文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
高考重点考点解读与针对性训练
第十六章 热学
考点130 气体汽缸类问题
【考点解读】
1 解答此类模型问题的一般思路
（1）确定研究对象
研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活
塞或某系统）。
（2）分析物理过程
①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；
②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
（3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
（4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。
2.对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题：解答时应分别
研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之
间压强或体积的关系式，最后联立求解。
【高考真题】
【典例1】（2024·全国甲卷33（2）题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，
一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b 之间，b 与汽
缸底部的距离bc＝10ab，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a 处，汽缸内
气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa 和300 K。在活塞
上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b 处（过程中气体温度视为不
变），外力增加到200 N 并保持不变。
（1）求外力增加到200 N 时，卡销b 对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b 时气体的温度。
答案：（1）100 N （2）3 600
11
K
解析：（1）活塞从卡销a 运动到卡销b 的过程中，对密封气体由玻意耳定律有
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
p0V0＝p1V1
其中V1＝10
11 V0
外力增加到200 N 时，对活塞，由平衡条件有
p0S＋F＝p1S＋FN
联立并代入数据解得卡销b 对活塞支持力的大小为FN＝100 N。
（2）当活塞刚好能离开卡销b 时，对活塞有
p0S＋F＝p2S
从开始升温至活塞刚好能离开卡销b，对密封气体，由查理定律有
p1
T 1
＝
p2
T 2
联立并代入数据解得活塞刚好能离开卡销b 时密封气体的温度为T2＝3 600
11
K。
【典例2】.（2024·甘肃高考13 题）如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔
板分成A、B 两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。
容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B 体积均为Sl，压强均为p0，弹
簧为原长。现将B 中气体抽出一半，B 的体积变为原来的3
4 。整个过程系统温度保持不变，
气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B 的压强pA、pB。
（2）弹簧的劲度系数k。
答案：（1）4
5 p0 2
3p0 （2）8 p0 S
15l
解析：（1）抽气后，A 的体积变为VA＝2Sl－3
4 Sl＝5
4 Sl，对A 中气体，根据玻意耳定律有
p0Sl＝pA·5
4 Sl，解得pA＝4
5 p0，
对B 中剩余气体，根据玻意耳定律可知，1
2p0Sl＝pB·3
4 Sl
解得pB＝2
3p0。
（2）抽气后，对隔板，根据平衡条件有pAS＝pBS＋k·1
4 l
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
结合（1）问解得k＝8 p0 S
15l
。
【典例3】（2023·湖北高考13 题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细
均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各
有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始
时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添
加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降1
3H，左侧活塞上升1
2H。已知大气压强为p0，重力
加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强；
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
答案：（1）18
17 p0 （2）2 p0 S
17 H
2 p0 S
17 g
解析：（1）对汽缸中的气体，初状态p1＝p0，V1＝HS＋2HS＝3HS；设最终状态气体压强为
p2，体积V2＝(H ＋H
2 )S＋2S(H －H
3 )＝17
6 HS。
由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，
解得p2＝18
17 p0。
（2）对左侧活塞受力分析有p0S＋k·1
2H＝p2S，
解得弹簧的劲度系数k＝2 p0 S
17 H
。
对右侧活塞受力分析有p0·2S＋mg＝p2·2S，
解得添加的沙子质量m＝2 p0 S
17 g
。
【针对性训练】
1. （湖南怀化名校联考联合体2025 届高考考前仿真联考三）将一个横截面积为
的圆柱状
导热性能良好的汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物
相连。
从汽缸底部的阀门
处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后（不计灰烬的
体积），立即关闭阀门
，此时，活塞距汽缸底部的距离为
，细线刚好被拉直但无拉力。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
已知大气压强为
，重力加速度为
，
，环境温度恒为
，当汽缸内温度降
