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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 电磁感应
考点102 法拉第电磁感应定律
【考点解读】
1.感应电动势
（1）概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合
无关
。
（3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或
右手定则
判断。
2.法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
磁通量的变化率
成正比。
（2）公式：E＝n ΔΦ
Δt ，其中n 为线圈匝数。
3. 对法拉第电磁感应定律的理解
（1）公式E＝n ΔΦ
Δt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，
瞬时值才等于平均值。
（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦ
Δt 共同决定，而与磁
通量Φ 的大小、磁通量的变化量ΔΦ 的大小没有必然联系。
（3）磁通量的变化率ΔΦ
Δt 对应Φ-t 图像上某点切线的斜率。
（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝n ΔΦ
R
，仅与n、ΔΦ 和回路电阻R 有关，与时间长
短无关。
4.磁通量变化时感应电动势的三种求法
（1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝n ΔS
Δt B。
（2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝n ΔB
Δt S，注意S 应为线圈在磁
场中的有效面积。
（3）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ＝｜Φ 末－Φ 初｜，E＝n
｜B2S2－B1S1｜
Δt
≠n ΔB ΔS
Δt
。
1
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【高考真题】
【典例1】. （2025 年1 月浙江选考）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r
的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同
一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环
I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两
点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，
则（ ）
A. 圆环I 中电流的有效值为
B.
时刻直导线CD 电动势为
C.
时刻圆环Ⅱ中电流为
D.
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
2
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【解析】由题图可知，在
内和
内圆环I 中的电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
故A 错误；
设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，
则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动
势为
，故D 正确。
【典例2】[2023 湖北]近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个
3
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压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC 线圈共3 匝，其边长分
别为1.0cm、1.2cm 和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂
直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ B ）
A.0.30V
B.0.44V
C.0.59V
D.4.3V
答案 B
解析 由法拉第电磁感应定律得E＝E1＋E2＋E3＝Δ B
Δt (S1＋S2＋S3)，又Δ B
Δt ＝103 T/s，
S1＝1.02×10－4 m2，S2＝1.22×10－4 m2，S3＝1.42×10－4 m2，代入数据解得E＝0.44 V，
B 正确.
【典例3】.（2024·广东高考4 题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实
现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水
平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在
减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开
线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
答案 D
解析：根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律可
知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C 错误；永
磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D 正确。
4
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【针对性训练】
1. （2025·安徽合肥期中）某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图
所示的实验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，
