cid:238)(cid:103)(cid:162)(cid:30)(cid:57)(cid:3)(cid:504)(cid:58)(cid:33)(cid:34)(cid:11)(cid:35)
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:118)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:198)(cid:506)(cid:29)(cid:30)
1.(cid:195)(cid:74)(cid:19)(cid:20)(cid:198)(cid:506)(cid:74)(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:3)(cid:76)
1 1
gt2(cid:364)vt(cid:208) gt2(cid:64)H(cid:144)(cid:162)(cid:99)t(cid:64) (cid:58)
2 0 2
𝐻
𝑣0
2.(cid:24)(cid:40)(cid:32)(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:198)(cid:506)(cid:29)(cid:30)
(cid:21)1(cid:254)(cid:391)(cid:46)a(cid:375)(cid:24)(cid:40)(cid:74)(cid:187)(cid:375)(cid:198)(cid:506)(cid:144)(cid:158)(cid:224)t(cid:507) (cid:144)(cid:433) (cid:507) (cid:144)(cid:162)(cid:99)v(cid:508) (cid:58)
0
𝑣0 𝐻 𝑣0
𝑔 𝑣0 𝑔 𝑔𝐻
2 2
(cid:21)2(cid:254)(cid:391)(cid:46)a(cid:375)(cid:51)(cid:307)(cid:74)(cid:187)(cid:375)(cid:198)(cid:506)(cid:144)(cid:158)(cid:224) (cid:507)t(cid:507) (cid:144)(cid:433) (cid:507) (cid:507) (cid:144)(cid:162)(cid:99) (cid:507)v(cid:507) (cid:58)
2 0
𝑣0 𝑣0 𝑣0 𝐻 𝑣0 𝑔𝐻
(cid:128)(cid:129)4(cid:130)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:278)(cid:63)(cid:66)0.55 m(cid:57)(cid:248)
𝑔
(cid:509)(cid:22)(cid:23)
𝑔
(cid:281)(cid:46)(cid:220)
𝑔
(cid:276)(cid:125) 𝑣0(cid:246)(cid:24)
𝑔
(cid:144)(cid:46)(cid:248)(cid:509)(cid:176)(cid:24)(cid:91)(cid:206)(cid:173)𝑔(cid:24)𝐻(cid:510)1.25 m(cid:143)(cid:224)(cid:152)(cid:148)(cid:375)
(cid:21)(cid:168)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:182)(cid:254)(cid:58)(cid:46)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)(cid:148)(cid:375)(cid:57)(cid:195)(cid:74)(cid:144)(cid:150)(cid:248)(cid:509)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:25)(cid:221)(cid:144)(cid:101)(cid:342)(cid:46)(cid:248)(cid:509)(cid:17)(cid:125)(cid:191)(cid:57)(cid:407)(cid:75)(cid:144)(cid:148)(cid:375)(cid:46)(cid:248)
(cid:509)(cid:383)(cid:19)(cid:20)(cid:213)(cid:511)(cid:224)(cid:17)(cid:125)(cid:144)(cid:158)(cid:248)(cid:509)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:168)(cid:290)(cid:66)(cid:21)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:188)(cid:189)(cid:144)(cid:157)g(cid:64)10 m/s2(cid:254)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A.2.3 m/s B.2.6 m/s
C.3.1 m/s D.3.2 m/s
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
2 2×(cid:21)1.25 0.55(cid:254)
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:148)(cid:375)(cid:52)(cid:280)(cid:281)(cid:264)(cid:17)(cid:125)(cid:484)(cid:50)(cid:74)t(cid:64) (cid:64) s(cid:64)0.6 s(cid:144)(cid:148)(cid:375)(cid:52)(cid:280)(cid:281)(cid:264)(cid:51)(cid:17)1.25 m(cid:484)(cid:50)(cid:74)
1 10
ℎ +
𝑔
2 2×1.25 2
t(cid:64) (cid:64) s(cid:64)0.5 s(cid:144)(cid:107)(cid:248)(cid:509)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:66)v(cid:144)(cid:158)(cid:248)(cid:509)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:74)(cid:75)(cid:66)t(cid:64) (cid:144)(cid:181)(cid:155)(cid:248)(cid:509)(cid:17)
2 10 0 3
ℎ1 𝑣0
(cid:125)(cid:191)(cid:57)𝑔(cid:407)(cid:75)(cid:148)(cid:375)(cid:46)(cid:248)(cid:509)(cid:383)(cid:19)(cid:20)(cid:213)(cid:511)(cid:224)(cid:17)(cid:125)(cid:144)(cid:158)(cid:248)(cid:509)(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:74)(cid:75)(cid:181)(cid:148)(cid:266)(cid:148)(cid:375)(cid:57)(cid:389)(cid:19)(cid:20)(cid:74)(cid:75)(cid:144)(cid:512)𝑔(cid:181)(cid:147)(cid:266)(cid:148)(cid:375)(cid:52)
2
(cid:280)(cid:281)(cid:264)(cid:51)(cid:17)1.25 m(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:144)(cid:433)t(cid:507)t(cid:507)t(cid:144)(cid:158)0.5 s(cid:507) (cid:507)0.6 s(cid:144)(cid:162)(cid:99)2.5 m/s(cid:507)v(cid:507)3 m/s(cid:144)(cid:175)(cid:184)B(cid:58)
2 3 1 0
𝑣0
(cid:128)(cid:183)(cid:77)4(cid:130)(cid:21)(cid:26)(cid:184)(cid:254)(cid:241)(cid:242)(cid:185)(cid:144)(cid:148)(cid:375)A(cid:21)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:182)(cid:254)(cid:52)(cid:125)(cid:246)(cid:55) 𝑔 (cid:56)(cid:172)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:195)(cid:74)(cid:148)(cid:375)B(cid:21)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:182)(cid:254)(cid:52)(cid:206)(cid:125)(cid:246)(cid:134)(cid:63)(cid:66)h (cid:143)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)(cid:144)(cid:187)(cid:148)(cid:375)(cid:206)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)h(cid:73)(cid:19)(cid:20)(cid:74)(cid:75)t(cid:57)(cid:3)(cid:76)(cid:242)(cid:439)(cid:241)(cid:242)(cid:186)(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)
0
(cid:66)g(cid:144)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:158)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)A(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:73)B(cid:57)(cid:17)(cid:125)(cid:74)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)
B(cid:41)A(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:148)(cid:266)B(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)
3
C(cid:41)A(cid:32)B(cid:143)(cid:266)(cid:195)(cid:152)(cid:134)(cid:63)(cid:74)(cid:206)(cid:125)(cid:246)
4
ℎ0
D(cid:41)A(cid:32)B(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:199)(cid:66)
ℎ0
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)AC 𝑔
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)AB(cid:41)(cid:16)(cid:30)(cid:242)(cid:168)(cid:204)(cid:144)B(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)(cid:74)(cid:206)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:73)A(cid:24)(cid:40)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:74)(cid:206)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:198)(cid:298)(cid:144)B(cid:16)(cid:53)(cid:54)
(cid:280)(cid:281)(cid:23)(cid:264)(cid:17)(cid:125)(cid:73)A(cid:16)(cid:25)(cid:221)(cid:23)(cid:264)(cid:24)(cid:40)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:163)(cid:274)(cid:144)A(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:73)B(cid:17)(cid:125)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)
A(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:73)B(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:175)A(cid:176)(cid:177)(cid:144)B(cid:178)(cid:179)(cid:285)
1 1
C(cid:41)(cid:107)A(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:66)v (cid:144)(cid:158)(cid:227)AB(cid:264)(cid:326)(cid:195)(cid:152)(cid:134)(cid:63)(cid:74)(cid:224) + = (cid:144) =
0 2 2
2 2 2
𝑔𝑡 𝑣0𝑡− 𝑔𝑡 ℎ0 𝑣0 2𝑔ℎ0
