文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 电磁感应
考点107 电磁感应中的图像问题
【考点解读】
电磁感应中的图像问题
图像类型
（1）随时间变化的图像：如B-t 图像、Φ-t 图像、E-t 图像、I-t 图像、F-t 图像
等。
（2）随位移变化的图像：如E-x 图像、I-x 图像等
问题类型
（1）根据电磁感应过程选择图像。
（2）根据图像分析电磁感应过程。
（3）电磁感应中的图像转换
常用规律
判断
方向
右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等
计算
大小
切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规
律
常用方法
排除
法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变
化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以
排除错误的选项
函数
法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函
数关系对图像进行分析和判断
【方法点拨】
选择图像或画出图像的常用方法
1.排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均
匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负、图线中的特殊值等，以排除错误的
选项.
2.函数法：根据题目给定条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图
像进行分析和判断.
【高考真题】
【典例1】. （2025 高考甘肃卷）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
线垂直。如图，磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为
金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A. t 在
内，
和E 均随时间增大
B. 当
与
时，E 大小相等，方向相同
C. 当
时，
最大，E 为零
D. 当
时，
和E 均为零
【答案】C
【解析】在
内，磁感应强度B 增加，根据磁通量定义可知，
随时间增大；由于磁
感应强度的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律，E=S∆B
∆t ,可知产生的感应电动势
E 随时间减小，A 错误；当
与
时，磁感应强度B 的变化率∆B
∆t 大小相等，方向相
反，B 错误；当
时，磁感应强度B 最大，
最大，磁感应强度变化率为零，感应电
动势E 为零，C 正确；当
时，磁感应强度B 为零，磁通量
为零，磁感应强度B 的变
化率最大，感应电动势E 最大，D 错误。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【典例2】. （2025 年1 月浙江选考）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r
的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在
同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环
I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两
点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，
则（ ）
A. 圆环I 中电流的有效值为
B.
时刻直导线CD 电动势为
C.
时刻圆环Ⅱ中电流为
D.
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【解析】由题图可知，在
内和
内圆环I 中
电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
故A 错误；
设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，
则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动
势为
，故D 正确。
【典例3】.[2022 河北/多选]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导
轨位于x 轴上，另一根由ab、bc、cd 三段直导轨组成，其中bc 段与x 轴平行，导轨左端接
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
入一电阻R.导轨上一金属棒MN 沿x 轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0 时刻通过坐标原
点O，金属棒始终与x 轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小
为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，
忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（ AC ）
A B
C D
答案 AC
解析 设aO＝l0，ab 所在直线与x 轴的夹角为α，则金属棒匀速运动时产生的感应电动
势为E＝Blv0，感应电流为i＝E
R ＝Bl v0
R
，0～L 的过程中l＝l0＋v0ttan α，整理得i＝Bl0v0
R
＋B v0
2 tan α
R
t，则回路中的感应电流随时间均匀增大，同理分析可知L～2L 的过程中感应
电流大小不变，2L～3L 的过程中感应电流随时间均匀减小，又U＝iR，故A 正确，D 错误；
金属棒在O 点时所受的安培力大小不为零，B 错误；金属棒克服安培力做功的功率P＝FAv0
＝Bilv0，可知金属棒在0～L 的过程中克服安培力做功的功率与时间的关系为二次函数关系，
功率随时间增大，同理结合以上分析可知L～2L 的过程中功率不变，2L～3L 的过程中功率
随时间按二次函数关系减小，C 正确.
[光速解法] 本题还可以用排除法快速解题！由于t＝0 时金属棒中的感应电流不为零，则
所受的安培力不为零，B 错误；金属棒匀速运动，在0～L
v0
时间内有效切割长度均匀增大，
则金属棒产生的感应电动势均匀增大，电阻两端的电压均匀增大，D 错误.
【典例4】.[2023 全国甲/多选]一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线
圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5 匝均匀分布，下部的3 匝也均
匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示.现让一个很
小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I 随时间t
的变化如图（b）所示.则（ AD ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越大
B.下落过程中，小磁体的N 极、S 极上下颠倒了8 次
C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
答案 AD
解析 对于小磁体，可以忽略其与较远线圈的电磁感应现象，只考虑与最近一匝线圈的电
磁感应，则由图（b）可知，小磁体依次通过每匝线圈时产生的感应电流最大值逐渐增大，
结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，小磁体通过每匝线圈时的磁通量变化
率越来越大，即小磁体在玻璃管内下降的速度越来越大，A 正确；由楞次定律可知，下落
过程中，小磁体的N 极、S 极没有上下颠倒，B 错误；小磁体下落过程中，线圈中的电流
大小不断变化，产生的磁场强弱不断变化，故小磁体受到的电磁阻力并不是始终保持不变
的，C 错误；由图（b）可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电流的最
大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D 正确.