磁感应强度随时间均匀变化，则（ ）
A.若仅把线圈的匝数增大1 倍，线圈内感应电流大小不变
B.若仅把线圈的面积增大1 倍，线圈内感应电流大小变为原来的2 倍
C.仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2 倍
D.若仅把线圈的半径增大1 倍，线圈内感应电流大小变为原来的2 倍
答案：AD
解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，线圈的轴线与磁场方向的夹
角为θ，则感应电流为I＝E
R ＝n ΔΦ
ΔtR ＝n Δ B
Δt ·πr2cos θ·
S
ρn·2π r ＝Sr
2 ρ · Δ B
Δt ·cos θ，可见，
仅将线圈的r 增大1 倍，则I 增大1 倍，即线圈的感应电流大小变为原来的2 倍，故D 正确；
I 与线圈匝数无关，故A 正确；若仅将线圈的面积增大1 倍，则半径r 增大为原来的√2倍，
电流增大为原来的√2倍，故B 错误；仅将线圈轴线与磁场方向的夹角改变时，cos θ 不能
变为原来的2 倍（因cos θ 的最大值为1），故C 错误。
2.（2025·陕西汉中期末）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，
观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示
线圈P 的匝数为n，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气
时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A.nBScosθ
t
B.nBSsinθ
t
C.BSsinθ
t
D.BScosθ
t
答案 A
5
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解析： 根据法拉第电磁感应定律有E＝n ΔΦ
Δt ＝nBcos θ·S
t ＝nBS cosθ
t
，故选A。
3. 如图所示，a、b 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10 匝，半径ra＝2rb，放入
磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（ ）
A.a、b 两线圈中电动势之比为1∶4
B.a、b 两线圈中电动势之比为4∶1
C.a、b 两线圈中电流之比为4∶1
D.a、b 两线圈中电流之比为2∶1
答案 BD
解析： 由法拉第电磁感应定律可知，E＝n ΔΦ
Δt ＝nS ΔB
Δt ，其中S 为有效面积。由于半径
ra＝2rb，则a、b 两线圈的有效面积之比Sa∶Sb＝4∶1，所以两线圈中的感应电动势之比为
4∶1，故A 错误，B 正确；由电阻定律R＝ρ L
S横
可知，a、b 两线圈中的电阻之比为2∶1，
两线圈中电流之比为2∶1，故C 错误，D 正确。
4. 如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b 与一电阻R 相连，线圈内有垂直于线圈平面
向里的磁场。t＝0 时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是
（ ）
A.1
2t0时刻，R 中电流方向为由a 到b
B.3
2t0时刻，R 中电流方向为由a 到b
C.0～t0时间内线圈中的感应电动势为Φ0
t0
D.t0～2t0时间内流过R 的电流为2Φ0
t0 R
6
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答案：ACD
解析：由楞次定律可知，0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内
线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A 正确，B 错误；根据法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ
Δt ＝n Δ B
Δt S，可知0～t0时间内线圈中的感应电动势大小E1＝Φ0
t0
，故C 正确；t0～2t0时
间内感应电动势大小E2＝2Φ0
t0
，流过R 的电流为I＝2Φ0
t0 R ，D 正确。
5. （2025·湖北襄阳期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙
所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下
列说法正确的是（ ）
A.按下按钮过程，螺线管P 端电势较高
B.松开按钮过程，螺线管P 端电势较高
C.按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D.若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中产生大小相同的感应电动势
答案 BD
解析： 按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知，螺线管中感
应电流为从P 端流入，从Q 端流出，螺线管充当电源，则Q 端电势较高，故A 错误；松开
按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流为从Q
端流入，从P 端流出，螺线管充当电源，则P 端电势较高，故B 正确；按住按钮不动，穿
过螺线管的磁通量不变，螺线管中不会产生感应电动势，故C 错误；按下和松开按钮过程，
若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，根据法拉第电磁感应定律
可知，螺线管中产生的感应电动势大小相同，故D 正确。
6 （2025·北京朝阳区期末）如图所示，在0≤x≤3l 的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强
磁场，磁感应强度的大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd 位于xOy 平面内，线框的
bc 边与x 轴重合，cd 边与y 轴重合，线框的边长为l，每条边的电阻为R。现让线框从图示
位置由静止开始沿x 轴正方向以加速度a 做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（
