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高考重点考点解读与针对性训练
第一章 直线运动
考点3 自由落体和竖直上抛运动
【考点解读】
考点一 自由落体运动
1.运动特点
初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
2.解题方法
(1)初速度为0 的匀变速直线运动规律都适用。
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv=gΔt 知，相等时间内，速度变化量相同。
③连续相等时间T 内下落的高度之差Δh=gT2。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动
过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速
直线运动规律去解决此类问题。
【方法点拨】 “水滴下落”类问题的分析方法
像水滴下落这样，从同一位置开始，间隔相等时间，依次做自由落体运动的物
体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形，等效
成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器
打下的纸带上的点，由此可以用Δx＝aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比
例关系或者平均速度等方法进行求解.
考点二 竖直上抛运动
竖直上抛运动的对称性和多解性
(1)对称性(如图)
1
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(2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于
下降阶段，造成多解。
【方法点拨】
1.分析竖直上抛运动的方法
分段法
上升阶段：a＝g 的匀减速直线运动
下降阶段：自由落体运动
全程法
初速度v0向上、加速度g 向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h
＝v0t－1
2gt2（以竖直向上为正方向）；
若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落；
若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方
2.竖直上抛运动的两个特性
对称性
多解性
物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处
于下降阶段，造成多解
2
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【高考真题】
【典例1】.(2024·广西卷，3)让质量为1 kg 的石块P1从足够高处自由下落，P1
在下落的第1 s 末速度大小为v1，再将P1 和质量为2 kg 的石块绑为一个整体
P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g 取10 m/s2，
则( )
A.v1=5 m/s
B.v1=10 m/s
C.v2=15 m/s
D.v2=30 m/s
【典例2】. (2023 全国乙,14,6 分)一同学将排球自O 点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回
到O 点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球( )
A.上升时间等于下落时间
B.被垫起后瞬间的速度最大
C.达到最高点时加速度为零
D.下落过程中做匀加速运动
【典例3】.(2023 广东,3,4 分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,
可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重
力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。
下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v 或加速度a 随时间t 变化的图像是( )
【典例4】.(2018 海南单科,1,4 分)一攀岩者以1 m/s 的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上
3
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的石块,石块自由下落。3 s 后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为( )
A.10 m B.30 m C.50 m D.70 m
【典例5】.(2014 上海单科,8,2 分)在离地高h 处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,
它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )
A.2v
g
B.v
g
C.2h
v
D.h
v
【针对性训练】
1.（2025·吉林长春期末）将一个物体以v0竖直上抛，经过2 s 到达正上方10 m 处，忽略空
气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则（ ）
A.v0＝5 m/s
B.v0＝10 m/s
C.v0＝15 m/s
D.v0＝20 m/s
2.（2025·河北承德期末）体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起后，经
1.2 s 排球又回到原出发点，g 取10 m/s2，则排球被垫起后上升的最大高度为（不计空气阻
力）（ ）
A.1.0 m
B.1.2 m
C.1.5 m
D.1.8 m
3.（2025·黑龙江大庆模拟）一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s
内的位移恰为最后1 s 内位移的二分之一，已知重力加速度大小g 取10 m/s2，则它开始下
落时距落地点的高度为（ ）
A.15 m
B.12.5 m
C.11.25 m
D.10 m
4. 如图所示为“探究自由落体运动规律”的实验过程中拍摄的频闪照片（照片中的数字
是小球落下的距离，单位为cm），为了根据照片提供的数据测量当地的重力加速度，一定
要记录的是（ ）
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A.小球的直径
B.小球的质量
C.频闪光源的频率
D.小球初速度为零的位置
5 (2025·辽宁辽阳一模)某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来，从与头顶相
同高度处落到水平地面的时间为0.1 s。已知头顶到地面的高度为1.25 m，取重力加速度大
小为10 m/s2，则苹果( )
A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s
B.在空中运动的时间为1.2 s
C.刚掉落时离地的高度为8.45 m
D.落地时的速度大小为12 m/s
6 .(2024·河南商丘模拟)某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验
中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个
下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略
空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为( )
A.√
g
2l
B.√
2l
g
5
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C.√
25 g
2l
D.√
25l
2 g