【典例5】.[2023 上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导
轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图
像为（ C ）
图甲 图乙
A B
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C D
答案 C
解析 导体棒切割磁感线，当速度为v 时产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒所受安培力
为FA＝BIL，又I＝E
R ，整理得FA＝B
2 L
2v
R
，由图乙可知安培力随时间线性变化，安培力先
向左均匀减为零，再向右均匀增大，故导体棒做匀变速运动，先向右匀减速到零，再向左
匀加速，加速度方向始终向左，根据牛顿第二定律得F－FA＝ma，整理得F＝B
2 L
2
R
v＋
ma，t0时刻安培力为零，导体棒所受外力F＝ma，则t0时刻外力不为零，方向向左，为负
值，故A、B、D 错误，C 正确.
【典例6】.[2023 浙江1 月]如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，
接入电阻R 构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度
θ 静止释放，导体杆开始下摆.当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用
图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（ B ）
A B
C D
答案 B
解析 导体杆摆动时切割磁感线，产生感应电流，受安培力，安培力起阻力作用，故导体
杆的振动为阻尼振动.由垂直于磁感线方向的速度大小相同时电阻变大→电流变小→安培力
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（阻力）变小可知，当R 从R0 变为2R0 时，导体杆振幅的衰减速度变慢，B 正确，A、
C、D 错误.
一题多解 本题也可以用极限法进行分析.当电阻无穷大时，回路中无电流，导体杆做简谐
运动，其振动图像为选项A.所以电阻变为2 倍时振动图像应为从图乙变为选项A 的中间态，
B 正确，A、C、D 错误.
【典例7】.[2020 山东/多选]如图所示，平面直角坐标系的第
一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直
于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于
Oxy 平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y
轴正方向运动（不发生转动）.从图示位置开始计时，4s 末bc
边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，
ab 边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t 的关系图像可能
正确的是（ BC ）
A B
C D
答案 BC
解析 第1 s 内，ae 边切割磁感线，由E＝BLv 可知，感应电动势不变，导体框总电阻一定，
故感应电流一定，由安培力F＝BIL 可知ab 边所受安培力与ab 边进入磁场的长度成正比；
第2 s 内，导体框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增
大；第3～4 s 内，导体框在第二象限内切割磁感线的有效长度保持不变，在第一象限内切
割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场方向相反，导体框的两部分感应电动势方向
相反，所以第2 s 末感应电动势达到最大，之后便不断减小，第3 s 末与第1 s 末，导体框
切割磁感线的有效长度相同，可知第3 s 末与第1 s 末线框中产生的感应电流大小相等，A
错误，B 正确.但第3 s 末ab 边进入磁场的长度是第1 s 末的3 倍，即ab 边第3 s 末所受安培
力的大小等于第1 s 末所受安培力大小的3 倍，C 正确，D 错误.
【典例8】.[2023 浙江1 月]如图1 所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m 的两根竖杆，
与长为2l 的两轻质横杆组成，且L≫2l.线框通有恒定电流I0，可以绕其中心竖直轴转动.以
线框中心O 为原点、转轴为z 轴建立直角坐标系，在y 轴上距离O 为a 处，固定放置一半
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
径远小于a、面积为S、电阻为R 的小圆环，其平面垂直于y 轴.在外力作用下，通电线框绕
转轴以角速度ω 匀速转动，当线框平面与xOz 平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强
度的y 分量By与时间的近似关系如图2 所示，图中B0已知.