(cid:430)(cid:431)(cid:162)(cid:99) = (cid:144) =
ℎ0
𝑡 2𝑔 𝑣0 2𝑔ℎ0 1 3
(cid:163)(cid:274)A(cid:32)B(cid:143)(cid:266)(cid:195)(cid:152)(cid:134)(cid:63)(cid:74)(cid:206)(cid:125)(cid:246) = =
2 4
2
(cid:175)C(cid:176)(cid:177)(cid:285) ℎ 𝑣0𝑡− 𝑔𝑡 ℎ0
D(cid:41)B(cid:17)(cid:125)(cid:74)A(cid:477)(cid:410)(cid:24)(cid:40)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:144)(cid:163)(cid:274)AB(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:199)(cid:513)(cid:298)(cid:266)A(cid:52)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:51)(cid:17)(cid:264)(cid:125)(cid:246)(cid:163)(cid:50)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:144)(cid:413)(cid:141)
1
=
2
2
ℎ0 𝑔⋅Δ𝑡
2
(cid:162)(cid:99) =
ℎ0
(cid:175)DΔ(cid:178)𝑡(cid:179)(cid:58) 𝑔
(cid:175)(cid:184)AC(cid:58)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
1(cid:41)(cid:260)(cid:195)(cid:11)(cid:462)(cid:452)(cid:514)(cid:375)(cid:515)(cid:516)(cid:58)(cid:150)(cid:375)(cid:274)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)v (cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:514)(cid:221)(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)g(cid:144)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:158)(cid:375)
0
(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)(cid:66)
2
𝑣0
2𝑔
B(cid:41)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:253)(cid:78)(cid:79)(cid:194)(cid:182)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)
2
𝑣0
C(cid:41)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:252)(cid:51)(cid:307)(cid:517)(cid:388)(cid:390)(cid:514)(cid:221)(cid:182)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:278)
D(cid:41)(cid:388)(cid:264)(cid:514)(cid:221)(cid:182)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)2v
0
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)A
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)
(cid:202)(cid:203)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:77)(cid:144)(cid:224)0(cid:208)v (cid:64)(cid:208)2gh(cid:144)(cid:168)(cid:99)(cid:375)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)h(cid:64) (cid:144)(cid:175)A(cid:176)(cid:177)(cid:285)(cid:107)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:253)(cid:78)(cid:79)(cid:194)(cid:182)
(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)v (cid:144)(cid:158)0(cid:208)v (cid:64)(cid:208)2g· (cid:144)(cid:168)(cid:99)v (cid:64) v (cid:144)(cid:175)B(cid:178)(cid:179)(cid:285)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:118)(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:171)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:65)
1 1 0
(cid:62)(cid:63)(cid:144)(cid:202)(cid:203)(cid:83)(cid:395)(cid:59)(cid:168)(cid:204)(cid:144)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:118)(cid:51)(cid:307)(cid:27)(cid:28)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:175)C(cid:178)(cid:179)(cid:285)(cid:375)(cid:388)(cid:264)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)v (cid:144)
0
(cid:175)D(cid:178)(cid:179)(cid:58)(cid:175)(cid:184)A(cid:58)
2(cid:41)(cid:21)2025·(cid:518)(cid:519)(cid:520)(cid:521)(cid:476)·(cid:152)(cid:270)(cid:254)(cid:211)(cid:425)(cid:522)(cid:234)(cid:57)(cid:462)(cid:523)(cid:144)(cid:524)(cid:525)(cid:197)(cid:125)(cid:526)(cid:527)(cid:44)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:239)(cid:127)(cid:239)(cid:134)(cid:58)(cid:152)(cid:195)(cid:11)(cid:66)(cid:94)(cid:528)(cid:250)(cid:260)(cid:526)(cid:527)
(cid:44)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:144)(cid:16)(cid:529)(cid:530)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)(cid:152)(cid:44)(cid:18)(cid:144)(cid:250)(cid:99)(cid:44)(cid:18)(cid:17)(cid:125)(cid:191)1s(cid:383)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66)95m(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:157)10m/s (cid:144)(cid:158)
2
(cid:300)(cid:526)(cid:527)(cid:44)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:279)(cid:66)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)450m B(cid:41)500m C(cid:41)550m D(cid:41)600m
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
1 1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:107)(cid:44)(cid:18)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:158)(cid:250)(cid:99)(cid:44)(cid:18)(cid:17)(cid:125)(cid:191)1s(cid:383)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66) = =95m
2 2
2 2
(cid:162)(cid:99) =10s 𝑡 Δℎ 𝑔𝑡 − 𝑔(𝑡−1)
𝑡 1 1
(cid:158)(cid:300)(cid:526)(cid:527)(cid:44)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:279)(cid:66) = = ×10×10 m=500m
2 2
2 2
ℎ 𝑔𝑡(cid:175)(cid:184)B(cid:58)
3(cid:41)(cid:21)2025·(cid:531)(cid:532)(cid:533)(cid:534)·(cid:31)(cid:270)(cid:254)(cid:260)(cid:418)(cid:46)(cid:535)(cid:383)(cid:274)(cid:478)(cid:536)(cid:66)(cid:537)(cid:335)(cid:259)(cid:538)(cid:74)(cid:144)(cid:409)(cid:410)(cid:117)(cid:478)(cid:112)(cid:52)(cid:134)(cid:143)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:51)(cid:57)(cid:152)(cid:153)(cid:148)(cid:139)(cid:263)(cid:259)
(cid:46)(cid:256)(cid:265)(cid:194)(cid:144)(cid:273)(cid:204)(cid:70)(cid:343)(cid:259)(cid:538)(cid:57)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:75)(cid:103)0.01s(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:157)10m/s2(cid:58)(cid:250)(cid:99)(cid:256)(cid:265)(cid:194)(cid:139)(cid:263)(cid:19)(cid:20)(cid:539)(cid:272)(cid:57)(cid:278)(cid:63)(cid:66)
0.8cm(cid:144)(cid:108)(cid:319)(cid:278)(cid:63)(cid:66)100cm(cid:57)(cid:478)(cid:540)(cid:46)(cid:256)(cid:265)(cid:194)(cid:57)(cid:278)(cid:63)(cid:66)4.0cm(cid:58)(cid:202)(cid:203)(cid:274)(cid:24)(cid:121)(cid:203)(cid:528)(cid:123)(cid:144)(cid:139)(cid:263)(cid:55)(cid:56)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:78)(cid:392)(cid:206)(cid:207)
(cid:478)(cid:536)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:279)(cid:66)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)10m B(cid:41)20m C(cid:41)40m D(cid:41)50m
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
4.0cm 0.8cm
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:107)(cid:46)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:75)0.01s(cid:383)(cid:139)(cid:263)(cid:108)(cid:319)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:206)(cid:207)(cid:66)x(cid:144)(cid:158)(cid:224) =
100cm
(cid:162)(cid:99) =20cm=0.2m 𝑥
𝑥 0.2
