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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 电磁感应
考点107 电磁感应中的图像问题
【考点解读】
电磁感应中的图像问题
图像类型
（1）随时间变化的图像：如B-t 图像、Φ-t 图像、E-t 图像、I-t 图像、F-t 图像
等。
（2）随位移变化的图像：如E-x 图像、I-x 图像等
问题类型
（1）根据电磁感应过程选择图像。
（2）根据图像分析电磁感应过程。
（3）电磁感应中的图像转换
常用规律
判断
方向
右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等
计算
大小
切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规
律
常用方法
排除
法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变
化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以
排除错误的选项
函数
法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函
数关系对图像进行分析和判断
【方法点拨】
选择图像或画出图像的常用方法
1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均
匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的
选项.
2.函数法：根据题目给定条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图
像进行分析和判断.
【高考真题】
【典例1】. （2025 高考甘肃卷）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感
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线垂直。如图，磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为
金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A. t 在
内，
和E 均随时间增大
B. 当
与
时，E 大小相等，方向相同
C. 当
时，
最大，E 为零
D. 当
时，
和E 均为零
【典例2】. （2025 年1 月浙江选考）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r
的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同
一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环
I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两
点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，
则（ ）
2
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A. 圆环I 中电流的有效值为
B.
时刻直导线CD 电动势为
C.
时刻圆环Ⅱ中电流为
D.
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【典例3】.[2022 河北/多选]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导
轨位于x 轴上，另一根由ab、bc、cd 三段直导轨组成，其中bc 段与x 轴平行，导轨左端接
入一电阻R.导轨上一金属棒MN 沿x 轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0 时刻通过坐标原
点O，金属棒始终与x 轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，
金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为
P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金
属棒的电阻.下列图像可能正确的是（ ）
A B
C D
3
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【典例4】.[2023 全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线
圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5 匝均匀分布，下部的3 匝也均
匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很
小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I 随时间t
的变化如图（b）所示.则（ ）
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大
B.下落过程中，小磁体的N 极、S 极上下颠倒了8 次
C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
【典例5】.[2023 上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导
轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图
像为（ ）
图甲 图乙
A B
C D
【典例6】.[2023 浙江1 月]如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，
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接入电阻R 构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度
θ 静止释放，导体杆开始下摆.当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用
图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（ ）
A B
C D
【典例7】.[2020 山东/多选]如图所示，平面直角坐标系的第
一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直
于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于
Oxy 平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y
轴正方向运动（不发生转动）.从图示位置开始计时，4s 末bc
边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，
ab 边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t 的关系图像可能
正确的是（ ）
A B
C D
【典例8】.[2023 浙江1 月]如图1 所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m 的两根竖杆，
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与长为2l 的两轻质横杆组成，且L≫2l.线框通有恒定电流I0，可以绕其中心竖直轴转动.以
线框中心O 为原点、转轴为z 轴建立直角坐标系，在y 轴上距离O 为a 处，固定放置一半
径远小于a、面积为S、电阻为R 的小圆环，其平面垂直于y 轴.在外力作用下，通电线框绕
转轴以角速度ω 匀速转动，当线框平面与xOz 平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强
度的y 分量By与时间的近似关系如图2 所示，图中B0已知.
（1）求0 到π
ω时间内，流过圆环横截面的电荷量q；
（2）沿y 轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0～2π
3ω时间内，求圆环中的电流与时间
的关系；
（3）求圆环中电流的有效值；
（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经π
ω时间角速度减小量为Δω（Δω
ω ≪1），设线框与
圆环的能量转换效率为k，求Δω 的值.[当0＜x≪1，有（1－x）2≈1－2x]
【典例9】.[2023 广东]光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，
宽度均为h，其俯视图如图（a）所示，两磁场的磁感应强度随时间t 的变化图线如图（b）
所示，0～τ 时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电
阻为R，边长为h 的刚性正方形金属线框abcd，平放在水平面上，ab、cd 边与磁场边界平
行.t＝0 时，线框ab 边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v 向右运动.在τ 时刻，ab 边运动到距
区域Ⅰ的左边界h
2处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示.
随后在τ～2τ 时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ 时间内，Ⅱ
区磁感应强度也线性减小到0.求：
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图（a） 图（b）
（1）t＝0 时，线框所受的安培力F；
（2）t＝1.2τ 时，穿过线框的磁通量Φ；
（3）2τ～3τ 时间内，线框中产生的热量Q.
【针对性训练】
1. (山东德州2025 年5 月冲刺模拟) 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹
角为
，斜面上两平行水平虚线MN 和PQ 之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ 以下
区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ 两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线
框abcd 四条边的阻值相等，
时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab
边恰好与虚线MN 重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t 图像如图
乙所示，
时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A.
时间内，导线框的ab 边一定没有经过虚线PQ
B.
时间内，导线框的速度大小为
C.
时间内，导线框a、c 两点间的电势差为0
D.