（1）求0 到π
ω时间内，流过圆环横截面的电荷量q；
（2）沿y 轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0～2π
3ω时间内，求圆环中的电流与时间
的关系；
（3）求圆环中电流的有效值；
（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经π
ω时间角速度减小量为Δω（Δω
ω ≪1），设线框与
圆环的能量转换效率为k，求Δω 的值.[当0＜x≪1，有（1－x）2≈1－2x]
答案 （1）2B0 S
R
（2）0≤t≤π
3ω时，I1＝0；π
3ω＜t≤2π
3ω时，I2＝－6 B0 Sω
π R
（3）2√3 B0 Sω
π R
（4）6 B0
2 S
2
π Rkml
2
解析 （1）磁通量Φ＝ByS
感应电动势E＝ΔΦ
Δt ＝ΔB y
Δt S
则q＝E
R Δt＝2B0 S
R
（2）感应电流i＝
ΔΦ
Δt · R ＝S
R · ΔB y
Δt
0≤t≤π
3ω时，I1＝0
π
3ω＜t≤2π
3ω时，I2＝－6 B0 Sω
π R
（3）由有效值定义可得I 2
2R× 2π
3ω＝I 有
2 R×2π
ω
解得I 有＝2√3 B0 Sω
π R
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（4）根据题意，有
1
2×2m（ωl）2－1
2×2m（ω－Δω）2l2＝1
k I 有
2 R× π
ω
解得Δω＝6 B0
2 S
2
π Rkml
2.
【典例9】.[2023 广东]光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，
宽度均为h，其俯视图如图（a）所示，两磁场的磁感应强度随时间t 的变化图线如图（b）
所示，0～τ 时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电
阻为R，边长为h 的刚性正方形金属线框abcd，平放在水平面上，ab、cd 边与磁场边界平
行.t＝0 时，线框ab 边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v 向右运动.在τ 时刻，ab 边运动到距
区域Ⅰ的左边界h
2处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示.
随后在τ～2τ 时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ 时间内，Ⅱ
区磁感应强度也线性减小到0.求：
图（a） 图（b）
（1）t＝0 时，线框所受的安培力F；
（2）t＝1.2τ 时，穿过线框的磁通量Φ；
（3）2τ～3τ 时间内，线框中产生的热量Q.
答案 （1）9 B0
2h
2v
R
，方向水平向左 （2）0.3B0h2 （3）B0
2h
4
4 τR
解析 （1）t＝0 时，ab 边在区域Ⅰ中切割磁感线，cd 边在区域Ⅱ中切割磁感线，结合右
手定则可作出等效电路图如图1 所示
图1
则回路中的感应电动势为
E0＝Eab＋Ecd＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv
根据闭合电路欧姆定律可知回路中的感应电流为
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
I0＝E0
R ，解得I0＝3 B0hv
R
由左手定则可得线框ab 边和cd 边在磁场中所受的安培力如图2 所示
ab 边所受的安培力大小为
Fab＝2B0I0h＝6 B0
2h
2v
R
cd 边所受的安培力大小为
Fcd＝B0I0h＝3 B0
2h
2v
R
由安培力公式和左手定则可知，线框ad 边与bc 边所受安培力等大反向，故线框所受的安
培力大小为
F＝Fab＋Fcd＝9 B0
2h
2v
R
方向水平向左
（2）τ～2τ 时间内，区域Ⅰ中的磁感应强度线性减小，根据图3 的相似三角形可知
图3
2B0
τ
＝
B1
0.8τ ，解得B1＝1.6B0
区域Ⅱ中的磁感应强度恒为B0，以垂直纸面向里为正，则在t＝1.2τ 时刻，线框中的磁通量
为
Φ＝1.6B0·h
2·h－B0·h
2·h＝0.3B0h2
（3）2τ～3τ 时间内，区域Ⅱ中的磁感应强度线性减小，线框的一半在区域Ⅱ中产生感应电
动势，大小为E＝ΔΦ
Δt ＝B0
τ ·h
2·h＝B0h
2
2τ
又线框为纯电阻电路，故线框中产生的焦耳热为
Q＝E
2
R τ，解得Q＝B0
2h
4
4 τR
.
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【针对性训练】
1. (山东德州2025 年5 月冲刺模拟) 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹
角为
，斜面上两平行水平虚线MN 和PQ 之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ 以下
区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ 两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线
框abcd 四条边的阻值相等，
时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab
边恰好与虚线MN 重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t 图像如图
乙所示，
时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A.
时间内，导线框的ab 边一定没有经过虚线PQ
B.
时间内，导线框的速度大小为
C.
时间内，导线框a、c 两点间的电势差为0
D.