）
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A.进入磁场时，线框中的电流沿abcda 方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba 方向
B.进入磁场时，c 端电势比d 端电势高，出磁场时，b 端电势比a 端电势高
C.a、b 两端电压的最大值为3
4 Bl√6al
D.线框中的最大电功率为2a B
2l
3
R
答案 AD
解析： 由右手定则判断出感应电流方向，可知，A 正确；进入磁场时，cd 相当于电源，d
是正极，c 端电势比d 端电势低，出磁场时，ab 相当于电源，a 是正极，b 端电势比a 端电
势低，B 错误；ab 边与磁场右边界重合时，线框的速度最大，a、b 两端电压最大，由匀变
速直线运动规律有4l＝1
2at2，v＝at，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv，又U abmax＝3
4 E，联
立得电压的最大值Uabmax＝3
4 Bl√8al，C 错误；ab 边与磁场右边界重合时，线框中的电功率
最大，最大值为Pmax＝E
2
4 R
＝（Bl√8al）
2
4 R
＝2a B
2l
3
R
，D 正确。
7. （2024 高考名校学术联盟押题卷）如图，间距为L 的MN 和PQ 间有垂直于光滑水平面
向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一个直径为L、电阻为R、质量为m 的金属
圆环在水平面内以一定的速度进入磁场，当圆环刚好有一半在磁场中时，圆环的速度大小
为
，方向与PQ 垂直，则此时（ ）
A. 圆环中有沿顺时针方向的感应电流
B. 圆环中有沿逆时针方向的感应电流
C. 圆环运动加速度与速度方向相反
D. 圆环中感应电流大小为
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【答案】ACD
【解析】
当圆环刚好有一半在磁场中时，穿过线圈向外的磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线
圈中感应电流的方向都是沿顺时针方向，故A 正确，B 错误；
根据楞次定律可知，磁场力阻碍圆环的运动，则圆环运动加速度与速度方向相反，故C 正
确；
当圆环刚好有一半在磁场中时，切割磁感线的有效长度为L，根据法拉第电磁定律
故D 正确。
8. （2024 南京重点高中期末联考） 如图甲所示，100 匝总阻值为0.3kΩ 的圆形线圈两端
M、N 与一个阻值为1.2kΩ 的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向
的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B. 电压表的正接线柱接线圈的N 端
C. 线圈中磁通量的变化率为0.05Wb/s
D. 电表的读数为40V
【答案】D
【解析】．根据楞次定律判断，线圈中产生的感应电流沿逆时针方向，所以电压表的正接
线柱接线圈的M 端，故AB 错误；
．由图乙知，线圈中磁通量的变化率为
故C 错误；
D．感应电动势为
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电表的读数为
故D 正确。
9．(2024 年5 月甘肃高二年级期中考试)如图甲所示，圆形线圈总电阻
，匝数
，其端点a、b 与
的定值电阻相连，线圈内存在方向垂直线圈平面向外的
磁场，磁通量变化规律如图乙所示。则a、b 两点电势
、
的关系及两点电势差
为
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】．B
【解析】由图可知，线圈的磁通量均匀增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与原磁
场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向里，根据安培定则，可以判断出线
圈中感应电流的方向为顺时针方向，在回路中，线圈相当于电源，所以a 相当于电源的负
极，b 相当于电源的正极，所以a 点的电势低于b 点电势，即
，根据法拉第电磁感
应定律得
，所以总电流
，a、b 两点电势差
，B 正确。
10 （2024 年4 月四川成都重点高中期中联考）如图甲所示，一个
匝的圆
10
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形导体线圈面积
，总电阻
。在线圈内存在面积
的垂直线
圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
有一个
的电阻，将其与图甲中线圈的两端a、b 分别相连接，其余电阻不
计，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s 内a、b 间的电势差
B．4~6s 内a、b 间的电势差
C．0~4s 内通过电阻R 的电荷量为16C
D．4~6s 内电阻R 上产生的焦耳热为64J
【答案】BD
【解析】0~4s 内a、b 间的感应电动势为
回路电流为
根据楞次定律可知，电流由b 流至R 回到a，a 的电势低于b 的电势；
0~4s 内a、b 间的电势差
故A 错误；
4~6s 内a、b 间的感应电动势为
回路电流为
根据楞次定律可知，电流由a 流至R 回到b，a 的电势高于b 的电势；
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4~6s 内a、b 间的电势差
解得
故B 正确；
0~4s 内通过电阻R 的电荷量为
解得
故C 错误；
4~6s 内电阻R 上产生的焦耳热为
解得
，故D 正确。
11. （2024 河北邯郸一模）如图1 所示，匝数
、边长为
、电阻
、
重力未知的正方形金属线框用两根均带有拉力传感器（图中未画出）的绝缘轻绳悬挂在天
花板上。位于线框中间的虚线上方充满磁场，磁感应强度按
（
未知且为恒量，式
中各量的单位均为国际单位）变化，电脑显示每个拉力传感器的示数变化如图2 所示，整
个过程中轻绳未断且线框始终处于静止状态。不考虑线框的形变和电阻的变化。下列说法
正确的是（ ）
A. 线框的重力为4N
B. k 的值为
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C.
时间内线框的功率为4W
D.