(cid:46)(cid:282)(cid:283)(cid:74)(cid:75)0.01s(cid:383)(cid:139)(cid:263)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:66) = = m/s=20m/s
0.01
𝑥
𝑣 𝑡
(cid:139)(cid:263)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:139)(cid:263)(cid:55)(cid:56)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:78)(cid:392)(cid:206)(cid:207)(cid:478)(cid:536)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:279)(cid:66) = =20m
2
𝑣
(cid:175)(cid:184)B(cid:58) ℎ 2𝑔
4(cid:41)(cid:21)2025·(cid:518)(cid:313)·(cid:36)(cid:270)(cid:254)(cid:152)(cid:195)(cid:11)(cid:468)(cid:46)(cid:134)(cid:347)(cid:24)(cid:144)(cid:150)(cid:152)(cid:148)(cid:375)(cid:274)v =5m/s(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:25)(cid:221)(cid:144)(cid:148)(cid:375)(cid:308)(cid:541)(cid:17)(cid:264)(cid:125)(cid:246)
0
(cid:24)(cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)h=30m(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:147)(cid:148)(cid:157)10m/s²(cid:144)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:308)(cid:170)1s(cid:383)(cid:148)(cid:375)(cid:19)(cid:20)
(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:147)(cid:148)(cid:66)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)15m B(cid:41)20m C(cid:41)25m D(cid:41)30m
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:154)(cid:153)(cid:27)(cid:28)(cid:103)(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:202)(cid:203)(cid:78)(cid:79)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:76)(cid:168)(cid:99) =
2
2
(cid:162)(cid:99) =3s −ℎ 𝑣0𝑡− 𝑔𝑡
(cid:158)(cid:145)𝑡2s(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63) = = m/s
(cid:145)3s(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63) 𝑣= 1 𝑣0−𝑔𝑡=1 −1m5/s
𝑣2 𝑣0−𝑔𝑡2 −25
(cid:158)(cid:308)(cid:170)1s(cid:383)(cid:83)(cid:293)(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:66) = ( )= m
2
𝑣1+𝑣2
(cid:163)(cid:274)(cid:78)(cid:79)(cid:147)(cid:148)(cid:66)20m(cid:58) ℎ1 𝑡2−𝑡1 −20
(cid:175)(cid:184)B(cid:58)
5(cid:41)(cid:174)(cid:418)(cid:257)(cid:273)(cid:131)(cid:542)(cid:293)(cid:50)(cid:266)(cid:543)(cid:544)(cid:543)(cid:545)(cid:194)(cid:58)(cid:46)(cid:250)(cid:546)(cid:260)(cid:174)(cid:418)(cid:257)(cid:59)(cid:290)(cid:74)(cid:144)(cid:356)(cid:137)(cid:174)(cid:418)(cid:257)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:24)(cid:40)(cid:264)(cid:260)(cid:134)(cid:63)(cid:144)
(cid:149)(cid:3)(cid:547)(cid:471)(cid:548)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:58)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:250)(cid:546)(cid:74)(cid:144)(cid:250)(cid:99)(cid:174)(cid:418)(cid:257)(cid:65)(cid:62)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66)t (cid:144)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)(cid:66)h (cid:285)(cid:145)
1 1
(cid:31)(cid:343)(cid:174)(cid:418)(cid:257)(cid:65)(cid:62)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66)t (cid:144)(cid:158)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)(cid:66)(cid:21)(cid:174)(cid:418)(cid:257)(cid:65)(cid:62)(cid:24)(cid:40)(cid:32)(cid:306)(cid:62)(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:171)(cid:384)(cid:42)(cid:254)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
2A(cid:41) B(cid:41) 1 C(cid:41) D(cid:41)
𝑡2 2 𝑡2 2 𝑡2 𝑡2 3
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)𝑡1A ℎ1 𝑡1 ℎ1 𝑡1ℎ1 𝑡1 ℎ1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:107)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:62)(cid:63)(cid:66) v (cid:32)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:389)(cid:74)(cid:75)(cid:66)t(cid:144)(cid:16)
1
1
=
2
ℎ1 𝑣1𝑡
(cid:202)(cid:203)v-t(cid:242)(cid:439)(cid:101)(cid:111)(cid:252)(cid:129)(cid:3)(cid:76)(cid:168)(cid:204)(cid:144)(cid:145)(cid:31)(cid:343)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:62)(cid:63)(cid:66) (cid:144)(cid:24)(cid:40)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:389)(cid:74)(cid:75)(cid:66)
𝑡2
𝑡1𝑣1
=
𝑡2
𝑡′ 𝑡
(cid:145)(cid:31)(cid:343) 𝑡1(cid:24)(cid:40)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)
1
h = =
2 2 𝑡2 𝑡2 𝑡2 2
(cid:175)(cid:184)A(cid:58) ⋅𝑡1𝑣1⋅𝑡1𝑡 𝑡1 ℎ1
6(cid:41)(cid:21)2025·(cid:312)(cid:313)·(cid:36)(cid:270)(cid:254)(cid:194)(cid:309)(cid:189)(cid:549)(cid:266)2025(cid:550)5(cid:551)(cid:218)(cid:552)(cid:553)(cid:29)(cid:31)(cid:9)(cid:554)(cid:452)(cid:555)(cid:165)(cid:556)(cid:250)(cid:397)(cid:217)(cid:144)(cid:557)(cid:74)(cid:150)(cid:83)(cid:558)(cid:9)(cid:66)2016HO
3
(cid:57)(cid:148)(cid:452)(cid:559)(cid:55)(cid:34)(cid:556)(cid:250)(cid:432)(cid:560)(cid:225)(cid:517)(cid:388)(cid:58)(cid:106)(cid:107)(cid:148)(cid:452)(cid:559)(cid:561)(cid:251)(cid:66)51.2m(cid:144)(cid:562)(cid:63)(cid:66)(cid:125)(cid:375)(cid:57)(cid:152)(cid:561)(cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:125)(cid:375)(cid:561)(cid:251)(cid:66)6400km(cid:144)
(cid:148)(cid:452)(cid:559)(cid:118)(cid:125)(cid:375)(cid:171)(cid:168)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:138)(cid:366)(cid:563)(cid:171)(cid:67)(cid:57)(cid:375)(cid:18)(cid:144)(cid:255)(cid:188)(cid:135)(cid:564)(cid:15)(cid:565)(cid:57)(cid:538)(cid:566)(cid:58)(cid:391)(cid:150)(cid:152)(cid:139)(cid:140)(cid:52)(cid:260)(cid:152)(cid:134)(cid:63)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)(cid:144)
(cid:46)(cid:125)(cid:375)(cid:332)(cid:246)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66)0.4s(cid:144)(cid:158)(cid:46)(cid:148)(cid:452)(cid:559)(cid:332)(cid:246)(cid:51)(cid:17)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:308)(cid:361)(cid:287)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)2s B(cid:41)20s C(cid:41)200s D(cid:41)2000s
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)C
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:107)(cid:125)(cid:375)(cid:60)(cid:138)(cid:66)M(cid:144)(cid:562)(cid:63)(cid:66)ρ(cid:144)(cid:337)(cid:48)(cid:451)(cid:138)(cid:66)G(cid:144)(cid:125)(cid:375)(cid:332)(cid:246)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)g(cid:144)(cid:16)(cid:567)(cid:224)(cid:337)(cid:48)(cid:544)(cid:543)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)
(cid:63)(cid:144)(cid:224) =
𝑀𝑚
2
𝐺𝑅
4
𝑚𝑔
(cid:125)(cid:375)(cid:60)(cid:138) =
3
3
𝑀 𝜋𝑅 𝜌 4
(cid:168)(cid:99)(cid:125)(cid:375)(cid:332)(cid:246)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63) =
3
𝑔 𝜋𝐺𝜌𝑅 1