时间内，导线框
位移大小为
【答案】CD
【解析】．导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN 和PQ 之间的磁场宽度，导线框
的ab 边可以经过虚线PQ，故A 错误；
时间内，设导线框的总电阻为
，根据平衡条件可得
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
其中
时间内，根据平衡条件可得
其中
则
时间内，导线框的速度大小为
故B 错误；
时间内，a、b 两点间的电势差为
a、c 两点间的电势差为
故导线框a、c 两点间的电势差为0，故C 正确；
时间内，根据动量定理
其中
解得导线框的位移大小为
故D 正确。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
2. （2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd，被限
制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动。bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，
直角边ge 和ef 的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作
用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0 时刻，设逆时针方向为电流的正方
向，则感应电流i-t 图像正确的是（时间单位为L
v ）（ ）
答案：D
解析：bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿
a→b→c→d→a，为正值。线框bc 边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B（L
－vt）·v，随着t 均匀增加，E 均匀减小，由于感应电流i＝E
R ，所以感应电流均匀减小。同
理，x 从L～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，
感应电流仍均匀减小，故A、B、C 错误，D 正确。
3 （2024 年6 月四川名校联考）平行虚线a、b 之间和b、c 之间存在大小相等、方向
相反的匀强磁场，相邻两虚线间的距离为l，虚线a、b 之间磁场方向垂直纸面向里，
b、c 之间磁场方向垂直纸面向外，如图所示。
现使一粗细均匀、电阻为R 的导线做成的闭合直角导线框ABC 以恒定的速度v 沿垂直
于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为R。已知∠B 为直角，AB 边长
为2l，BC 边与磁场边界平行。t=0 时刻，A 点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i 及安培力的功率P 随时间t 变
化的图线可能是（ ）
A B C D
答案．AD
【解析】．根据题意，线框的运动过程如图所示由图可知，线框由初位置到位置1 过程中，
切割磁场的有效长度随时间线性增大，根据右手定则可知，线框中电流方向为逆时针，由
位置1 到位置2 过程中，在、间切割磁场的有效长度不变，而在、间切割磁场的有
效长度线性增加，则线框中电流线性减小，电流方向仍为逆时针，由位置2 到位置3 的过
程中，线框左侧刚进入磁场瞬间，有效长度为BC 边切割磁感线，根据右手定则可知，电流
为顺时针，之后AC 边在、间切割磁场的有效长度线性减小，在、间切割磁场的有
效长度不变，则电流线性增大，当运动到位置3，即BC 边刚通过边界时，电流方向变为
逆时针，有效长度为BC 边的一半，运动到位置4 的过程中，有效长度线性增大，运动到位
置4 时，即要离开磁场边界时，有效长度为BC 边长度，故B 错误A 正确；CD．线框匀速
运动，电流的功率等于安培力做功的功率，即
故C 错误D 正确。故选AD。
4．（2024 年5 月广西河池质检）如图所示，倾角为
的绝缘斜而上固定两根足够长的平
行光滑导轨，将定作电阻、电容器和电源在导轨上端分别通过开关
、
、
与导轨连
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
接，匀强磁场垂直斜而向下，初始时刻导体棒垂直导轨静止放置．已知导轨与导体棒电阻
不计，则下列说法正确的是（ ）
图1 图2 图3 图4
A．
闭合，
、
断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的
图像可能如图1 所示
B．
闭合，
、
断开，由静止释放导体棒，导体棒运动的
图像可能如图2 所示
C．
、
、
断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关
，导体棒运动的
图
像可能如图3 所示
D．
、
、
断开，由静止释放导体棒一段时间后闭合开关
，导体棒运动的
图
像可能如图4 所示
答案．AC
解析
闭合，
、
断开，由静止释放导体棒，导体棒与电阻构成回路，根据
，
，
，
，解得
，可知
随着导体棒速度的增加，导体棒的加速度逐渐减小，最终匀速，A 正确；
闭合，
、
断开，由静止释放导体棒，导体棒与电容器构成回路，稳定时有
，电容器极板
电荷量为
，电路电流为
，导体棒受到的安培力
为
，根据牛顿第二定律可得
，解得
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，可知稳定时导体棒的加速度保持不变，做匀加速直线运动，B 错误；
、
、
断开，由静止释放导体棒
后闭合开关
，可知闭合开关
瞬间导体棒的速度为
，导体棒受到的安培力大小为
，若
