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高考重点考点解读与针对性训练
第三章 运动和力的关系
考点14 牛顿运动定律的基本应用
【考点解读】
考点1 动力学的两类基本问题
1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿
第二定律（F 合＝ma）求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。
2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：先根据运动规律求出加速度，
再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力。
3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是
解决此类问题的纽带，分析流程如下：
【方法归纳】解决动力学的两类基本问题的方法：
1.把握“两个分析”“一个桥梁”
2.找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初
速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。
3. 解答动力学的两类基本问题的步骤
1
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考点2 超重和失重
1.超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象；
产生原因：物体具有向上的加速度。
2.失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象；
产生原因：物体具有向下的加速度。
3.完全失重：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力） 等于0 的现
象称为完全失重现象；产生原因：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。
4.实重和视重
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 无关 。
（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台
秤的压力将 不等于 物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为
视重。
【特别提醒】
1.对超重和失重的理解
（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
（3）尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处
于超重或失重状态。
2.判断超重和失重的方法
从受力的
角度判断
当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状
态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重
2
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状态
从加速度的
角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度
时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于
完全失重状态
从速度变化
的角度判断
物体向上加速或向下减速时，超重；
物体向下加速或向上减速时，失重
考点3 瞬时加速度问题分析
1.两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。
具体可简化为以下四种模型：
模型受外力时形变特点受外力时形变量
弹力能否突变
产生拉力或压力
轻绳
不可伸长
微小不计
可以突变
只能受拉力作用，不能
承受压力
橡皮绳
只能变长，不能
变短
较大
两端连有物体时
不能突变
只能受拉力作用，不能
承受压力
轻弹簧
既可变长，又可
变短
较大
两端连有物体时
不能突变
既能承受拉力，又能承
受压力
轻杆
不可伸长，不可
缩短
微小不计
可以突变
既能承受拉力，又能承
受压力
2 利用建模思想求解瞬时加速度
3.在求解瞬时加速度时应注意的问题
（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要
重新进行受力分析和运动分析。
（2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不
会发生突变。
3
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【高考真题】
【典例1】（2024·湖南高考3 题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m 的四个小球A、B、
C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O 点，处于静止状态，重力加速度为g。若将
B、C 间的细线剪断，则剪断瞬间B 和C 的加速度大小分别为（ ）
A.g，1.5g
B.2g，1.5g
C.2g，0.5g
D.g，0.5g
【典例2】.[2022 全国乙]一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系
统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.现将一大小为F 的水平恒力作用在轻
绳的中点，方向与两球连线垂直，如图所示.当两球运动至二者相距3
5L 时，它们的加速度
大小均为（ ）
A.5 F
8m
B.2 F
5m
C.3 F
8m
D. 3 F
10m
【典例3】[2022 高考湖南卷]球形飞行器安装了可提供任意
方向推力的矢量发动机，总质量为M.飞行器飞行时受到的
空气阻力大小与其速率平方成正比（即F 阻＝kv2，k 为常
量）.当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；
当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率
为5m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说
法正确的是（ ）
A.发动机的最大推力为1.5Mg
B.当飞行器以5m/s 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为√17
4 Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5√3m/s
D.当飞行器以5m/s 的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
4
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【典例4】.[2022 浙江1 月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜
滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接.若货物从倾
斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝2
9，货物可视为质点（取
cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，g＝10m/s2）.
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v 的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2.
【典例5】.[2022 高考全国甲卷]如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一
轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的
拉力F 拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第
一次恢复原长之前（ ）
A.P 的加速度大小的最大值为2μg
B.Q 的加速度大小的最大值为2μg
C.P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D.P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
【典例6】.[2021 高考河北卷]如图，一滑雪道由AB 和BC 两段滑道组成，其中AB 段倾角为
θ，BC 段水平，AB 段和BC 段由一小段光滑圆弧连接.一个质量为2kg 的背包在滑道顶端A
处由静止滑下，若1s 后质量为48kg 的滑雪者从顶端以1.5m/s 的初速度、3m/s2的加速度匀
加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起.背包与滑道的动摩擦因
数为μ＝1
12，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝7
25，cosθ＝24
25，忽略空气阻力及拎包过程
中滑雪者与背包的重心变化.求：
（1）滑道AB 段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度.