时间内通过金属线框某一截面的电荷量为2C
【答案】A
【解析】根据拉力传感器随着时间的增大而增大，同时磁感应强度按
变化可知，楞
次定律可知金属圆环产生逆时针方向的电流，根据法拉第电磁感应定律可得金属圆环产生
感应电动势为
可得电流为
由左手定则可知安培力方向向下，由受力平衡可得
则
则可得线框的重力为
同时解得
故A 正确，B 错误；
由AB 分析可得，
时间内线框中电流为
的功率为
13
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故C 错误；
时间内通过金属环某一截面的电荷量为
故D 错误。
12．(2024 海南高考模拟6)如图1 所示，间距为的平行光滑金属导轨
固定在
倾角为30°的绝缘斜面上，
之间接入阻值为
的电阻，整个装置处于垂直斜面向
上的磁场中，虚线
以上区域的磁感应强度随时间变化的规律如图2 所示，
以下区
域为匀强磁场，磁感应强度大小为
．
时刻，将电阻为
、长为的金属棒放在
处，金属棒在
的时间内恰好静止。已知
均与导轨垂直，且
与
与
之间相距均为
，重力加速度为
，金属棒在
时已达到
最大速度，整个过程中金属棒与导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
图1 图2
A．
时间内，通过电阻
的电荷量为
B．金属棒的质量为
C．金属棒的最大速度为
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D．
时间内，金属棒沿斜面向下运动的距离为
【参考答案】AC
【名师解析】
时间内，回路内产生的电动势
，回路中的电流
，通过电阻
的电荷量为
，A 正确；
时间内，金属棒在安培
力与重力沿斜面向下的分力作用下平衡，由
，联立可得金属棒的质量为
，B 错误；
时刻以后金属棒由静止开始加速向下运动，达到最大速度时，
，此时有
，可得金属棒的最大速度
，C 正
确；
时间内，根据动量定理有
，该过程中通过电阻
的电荷量
，联立解得金属棒沿斜面向下运动的距离为
，D 错
误。
13. （2024 年1 月河北大联考）如图所示，面积为
的100 匝线圈平行纸面放置，其
内部存在垂直纸面的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化
的规律为
。已知线圈的电阻为4Ω，定值电阻R 的阻值为6Ω，其余电阻不
计。在0~10s 内，下列说法正确的是（ ）
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A. a、b 两点间的电势差
B. 电阻R 上产生的电热为0.3J
C. 流过电阻R 的电流为0.1A
D. 通过电阻R 的电荷量为0.1C
【答案】C
【解析】
线圈中的电动势为
根据楞次定律可知电流从b 点流出，a 点流入，a、b 两点间的电势差
故A 错误；
流过电阻R
电流为
故C 正确；
电阻R 上产生的电热为
故B 错误；
通过电阻R 的电荷量为
，故D 错误。
14. （2024 安徽歙县中学期末联考）如图所示，匝数
、面积
、电阻
的线圈处在竖直向下的匀强磁场
中，通过电阻不计的软导线与边长为
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、质量分布均匀的导体棒围成的正方形线框abcd 的d 点和c 点相连接，正方形
线框用两个劲度系数均为
的绝缘轻弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直
纸面向外的匀强磁场
中，已知
随时间的变化规律为
，正方形线框每条边
的电阻值均为
，电键闭合后，两弹簧的长度变化了
，忽略软导线对
线框的作用力，则下列说法正确的是（ ）
A. 电键闭合后，线框中的电流方向由d 到c
B. ab 边与cd 边所受的安培力相等
C. 闭合电键后，流过线圈的总电流为
D. 磁感应强度
大小
【答案】AD
【解析】．根据楞次定律可知线框中的电流方向由d 到c，故A 正确；
由于da，ab，bc 三个边串联之后再与dc 并联，可知ab 边与cd 边电流不同，因此所受安培
力不同，B 错误；
回路感应电动势
回路总电阻
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因此流过线圈的电流
故C 错误；
根据平衡条件可知
解得
故D 正确。
18