，可知导体棒继续向下减速，随着速度的减小，安培力减小，加速度减小，
当安培力与重力沿斜面向下的分力平衡时，导体棒做匀速直线运动，C 正确；
、
、
断开，由静止释放导体棒
后闭合开关
，最终安培力与下滑力平衡，导体棒做匀速直
线运动，不可能如图4 所示，D 错误．
5 (2024 福建泉州南平3 月质检)如图所示，绝缘的水平面上固定两根相互垂直的光滑
金属杆，沿两金属杆方向分别建立 x 轴和y 轴.另有两光滑金属杆1、2，t=0 时刻与
两固定杆围成正方形，金属杆间彼此接触良好，空间存在竖直向上的匀强磁场.分别
沿x 轴正向和y 轴负向以相同大小的速度匀速移动金属杆 1、2，已知四根金属杆完
全相同且足够长，回路中的电流为I（以逆时针为电流正方向），通过金属杆截面的
电荷量为q，用下列相关图像描述某段运动过程中电流 I 与电荷量q 关于时间t 变
化的规律，可能正确的是
【答案】AB
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【解析】设初始正方形边长为 L，金属杆单位长度电阻为 r₀，分别沿x 轴正向和y 轴负向
以相同大小的速度 v 匀速移动金属杆 1、2，1 杆产生的感应电动势为 E₁= B (L−vt )v ,，
方向为顺时针，2 杆产生的感应电动势为 E₂= B (L+ vt )v ,
方向为逆时针 E₂> E₁,
回路中
总电阻 R总=2(L+ vt + L−vt )r0= 4 r0 L不变，故回路中总电流为 I = E2−E1
R总
= 2B v
2t
R总
,
随时间均匀增加，当2 杆运动至y 轴负半轴时，电流方向反向，故A、B 正确；根据q=It
可得,C、D 错误.
6 . (2024 年3 月福建泉州质检)如图，在间距为d 的水平固定平行金属导轨上，放置质量分
别为2m0、m0的金属杆M、N。N 的中点系着一条跨过定滑轮的细绳，细绳下端悬挂重物，
滑轮左侧细绳与导轨平行。两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。
当重物质量m 取不同值时，系统最终稳定的状态不同。设稳定时M 杆的加速度大小为a，
回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大小为g，两杆接入回路的总
电阻为R，导轨足够长且电阻不计，忽略一切摩擦，两杆始终与导轨垂直且接触良好。则
下列关系图像合理的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【参考答案】D
【名师解析】设细绳中拉力为T，隔离N 棒，受力分析，由牛顿第二定律，有：
，
隔离重物，受力分析，由牛顿第二定律，有：
两式相加，得：
隔离M 棒受力分析，由牛顿第二定律，有
设N 棒向右切割磁感线的速度为vN，M 棒向右切割磁感线的速度为vM，根据法拉第电磁感
应定律和闭合电路欧姆定律可得，回路中的电流为
经过微小Δt 时间，回路中的电流为
当系统最终稳定时电流不变，即
所以
即稳定时，M 棒与N 棒的加速度，即M 棒与重物的加速度相同，一起做匀加速直线运动，所
以
解得：
，由此可知，a 与m 的变化规律不是过原点的倾斜直线，A 错误；
由
解得稳定时电路中电流I=
·
，
回路中电动势：
，
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
由此可知，当重物质量m 趋近于无穷大时，回路中电动势E 达到最大，此时
，
B 错误；
回路中电流为：
，
当重物质量m 趋近于无穷大时，回路中电流最大值：
，C 错误；
回路中的热功率为：
，
当重物质量m 趋近于无穷大时，回路中的热功率最大值为：
，D 正确。
7. (2024 河北重点高中3 月质检)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路；并固定在纸面内，
回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场I 中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，
以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示.用F
表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是
（ ）
A.
B.
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C.
D.
答案 B
解析：由题图乙可知0～
时间内，磁感应强度随时间线性变化，即
（k 是一个常
数），圆环的面积S 不变，由
可知，圆环中产生的感应电动势不变，则
回路中的感应电流不变，ab 边受到的安培力不变，可排除选项C、D；0～时间内，由楞次
定律可判断出流过ab 边的电流方向为由b 至a，由左手定则可判断出ab 边受到的安培力方
向向左，为负值，故A 错误，B 正确．
8. （2024 福建漳州第二次质检） 如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面
夹角为
，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边
界ab、cd 均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，
运动过程中PQ、MN 始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零，
从PQ 进入磁场时开始计时，MN 中电流记为i，MN 两端电势差记为u，则下列
、
图像可能正确的是（ ）
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.