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【针对性训练】
1.（2025·江苏江都中学期初）如图所示，A 球质量为B 球质量的3 倍，光滑固定斜面的倾
角为θ，图甲中，A、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，
挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻质杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的
瞬间（ ）
A.图甲中A 球的加速度大小为gsin θ
B.图甲中B 球的加速度大小为2gsin θ
C.图乙中A、B 两球的加速度大小均为gsin θ
D.图乙中轻杆的作用力一定不为零
2.[2024 山东济南联考]如图所示，A、B 两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，
A、B 两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水
平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：1
B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：cos2θ
C.A 与B 的加速度之比为1：1
D.A 与B 的加速度之比为cosθ：1
3.[ 2024 广东惠州第一次调研]近年来惠州市试点为老旧小区加装垂直电梯，如图（a）所示，
取竖直向上方向为正方向，某人某次乘电梯时的速度随时间变化的图像如图（b）所示，以
下说法正确的是（ ）
A.4s 时电梯停止在某一层楼
B.1～3s，此人处于超重状态，重力变大
C.5～7s，此人处于失重状态，支持力小于重力
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D.电梯先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
4.[2024 湖北黄冈统考]某同学用橡皮筋悬挂智能手机做如下实验：如图甲所示，将橡皮筋
上端固定在铁架台上的O 点，打开手机加速度传感器，同时从O 点由静止释放手机，获得
一段时间内手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（
）
A.手机在0.5s 时处于失重状态
B.手机在1.0s 时处于超重状态
C.0.9s 时橡皮筋恢复到原长
D.手机的速度最大值约为3m/s
5.[ 2024 福建莆田二中阶段测试]女排运动员进行原地起跳拦网训练，某质量为60kg 的运动
员原地静止站立（不起跳）双手拦网高度为2.10m，在训练中，该运动员先下蹲使重心下
降0.5m，然后起跳（从开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时双手拦
网高度为2.90m.若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，取g＝
10m/s2.则（ ）
A.运动员在起跳过程中处于失重状态
B.运动员起跳过程中的加速度大小为16m/s2
C.运动员从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4s
D.起跳过程中运动员对地面的压力为960N
6. 小物块从一固定斜面底端以初速度v0冲上斜面，如图所示，已知小物块与斜面间动摩擦
因数为0.5，斜面足够长，倾角为37°，重力加速度为g，则小物块在斜面上运动的时间
为（cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6）（ ）
A.2v0
g
B.3 v0
g
C.（√5＋1）v0
g
D.（√6＋1）v0
g
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7. 如图所示，兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况，在电梯地板上
放置了一个压力传感器，将质量为4 kg 的物体放在传感器上。在电梯运动的某段过程中，
传感器的示数为44 N。g 取10 m/s2。对此过程的分析正确的是（ ）
A.物体受到的重力变大
B.物体的加速度大小为1 m/s2
C.电梯一定正在减速上升
D.电梯一定正在加速上升
8 （2025·北京昌平期末）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。
用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖
直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。取重力加速度g＝10
m/s2，由此可判断出（ ）
A.在t1～t2时间内手机处于超重状态，在t2～t3时间内手机处于失重状态
B.手机在t2时刻运动到最高点
C.手机在t3时刻改变运动方向
D.手机可能离开过手掌
9.[2024 安徽名校联考]如图所示，两个质量均为m 的金属小球拴在轻质橡皮筋的两端，橡
皮筋的中点固定在质量也为m 的纸盒底部的正中间，小球放在纸盒口边上，整个系统处于