(cid:107)(cid:139)(cid:140)(cid:207)(cid:125)(cid:134)(cid:63)(cid:66) (cid:144)(cid:17)(cid:125)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:139)(cid:140)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:224) =
2
2
ℎ 𝑡 ℎ 𝑔𝑡
(cid:168)(cid:99) = =
2ℎ 3ℎ
𝑡 𝑔 2𝜋𝐺𝜌𝑅4
(cid:107)(cid:148)(cid:452)(cid:559)(cid:562)(cid:63)(cid:66) (cid:144)(cid:561)(cid:251)(cid:66) (cid:144)(cid:195)(cid:90)(cid:46)(cid:148)(cid:452)(cid:559)(cid:332)(cid:246)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63) =
小 小 小 3 小 小
(cid:139)(cid:140)(cid:52)(cid:195)(cid:225)(cid:134)(cid:63)
𝜌
(cid:17)(cid:51)(cid:144)(cid:224)
𝑅
= 1 小
𝑔 𝜋𝐺𝜌 𝑅
2 小
2
ℎ ℎ 𝑔 𝑡
(cid:168)(cid:99) = =
小
2小ℎ 3ℎ小 小
𝑡 𝑔 2𝜋𝐺𝜌 𝑅
(cid:224) 小 = =500
𝑡 小𝜌𝑅小
(cid:168)(cid:99) 𝑡 = 𝜌 𝑅 =200s
小
(cid:175)(cid:184)𝑡C(cid:58) 500𝑡
7(cid:41)(cid:21)2023·(cid:568)(cid:313)(cid:568)(cid:469)·(cid:152)(cid:270)(cid:254)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:103)(cid:570)(cid:571)(cid:572)(cid:75)(cid:451)(cid:281)(cid:57)(cid:152)(cid:114)(cid:573)(cid:574)(cid:144)(cid:173)(cid:425)(cid:575)(cid:170)(cid:152)(cid:289)(cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:57)(cid:62)(cid:63)—(cid:74)(cid:75)(cid:242)(cid:439)(cid:241)
(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:21)(cid:157)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:66)(cid:176)(cid:91)(cid:304)(cid:254)(cid:144)(cid:173)(cid:194) (cid:74)(cid:196)(cid:66)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:126)(cid:576)(cid:74)(cid:196)(cid:32)DE(cid:289)(cid:103)(cid:577)(cid:408)(cid:147)(cid:148)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:57)(cid:23)
(cid:68)(cid:58)(cid:188)(cid:189)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:158)(cid:3)(cid:266)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:57)(cid:19)𝑡0(cid:20)(cid:144)(cid:51)(cid:192)(cid:193)(cid:92)(cid:176)(cid:177)(cid:57)(cid:103)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:46) (cid:74)(cid:196)(cid:24)(cid:40)(cid:390)(cid:308)(cid:134)(cid:182)
B(cid:41) ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)𝑡2 “(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
𝑡3 𝑡4
C(cid:41) ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:66)
2
𝑣1
𝑡0 𝑡1
D(cid:41) ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:143)(cid:266)(cid:578)(cid:47)(cid:579)(cid:580)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)𝑡3D𝑡4
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)A(cid:16)(cid:242)(cid:168)(cid:204)(cid:144) ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:152)(cid:23)(cid:66)(cid:176)(cid:369)(cid:144)(cid:332)(cid:215)(cid:173)(cid:62)(cid:63)(cid:91)(cid:304)(cid:56)(cid:541)(cid:304)(cid:24)(cid:144)(cid:168)(cid:204)(cid:144)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”
(cid:46) (cid:74)(cid:196)(cid:432)(cid:511)(cid:224)(cid:24)(cid:40)(cid:390)𝑡(cid:308)0 (cid:134)𝑡4(cid:182)(cid:144)(cid:24)(cid:40)(cid:390)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:293)(cid:300)(cid:46) (cid:74)(cid:196)(cid:190)(cid:170)(cid:144)(cid:175)A(cid:178)(cid:179)(cid:285)
B(cid:41)𝑡2 ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:62)(cid:63)(cid:91)(cid:304)(cid:304)(cid:24)(cid:144)(cid:242)(cid:439)(cid:577)(cid:408)(cid:66)(cid:152)𝑡4(cid:384)(cid:42)(cid:57)(cid:368)(cid:369)(cid:144)(cid:332)(cid:215) ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:108)(cid:319)(cid:24)(cid:103)(cid:46)
(cid:304)(cid:24)𝑡3(cid:172)(cid:22)𝑡4(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:173)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:513)(cid:103)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)g(cid:144)(cid:175)B(cid:178)(cid:179)(cid:285) 𝑡3 𝑡4
C(cid:41)(cid:150)A(cid:32)B(cid:50)(cid:23)(cid:68)(cid:232)(cid:126)(cid:127)(cid:144)(cid:300)(cid:23)(cid:68)(cid:365)(cid:332)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:173)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:66) (cid:144)(cid:213)AB(cid:68)(cid:289)(cid:73)(cid:244)(cid:436)(cid:163)(cid:437)(cid:57)(cid:246)(cid:438)(cid:147)
2
𝑣1
(cid:266)AB(cid:581)(cid:68)(cid:73)(cid:244)(cid:436)(cid:163)(cid:437)(cid:57)(cid:246)(cid:438)(cid:144)(cid:300)(cid:246)(cid:438)(cid:332)(cid:243)(cid:78)(cid:79)(cid:144)(cid:202)(cid:203)
=
Δ𝑥
𝑣(cid:168)(cid:204)(cid:144)(cid:23)(cid:68)(cid:365)(cid:332)(cid:57)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:266)AB(cid:581)(cid:68)(cid:365)(cid:332)(cid:57)(cid:183)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:144)(cid:433) ~ (cid:74)
Δ𝑡
𝑡0 𝑡1(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:148)(cid:266) (cid:144)(cid:175)C(cid:178)(cid:179)(cid:285)
2
𝑣1
D(cid:41)(cid:202)(cid:203)(cid:24)(cid:582)(cid:144) ~ (cid:74)(cid:75)(cid:383)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:172)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:91)(cid:304)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:51)(cid:144)“(cid:426)(cid:324)(cid:569)”(cid:143)(cid:266)(cid:578)(cid:47)(cid:579)(cid:580)(cid:144)(cid:175)D
(cid:176)(cid:177)(cid:58) 𝑡3 𝑡4
(cid:175)(cid:184)D(cid:58)
8(cid:41)(cid:241)(cid:242)(cid:21)1(cid:254)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:260)(cid:182)(cid:195)(cid:74)(cid:22)(cid:23)(cid:25)(cid:221)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:44)(cid:18)(cid:144)(cid:209)(cid:66)(cid:583)(cid:584)(cid:118)(cid:18)(cid:438)(cid:156)(cid:209)(cid:144)(cid:185)(cid:44)(cid:18)(cid:163)(cid:164)(cid:57)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)
(cid:168)(cid:169)(cid:14)(cid:188)(cid:189)(cid:144)(cid:213)(cid:186)(cid:44)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:51)(cid:172)(cid:67)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:58)(cid:157)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:51)(cid:91)(cid:304)(cid:66)(cid:176)(cid:91)(cid:304)(cid:144)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:187)(cid:44)(cid:18)(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:74)(cid:75)x-t
(cid:242)(cid:439)(cid:241)(cid:242)(cid:21)2(cid:254)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:273)(cid:204)t =3t (cid:144)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:207)(cid:125)(cid:141)(cid:142)(cid:134)(cid:144)(cid:158)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
3 1
A(cid:41)0~t (cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:144)(cid:185)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:266)(cid:186)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)