为
时，重物刚好离开铁架台。汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之
间的摩擦，求：
（1）刚关闭阀门
时，汽缸内气体的温度；
（2）当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离。
【答案】（1）1.5
（2）
【解析】（1）初始时汽缸内气体压强为
，温度为
当汽缸内温度为
时，对活塞受力分析有
解得
气体发生等容变化，则有
解得
（2）当气体温度继续降低时，气体发生等压变化，则有
解得
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
故
故当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离为
2．（10 分）（2025 年5 月湖南岳阳考前信息卷）如图所示，两端开口的气缸竖直固定，
A、B 是两个活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，质量分别为
m1=1.5kg，m2=0.5kg，它们之间用一根细杆连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸
两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气
体；
(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强；
(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A 缓慢向下移动
时，求气缸内气体的温度。
【答案】．(1)1.2×105Pa (2)500K
【解析】
（1）设静止时气缸内的气体压强为p1，根据平衡条件可得
……（3 分）
代入数据解得
……（2 分）
（2）活塞A 缓慢下移过程中，气体压强不变，则
……（3 分）
代入数据解得
……（2 分）
3. （2025 年4 月河南豫西重点高中联考） 如图甲所示，深度为
的圆柱形绝热气缸底部
安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
缸内用质量为
、横截面积为
的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚
好在气缸口，气缸内气体温度为
，压强为
。如图乙所示，保持气体温度不变，将汽
缸固定在倾角为
的斜面上。大气压强恒为
，重力加速度为
。不计活塞及固定卡销
厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，
。
（1）求斜面上活塞距气缸底部的距离；
（2）气缸在斜面上放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高
到
，加热过程中通过电热丝的电流恒为
，电热丝电阻为
，加热时间为。若电热丝
产生的热量全部被气体吸收，求温度
时气缸内气体的压强及气体温度从
升高到
的过程中增加的内能。
【答案】（1）
（2）5p0，
【解析】（1）初始时，对封闭气体，压强体积分别为
，
斜面上，初始时活塞受力平衡，则
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
解得
根据玻意耳定律有
解得
（2）假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为
，结合上述，根据查理定律有
解得
此后气体体积不再变化，根据查理定律有
解得
电热丝产生的热量
气体对外做功
气体增加内能
解得
4. （湖北省部分高中协作体2025 届三统联考）如图所示，两个相同的密闭导热汽缸竖直
放置，汽缸内壁光滑，底部由一可忽略容积的细管连通，汽缸高均为l、横截面积均为S，
不计厚度、质量分别为m 和2m 的活塞与两汽缸顶部紧密贴合（不粘连）。开始时汽缸中
为真空，现从阀门A、B 分别向汽缸中缓慢注入理想气体Ⅰ和Ⅱ，同时缓慢释放两活塞，当
两活塞均位于汽缸正中间位置时关闭两个阀门。随着外部温度由T0开始缓慢升高，右侧汽
缸中活塞位置不断上升，已知重力加速度为g，求:
（1）温度刚开始升高时，气体Ⅰ的压强。
（2）当右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时，环境的温度。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）对右侧汽缸中的活塞,由受力平衡有
对左侧汽缸中的活塞,由受力平衡有
解得
(2)在缓慢升温过程中,两部分气体的压强均不变,均为等压变化，设右侧活塞刚好上升至汽
缸顶部时,左侧活塞下降x，对Ⅰ气体,初态有
末态有
由盖-吕萨克定律得
对Ⅱ气体,初态有
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
末态有
由盖-吕萨克定律得
联立解得
5. （湖南娄底市2025 届高三4 月教学质量检测）夏天，某同学设计了如图所示的估测室
温的装置。用质量为
的绝热活塞和导热良好的汽缸封闭一定质量的理想气体，活塞的横
截面积为
，室温时测得活塞到汽缸底部的距离为
。将汽缸竖直放置于同一房间的冰水
中，已知冰水温度恒为
，活塞缓慢下降，稳定时测得活塞到汽缸底部的距离为
，已知
大气压强为
，不计活塞与缸壁间的摩擦。
（1）求室温
；
（2）若已知该气体内能
与温度
满足
为已知量，求在上述过程中该气体向外
释放的热量
。
【答案】（1）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（2）
【解析】（1）由等压变化得
解得
（2）根据公式
，得初、末状态的气体的内能为
内能变化量为
活塞缓慢下降，设气体压强为
，对活塞受力分析可得：
气体经历等压变化，外界对气体做功为
由热力学第一定律
得气体向外界释放的热量
6. （2025 年5 月山西三模）如图，汽车的整个空气悬挂系统可简化为一个这样的模型：导
热性能良好的气缸内封闭有一定质量的空气，截面积为S 的活塞可无摩擦地在其内滑动。
气缸底部安装有充气阀和排气阀（体积不计），活塞和气缸分别通过竖直连杆与车身及水
平车轴连接。已知活塞和车体的总质量为M，大气压强为p0，环境温度为
保持不变，当
汽车静止在地面时，活塞与气缸底部的距离为h。若在车内装入一定质量的货物后，发现
活塞与气缸底部的距离降为
。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（1）求货物的质量m。
（2）为让活塞与气缸底部的距离恢复为h，需用压缩机将大气通过充气阀缓慢充入气缸，
求充入气体在
状态下的体积。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设装载货物的质量为m，装载前气缸里封闭空气的压强为
