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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第13 章 电磁感应
第13.6 讲 电磁感应+图像
【知识点精讲】
1. 电磁感应图象问题大体上可分为三类
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
(3)根据图象定量计算。
2. 分析电磁感应中的图象问题的思路与方法
图象
类型
(1)各量随时间变化的图象：如Bt 图象、φt 图象、Et 图象、It 图象、
Ft 图象等
(2)各量随位移变化的图象：如Ex 图象、Ix 图象等
问题
类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的图象(画图象)
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的问题(用图象)
常用
规律
有关方向
的判断
左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律
六类公式
(1)平均感应电动势E＝n
(2)平动切割电动势E＝Blv
(3)转动切割电动势E＝Bl2ω
(4)闭合电路欧姆定律I＝
(5)安培力F＝BIl
(6)牛顿运动定律及运动学的相关公式等
常用
方法
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增
大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变
化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选
项
函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函
数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断
【方法归纳】
电磁感应图像问题解题步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t 图还是Φ－t 图，或者是E－t 图、I－t 图等。
1
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(2)分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段。
(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。
(5)根据函数关系式，进行数学分析。
(6)画图象或判断图象。
【最新高考题精练】
1. （2023 学业水平等级考试上海卷）如图所示，左侧连接有电阻R 的光滑平行导轨处于垂直纸面向里的
匀强磁场中，一金属棒置于导轨上，对其施加外力使其运动，所受安培力变化如图所示，取向右为正方向，
则外力随时间变化的图像正确的是
【参考答案】C
【名师解析】对照安培力随时间变化图像可知，金属棒做匀变速直线运动，t0时刻速度减小到零，设加速
度大小为a，所受安培力先向左后向右，金属棒速度方向先向右后向左。金属棒在匀强磁场中做切割磁感
线运动，产生感应电动势和感应电流，I=BLv/R，v=v0-at。所受安培力FA=BIL=-
=-
=-
F0+
，安培力随时间变化图像中
。根据牛顿第二定律，F+FA=-ma ，解得F=-ma
+
2
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= F0 -ma
-
，对照各个选项图，可知C 正确。
2. (多选)(2020·山东等级考)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相
等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy 平面内的刚性导体
框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，4 s 末bc 边刚好
进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab 边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t 的关
系图象可能正确的是( )
【参考答案】BC
【名师解析】 第1 s 内，ae 边切割磁感线，由E＝BLv 可知，感应电动势不变，导体框总电阻一定，故
感应电流一定，由安培力F＝BIL 可知，ab 边所受安培力与ab 边进入磁场的长度成正比。第2 s 内，导体
框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大。第3～4 s 内，导体框在第
二象限内切割磁感线的有效长度保持不变，在第一象限内切割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场
方向相反，导体框的两部分感应电动势方向相反，所以第2 s 末感应电动势达到最大，之后便不断减小；
第3 s 末与第1 s 末，导体框切割磁感线的有效长度相同，可知第3 s 末与第1 s 末线框中产生的感应电流
大小相等，但第3 s 末ab 边进入磁场的长度是第1 s 末的3 倍，即ab 边所受安培力在第3 s 末的大小等于
第1 s 末所受安培力大小的3 倍。综上可知A、D 错误，B、C 正确。
3. (多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水
平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd 静止在导轨上。t＝0
3
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时，棒ab 以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2
表示，回路中的电流用I 表示。下列图象中可能正确的是( )
A B
C D
【参考答案】AC
【名师解析】 导体棒ab 向右运动，切割磁感线，产生感应电流(逆时针)，导体棒ab 受阻力F 作用，
速度减小，导体棒cd 受安培力F′作用，速度变大。如图所示。
由E＝Blv 知，感应电动势E 随速度v 的减小而减小，则感应电流非均匀变化。当两导体棒的速度相等
时，回路上感应电流消失，两棒在导轨上以共同速度做匀速运动。根据系统的动量守恒，则mv0＝2mv 共，
v 共＝，A 对。导体棒cd 受变力作用，加速度逐渐减小，其vt 图象应该是曲线，B 错。由前面分析知，两
导体棒做变速运动，感应电流变小，最后为零，但非均匀变化，C 对，D 错。
4 (多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻
忽略不计。虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两
根相同的导体棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ
进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随
时间变化的图象可能正确的是( )
4
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A B
C D
【参考答案】AD
【名师解析】 PQ 刚进入磁场时，加速度为零，则mg sin θ＝BIL，I＝，即电流恒定；且由题意知，
MN 刚进入磁场时与PQ 刚进入磁场时速度相同。情形1：若MN 刚进入磁场时，PQ 已离开磁场区域，则
对MN，由mg sin θ＝BIL 及右手定则知，通过PQ 的电流大小不变，方向相反，故It 图像如图A 所示。情
形2：若MN 刚进入磁场时，PQ 未离开磁场区域，由于两导体棒速度相等，产生的电动势等大、反向，故
电流为0，但两棒在重力作用下均加速直至PQ 离开磁场，此时MN 为电源，由E＝BLv、I＝、BIL－mg
sin θ＝ma 知MN 减速，电流减小，可能的It 图象如图D 所示。故选项A、D 正确。
5.(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区
域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l 的正方形金属线框在导轨上向
左匀速运动。线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )
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【参考答案】D
【名师解析】 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i，相应位移所对应电流如下表所示。
线框位移
等效电路的连接
电流
0～
I＝2i(顺时针)
～l
I＝0
l～
I＝2i(逆时针)
～2l
I＝0
综合分析知，选项D 正确。
【最新模拟题精练】
1. （2023 湖北部分名校联考）如图所示，MNQP 是边长为L 和2L 的矩形，在其由对角线划分的两个三角
形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平
向左匀速运动，线框左边始终与MN 平行。设导线框中感应电流i 逆时针流向为正。若
时左边框与
PQ 重合，则左边框由PQ 运动到MN 的过程中，下列
图像正确的是（ ）
6
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
内是线框的左边框由PQ 向左进入磁场，根据右手定则知感应电流为顺时针（负），而切割磁感线
的有效长度随着水平位移而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；
内，线框的前后双边同向同速切割相反的磁场，双源相加为总电动势，电流方向为逆时针（正），
两边的有效长度之和等于L，则电流大小恒定。故选D。
2. （2023 浙江台州部分重点高中联考）将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）
内。回路的
边置于垂直于纸面向里的匀强磁场I 中。回路的圆环区域内有垂直于纸面的磁场II，以向里
为磁场II 的正方向，其磁感应强度B 随时间变化的图像如图乙所示。用F 表示
边受到的安培力，以水
平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是（ ）
7
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】：A
【名师解析】：在
内，磁感应强度均匀变化，根据楞次定律可知，圆环感应电流方向为逆时针，根
据左手定则可知
边受到的安培力方向水平向右（正方向）；由法拉第电磁感应定律可得
可知感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变；
边在磁场中所受的安培力为
由于匀强磁场Ⅰ中磁感应强度
恒定，则
内，安培力为平行轴的直线，方向为正方向；同理分析可
知，在
内，安培力也为平行轴的直线，方向为负方向。故选A。
3. （2023 河南名校联考） 如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方
向为正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd 一部分在磁场内。取
线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t=0 时刻开始，下列关于线框中感应电
流i、线框cd 边所受安培力F 分别随时间t 变化的图象，可能正确的是（ ）
8
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】AD
【名师解析】
在
时间内，磁场向外且增强，由楞次定律可判断，感应电流顺时针方向，与规定的正方向相同，故
A 正确，B 错误；同理可知，在
时间内，感应电流逆时针方向，cd 边受到安培力向右，与规定正方
向相反，为负值，且安培力
随B 的减小而减小，故C 错误，D 正确。
4．（2021 高考评估验收模拟13）如图1 所示，匝数n＝6 的螺线管(电阻不计)，截面积为S＝10 cm2，
线圈与R＝12 Ω 的电阻连接，水平向右且均匀分布的磁场穿过螺线管，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度
大小B 随时间t 变化的关系如图2 所示，规定感应电流i 从a 经过R 到b 的方向为正方向．忽略线圈的自感
影响，下列i－t 关系图中正确的是( )
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【参考答案】B
【名师解析】由题意可知，在0～2 s 时间内，磁感应强度变化率的大小为＝3×10－3 T/s，根据法拉第电磁
感应定律可得电动势的大小为E1＝nS＝1.8×10－5 V，根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流i1＝＝1.5×10
－6 A，根据楞次定律，可得感应电流方向为a→b，为正方向；同理可计算在2～5 s 时间内，i2＝＝1×10－6
A，根据楞次定律，可知感应电流方向为b→a，为负方向；根据磁感应强度变化的周期性，可得知感应电
流变化的周期性，故B 正确，A、C、D 错误．
5. (2023 北京海淀二模)如图所示，MN 和PQ 是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不
计，MP 间接有一定值电阻R，电阻为r 的金属杆cd 保持与导轨垂直且接触良好。杆cd 由静止开始下落并
开始计时，杆cd 两端的电压U、杆cd 所受安培力的大小F 随时间t 变化的图像，以及通过杆cd 的电流I、
杆cd 加速度的大小a 随杆的速率v 变化的图像，合理的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为
故C 错误；
根据牛顿第二定律有
即
，故D 正确；
杆所受安培力的大小为
杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大，
后不变，其大小为mg，故B 错误；
导体杆两端的电压为
速度先增大，后不变，所以U 先增大，后不变，且U 增大的越来越慢，即图线的斜率减小，故A 错误。
故选D。
6．如图所示，在水平面内固定一个“∠”导轨ABC，导体棒DE 垂直于AB 边放置在光滑导轨上，棒与导
轨接触良好，导体棒和导轨由相同材料、相同粗细的导体制成，匀强磁场垂直向下．导体棒在水平拉力作
用下，向右匀速运动至B 点的过程中，回路中产生的感应电动势E、感应电流i、焦耳热Q 以及拉力F 大小
随时间t 的变化图象中，正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【参考答案】．AC
【名师解析】设“∠”型导轨的顶角为
，导体棒和导轨的电阻率为
，横截面积为s，AB 的长度为
．
A.由几何知识可知，有效长度
则感应电动
说明电动势随时间均匀减小，故A 正确；
B.由几何知识可知，回路BDE 总长度为
所以总电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知：
为一定值，故B 错误；
C.根据安培力
则有：
说明安培力随时间均匀减小，故C 正确；
D.根据
则有：
说明热量随时间不是均匀减小，故D 错误．
7. （2023 湖北孝感重点高中期中联考） 如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v 向右匀
速通过一正方形磁场区域abcd，ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的2 倍且方向
相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是
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（规定电流从M 经R 到N 为正，安培力向左为正）（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】AD
【名师解析】
导体棒由b 运动到ac 过程中，切割磁感线的有效长度l 随时间t 均匀增大，由
E＝Blv
可知，感应电动势E 随时间t 均匀增大，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流I 随时间t 均匀增大，则导体
棒受到的安培力大小
F＝IlB
随时间t 增大得越来越快；由右手定则可知，感应电流的方向为由M 经R 到N，电流为正值，由左手定则
可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。导体棒由ac 运动到d 的过程中，由题知
E′＝2Blv＝2E
则导体棒切割磁感线的有效长度l 相同时
I′＝2I
导体棒切割磁感线的有效长度l 随时间t 均匀减小，则感应电流I′随时间t 均匀减小，导体棒受到的安培力
大小
F′＝I′lB＝2F
随时间t 减小得越来越慢；由右手定则可知，感应电流的方向为由N 经R 到M，电流为负值，由左手定则
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可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。综上所述，AD 正确，BC 错误。
8. (2022 广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电
阻相同的金属棒ab 和cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l 的绝缘细线相连，棒ab 右侧有磁感应
强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示
位置在棒ab 上加水平拉力，使金属棒ab 和cd 向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab 中感应电流i 和绝缘细
线上的张力大小F 随时间t 变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab 中电流方向由a 到b 为正）
（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】AC
【名师解析】
ab 棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab 中感应电流为
即为负， 电动势为
感应电流为
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当位移为l-2l 时，cd 棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab 和cd 均产生顺时针感应电流，即为正，
设电路总电阻为R，感应电流为
当位移为2l-3l 时，只有cd 棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为
故A 正确，B 错误；
当位移为0-l 时，只有ab 受到向左的安培力，则细线张力为零。当位移为l-2l 时，两棒均受到向左的安培
力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
当位移为2l-3l 时，cd 受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
故C 正确，D 错误。
9．（2023 四川成都树德中学二诊）如图甲所示，在光滑绝缘水平面内，两条平行虚线间存在一匀强磁场，
磁感应强度方向与水平面垂直，边长为的正方形单匝金属线框
位于水平面内，
边与磁场边界平行。
时刻线框在水平外力的作用下由静止开始做匀加速直线运动通过该磁场，回路中的感应电流大小与时
间的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．水平外力为恒力
B．匀强磁场的宽度为
C．
边离开磁场的时间为
D．线框出磁场过程中水平外力做的功小于线框进入磁场过程中水平外力做的功
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【参考答案】BC
【名师解析】．线框进入磁场的时候，要受到安培力的作用，电流是变化的，安培力也是变化的，因此外
力
必然不是恒力，A 错误；
由图乙可知
时间内线框进入磁场，设线框匀加速直线运动的加速度为
，边框长为
磁场的宽度为
故
， B 正确；
设时刻线框穿出磁场，则有
解得
，C 正确；
线框进入磁场过程的位移与出磁场过程的位移相等，线框进入磁场过程中的水平拉力小于出磁场过程中的
水平拉力，做的功大于线框进入磁场过程中水平拉力做的功， D 错误。
10（2023 广东名校联考）俄罗斯方块游戏风靡全球，某人根据游戏中的几个形状制作了一些导线框，导线
框制作材料粗细、周长、加工方式都相同。让它们以相同的速度水平向右匀速经过右边单边界磁场（如图
甲所示），测得导线框的感应电流如图乙所示，则应该是哪个形状的俄罗斯方块导线框通过磁场（ ）
A.