3
B(cid:41)0~t (cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:224)(cid:187)(cid:153)(cid:74)(cid:196)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)
3
C(cid:41)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:198)(cid:506)(cid:190)(cid:191)(cid:144)t (cid:74)(cid:196)(cid:267)(cid:585)(cid:57)(cid:22)(cid:23)(cid:134)(cid:63)(cid:199)(cid:308)(cid:147)
2
D(cid:41)(cid:586)(cid:538)(cid:359)(cid:366)(cid:246)(cid:438)(cid:147)(cid:148)(cid:332)(cid:243)0~t (cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:57)(cid:198)(cid:83)(cid:78)(cid:79)
3
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)A(cid:41)0~t (cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:144)(cid:78)(cid:79)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:74)(cid:75)(cid:198)(cid:195)(cid:144)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:175)A(cid:178)(cid:179)(cid:285)
3
1
B(cid:41)(cid:209)(cid:66)0~t (cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:78)(cid:79)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:433) 3 (3 ) ]= 3
3 甲 2 乙
2
3 −[𝑣 ⋅ 𝑡1− 𝑔 𝑡1 𝑣 ⋅ 𝑡1
(cid:162)(cid:99) + =
甲 乙 2
(cid:185)(cid:172)(cid:22)
𝑣 (cid:23)(cid:24)𝑣(cid:25)(cid:19)(cid:20)𝑔(cid:144)𝑡1
(cid:224) =
甲
1 𝑣 𝑔𝑡1
(cid:430)(cid:431)(cid:162)(cid:99) =
乙 2
0~t (cid:32)t ~t
𝑣 (cid:383)(cid:197)(cid:224)𝑔(cid:152)𝑡1
(cid:153)(cid:74)(cid:196)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:175)B(cid:176)(cid:177)(cid:285)
1 1 2
C(cid:41)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:62)(cid:63)(cid:198)(cid:195)(cid:74)(cid:144)(cid:75)(cid:206)(cid:308)(cid:147)(cid:144)(cid:175)C(cid:178)(cid:179)(cid:285)
D(cid:41)x-t(cid:242)(cid:163)(cid:437)(cid:246)(cid:438)(cid:174)(cid:394)(cid:43)(cid:144)0~t (cid:74)(cid:75)(cid:383)(cid:185)(cid:32)(cid:186)(cid:198)(cid:83)(cid:78)(cid:79)(cid:66)0(cid:144)(cid:175)D(cid:178)(cid:179)(cid:58)
3
(cid:175)(cid:184)B(cid:58)
9(cid:41)(cid:21)2025·(cid:587)(cid:588)(cid:313)(cid:589)·(cid:36)(cid:270)(cid:254)(cid:241)(cid:242)(cid:185)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:150)A(cid:32)B(cid:187)(cid:148)(cid:375)(cid:52)(cid:165)(cid:194)(cid:195)(cid:152)(cid:78)(cid:392)(cid:274)(cid:198)(cid:298)(cid:62)(cid:408) (cid:46)0(cid:74)(cid:196)(cid:366)(cid:291)(cid:22)(cid:23)(cid:304)
𝑣0(cid:24)(cid:118)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:51)(cid:25)(cid:221)(cid:144)(cid:267)(cid:585)(cid:57) (cid:242)(cid:439)(cid:241)(cid:242)(cid:186)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:273)(cid:204)B(cid:375)(cid:46)2 (cid:74)(cid:362)(cid:125)(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66) (cid:144)(cid:169)(cid:14)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:58)
(cid:51)(cid:192)(cid:193)(cid:92)(cid:176)(cid:177)(cid:57)(cid:103)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)𝑣−𝑡 𝑡0 𝑔
A(cid:41)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:264)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66)
2
B(cid:41)A(cid:375)(cid:46)2 (cid:74)(cid:388)(cid:264)(cid:25)(cid:221)(cid:182)2𝑔𝑡0
C(cid:41)(cid:17)(cid:125)(cid:191)B𝑡0(cid:375)(cid:198)(cid:83)A(cid:375)(cid:172)(cid:67)(cid:65)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)
D(cid:41)B(cid:375)(cid:46)(cid:145)(cid:152)(cid:153) (cid:383)(cid:118)(cid:145)(cid:31)(cid:153) (cid:383)(cid:57)(cid:78)(cid:79)(cid:190)(cid:252)(cid:66)1:3
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B 𝑡0 𝑡0
1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)A(cid:41)(cid:202)(cid:203)(cid:30)(cid:394)(cid:144)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:77)(cid:168)(cid:99)(cid:144)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:264)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66) = 2 + (2 ) =2 +
2
2 2
(cid:175)A(cid:178)(cid:179)(cid:285) ℎ 𝑣0⋅ 𝑡0 𝑔 𝑡0 𝑣0𝑡0 2𝑔𝑡0
B(cid:41)(cid:202)(cid:203)(cid:30)(cid:394)(cid:144)(cid:101)(cid:111)(cid:242)(cid:186)(cid:144)(cid:16)(cid:83)(cid:395)(cid:59)(cid:168)(cid:204)(cid:144)A(cid:375)(cid:46)2 (cid:74)(cid:388)(cid:264)(cid:25)(cid:221)(cid:182)(cid:144)(cid:175)B(cid:176)(cid:177)(cid:285)
C(cid:41)(cid:157)(cid:304)(cid:51)(cid:66)(cid:176)(cid:91)(cid:304)(cid:144)A(cid:375)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:66) = + 𝑡0
B(cid:375)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:66) = + 𝑣A −𝑣0 𝑔𝑡
(cid:158)(cid:17)(cid:125)(cid:191)B(cid:375)𝑣(cid:198)B(cid:83)𝑣A0(cid:375)(cid:57)𝑔𝑡(cid:62)(cid:63)(cid:66)
= =2
(cid:433)(cid:17)(cid:125)(cid:191)B(cid:375)(cid:198)(cid:83)A(cid:375)(cid:172)(cid:67)(cid:62)(cid:23)(cid:68)𝑣 (cid:19)𝑣(cid:20)B−(cid:144)𝑣(cid:175)A C(cid:178)𝑣(cid:179)0 (cid:285)
1
D(cid:41)(cid:202)(cid:203)(cid:30)(cid:394)(cid:144)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:77)(cid:168)(cid:99)(cid:144)B(cid:375)(cid:46)(cid:145)(cid:152)(cid:153) (cid:383)(cid:78)(cid:79)(cid:66) = +
2
2
3
𝑡0 𝑥1 𝑣0𝑡0 𝑔𝑡0
B(cid:375)(cid:46)(cid:145)(cid:31)(cid:153) (cid:383)(cid:57)(cid:78)(cid:79) = = +
2
2
(cid:168)(cid:204)(cid:144)B(cid:375)(cid:46) 𝑡 (cid:145) 0 (cid:152)(cid:153) (cid:383) 𝑥 (cid:118) 2 (cid:145)(cid:31)ℎ−(cid:153)𝑥1 (cid:383)(cid:57)𝑣0 (cid:78)𝑡 (cid:79)(cid:190)𝑔𝑡(cid:252) 0 (cid:188)(cid:103)1:3(cid:144)(cid:175)D(cid:178)(cid:179)(cid:58)
(cid:175)(cid:184)B(cid:58) 𝑡0 𝑡0
10(cid:41)(cid:152)(cid:45)(cid:590)(cid:591)(cid:52)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:404)(cid:23)(cid:68)(cid:593)(cid:221)(cid:144)(cid:273)(cid:204)(cid:593)(cid:221)(cid:62)(cid:63)(cid:57)(cid:147)(cid:148)(cid:73)(cid:206)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:194)(cid:116)(cid:57)(cid:206)(cid:207)x(cid:236)(cid:398)(cid:252)(cid:144)(cid:227)(cid:590)(cid:591)(cid:264)(cid:326)(cid:206)
(cid:592)(cid:194)(cid:116) =1m(cid:57)A(cid:182)(cid:74)(cid:144)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66) =20cm/s(cid:144)(cid:227)(cid:590)(cid:591)(cid:264)(cid:326)(cid:206)(cid:592)(cid:194)(cid:116) =2m(cid:57)B(cid:182)(cid:74)(cid:144)(cid:51)(cid:192)(cid:193)(cid:92)(cid:176)(cid:177)(cid:57)
(cid:103)(cid:21)(cid:80)(cid:80)𝑥1(cid:254) 𝑣1 𝑥2
A(cid:41)(cid:590)(cid:591)(cid:52)A(cid:264)B(cid:163)(cid:50)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66)5s B(cid:41)(cid:590)(cid:591)(cid:52)A(cid:264)B(cid:163)(cid:50)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66)7.5s