静止状态，现让纸盒在空中由静止释放.不计空气阻力，重力加速度为g，则释放的瞬间纸
盒的加速度a1和小球的加速度a2分别为（ ）
A.a1＝g，a2＝g
B.a1＝1.5g，a2＝g
C.a1＝3g，a2＝0
D.a1＝2g，a2＝0
8
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10.如图所示，在倾角为θ 的斜面体上用细线系着一个质量为m 的小球，随斜面体一起向右
做加速度大小为a 的匀加速直线运动.重力加速度为g，稳定时，细线的拉力大小不可能为
（ ）
A. mg
sinθ
B.m√g
2＋a
2
C.m（gsinθ＋acosθ）
D.m（gsinθ－acosθ）
11.[2024 河北名校协作体联考改编/多选]如图，一水平轻绳一端固定在竖直墙壁上，另一端
与小球相连.一轻质弹簧一端与竖直方向成θ＝60°的夹角固定在天花板上，另一端也与小球
相连.轻杆与水平方向成α＝30°的夹角固定在水平地面上.小球处于平衡状态且与轻杆恰好
接触无弹力.已知小球质量为m，与轻杆间的动摩擦因数为μ＝√3
6 ，则（ ）
A.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为√3g，方向水平向右
B.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为5
4 g，方向沿杆斜向右上
C.剪断弹簧的瞬间，小球与杆间的弹力会发生突变
D.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为2g，方向沿杆斜向左下
12.[2022 高考辽宁卷]如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向
另一端，经过1s 从另一端滑落.物块与桌面间的动摩擦因数为μ，g 取10m/s2.下列v0、μ 的
取值可能正确的是（ ）
A.v0＝2.5m/s
B.v0＝1.5m/s
C.μ＝0.28
D.μ＝0.25
13.[2024 福建泉州质量监测]踢毽子是我国民间的一项体育运动，被誉
为“生命的蝴蝶”.如图是一个小孩正在练习踢毽子，毽子近似沿竖直
方向运动.若考虑空气阻力的影响，毽子离开脚后至回到出发点的过程
中（ ）
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A.上升过程一直处于超重状态
B.下降过程一直处于超重状态
C.上升的时间小于下降的时间
D.上升的时间大于下降的时间
14.[2024 广东广州统考]如图所示，一辆货车运载一批尺寸相同的光滑圆柱形空油桶，每个
油桶的重力均为G.在水平车厢底层几个油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只
有一只油桶C，自由地摆放在A、B 两桶之上.当汽车沿平直公路向右运动时（重力加速度为
g）.下列说法正确的是（ ）
A.货车匀速运动时，C 对B 的压力等于G
√2
B.货车匀加速时，B 对C 的支持力比静止时小
C.货车加速度增大到√3
3 g 时，C 对A 的压力为0
D.货车匀加速时，油桶对车厢底板的总压力比静止时小
15 图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑
点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取 g＝10 m/s2。根据图像分析
可知（ ）
A.人的重力可由b 点读出，约为300 N
B. b 到c 的过程中，人先处于超重状态，再处于失重状态
C.人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态
D.人在b 点对应时刻的加速度大于在c 点对应时刻的加速度
16 我国自主研制的新一代航空母舰正在建造中。设航母中舰载飞机获得的升力大小F 可
用F＝kv2表示，其中k 为比例常数，v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力
相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知舰载飞机空载质量为1.69×103 kg 时，起飞离
地速度为78 m/s，装载弹药后质量为2.56×103 kg。
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（1）求飞机装载弹药后的起飞离地速度；
（2）飞机装载弹药后，从静止开始在水平甲板上匀加速滑行180 m 后起飞，求飞机在滑
行过程中所用的时间和飞机水平方向所受的合力大小（结果保留3 位有效数字）。
17 （2025·山西太原模拟）在轮椅冰壶的某次训练中，两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将
“冰壶”从起点推动5 m 后，撤去推力，同时启动10 秒倒计时，“冰壶”沿直线继续滑
行40 m 到达营垒，速度恰好为零，倒计时恰好结束。已知“冰壶”的质量为20 kg，重力
加速度g 取10 m/s2。
（1）求“冰壶”与冰面间的动摩擦因数及水平恒力的大小；
（2）若“冰壶”与冰面间的动摩擦因数为0.1，且要求启动10 秒倒计时瞬间开始推动
“冰壶”，并重复完成上述启停过程，水平恒力的大小变为多少？