B.
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C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】设线框切割磁感应的有效长度为L，感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=E/R=BvL/R，由图乙所示图线可知，0～1s 与2～3s 内的感应电流相等，且是1～2s 内感应
电流的一半，由于B、v、R 相等，则0～1s 与2～3s 内切割磁感线的有效长度L 相等且是1～2s 内有效长
度的一半，由图示线框可知，B 正确，ACD 错误；
11. （2023 山东名校联考）如图甲所示，一对间距为l=20cm 的平行光滑导轨放在水平面上，导轨的左端接
R=1Ω 的电阻，导轨上垂直放置一导体杆，整个装置处在磁感应强度大小为B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方
向垂直导轨平面向下。杆在沿导轨方向的拉力F 作用下做初速为零的匀加速运动。测得力F 与时间t 的关
系如图乙所示。杆及两导轨的电阻均可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好
接触，则杆的加速度大小和质量分别为( )
A. 20m/s2 0.5kg B. 20m/s2 0.1kg C. 10m/s2 0.5kg D. 10m/s2 0.1kg
【参考答案】 D
【名师解析】导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v 表示瞬时速度，t 表示时间，，由安培
力公式和牛顿第二定律得：F-Blv=ma，由以上得F=ma+
B2l2at
R
，在乙图线上取两点代入联立方程得：
a=10m/s2 ，m= 0.1kg，选项D 正确。故选D.
12. 如图甲所示，在MN、OP 之间存在一匀强磁场，t=0 时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F
作用下紧贴MN 从静止开始做匀加速运动，外力F 随时间变化的图线如图乙所示。已知线框的质量
m=1kg，电阻R=2Ω。则
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A．磁场宽度为4m
B．匀强磁场的磁感应强度为
T
C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为2C
D．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1J
【参考答案】.AB
【命题意图】 本题考查电磁感应、力图像及其相关的知识点。
【解题思路】在0~1s 内，图乙的力随时间变化的图像可表示为F=2+2t，金属线框从静止开始向右做匀加
速直线运动，设加速度为a，线框边长为L，根据牛顿第二定律，F-BIL=ma，I=E/R，E=BLv，v=at，联立
解得：F=ma+
t=a+
t。对比F=2+2t，可得a=2m/s2，B2L2=2..。t=1s 时线框完全进入磁场区域，
线框速度v=at=2m/s，线框边长L=1m，由B2L2=2.可得B=
T，选项B 正确；在1~2s 时间内线框完全处
于磁场中，线框中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，受到的外力F=2N，线框做匀加速直
线运动，加速度a=2m/s2，t=2s 时开始出磁场，开始出磁场时线框速度v1=v+a△t=2m/s+2×1m/s=4 m/s，所
以磁场宽度b=L+
△t=1m+
(2-1)m=4m ，选项A 正确；线框进入磁场过程和从磁场中出来过程，
线框的磁通量相等，通过线框的电荷量相等，所以线框穿过磁场的过程中通过线框的电荷量q=2
=2×
C=
C，选项C 错误；根据题述条件不能计算出线框穿过磁场过程中产生的热量，选项D 错误。
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【方法归纳】（1）根据法拉第电磁感应定律，当回路内磁通量变化率为△Φ/△t 时，产生的感应电动势
为E=△Φ/△t,由闭合电路欧姆定律，回路内产生的感应电流I=E/R，通过回路的电荷量q=I△t，联立解
得q=△Φ/R。因此，当回路内磁通量变化△Φ 时，可以利用q=△Φ/R 计算。
（2）当线框中电流恒定为I 时，可以利用焦耳定律Q=I2Rt 计算产生的热量；若线框中电流变化时，一般
采用功能关系或能量守恒定律计算产生的热量。
13. （2023 福建漳州三模）如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ 平行放置，与水平面问夹角α
＝37°，间距为0.8m，上端连接一电阻R＝0.1Ω。两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的均匀分布的磁