7.(多选)(2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力
作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5 s 后落地，下列说法正确的是(
)
A.计时开始后1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9
B.计时开始后1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为1∶3∶5
C.计时开始后第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为1∶2∶3
D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同
8 .(2025·上海黄浦高三期中)无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同
时以10 m/s 的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，
它们落地的时间差为Δt;如果另一无人机乙与六楼阳台上平齐悬于空中，以与甲
同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt
相比较，有( )
A.Δt'<Δt
B.Δt'=Δt
C.Δt'>Δt
D.无法判断
9.(多选)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住
用以砌墙。若某次以10 m/s 的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没
有接住，g 取10 m/s2，空气阻力可以忽略，下列说法正确的是( )
A.砖块上升的最大高度为10 m
B.砖块回到抛出点前0.5 s 时间内通过的距离为3.75 m
C.经2 s 砖块回到抛出点
D.被抛出后上升的过程中砖块做变减速直线运动
10.(多选)(2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空
心管的正上方h 处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上
释放小球，小球可以无碰撞的穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的
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是( )
A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管
的时间为L
v0
B.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管
的时间为
L
√2 gh
C.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管
的时间为
L
v0+√2 gh
D.两者均无初速度释放，但小球提前了Δt 时间释放，则小球穿过管的时间为
L
g Δt
11.(多选)(2025·河南九师联盟高三联考)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也
叫“起火”，如图，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静
止发射竖直升空可认为做a=8 m/s2的匀加速直线运动，当到达离地面25 m 的高
处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，g=10 m/s2，则( )
A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s
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B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m
C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m
D.冲天炮从发射到最大高度所用的时间为4.5 s
12 (多选)甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m 高处自
由下落，1 s 后乙从10 m 高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，
下列说法中正确的是( )
A.同一时刻甲的速度大
B.同一时刻甲的加速度大
C.两物体从起点各自下落1 m 时的速度是相同的
D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变
13.（2025·广东省部分名校大联考）气球上系一物体，以3 m/s 的速度自地面匀速上升，当
物体上升到离地面的高度h＝10.8 m 处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取
重力加速度g＝10 m/s2，关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.物体将做自由落体运动
B.物体经过1.8 s 落到地面
C.物体运动1 s 后的速度大小为5 m/s
D.物体落地时的速度大小为4 m/s
14.（2025·河南驻马店期末）2024 年巴黎奥运会跳水女子双人十米台比赛，全红婵和陈芋
汐顺利拿下金牌。跳水运动员训练时从10 m 跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连
拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实
际高度分别为5.0 m 和4.0 m。由此估算手机连拍时间间隔最接近（ ）
A.0.1 s
B.0.2 s
C.0.01 s
D.0.02 s
15.（2025·哈尔滨市六校联考）高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上
抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开
始0.6 s 内上升的高度与最后0.6 s 内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度g
取10 m/s2，则网球（ ）
A.最后0.6 s 内上升的高度为2.1 m
B.最初0.6 s 中间时刻的速度大小为15 m/s
C.上升过程的时间为1.7 s
D.上升的最大高度为11.25 m
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16 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高
度为H.上升第一个H
4 所用的时间为t1，第四个H
4 所用的时间为t2.不计空气
阻力，则
t2
t1
满足（ ）
A.1＜t2
t1
＜2
B.2＜t2
t1
＜3
C.3＜t2
t1
＜4
D.4＜t2
t1
＜5
17 如图所示，从高出地面3m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m 后
回落，最后到达地面（规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，取重力加速
度g＝10m/s2）.下面叙述正确的是（ ）
A.小球从抛出经2s 后的位移为3m
B.小球运动整个过程的路程为16m
C.小球上升过程的平均速度为5m/s
D.小球下降过程比上升过程的速度变化快
18.（2025·辽宁辽阳期末）如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15 m 处以速度v0＝10
m/s 竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20 m 处开始自由下落，小球运动的