18.（2025·辽宁沈阳模拟）高楼火灾已经成为威胁城市公众安全的主要灾害之一。如图所
示，有人设计了一种新型逃生通道，当楼房发生火灾时，人可以通过该通道滑到地面，通
道的长度可以适当调节。若某次将通道调节后使其全长为28 m，通道入口搭建在距地面高
16.8 m 的窗口。在通道中，人双臂双腿并拢下滑时只受到底面的摩擦力，大小为重力的
0.4 倍，当速度过快时，张开双臂双腿增加了人与侧壁的摩擦，受到摩擦力为并拢时的两
倍。若人在通道中刚开始双臂双腿并拢由静止加速下滑，之后某时刻张开双臂双腿减速直
到离开通道，人的运动可视为直线，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）人双臂双腿并拢下滑时的加速度大小；
（2）为了确保安全，人滑到底端时的速度不能超过4 m/s，人在通道中下滑的最短时间。
19.[2024 浙江杭州模拟]神舟十四号航天员乘组被称为“最忙乘组”，在
空间站工作期间他们迎来了问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号和神舟十
五号.如图，神舟十四号飞船返回地球穿越大气层时对返回舱起主要减速
作用的降落伞（主伞）面积达1200m2，质量为120kg，由96 根坚韧的伞
绳均匀连接返回舱悬挂点和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形，半径为
15m，设每一根伞绳长度为39m，返回舱（不含航天员）的质量为2670kg，舱内三个航天
员的质量每人平均计70kg.设某一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的0.05
倍，降落伞中轴线保持竖直，返回舱以0.5m/s2的加速度竖直向下减速.此过程的重力加速
度可以近似取g＝10m/s2.则下列分析正确的是（ ）
A.在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力
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B.题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱（含航天员）的总重力
C.题中减速阶段，每根伞绳的拉力为325N
D.题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为31500N
20.我国火星探测器“天问一号”着陆火星的最后阶段，探测器到达距火星表面100 m 的
时候，进入悬停阶段，这个时候可能会进行一些平移，选择安全的着陆区进行着陆。如图
为探测器在火星表面最后100 m 着陆的模拟示意图。某时刻从悬停开始关闭探测器发动机，
探测器开始沿竖直方向匀加速下落，5 s 后开启发动机，探测器开始沿竖直方向匀减速下
落，到达火星表面时，探测器速度恰好为零，假设探测器下落过程中受到火星大气的阻力
恒为探测器在火星表面重力的0.2 倍，火星表面的重力加速度g 取4 m/s2，探测器总质量
为5 吨（不计燃料燃烧引起的质量变化）。求探测器：
（1）全程的平均速度大小；
（2）减速下落过程中的加速度大小；
（3）减速下落过程中发动机产生的推力大小（保留3 位有效数字）。
21.避险车道（标志如图甲所示）是避免恶性交通事故的重要设施，
由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床
视为与水平面夹角为θ 的斜面.一辆长12m 的载有货物的货车因刹车
失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s 时，车尾位于制动坡床的
底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m 时，车头距制动坡床顶
端38m，再过一段时间，货车停止.已知货车质量是货物质量的4 倍，货物与车厢间的动摩
擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44 倍.货
物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝0.99，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：（结果保留两
位有效数字）
（1）货物在车厢内滑动时的加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度.
图乙
22.[2024 河南洛阳专项练习]飞机起飞会先经历一个匀加速助跑的过程后再起飞.如图为某次
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飞机起飞时的照片，该飞机从静止加速到最大速度288km/h 用了20s，达到最大速度后再
匀速前行100m 后起飞，飞机的质量为150 吨.（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求飞机从静止加速到最大速度运动的位移；
（2）求飞机助跑的加速度及飞机从静止到起飞的平均速度；
（3）忽略空气阻力，若飞机受到斜向上与水平方向倾斜37°的升力F 后，飞机竖直方向的
加速度为5m/s2，求升力F 的值.
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