场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0 时刻，一电阻不计，质量为0.02kg 的导体棒ab 从导
轨上且在MP 下方0.5m 处由静止释放。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，ab 与导轨间的动摩擦因数为0.5，设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑t＝4.25s 时磁感应强度突变产生的电磁感应现象。则（ ）
A. 0~4.25s 内ab 中感应电流方向从a 到b
B. t＝0s 时ab 中感应电流I0＝0.4A
C. 0~4.25s 内R 中消耗的热功率为0.016W
D. ab 的最大速度值为0.625m/s
【参考答案】BCD
【名师解析】
由楞次定律可知，0-4.25s 内导体棒ab 中感应电流方向从b 到a，选项A 错误；
由图乙可得0-4 25s 内
t=0 时刻感应电流
，选项B 正确；
t=4.25s 时，安培力
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由于
导体棒恰好处于静止状态，0-4.25s 内电阻R 消耗的热功率为
选项C 正确；
t=4.25s 后，导体棒ab 开始下滑，当
（B2=0.1T）
时导体棒ab 开始匀速运动，此时速度最大，则
解得 vm=0.625m/s，选项D 正确。
14.(2023 洛阳名校联考)如图甲，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其
正方向。螺线管与导线框abcd 相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管
内的磁感应强度B 随时间按图乙所示规律变化时( )
A.在t1～t2时间内，L 有收缩趋势
B.在t2～t3时间内，L 有扩张趋势
C.在t2～t3时间内，L 内有逆时针方向的感应电流
D.在t3～t4时间内，L 内有顺时针方向的感应电流
【参考答案】 AD
【名师解析】 由题图乙可知，在t1～t2时间内，线圈中向上的外加磁场的磁感应强度增大，图线的
斜率在增大，则磁感应强度的变化率在增大，根据楞次定律可知，导线框中产生顺时针方向的感应电流，
根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中感应电动势增大，因此导线框中的感应电流增大，导线框中感应电
流产生的磁场增强，使得该磁场在L 中的磁通量增大，由楞次定律知L 有收缩趋势，选项A 正确；在t2～
t3时间内，外加磁场均匀变化，导线框中产生稳定电流，该电流的磁场是稳定磁场，通过L 的磁通量保持
不变，L 没有扩张或收缩趋势，选项B、C 错误；在t3～t4时间内，外加磁场的磁感应强度向下减小，且图
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线的斜率也减小，根据楞次定律可知，导线框中产生顺时针方向减小的感应电流，根据法拉第电磁感应定
律可知，该电流的磁场在圆环中的磁通量垂直纸面向里且大小减小，根据楞次定律可知，L 内产生顺时针
方向的感应电流，选项D 正确。
15. （2022 山东淄博二模）如图甲所示，两根完全相同的光滑长直导轨固定，两导轨构成的平面与水平面
之间的夹角为θ，导轨两端均连接电阻，阻值
，导轨间距为L。在导轨所在斜面的矩形区域
内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界
、
的距离为d，磁感应强度大小随时
间的变化规律如图乙所示。在导轨斜面上与
距离为s 处，有一根质量为m、阻值也为R 的金属棒ab
垂直于导轨在t=0 时刻静止释放（金属棒ab 与导轨接触良好），t1时刻导体棒恰好进入磁场并匀速通过整
个磁场区域。已知重力加速度为g，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A. t1时刻ab 棒的速度大小为
B. 从开始运动到离开磁场区域ab 棒减少的机械能等于该过程中回路所产生的总焦耳热
C. ab 棒在磁场中运动的过程中棒两端的电压大小为
D. 在进入磁场前和通过磁场区域的过程中通过ab 棒的电荷量之比为1：1
【参考答案】AC
【名师解析】
t1时刻导体棒恰好进入磁场并匀速通过整个磁场区域，则刚进入磁场时满足
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解得
，选项A 正确；
前t1时间内，ab 棒进入磁场前，棒的机械能不变，磁场变化回路也产生焦耳热，所以从开始运动到离开磁
场区域ab 棒减少的机械能小于该过程中回路所产生的总焦耳热，B 错误；
ab 棒在磁场中运动的过程时
解得棒两端的电压大小为
，C 正确；
D．棒进入磁场前
，
，
解得
棒进入磁场后
解得
，所以
，D 错误。 故选AC。
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