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[-考点-03-] 法拉第电磁感应定律
[典例1]
答案 D
解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁
通量Φ 及磁通量的变化量ΔΦ 没有必然联系．当磁通量Φ 很大时，感应电动势可能很小，
甚至为0；当磁通量Φ 等于0 时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而
ΔΦ 增大时，可能减小．如图所示，t1时刻，Φ 最大，但E＝0；0～t1时间内，ΔΦ 增大，但
减小，E 减小；t2时刻，Φ＝0，但最大，即E 最大，故A、B、C 错误，D 正确．
[典例2]
答案 C
解析 在题图所示位置时穿过金属环的磁通量Φ1＝0，转过30°角时穿过金属环的磁通量大
小Φ2＝BSsin 30°＝BS，转过30°角所用的时间Δt＝＝，由法拉第电磁感应定律，得感应电
动势平均值＝＝＝3Bωr2，故C 正确，A、B、D 错误．
[典例3]
答案 BD
解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0 时刻和0.1 s 时刻的磁场方向相反，磁
通量穿入的方向不同，则ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10
－4 Wb＝2.5×10
－3 Wb，A 项错误；磁通
量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10
－2 Wb/s，B 项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b
间断开时，其间电压大小等于线圈产生的感应电动势大小，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V
且恒定，C 项错误；在a、b 间接一个理想电流表时相当于a、b 间接通而形成回路，回路
总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝ A＝0.25 A，D 项正确．
[典例4]
答案 B
解析 根据法拉第电磁感应定律E＝可知，0～0.3 s 时间内，E1＝＝ V，保持不变，故A
错误；由题图可知，在0.3～0.8 s 时间内，线圈中磁通量的变化率不变，则感应电动势也不
变，所以第0.6 s 末线圈中的感应电动势大小 E2＝＝4 V，故B 正确；同理，第0.9 s 末线圈
中的感应电动势大小E3＝＝30 V，大于第0.2 s 末的感应电动势的值，故C 错误；由E＝可
知，0～0.3 s 感应电动势的方向与0.3～0.8 s 感应电动势的方向相反，所以第0.2 s 末和第
0.4 s 末的感应电动势的方向相反，故D 错误．
1.答案 B
解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁
通量没有直接关系，穿过闭合电路的磁通量增大(或减小)，但磁通量的变化率不一定增大
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(或减小)，则产生的感应电动势不一定增大(或减小)，闭合电路中的感应电流不一定增大
(或减小)，故选项B 正确，C 错误；穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率
可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，选项A 错误；磁通量变化越快，感应电动
势越大，感应电流也越大，选项D 错误．
2.答案 D
解析 根据法拉第电磁感应定律E＝n 可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n 和磁通
量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ 没有直接的关系，A、
B、C 错误，D 正确．
3.答案 A
解析 在开始的2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化量大小为ΔΦ＝ΔB·S＝0.16 Wb，磁通量
的变化率为＝0.08 Wb/s，感应电动势为E＝n＝100×0.08 V＝8 V，选项A 正确，选项B、
C 错误；在第3 s 末，磁感应强度大小为零，但此时磁通量的变化率不为零，故此时感应电
动势不为零，选项D 错误．
4.答案 A
解析 由题意可知磁场的变化率为＝＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝kπr2，故
选A.
5.答案 C
解析 穿过线圈的匀强磁场的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉
第电磁感应定律，有E＝n＝nS＝nS，选项C 正确，A、B、D 错误．
6.答案 BC
解析 根据楞次定律，圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，故B 正确；根据左手定则，
圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，圆环中的感
应电动势大小为，故D 错误；根据欧姆定律，圆环中的感应电流大小I＝＝＝，故C 正确．
7.答案 D
解析 根据E＝得，感应电动势与磁通量的变化率成正比，Φ－t 图线的斜率表示磁通量的
变化率，5～10 s 内磁通量的变化率最小，则产生的感应电动势最小，故D 正确，A、B、C
错误．
8.答案 A
解析 线圈中产生的平均感应电动势为＝n，其中ΔΦ＝，Δt＝＝，解得＝，故A 正确．
9.答案 (1)1 V (2)0.1 A 方向为b→R→a (3)3.2 V
解析 (1)根据题图乙可知，0～4.0 s 时间内线圈中的磁感应强度均匀变化，t1＝2.0 s 时，B2
＝0.3 T，
则在t1＝2.0 s 时的感应电动势
E1＝n＝n＝1 V
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(2)在0～4.0 s 时间内，根据闭合电路的欧姆定律得，闭合回路中的感应电流
I1＝＝0.1 A，由楞次定律可判断流过电阻R 的感应电流方向为b→R→a
(3)由题图乙可知，在4.0～6.0 s 时间内，线圈中产生的感应电动势E2＝n＝nS＝4 V
根据闭合电路的欧姆定律，t2＝5.0 s 时闭合回路中的感应电流I2＝＝0.4 A，方向为a→R→b
则Uab＝I2R＝3.2 V.
10.答案 CD
解析 金属圆环A 中感应电流产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化，由于圆环A
突然跳起，向通电螺线管靠近，说明穿过线圈的磁通量减小，所以螺线管MN 产生的磁场
在减弱，即螺线管中的电流减小，感应电动势减小，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS，
知减小，即B 的变化率减小，C、D 正确，A、B 错误．
11.答案 D
解析 由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝＝kS1，每个小圆线
圈产生的感应电动势E2＝＝＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的
感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D 正确，
A、B、C 错误．
12.答案 C
解析 设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长
为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2.同理可知正方形线框的周长和面积分别
为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝，三个线框材料粗细
相同，根据电阻定律R ＝ρ ，可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3 ＝C1∶C2∶C3 ＝
8∶2π∶6，根据法拉第电磁感应定律有I＝＝·，可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶
即I1＝I2>I3，故选C.
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