B.
C.
D.
【参考答案】AC
【名师解析】．MN 刚进磁场时的速度与PQ 刚进磁场时相同，设
时MN 中电流为
，
若PQ 刚出磁场时MN 进入磁场，此时电流立即反向，MN 进入磁场后仍匀速运动，因此电
流大小不变，A 正确，B 错误；
PQ 刚进磁场时，MN 两端的电势差记为
，若PQ 还未离开磁场时MN 已进入磁场，根据
题设此时两导体棒速度相等，回路电流为零，MN 两端的电势差（导体棒切割磁场产生的
电动势）为
，两导体棒均未离开磁场前做匀加速运动，电动势均匀增大，当PQ 离开
磁场时，MN 的速度大于其刚进入磁场时的速度，其两端的电势差U 发生突变，且略大于
，此后MN 做加速度减小的减速运动，MN 两端的电势差逐渐减小，C 正确；只有两导
体棒同时在磁场中运动时，MN 两端的电势差才等于
，但不会恒定不变，D 错误。
9. （2024 湖南永州重点高中质检）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线
框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为
L，导线框BC 边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC 方向匀速穿过磁场区域．
设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流
与线框运动距离x 的函数关系图象正确的是
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
名师解析】
在线圈进入0-L 范围时，线圈内产生的感应电流为逆时针方向；切割磁感线的有效长度从0
均匀增加到
，可知感应电流均匀增加；从L-2L，线圈切割磁感线的有效长度为
不变，
感应电流不变，方向为逆时针方向；从2L-3L，线圈切割磁感线的有效长度从
逐渐增加
到L，则感应电动势增加到原来的2 倍，感应电流增加到2 倍，方向为顺时针方向，故选D.
10. （2024 北京丰台期末）如图所示，匀强磁场中MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置
的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触
良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
自由下落，过段时间后，再将S 闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图
像，可能正确的是（ ）
A.
B.
C
D.
【参考答案】C
【名师解析】．设闭合开关时导体棒速度为v，则根据题意可得
通过导体棒的电流为
则导体棒受到的安培力为
若闭合开关时
，则导体棒做匀速运动；
若闭合开关时
，则导体棒加速下降，下降过程中加速度大小为
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
所以加速度减小，直到为零，导体棒做匀速运动，故B 错误，C 正确；
若闭合开关时
，则导体棒减速下降，下降过程中加速度大小为
可知加速度减小，直到为零，导体棒匀速运动，故AD 错误。
11 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙
为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t 变化的关系图像。则
下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ 及线圈bc 边所受的安培力F 随时间
变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左
为安培力的正方向）（ ）
答案：D
解析：由图乙可知，0～1 s 内，磁感应强度B 增大，线圈所包围区域中的磁通量Φ 增大，
由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，感应电动势也为负值，A 图错误；1～
2 s 内，磁通量不变，无感应电流，B、C 图错误；2～3 s 内，磁感应强度B 的方向垂直纸
面向里，B 减小，Φ 减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，3～4 s 内，B 的方向
垂直纸面向外，B 增大，Φ 增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，由左手定则
可知，在0～1 s 内，bc 边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力
均匀增加，1～2 s 内无感应电流，bc 边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负
值且逐渐减小，3～4 s，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D 图正确。
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
12 （2025·陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电
阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图乙所示，且磁场方向与圆环所在平面垂直，
若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在A→C 的过程中，圆环中感应电流I 的方向和流过
它某横截面的电荷量q 分别为（ ）
A.逆时针，0.01 C
B.逆时针，0.02 C
C.顺时针，0.02 C
D.逆时针，0.03 C
答案：A
解析：由题图乙可知，磁感应强度均匀增加，导致穿过金属圆环的磁通量增加，根据楞次
定律可得，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知，圆环中的感应电
流方向为逆时针；由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦ
Δt ＝Δ B·S
Δt
，由闭合电路欧姆定律得I
＝
E
R ，
则
电
荷
量
q
＝
IΔt
＝
ΔB·S
R
＝
（B2－B1）·S
R
＝
（0.2－0.1）×100×10
－4
0.1
C＝0.01 C，故选A。