，装载后气缸
里气体的压强为
，未放货物前，由平衡条件有
放货物后，由平衡条件有
由波意耳定律有
联立解得
（2）设充入气体在压强为
、温度为
的状态下体积为V，由玻意耳定律有
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
解得
7．（广东省广州市2025 届高三下学期物理6 月保温训练）如图所示，在大气压强为
、室温为
的实验室中，一高度
、底面积
、侧
壁及底面厚度不计的圆柱体气缸竖直放置在地面上，内有一质量
、厚度
的活塞，气缸侧壁顶部和正中间分别有一个大小不计的微动开关
，可以感知活塞是
否与其接触，以制成传感器。初始时活塞底部距离气缸底部20 cm，不计活塞与气缸侧壁
间的摩擦。
（1）若缓慢升高气缸内气体温度，求活塞刚好接触微动开关P 时气缸内气体温度。
（2）若第（1）问过程中，气缸内气体从外界吸收热量
，气体内能变化量为多少？
（3）保持温度不变，在活塞上缓慢施加压力以触发开关Q 可制成压力传感器，若Q 到活
塞底部距离的调节范围为5~15 cm，则可检测的压力的范围是多少？
【答案】．（1）
；（2）4 J；（3）
【解析】（1）初始时气缸内气柱的高度为
温度为
活塞刚好接触微动开关P 时气缸内气柱的高度为
设此时气体温度为
，此过程气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有
解得
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（2）由热力学第一定律有
解得
即气体的内能增大了4 J
（3）此过程气体发生等温变化，由玻意耳定律有
其中
解得
8 . (2025 届广州天河区普通高中毕业班综合测试（三）)如图（a），汽车刹车助力泵是一
个直径较大的真空腔体，简化图如图（b）所示，内部有一个中部装有推杆的膜片（或活
塞），将腔体隔成两部分，右侧与大气相通，左侧通过真空管与发动机进气管相连。设初
始时左侧腔体体积为
，腔内压强为大气压强
，膜片横截面积为
，膜片回位弹簧劲度
系数为
，初始时处于原长状态，设制动总泵推杆左移
时刹车踏板到底，整个过程忽略
温度变化，腔内气体视为理想气体，忽略膜片移动过程中的摩擦阻力，求：
（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，求刹车踏板到底时，助力器推杆人力
至少多大？
（2）发动机未启动时，真空管无法工作，左侧腔体处于封闭状态，求此状态下刹车踏板到
底时，助力器推杆人力
至少多大？
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，则对活塞分析可知
解得助力器推杆人力
（2）对左侧气体，由玻意耳定律
对活塞分析
解得
9. （湘豫名校联考2025 学年高三春季学期第二次模拟考试）如图，质量分别为M 和m 的
汽缸与活塞密闭性和导热性良好，活塞可无摩擦上下移动，汽缸内封闭一定质量的理想气
体，现将汽缸从倾角为37°的斜面由静止释放。汽缸与斜面之间的动摩擦因数为
重力加速度为g，斜面足够长，待汽缸稳定向下运动时，汽缸内封闭的气体体积为V。然后
将汽缸置于水平地面上如图乙，用竖直向上的力缓慢提升活塞至汽缸刚要离开地面。活塞
的横截面积为S，外界大气压强为
，周围环境温度保持不变，
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
求：
（1）汽缸沿斜面加速下滑时汽缸内封闭气体的压强；
（2）汽缸刚要离开地面时封闭气体的体积。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）对汽缸活塞有
解得
对活塞，设被封闭的气体压强为
，则有
可以解得
（2）当汽缸刚要离开地面时有
对活塞有
解得
由玻意耳定律得
解得
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
10. （福建龙岩市2025 年高中毕业班五月教学质量检测）如图甲所示，内壁光滑的柱形汽
缸内被活塞封闭了一定质量的理想气体，当封闭气体的温度
时，封闭气体的体
积
。现对汽缸内的气体缓慢加热，当封闭气体的温度上升至
时，
活塞恰好到达汽缸口，
图线如图乙，该过程中缸内气体吸收的热量
。已知
活塞的质量
，横截面积
，外界大气压
，取
。求：
（1）缸内气体的压强p；
（2）活塞到达汽缸口时封闭气体的体积
；
（3）该过程中封闭气体内能的增量
。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）选活塞为研究对象，有
解得缸内气体的压强为
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（2）对汽缸内的气体缓慢加热，封闭气体等压膨胀，由盖—吕萨克定律可得
解得
（3）活塞上升
距离
外界对气体做功
对封闭气体由热力学第一定律
可得该过程中封闭气体内能的增量
11 （2025·河北衡水市模拟）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固
定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从
隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞
面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个
装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的1
2，设整个过程温度保持不
变，求：
（1）此时上、下部分气体的压强；
（2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
答案：（1）2p0 2
3p0 （2）4 p0 S
3 g
解析：（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·1
2SL0
解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为1
2SL0＋SL0＝3
2SL0，则p0·SL0＝
p2·3
2SL0
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
解得旋转后下部分气体压强为p2＝2
3p0。
（2）对“H”形连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg 竖直向下，上部分气体对活塞的作
用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡
条件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的质量为m＝4 p0 S
3 g
。
18