时间内，导线框
位移大小为
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2. （2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd，被限
制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动。bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，
直角边ge 和ef 的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作
用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0 时刻，设逆时针方向为电流的正方
向，则感应电流i-t 图像正确的是（时间单位为L
v ）（ ）
3 （2024 年6 月四川名校联考）平行虚线a、b 之间和b、c 之间存在大小相等、方向
相反的匀强磁场，相邻两虚线间的距离为l，虚线a、b 之间磁场方向垂直纸面向里，
b、c 之间磁场方向垂直纸面向外，如图所示。
现使一粗细均匀、电阻为R 的导线做成的闭合直角导线框ABC 以恒定的速度v 沿垂直
于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为R。已知∠B 为直角，AB 边长
为2l，BC 边与磁场边界平行。t=0 时刻，A 点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的
正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i 及安培力的功率P 随时间t 变
化的图线可能是（ ）
A B C D
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4．（2024 年5 月广西河池质检）如图所示，倾角为
的绝缘斜而上固定两根足够长的平
行光滑导轨，将定作电阻、电容器和电源在导轨上端分别通过开关
、
、
与导轨连
接，匀强磁场垂直斜而向下，初始时刻导体棒垂直导轨静止放置．已知导轨与导体棒电阻
不计，则下列说法正确的是（ ）
图1 图2 图3 图4
A．
闭合，
、
断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的
图像可能如图1 所示
B．
闭合，
、
断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的
图像可能如图2 所示
C．
、
、
断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关
，导体棒运动的
图
像可能如图3 所示
D．
、
、
断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关
，导体棒运动的
图
像可能如图4 所示
5 (2024 福建泉州南平3 月质检)如图所示，绝缘的水平面上固定两根相互垂直的光滑
金属杆，沿两金属杆方向分别建立 x 轴和y 轴.另有两光滑金属杆1、2，t=0 时刻与
两固定杆围成正方形，金属杆间彼此接触良好，空间存在竖直向上的匀强磁场.分别
沿x 轴正向和y 轴负向以相同大小的速度匀速移动金属杆 1、2，已知四根金属杆完
全相同且足够长，回路中的电流为I（以逆时针为电流正方向），通过金属杆截面的
电荷量为q，用下列相关图像描述某段运动过程中电流 I 与电荷量q 关于时间t 变
化的规律，可能正确的是
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6 . (2024 年3 月福建泉州质检)如图，在间距为d 的水平固定平行金属导轨上，放置质量分
别为2m0、m0的金属杆M、N。N 的中点系着一条跨过定滑轮的细绳，细绳下端悬挂重物，
滑轮左侧细绳与导轨平行。两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。
当重物质量m 取不同值时，系统最终稳定的状态不同。设稳定时M 杆的加速度大小为a，
回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大小为g，两杆接入回路的总
电阻为R，导轨足够长且电阻不计，忽略一切摩擦，两杆始终与导轨垂直且接触良好。则
下列关系图像合理的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
7. (2024 河北重点高中3 月质检)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路；并固定在纸面内，
回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场I 中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，
以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示.用F
表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是
（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2024 福建漳州第二次质检） 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面
夹角为
，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边
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界ab、cd 均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，
运动过程中PQ、MN 始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零，
从PQ 进入磁场时开始计时，MN 中电流记为i，MN 两端电势差记为u，则下列
、
图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2024 湖南永州重点高中质检）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线
框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为
L，导线框BC 边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC 方向匀速穿过磁场区域．
设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流
与线框运动距离x 的函数关系图象正确的是
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A.
B.
C.
D.
10. （2024 北京丰台期末）如图所示，匀强磁场中MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置
的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触
良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始
自由下落，过段时间后，再将S 闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图
像，可能正确的是（ ）
A.
B.
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C
D.
11 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙
为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t 变化的关系图像。则
下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ 及线圈bc 边所受的安培力F 随时间
变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左
为安培力的正方向）（ ）
12 （2025·陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电
阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图乙所示，且磁场方向与圆环所在平面垂直，
若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在A→C 的过程中，圆环中感应电流I 的方向和流过
它某横截面的电荷量q 分别为（ ）
A.逆时针，0.01 C
B.逆时针，0.02 C
C.顺时针，0.02 C
D.逆时针，0.03 C
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13.（2025·湖南浏阳期末）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆
线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I 的正方向从上
往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。
以下说法正确的是（ ）
A.在0～2 s 时间内，I 的最大值为0.02 A
B.在3～5 s 时间内，I 的大小越来越小
C.前2 s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C
D.第3 s 内，线圈的发热功率最大
14 一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁
感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。以i 表示线圈中的感应电流，以图
甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN 边所受的安培力为F(以
水平向左为力F 的正方向)，则图中i－t、F－t 图像可能正确的是( )
15 .如图甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示
的电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a 端电势高于b
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端时，a、b 间的电压Uab为正，下列关于Uab－t 图像的描述可能正确的是( )
16 如图所示，空间有两个宽度分别为L 和2L 的有界匀强磁场区域，磁感应强
度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。
abcd 是一个由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，线框以垂直于磁场边
界的速度v 匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd 两边始终与磁
场的边界平行。设线框cd 边刚进入磁场的位置为x＝0，x 轴正方向水平向右，
从线框cd 边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab 两点间的电
势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x 变化的图像
正确的是( )
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