C(cid:41)(cid:590)(cid:591)(cid:264)B(cid:182)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)40cm/s D(cid:41)(cid:590)(cid:591)(cid:264)(cid:326)B(cid:182)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)0.1cm/s(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)B
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)CD(cid:41)(cid:590)(cid:591)(cid:593)(cid:221)(cid:62)(cid:63)(cid:57)(cid:147)(cid:148)(cid:73)(cid:206)(cid:590)(cid:591)(cid:592)(cid:194)(cid:116)(cid:57)(cid:206)(cid:207)x(cid:236)(cid:398)(cid:252)(cid:144)(cid:107)
1
=
𝑣(cid:158)(cid:224)𝑘
𝑥
= =
𝑘(cid:162)(cid:99)𝑣1𝑥1 𝑣2𝑥2
0.2×1
= = m s=0.1m s=10cm s
2
𝑣1𝑥1
𝑣CD 2 (cid:178)(cid:179) 𝑥2(cid:285)
AB(cid:41)(cid:16)
1
=
𝑣(cid:168)(cid:99)𝑘
𝑥
1 1
=
1𝑥
(cid:49)𝑣 (cid:221)𝑘 (cid:242)(cid:439)(cid:144)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:144)
𝑣−𝑥
(cid:168)(cid:204)(cid:242)(cid:68)(cid:73)(cid:244)(cid:436)(cid:163)(cid:437)(cid:57)(cid:246)(cid:438)(cid:332)(cid:243)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:144)(cid:168)(cid:99)(cid:590)(cid:591)(cid:52)A(cid:182)(cid:264)B(cid:182)(cid:163)(cid:50)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:144)(cid:158)(cid:224)
1 1 1 1 1 1
= + ( )= + ( )s=7.5s
2 2 0.2 0.1
𝑡A 𝐴(cid:178)𝐵 (cid:179)(cid:144)
𝑣
B1(cid:176)(cid:177) 𝑣2(cid:58)𝑥2−𝑥1 2−1
(cid:175)(cid:184)B(cid:58)
11(cid:41)(cid:21)(cid:26)(cid:184)(cid:254)(cid:25)(cid:361)(cid:375)(cid:594)(cid:595)(cid:103)(cid:152)(cid:114)(cid:596)(cid:366)(cid:451)(cid:597)(cid:57)(cid:594)(cid:595)(cid:332)(cid:122)(cid:144)(cid:46)(cid:260)(cid:343)(cid:122)(cid:221)(cid:194)(cid:144)(cid:594)(cid:595)(cid:122)(cid:346)(cid:66)(cid:340)(cid:8)(cid:332)(cid:122)(cid:377)(cid:352)(cid:25)(cid:361)(cid:375)(cid:144)
(cid:598)(cid:274)5m/s(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:275)(cid:599)0.2s(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:25)(cid:221)(cid:152)(cid:153)(cid:148)(cid:375)(cid:432)(cid:200)(cid:110)(cid:113)(cid:600)(cid:148)(cid:375)(cid:188)(cid:496)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:46)(cid:152)(cid:289)(cid:74)(cid:75)(cid:170)(cid:144)(cid:594)(cid:595)
(cid:122)(cid:346)(cid:209)(cid:355)(cid:18)(cid:188)(cid:601)(cid:144)(cid:25)(cid:221)(cid:148)(cid:375)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:306)(cid:148)(cid:66)4m/s(cid:144)(cid:602)(cid:603)(cid:604)(cid:233)(cid:200)(cid:201)(cid:122)(cid:221)(cid:58)(cid:273)(cid:204)(cid:113)(cid:600)(cid:148)(cid:375)(cid:171)(cid:168)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:182)(cid:144)(cid:275)(cid:343)(cid:205)
(cid:46)(cid:22)(cid:23)(cid:91)(cid:304)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:432)(cid:46)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:188)(cid:234)(cid:198)(cid:406)(cid:144)(cid:25)(cid:361)(cid:375)(cid:182)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66)1m(cid:144)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:168)(cid:169)(cid:14)(cid:58)(cid:51)(cid:192)(cid:193)(cid:92)
(cid:194)(cid:176)(cid:177)(cid:57)(cid:103)(cid:21)(cid:80)(cid:80)(cid:254)
A(cid:41)(cid:594)(cid:595)(cid:122)(cid:346)(cid:491)(cid:605)(cid:168)(cid:274)(cid:200)(cid:201)(cid:73)(cid:190)(cid:191)(cid:152)(cid:225)(cid:57)(cid:332)(cid:122)B(cid:41)(cid:375)(cid:274)5m/s(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:221)(cid:305)(cid:289)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:308)(cid:26)(cid:224)5(cid:153)(cid:375)
C(cid:41)(cid:375)(cid:274)4m/s(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:221)(cid:305)(cid:289)(cid:165)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:375)(cid:308)(cid:26)(cid:224)4(cid:153)(cid:375)
D(cid:41)(cid:391)(cid:224)(cid:260)(cid:153)(cid:375)(cid:46)(cid:25)(cid:375)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:387)(cid:264)(cid:125)(cid:24)(cid:144)(cid:158)(cid:375)(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:152)(cid:42)(cid:66)6m/s
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)BC
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)ABC(cid:41)(cid:274)5m/s(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:221)(cid:148)(cid:375)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:57)(cid:74)(cid:75)
2
= =1s
𝑣0
𝑡(cid:209)(cid:66)(cid:598)(cid:275)(cid:599)0.2s(cid:25)(cid:221)(cid:152)(cid:375)(cid:144)(cid:158)(cid:25)6(cid:9)(cid:375)(cid:74)1(cid:9)(cid:375)(cid:409)(cid:410)(cid:17)(cid:125)(cid:144)(cid:165)(cid:194)(cid:308)(cid:26)(cid:224)5(cid:153)(cid:375)(cid:144)(cid:195)(cid:90)(cid:274)4m/s(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:25)(cid:221)(cid:148)
𝑔
(cid:375)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:57)(cid:74)(cid:75)
2
= =0.8s
𝑣0
𝑡(cid:209)(cid:66)(cid:598)(cid:275)(cid:599)0.2s(cid:25)(cid:221)(cid:152)(cid:375)(cid:144)(cid:158)(cid:25)5(cid:9)(cid:375)(cid:74)1(cid:9)(cid:375)(cid:409)(cid:410)(cid:17)(cid:125)(cid:144)(cid:165)(cid:194)(cid:308)(cid:26)(cid:224)4(cid:153)(cid:375)(cid:144)(cid:163)(cid:274)(cid:594)(cid:595)(cid:122)(cid:346)(cid:491)(cid:605)(cid:188)(cid:290)(cid:200)(cid:201)
𝑔
(cid:73)(cid:190)(cid:191)(cid:152)(cid:225)(cid:57)(cid:332)(cid:122)(cid:144)A(cid:178)(cid:179)(cid:144)BC(cid:176)(cid:177)(cid:285)
D(cid:41)(cid:391)(cid:224)(cid:260)(cid:153)(cid:375)(cid:46)(cid:25)(cid:375)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:387)(cid:264)(cid:125)(cid:24)(cid:144)(cid:158)
=
2 2
𝑣(cid:173)(cid:194)−𝑣0 −2𝑔ℎ
= m
ℎ(cid:162)(cid:99)−(cid:375)1(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:62)(cid:63)
=
2
𝑣(cid:16)(cid:266)(cid:606)𝑣(cid:193) 0 (cid:215)−2(cid:387)𝑔ℎ(cid:264)(cid:125)(cid:24)(cid:57)(cid:375)(cid:57)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:144)(cid:174)(cid:92)(cid:607)(cid:177)(cid:358)(cid:99)(cid:375)(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:152)(cid:42)(cid:66)6m/s(cid:144)D(cid:178)(cid:179)(cid:58)
(cid:175)(cid:184)BC(cid:58)
12(cid:41)(cid:21)2024·(cid:608)(cid:132)(cid:454)(cid:609)·(cid:152)(cid:270)(cid:254)(cid:46)(cid:371)(cid:372)(cid:373)(cid:19)(cid:234)(cid:24)(cid:144)(cid:610)(cid:309)(cid:184)(cid:352)(cid:119)(cid:611)(cid:94)(cid:376)(cid:263)10(cid:327)(cid:344)(cid:347)(cid:344)(cid:220)(cid:57)(cid:612)(cid:613)(cid:118)(cid:614)(cid:613)(cid:58)(cid:241)(cid:242)(cid:163)