过程中不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动
B.两球运动0.5 s 时，距离地面均为18.75 m
C.小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2∶1
D.小球乙落地时，甲距地面5 m
19.[多选]某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上
运动.火箭从地面发射，点火后火箭可认为做匀加速直线运动，经过6s 到达离地面60m 处，
此时燃料恰好用完，下列说法正确的是（不计空气阻力，g 取10m/s2）（ ）
A.火箭离地面的最大高度为80m
B.燃料恰好用完后火箭还能继续上升的时间为3s
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C.火箭从发射到返回发射点所用的时间为12s
D.火箭落地速度为30m/s
20.[2024 安徽名校联考]在某次跳伞演练中，空降兵在离地面H＝224m 处跳伞，由静止开始
在竖直方向做自由落体运动，下落t＝5s 后立即打开降落伞，匀减速下降直至着地，空降
兵间隔Δt＝1s 依次跳伞离机.为了保证空降兵的安全，要求空降兵落地的速度小于或等于
5m/s.重力加速度g＝10m/s2，每个空降兵的跳伞操作相同，当第一个空降兵着地时，在空
中的空降兵人数有（ ）
A.7 人
B.8 人
C.9 人
D.10 人
21.[2024 湖北武汉一中阶段考]从地面竖直上抛一小球A，同时在离地面某一高度处有一小
球B 开始自由下落，两小球在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空气阻力，
则下列说法正确的是（ ）
A.A 上抛的初速度与B 落地时速度大小相等，都是2v
B.两小球在空中运动的时间相等
C.A 上升的最大高度与B 开始下落时的高度不相同
D.两小球在空中同时达到的同一高度处一定在B 开始下落时高度的中点下方
22.(多选)(2025·陕西宝鸡高三联考)我国的跳水队被誉为“梦之队”。某运动员
正在进行3 米板跳水训练，将该运动员看成质点，从其向上起跳脚离开跳板的
瞬间开始计时，设t1时刻运动员运动到最高点，t2时刻运动员刚好入水，此后在
水中做匀减速直线运动，t3 时刻运动员的速度恰好减小到零。已知t2=3t1，
t3=4t1，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A.运动员离开跳板后，在空中向上运动的路程为向下运动路程的1
4
B.运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为6 m
C.运动员入水的瞬时速度为4√5 m/s
D.运动员入水的深度27
16 m
23.[多选]如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h 处，现从地面上竖直上抛
乙球，初速度v0＝10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力.（取g＝10m/s2，甲、乙两
球可看作质点）下列说法正确的是（ ）
A.无论h 为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇
B.当h＝10m 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇
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C.当h＝15m 时，乙球能在下落过程中与甲球相遇
D.当h＜10m 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇
24．.[2024 湖北武汉一中阶段考]从地面竖直上抛一小球A，同时在离地面某一高度处有一
小球B 开始自由下落，两小球在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空气阻力，
则下列说法正确的是（ ）
A.A 上抛的初速度与B 落地时速度大小相等，都是2v
B.两小球在空中运动的时间相等
C.A 上升的最大高度与B 开始下落时的高度不相同
D.两小球在空中同时达到的同一高度处一定在B 开始下落时高度的中点下方
25 .如图所示，轻杆BC 用细绳AB 悬挂，杆与绳的全长AC 为9.4 m，一同学在C 点的正下
方D 点水平观察，CD 距离为0.4 m。由静止释放细绳和轻杆，让其做自由落体运动，细绳
下落的过程中始终保持竖直，取g＝10 m/s2。
（1）求经过多长时间这位同学看到绳的A 点？
（2）若又已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4 s，则轻杆的长度为多少？
26 .将小球A 从地面以初速度vA＝40 m/s 竖直向上抛出，经过一段时间Δt 后，又以初速度
vB＝30 m/s 将小球B 从同一点竖直向上抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，为了使两个小
球能在空中相遇，试分析Δt 应满足的条件。
27 有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变.为估测“傻瓜”
照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处让一个石子自由落下，拍摄石
子在空中的照片如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的
径迹，已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落，每块砖的平均厚度为
6.0cm.（不计空气阻力，g 取10m/s2）
（1）计算石子到达A 点的速度大小vA；
（2）估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）.
28.某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1 滴水，当第5 滴水正欲滴下
时，第1 滴水刚好落到地面，而第3 滴水与第2 滴水分别位于高1m 的窗
子的上、下沿，如图所示，设每滴水的运动均为自由落体运动（g 取
10m/s2）.问：
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（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
29 .如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止释放后让它自由落下
（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m 处的圆筒AB，圆筒AB 长为
5m，取g＝10m/s2，求：
（1）木杆通过圆筒的上端A 所用的时间t1；
（2）木杆通过圆筒所用的时间t2.
30（10 分）(2026 福建龙岩月考)高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新
设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度
处的楼层由静止滑
落，不计空气阻力，取重力加速度
，求：
(1)小玻璃球经过多长时间落到地面；
(2)落地时小玻璃球的速度大小；
(3)下落过程中，小玻璃球在最后2s 内的位移大小。
31 (2025·福建福州高三期中)“燕子钻天”是打弹弓射弹的一种方式，即将弹丸竖直向上射
出，如图所示。若某次射出的弹丸(可视为质点)做竖直上抛运动，经过3 s 弹丸到达最高点，
不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求:
(1)弹丸射出时的速度;
(2)弹丸上升的最大高度;
(3)弹丸射出后第1 s 内上升的高度;
(4)弹丸落回抛出点的速度;
(5)弹丸上升5 m 所用的时间(计算结果保留根式)。
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