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考点巩固卷03 自由落体与竖直上抛运动
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
自由落体运动
6 单选+1 多选
考点2
竖直上抛运动
6 单选+1 解答
考点3
自由落体与竖直上抛的相遇问题
3 单选+1 多选+1 解答
考点01：自由落体运动（6 单选+1 多选）
1．（2023·河北唐山·统考三模）2021 年7 月28 日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、
王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的
图像如图所示，不计空气阻
力，重力加速度
取
，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在入水前做的是自由落体运动
B．运动员在
时已浮出水面
C．运动员在
内的位移大小约为
D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为
2．（2023·湖北·校联考模拟预测）某跳伞运动员从悬停在空中的直升机上由静止自由下落（空气阻力不
计），下落一段距离后打开降落伞，从打开降落伞开始计时，运动员的速度随时间变化的图像如图所示，
重力加速度g 取
，下列说法中正确的是（ ）
A．运动员自由下落的距离为10m
B．在0~5s 时间内，运动员运动的位移大小为62.5m
C．在0~5s 时间内，运动员所受阻力随时间减小
D．在5~8s 时间内，运动员的机械能不变
1
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3．（2023·全国·模拟预测）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1s 内的位移恰为它最后 1s
位移的三分之一（
取
）。则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A．31.25m
B．11.25m
C．20m
D．15m
4．（2023·全国·模拟预测）如图所示，地面上方离地面高度分别为的
，
，
的三个金
属小球a、b、c。若先后释放a、b、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g，则（
）
A．b 与a 开始下落的时间差等于c 与b 开始下落的时间差
B．三小球运动时间之比为
C．a 比b 早释放的时间为
D．三小球到达地面时的速度大小之比是6：4：3
5．（2023·高三课时练习）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，同时落地．下列表示这一过程的
位移时间图象和速度时间图象中正确的是
A．
B．
C．
D．
2
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6．（2023·高三课时练习）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一
种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到
一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D 四个位置不动，对出现的这种现
象，下列描述正确的是（g 取10 m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是
s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶
BC∶
CD=1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
7．（2023·河北·模拟预测）如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t 的重锤从6~30m 高处自由落下，对土进
行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为
、从自由下落到运动至最低
点经历的时间为
，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则
该次夯土作业（ ）
A．重锤下落时离地高度为
3
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B．重锤接触地面后下降的距离为
C．重锤接触地面后的加速度大小为
D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
考点02：竖直上抛运动（3 单选+1 多选+1 解答）
1．（2023·湖南·统考模拟预测）打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所
示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s 内上升的高度与最后1s 内上升的高度之
比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s 内中间时刻的速度大小和上
升的最大高度分别为（ ）
A．45m/s；125m
B．45m/s；75m
C．36m/s；125m
D．36m/s；75m
2．（2023·全国·高三专题练习）将两个相同的小球A、B 从水平地面以不同初速度竖直向上先后抛出，已
知A 球的初速度为40m/s，B 球的初速度为20m/s，B 球比A 球迟1s 抛出，忽略空气阻力的作用，重力加速
度
。设向上为正方向，从抛出A 球开始计时，到B 球刚要落地的过程中，下列关于A、B 两小球
的速度差
随时间t 变化的关系图像正确的是（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
3．（2023·湖南株洲·统考三模）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地
向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地
后重心上升的最大高度可达（
取
）（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·陕西安康·统考模拟预测）宇航员登上某半径为R 的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m
的小球以初速度
竖直上抛，上升的最大高度为h，万有引力常量为G。则（ ）
A．该星球表面重力加速度为
B．该星球质量为
C．该星球的近地面环绕卫星运行周期为
D．小球到达最大高度所需时间
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄
功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s 拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的
地方做为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻
5
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的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度
。经分析可知三幅照片的拍摄
顺序（ ）
A．一定是abc
B．一定是acb
C．可能是bca
D．可能是cba
6．（2023·上海金山·统考二模）质点从高空被竖直向上抛出，以向上为正，t 时间内平均速度为-v
（v>0），重力加速度为g，不计空气阻力，则上抛的初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·广东广州·统考二模）如图。玩具“火箭”由上下A、B 两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构
成，A 的质量为0.2kg，B 的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。开始时让A、B 压紧弹簧并锁定
为一个整体，为使A 上升得更高，让“火箭”在距地面0.8m 高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率反
弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B 恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解
锁恢复原长的时间，重力加速度取10m/s2。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A 上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。
6
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考点3：自由落体与竖直上抛的相遇问题（4 单选+1 解答）
1．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，从空中将小球
从
点竖直向上抛出的同时，
将小球
从点由静止释放，一段时间后
在
点正下方的
点时追上
，此过程中两小球均末落地且末发
生碰撞。若
两点间的高度差为，
两点间的高度差为
。不计空气阻力，重力加速度为
，两
小球均可视为质点，则小球
相对抛出点上升的最大高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，在“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球P 和小球Q，从距水
平地面的高度为
和的地方同时由静止释放，球P 的质量为m，球Q 的质量为2m，设所有碰撞都是弹
性碰撞，重力加速度为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，则P 和Q 第一次碰撞后球P 的速度大小
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7
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3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，a、b、c 三点位于空中同一竖直线上且b 为ac 中点，小球甲、乙完
全相同，甲从a 由静止释放的同时，乙从b 以速度
竖直向上抛出，两球在ab 中点发生弹性碰撞。已知重
力加速度大小为g，则甲、乙经过c 点的时间差为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·高三课时练习）自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时B 物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且
A、B 两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若
，两物体相遇时，B 正在下降途中
B．若
，两物体在地面相遇
C．若
，两物体相遇时B 物体正在空中下落
D．若
，则两物体在地面相遇
5．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小
球A 和小球B，从距水平地面高度为kh（k＞1）和h 的地方同时由静止释放，如图所示。球A 的质量为
m，球B 的质量为4m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞
时间。
(1)求球B 第一次落地时球A 的速度大小；
(2)若球B 在第一次上升过程中就能与球A 相碰，求k 的取值范围；
(3)在(2)情形下，要使球A 第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，再求k 的取值范围。
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