(cid:243)(cid:144)(cid:152)(cid:60)(cid:138) =50kg(cid:57)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:21)(cid:247)(cid:66)(cid:60)(cid:182)(cid:254)(cid:144)(cid:52)(cid:206)(cid:220)(cid:246) =10m(cid:134)(cid:143)(cid:274)(cid:147)(cid:148) =5m/s(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:22)(cid:23)(cid:304)(cid:24)(cid:348)(cid:126)(cid:144)
𝑚 ℎ 𝑣
(cid:152)(cid:289)(cid:74)(cid:75)(cid:170)(cid:17)(cid:357)(cid:220)(cid:194)(cid:58)(cid:220)(cid:615)(cid:194)(cid:57)(cid:220)(cid:141)(cid:142)(cid:555)(cid:144)(cid:169)(cid:14)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:157)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148) =10m/s (cid:58)
2
𝑔
(1)(cid:358)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:206)(cid:220)(cid:246)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)H(cid:285)
(2)(cid:358)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:52)(cid:126)(cid:344)(cid:264)(cid:477)(cid:17)(cid:264)(cid:220)(cid:246)(cid:57)(cid:74)(cid:75)t(cid:285)(3)(cid:391)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:357)(cid:220)(cid:170)(cid:144)(cid:164)(cid:264)(cid:57)(cid:616)(cid:48)(cid:73)(cid:173)(cid:164)(cid:264)(cid:57)(cid:47)(cid:48)(cid:147)(cid:148)(cid:198)(cid:298)(cid:144)(cid:164)(cid:264)(cid:220)(cid:57)(cid:167)(cid:48)(cid:147)(cid:148) =1125N(cid:144)(cid:188)(cid:135)(cid:564)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:57)
(cid:20)(cid:49)(cid:475)(cid:127)(cid:57)(cid:538)(cid:566)(cid:144)(cid:358)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:46)(cid:220)(cid:194)(cid:290)(cid:264)(cid:326)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:555)(cid:63) (cid:58) 𝑓
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(1)11.25m ℎm
(2)2s
(3)5m
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:21)1(cid:254)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:24)(cid:40)(cid:305)(cid:289)
=
2
(cid:162)𝑣 (cid:99) 2𝑔ℎ1
h =1.25m
1
(cid:158)
H=h+h =11.25m
1
(cid:21)2(cid:254)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:46)(cid:165)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:194)
1
= +
2
2
(cid:162)ℎ (cid:99)−𝑣𝑡 𝑔𝑡
t=2s
(cid:21)3(cid:254)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:357)(cid:220)(cid:170)(cid:172)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:300)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:57)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:66)a(cid:144)(cid:16)(cid:617)(cid:618)(cid:145)(cid:31)(cid:42)(cid:72)
+ =
浮
𝑓(cid:162)(cid:99)𝐹 −𝑚𝑔 𝑚𝑎
a=22.5m/s2
(cid:19)(cid:20)(cid:346)(cid:477)(cid:17)(cid:264)(cid:220)(cid:246)(cid:74)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)
v =-v+gt
1
(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:7)(cid:77)(cid:168)(cid:204)
=
2
𝑣(cid:162)1(cid:99)2𝑎ℎm
h =5m
m
13(cid:41)(cid:21)2025·(cid:619)(cid:620)(cid:621)(cid:622)·(cid:270)(cid:442)(cid:623)(cid:250)(cid:254)(cid:241)(cid:242)(cid:144)(cid:224)(cid:152)(cid:24)(cid:51)(cid:174)(cid:624)(cid:57)(cid:248)(cid:509)(cid:144)(cid:267)(cid:57)(cid:51)(cid:510)(cid:206)(cid:220)(cid:276)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:134)(cid:63)(cid:66)H(cid:58)(cid:248)(cid:509)(cid:24)(cid:510)
4
(cid:194)(cid:116)(cid:143)(cid:224)(cid:152)(cid:148)(cid:375)(cid:58)(cid:219)(cid:137)(cid:148)(cid:375)(cid:118)(cid:248)(cid:509)(cid:195)(cid:74)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:17)(cid:144)(cid:248)(cid:509)(cid:405)(cid:125)(cid:170)(cid:57)(cid:398)(cid:399)(cid:62)(cid:408)(cid:66)(cid:17)(cid:125)(cid:62)(cid:408)(cid:57) (cid:188)(cid:189)(cid:405)(cid:406)(cid:74)
5
(cid:75)(cid:118)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:248)(cid:509)(cid:56)(cid:541)(cid:200)(cid:201)(cid:22)(cid:23)(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:66)g(cid:58)(1)(cid:358)(cid:248)(cid:509)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:17)(cid:125)(cid:170)(cid:144)(cid:399)(cid:126)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:134)(cid:63)h (cid:285)
m
(2)(cid:391)(cid:248)(cid:509)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:398)(cid:399)(cid:170)(cid:17)(cid:51)(cid:74)(cid:144)(cid:51)(cid:510)(cid:73)(cid:148)(cid:375)(cid:195)(cid:74)(cid:17)(cid:125)(cid:21)(cid:210)(cid:191)(cid:148)(cid:375)(cid:606)(cid:405)(cid:125)(cid:254)(cid:144)(cid:248)(cid:509)(cid:57)(cid:278)(cid:63)L(cid:58)
16
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(1)
25
144 𝐻
(2)
25
(cid:128)(cid:161)(cid:162)𝐻(cid:130)(cid:21)1(cid:254)(cid:248)(cid:509)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:107)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:17)(cid:125)(cid:62)(cid:408)(cid:66) (cid:144)(cid:224) =
2
𝑣1 2𝑔4𝐻 𝑣1
(cid:248)(cid:509)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:17)(cid:125)(cid:170)(cid:399)(cid:126)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:172)(cid:67)(cid:306)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:224) =( )
5
2
16
2𝑔ℎm 𝑣1
(cid:430)(cid:431)(cid:162)(cid:99) =
25
ℎm
𝐻 1
(cid:21)2(cid:254)(cid:107)(cid:248)(cid:509)(cid:51)(cid:510)(cid:19)(cid:20)(cid:264)(cid:125)(cid:246)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:202)(cid:203)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:71)(cid:72)(cid:224) =
2
2
𝑡1 1 𝐻 𝑔𝑡1
(cid:107)(cid:248)(cid:509)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:399)(cid:126)(cid:170)(cid:264)(cid:308)(cid:134)(cid:182)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:158) =
2
2
(cid:248)(cid:509)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:399)(cid:126)(cid:170)(cid:73)(cid:148)(cid:375)(cid:195)(cid:74)(cid:264)(cid:326)(cid:125)(cid:246)
𝑡
(cid:144)
2
(cid:163)(cid:274)
ℎ
(cid:148)
m (cid:375)(cid:52)𝑔(cid:280)𝑡2
(cid:281)(cid:264)(cid:145)(cid:152)(cid:343)(cid:17)(cid:125)(cid:163)(cid:253)(cid:363)(cid:57)(cid:74)(cid:75) = +2
1 169 𝑡 𝑡1 𝑡2
(cid:148)(cid:375)(cid:51)(cid:17)(cid:134)(cid:63) = =
2 25
2
(cid:248)(cid:509)(cid:278)(cid:63) = ℎ 𝑔𝑡 𝐻
1𝐿44 ℎ−𝐻
(cid:162)(cid:99) =
25
14(cid:41)𝐿(cid:21)2025·𝐻(cid:625)(cid:526)(cid:626)(cid:627)·(cid:270)(cid:442)(cid:623)(cid:250)(cid:254)(cid:242)(cid:185)(cid:66)(cid:394)(cid:147)(cid:82)(cid:333)(cid:334)(cid:526)(cid:527)(cid:44)(cid:252)(cid:628)(cid:577)(cid:629)(cid:144)(cid:198)(cid:630)(cid:81)(cid:82)(cid:14)(cid:46)(cid:210)(cid:172)(cid:27)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:108)(cid:109)(cid:58)