13.（2025·湖南浏阳期末）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆
线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I 的正方向从上
往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。
以下说法正确的是（ ）
A.在0～2 s 时间内，I 的最大值为0.02 A
B.在3～5 s 时间内，I 的大小越来越小
C.前2 s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C
D.第3 s 内，线圈的发热功率最大
答案 C
解析： 0～2 s 时间内，t＝0 时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，最大值为I＝
E
R ＝ΔB·S
ΔtR
＝0.01 A，A 错误；3～5 s 时间内，电流大小不变，B 错误；前2 s 内，通过
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
线圈的某横截面总电荷量q＝ΔΦ
R ＝Δ B·S
R
＝0.01 C，C 正确；第3 s 内，B 没有变化，
线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误。
14 一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁
感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。以i 表示线圈中的感应电流，以图
甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN 边所受的安培力为F(以
水平向左为力F 的正方向)，则图中i－t、F－t 图像可能正确的是( )
答案 AC
解析 第1 s 内，磁感应强度均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与
原磁场方向相反，感应电流的磁场方向向外，根据右手螺旋定则可知，感应电
流沿逆时针方向，即感应电流为负，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动
势为E＝n＝nS，由I＝可知，电流大小不变；第2 s 内，磁感应强度不变，感应
电流为零；第3 s 内，磁感应强度均匀减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
场与原磁场方向相同，感应电流的磁场方向向里，根据右手螺旋定则可知，感
应电流沿顺时针方向，即感应电流为正，根据法拉第电磁感应定律可知，感应
电动势为E＝n＝nS，由I＝可知，感应电流大小不变，B 错误，A 正确；MN 边
受到的安培力F＝ILB，在0～1 s 内，I、L 不变，B 增大，F 增大；在1～2 s 内，
I＝0，F＝0；在2～3 s 内，I、L 不变，B 减小，F 减小。由左手定则可知，在0
～1 s 内，安培力向右，为负值；在2～3 s 内，安培力向左，为正值，D 错误，
C 正确。
15 .如图甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示
的电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a 端电势高于b
端时，a、b 间的电压Uab为正，下列关于Uab－t 图像的描述可能正确的是( )
答案 C
解析 由题图乙可知，在0～0.25T0时间内，外圆环电流逐渐增大但逐渐减小，
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
根据安培定则可知，在外圆环内部产生的磁场方向垂直于纸面向里，磁场逐渐
增强，但逐渐减小，根据楞次定律可知，内圆环a 端电势高，所以Uab>0，根据
法拉第电磁感应定律Uab＝＝S 可知，Uab逐渐减小；当t＝0.25T0时，＝0，所以
＝0，Uab＝0，同理可知，在0.25T0～0.5T0时间内，Uab<0，且|Uab|逐渐增大，
0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律，故C 正确。
16 如图所示，空间有两个宽度分别为L 和2L 的有界匀强磁场区域，磁感应强
度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。
abcd 是一个由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，线框以垂直于磁场边
界的速度v 匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd 两边始终与磁
场的边界平行。设线框cd 边刚进入磁场的位置为x＝0，x 轴正方向水平向右，
从线框cd 边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab 两点间的电
势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x 变化的图像
正确的是( )
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
答案 C
解析 第一个过程：cd 边刚进入左侧磁场到cd 边刚要进入右侧磁场的过程，ab
两点间的电势差U0＝BLv (a 点电势高)，cd 边受安培力大小为F0＝ILB＝LB
＝，方向向左；第二个过程：cd 边刚进入右侧磁场到ab 边刚进入右侧磁场的过
程中，a、b 两点间的电势差U2＝BLv－×＝BLv＝2U0 (a 点电势高)，线框受到
的安培力为F2＝2I′LB＝2LB＝4＝4F0，方向向左；第三个过程：ab 边离开左侧
磁场到cd 边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线
框不受安培力的作用，ab 两点间的电势差U3＝－BLv＝－4U0(b 点电势高)；第
四个过程：cd 边刚离开右侧磁场到ab 边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，
大小为F4＝ILB＝LB＝＝F0，方向向左，ab 两点间的电势差U4＝－BLv＝－3U0
(b 点电势高)，综合以上分析，C 正确，A、B、D 错误。
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
31