(cid:241)(cid:242)(cid:186)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:219)(cid:150)(cid:187)(cid:153)(cid:148)(cid:631)(cid:375)P(cid:118)Q(cid:50)(cid:278)L=3.25m(cid:188)(cid:168)(cid:632)(cid:278)(cid:57)(cid:450)(cid:633)(cid:232)(cid:361)(cid:144)(cid:52)(cid:73)(cid:252)(cid:628)(cid:577)(cid:629)(cid:57)(cid:629)(cid:530)(cid:298)(cid:134)(cid:57)A(cid:143)
(cid:150)(cid:634)(cid:635)Q(cid:375)(cid:57)P(cid:375)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)(cid:58)(cid:250)(cid:99)Q(cid:375)(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:74)(cid:75)t=3.2s(cid:144)(cid:169)(cid:14)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:48)(cid:144)g(cid:157)10m/s2(cid:144)(cid:358)(cid:10)(1)(cid:252)(cid:628)(cid:577)(cid:629)(cid:57)(cid:134)(cid:63)H(cid:285)
(2)P(cid:32)Q(cid:375)(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:199)Δt(cid:285)
(3)P(cid:375)(cid:52)(cid:280)(cid:281)(cid:264)(cid:477)(cid:17)(cid:125)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148) (cid:58)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(1)54.45m 𝑣
(2)0.1s
(3)16.5m/s
1
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:21)1(cid:254)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)P(cid:375)(cid:170)(cid:144)Q(cid:375)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:158) =
2
2
(cid:162)(cid:99) =54.45m 𝐻−𝐿 𝑔𝑡
𝐻 1
(cid:21)2(cid:254)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:280)(cid:281)P(cid:375)(cid:170)(cid:144)P(cid:375)(cid:172)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:158) = +
2
2
(cid:162)(cid:99) =0.1s 𝐻 𝑔(𝑡 Δ𝑡)
Δ𝑡
(cid:21)3(cid:254)P(cid:375)(cid:52)(cid:280)(cid:281)(cid:264)(cid:477)(cid:17)(cid:125)(cid:57)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:57)(cid:276)(cid:171)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148) =
𝐻
(cid:162)(cid:99) =16.5m/s 𝑣 𝑡+Δ𝑡
15(cid:41)𝑣(cid:174)(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:421)(cid:231)(cid:470)(cid:224)(cid:152)(cid:153)(cid:637)(cid:283)(cid:569)(cid:326)(cid:144)(cid:168)(cid:274)(cid:556)(cid:250)(cid:191)(cid:91)(cid:57)(cid:421)(cid:419)(cid:118)(cid:452)(cid:418)(cid:144)(cid:46)(cid:206)(cid:207)(cid:421)(cid:419)(cid:638)(cid:452)(cid:418)(cid:252)(cid:286)(cid:287)(cid:57)(cid:74)(cid:639)(cid:144)
(cid:168)(cid:274)(cid:15)(cid:218)(cid:640)(cid:20)(cid:641)(cid:20)(cid:76)(cid:472)(cid:144)(cid:290)(cid:224)(cid:299)(cid:642)(cid:643)(cid:405)(cid:406)(cid:644)(cid:175)(cid:57)(cid:218)(cid:543)(cid:58)(cid:300)(cid:174)(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:46)(cid:276)(cid:23)(cid:7)(cid:412)(cid:67)(cid:62)(cid:452)(cid:453)(cid:74)(cid:62)(cid:63)(cid:147)(cid:148)(cid:188)
(cid:457)(cid:27)36km/h(cid:144)(cid:65)(cid:62)(cid:118)(cid:306)(cid:62)(cid:74)(cid:57)(cid:308)(cid:147)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:171)(cid:66)4m/s (cid:144)(cid:188)(cid:189)(cid:637)(cid:283)(cid:630)(cid:645)(cid:74)(cid:75)(cid:58)
2
(1)(cid:391)(cid:300)(cid:174)(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:176)(cid:354)(cid:62)(cid:452)(cid:453)(cid:144)(cid:176)(cid:191)(cid:91)(cid:195)(cid:152)(cid:421)(cid:446)(cid:224)(cid:152)(cid:646)(cid:647)(cid:421)(cid:404)(cid:195)(cid:152)(cid:91)(cid:304)(cid:274)6m/s(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:67)(cid:62)(cid:452)(cid:453)(cid:144)(cid:66)(cid:642)(cid:643)
(cid:198)(cid:406)(cid:144)(cid:358)(cid:174)(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:207)(cid:191)(cid:246)(cid:646)(cid:647)(cid:421)(cid:390)(cid:648)(cid:26)(cid:649)(cid:15)(cid:218)(cid:640)(cid:20)(cid:641)(cid:20)(cid:76)(cid:472)(cid:285)
(2)(cid:241)(cid:242)(cid:163)(cid:243)(cid:144)(cid:46)(cid:276)(cid:23)(cid:7)(cid:412)(cid:57) (cid:289)(cid:176)(cid:194)(cid:75)(cid:224)(cid:152)(cid:650)(cid:651)(cid:68)(cid:652)(cid:452)(cid:418)(cid:86)(cid:452)(cid:144)(cid:152)(cid:653)(cid:339)(cid:46) (cid:143)(cid:51)(cid:377)(cid:144)(cid:46)(cid:173)(cid:132)(cid:654)(cid:198)(cid:206)800m(cid:57)
𝐴𝐵 𝐵(cid:182)(cid:143)(cid:224)(cid:152)(cid:419)(cid:174)(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:431)(cid:433)(cid:15)(cid:20)(cid:361)(cid:377)(cid:58)(cid:391)(cid:300)(cid:421)(cid:361)(cid:377)2s(cid:170)(cid:16)(cid:53)(cid:54)(cid:640)(cid:20)(cid:304)(cid:653)(cid:339)(cid:221)(cid:218)(cid:144)(cid:602)(cid:46)(cid:650)(cid:651)(cid:68)(cid:191)(cid:460)(cid:411)(cid:421)(cid:137)
(cid:452)𝐴 30s(cid:144)(cid:358)(cid:653)(cid:339)(cid:51)(cid:377)(cid:170)(cid:390)(cid:648)(cid:298)(cid:26)(cid:655)(cid:297)(cid:290)(cid:24)(cid:421)(cid:58)
(cid:128)(cid:159)(cid:160)(cid:130)(1)2m
(2)117s
(cid:128)(cid:161)(cid:162)(cid:130)(cid:21)1(cid:254)(cid:107)(cid:187)(cid:421)(cid:484)(cid:62)(cid:163)(cid:50)(cid:74)(cid:75)(cid:66) (cid:144)(cid:158)
= 𝑡
摩
𝑣(cid:365)−(cid:357)𝑎𝑡(cid:121)(cid:203)𝑣(cid:162)(cid:99)
=1s
𝑡(cid:210)(cid:27)(cid:28)(cid:194)(cid:144)(cid:174)(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:19)(cid:20)(cid:57)(cid:206)(cid:207)(cid:66)
1
= ( + ) =8m
车 2 摩
𝑥(cid:646)(cid:647)(cid:421)(cid:19)𝑣(cid:20)(cid:57)𝑣(cid:206)(cid:207)𝑡 (cid:66)
= =6m
摩 摩
𝑥(cid:163)(cid:274)(cid:144)𝑣(cid:174)𝑡(cid:418)(cid:636)(cid:453)(cid:473)(cid:421)(cid:15)(cid:218)(cid:640)(cid:20)(cid:641)(cid:20)(cid:76)(cid:472)(cid:390)(cid:648)(cid:264)(cid:191)(cid:246)(cid:646)(cid:647)(cid:421)(cid:57)(cid:206)(cid:207)
= =2m
车 摩
Δ(cid:21)𝑥2(cid:254)𝑥(cid:227)(cid:174)−(cid:418)𝑥 (cid:636)(cid:453)(cid:421)(cid:419)(cid:274)(cid:308)(cid:147)(cid:65)(cid:62)(cid:63)(cid:65)(cid:306)(cid:62)(cid:144)(cid:274)(cid:308)(cid:147)(cid:62)(cid:63)(cid:172)(cid:67)(cid:62)(cid:74)(cid:144)(cid:52) (cid:264) (cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:308)(cid:461)(cid:58)(cid:150)(cid:154)(cid:153)(cid:27)(cid:28)(cid:366)(cid:236)4
(cid:153)(cid:67)(cid:183)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:173)(cid:656)(cid:27)(cid:28)(cid:172)(cid:67)(cid:62)(cid:23)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:144)(cid:640)(cid:20)(cid:390)(cid:308)(cid:147)(cid:62)(cid:63)(cid:50)(cid:74)𝐴 𝐵
= =2.5s
𝑣
𝑡0
𝑎
= =12.5m
2
𝑣
𝑥(cid:154)0(cid:153)(cid:67)(cid:62)(cid:27)(cid:28)(cid:57)(cid:78)(cid:79)
2𝑎
= =750m
𝑥(cid:67)2(cid:62)(cid:452)𝑥−(cid:453)4(cid:74)𝑥0(cid:75)
= =75s
𝑥2
𝑡(cid:163) 2 (cid:50)(cid:389)(cid:74)(cid:75)
𝑣
=2s+4 + +30s=117s
𝑡 𝑡0 𝑡2
