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高考重点考点解读与针对性训练
第十五章 光学
考点132 气体变质量问题
【考点解读】
气体状态变化的四类变质量问题
对于充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题，通过合理选择研究对象，就可以把变质量
问题转化为一定质量的气体问题：
充气
问题
选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气
体质量变化问题转化为定质量气体问题
抽气
问题
选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程
可以看成质量不变的等温膨胀过程
灌气
问题
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变
质量问题转化为定质量问题
漏气
问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体
质量变化问题转化为定质量气体问题
【高考真题】
【典例1】（2024·安徽高考13 题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的
某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想
气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复
到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知
该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝
2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
答案：（1）2.5×105 Pa （2）6L
解析：（1）由查理定律可得p1
T 1
＝p2
T 2
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝（273－3）K＝270 K，T2＝（273－23）K＝250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105 Pa。
（2）由玻意耳定律有p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6 L。
1
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【典例2】.[2021 山东]血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示.加压气囊可将
外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内
气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5
次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg.已知大气压强等于
750mmHg，气体温度不变.忽略细管和压强计内的气体体积，则V 等于（ D ）
A.30cm3
B.40cm3
C.50cm3
D.60cm3
答案 D
解析 根据玻意耳定律得p0V＋5p0V0＝p1·5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1 ＝ 750
mmHg＋150 mmHg ＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，D 项正确.
【典例3】.[2023 湖南]汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力.如图，刹车助力装置
可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹
车时，在连杆AB 上施加水平力推动液压泵实现刹车.助力气室与抽气气室用细管连接，通
过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力.每次抽气时，K1
打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充
满抽气气室，达到两气室压强相等；
然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一
次抽气过程.已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为
S，抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温
度保持不变.
（1）求第1 次抽气之后助力气室内的压强p1；
（2）第n 次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.
答案 （1）
V 0
V 0＋V 1
p0 （2）[1－（
V 0
V 0＋V 1
）n]p0S
2
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解析 （1）第1 次抽气过程，助力气室发生等温变化，由玻意耳定律有p0V0＝p1（V0＋
V1）
解得p1＝
V 0
V 0＋V 1
p0
（2）第2 次抽气过程，有p1V0＝p2（V0＋V1）
解得p2＝（
V 0
V 0＋V 1
）2p0
故第n 次抽气后，助力气室内的压强为pn＝（
V 0
V 0＋V 1
）np0
故第n 次抽气后，驾驶员省力的大小ΔF＝（p0－pn）S
解得ΔF＝[1－（
V 0
V 0＋V 1
）n]p0S.
【针对性训练】
1. （2025·辽宁省实验中学阶段考试）如图所示，用汽缸容积为V 0
3
的活塞式抽气机对容积
为V0的容器抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则（ ）
A.连续抽3 次就可以将容器中气体抽完
B.第一次抽气后容器内压强为2
3p0
C.第一次抽气后容器内压强为3
4 p0
D.连续抽3 次后容器内压强为27
64 p0
答案：CD
解析：气体初始状态参量为p0 和V0，第一次抽气过程，由玻意耳定律得p0V0＝p1
(V 0＋1
3 V 0)，解得p1＝3
4 p0，故C 正确，B 错误；同理，第二次抽气过程有p1V0＝p2
(V 0＋1
3 V 0)，第三次抽气过程有p2V0＝p3(V 0＋1
3 V 0)，解得p3＝27
64 p0，故A 错误，D
正确。
2. (湖北省2025 届八校三统联考)负压救护车主要用于感染患者的转运与抢救，使用时病员
舱内气压低于外界大气压，病员舱负压值（为负值）是指舱内气体压强与外界大气压强之
3
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差。某次转运病员前，医护人员打开控制开关使封闭病员舱内的气体降至人体适合的温度
同时将部分气体抽出使舱负压值达到规定值。已知T＝t+273K，打开开关前舱内气体的温度
为37℃，舱内气体压强与外界大气压强均为
；打开开关后抽出的气体质量为原来舱内
气体质量的
倍，舱内温度降至27℃，则该病员舱规定的负压值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】以打开开关后剩余的气体为研究对象，设舱内体积为V，根据理想气体状态方程，
有
解得
该病员舱规定的负压值为
ABD 错误，C 正确。
3. （山西大同2025 学年高三5 月质量检测卷）爆米花是很多同学喜爱的零食，如图所示，
爆米花机被清空里面的爆米花后开口向上放置在一边冷却，开始时机内气体温度为
127℃，过一段时间后，气体温度降为27℃，大气压强不变，则此时机内气体质量是开始
时气体质量的（ ）
4
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A.
倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
【答案】D
【解析】开始时机内气体温度为T1=(127+273)K=400K 时，体积为V，降温发生等压变化，
当温度降为T2=(27+273)K=300K 时，这部分气体的体积为
，根据盖—吕萨克定律则有
解得
则降温后机内气体质量m 与开始时机内气体质量
之比为
此时机内气体质量是开始时气体质量的
倍。故选D。
4. 容积V＝10 L 的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm，打开钢瓶盖阀门，将氧气分别装到
容积为V0＝5 L 的小瓶子中，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p1＝2
atm。在分装过程中无漏气，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（ ）
A.2 瓶
B.18 瓶
C.10 瓶
D.20 瓶
答案：B
解析：由玻意耳定律可知pV＝p1V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1＝100 L，最多
可装的瓶数是n＝V 1－V
V 0
＝100－10
5
瓶＝18 瓶，故选B。
5 贮气桶的容积为100 L，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm 的氢气，使用后氢气温度
降为20 ℃，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有氢气的百分比。（结果保留一位小
数）
答案：31.7％
解析：解法一：选取桶内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中
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则初状态有p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末状态有p2＝20 atm，T2＝293 K，由理
想气体状态方程有
p1V 1
T 1
＝
p2V 2
T 2
，解得V2＝146.5 L。用掉的氢气占原有氢气的百分比为
V 2－V 1
V 2
＝146.5 L－100 L
146.5 L
×100％≈31.7％。
解法二：取剩下的气体为研究对象，初状态有p1＝30 atm，T1＝300 K；末状态有p2＝20
atm，V2＝100 L，T2＝293 K，由理想气体状态方程有p1V 1
T 1
＝p2V 2
T 2
，解得V1≈68.3 L，原
有的氢气体积为V ＝100 L ，则用掉的氢气占原有氢气的百分比为V －V 1
V
＝
100 L－68.3 L
100 L
×100％＝31.7％。
6. （2025 届信阳潢川县一高和高级中学二模联考）某压力锅结构如图所示，厨师将食材放
进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为
1.27atm 时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为117℃时达到沸点，
停止加热。设压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变。已知加热前锅内温度
为27℃，压强为1atm，忽略加热过程水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体
可视为理想气体。求：
（1）压力阀刚要被顶起时锅内温度；
（2）停止加热时放出气体的质量与加热前锅内气体质量的比值。
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】（1）设加热前锅内温度为
，压强为
，当加热至锅内庄强为
时，压力阀刚要被顶起，由查理定律得
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得
（或
）
（2）设压力阀刚要被顶起时锅内气体体积为
，温度达到沸点时温度为
，从
压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，由盖-吕萨克定律有
得
停止加热时放出气体的质量与加热前锅内气体质量的比为
7 . (2025 届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考)图为演示实验所使用的牛顿管，课后
某同学在观察实验使用的抽气真空泵后，得知做演示实验时牛顿管内依然残留有稀薄的气
体，并不是绝对真空。若某天下午物理课期间环境温度为27℃，抽气完成后的牛顿管内气
体压强为
，且课后未打开牛顿管的通气阀门。大气压强恒为
，牛
顿管气密性和导热性均良好，将管中空气视为理想气体，求：
7
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（1）当天傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强
；
（2）演示时抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比。
【答案】（1）29Pa；（2）
【解析】（1）因为牛顿管气密性和导热性均良好，所以可以认为是等容变化，根据查理定
律，有
代入数据，得
解得傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强为29Pa；
（2）抽气前后的过程，以抽气前牛顿管中的气体为研究对象，根据玻意耳定律，有
代入数据解得
8
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抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比等于体积之比，即
8. （江西省重点中学盟校2024—2025 年高三第二次联考）佛山陶瓷名扬天下，如图所示
为某陶瓷窑结构的示意图。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为
，温度
为室温
。烧制时为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，已知当窑内气
体温度为
时，单向排气阀开始排气，此后窑内气体压强保持不变，温度逐渐升
高至烧制温度
。气体可视为理想气体。求：
（1）排气阀开始排气时窑内气体的压强
；
（2）本次烧制排出的气体占原有气体质量的比例。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由题意可知，排气阀开始排气前，气体体积不变，
初状态时
，温度为
末状态时压强为
，温度为
对气体，由查理定律可得
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解得排气阀开始排气时窑内气体的压强为
（2）排出气体后，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律可得
解得
则排出的气体的体积为
则排出的气体占原有气体的质量比为
【点睛】本题考查的查理定律及盖-吕萨克定律的应用，解决本题的关键在于理解由于气体
的密度不变可根据烧制排出的气体占原有气体体积的比例求得质量的比例。
9. (山东德州2025 年5 月冲刺模拟)科学小实验“听话的小药瓶”，其原理如图所示，把高
的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量
的小药瓶倒放
入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积
，高
8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度
，液体的密度
，
玻璃容器内液面高度
，容器底面积
。取
，大气压强
。不计小药瓶的体积。求：
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（1）求初始状态下小药瓶内气体压强；
（2）现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和
初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气）
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)对小瓶受力分析，根据平衡条件可得
代入数据解得
(2)小药瓶上浮的临界
即
其中
根据玻意耳定律可得
解得
此时小药瓶液面下降
，玻璃容器内液面上升
则玻璃容器气体压强
解得
同理则有
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解得
故剩余气体与原气体质量之比
10．（2025 届山西省临汾市高考考前适应性训练）“极目一号”是我国自主研发的浮空艇，
浮空艇内有一个容积不变的储气罐。在地面时，储气罐内密封有压强为
，温度
为27℃的空气（可视为理想气体）；当到达指定高度时，为了保持平衡，储气罐开始缓慢
向外放出气体，罐内气体压强变为
，温度降为
。求：
(1)储气罐放出气体的质量占原来气体质量的比例；
(2)放出气体后，储气罐中气体的密度是原来气体密度的多少倍？
【答案】．(1)
(2)
【解析】（1）储气罐在地面时，有
，
储气罐在高空中时，有
，
由理想气体状态方程可得
解得
则放出气体的体积为
所以放出气体的质量占原来气体质量的比例
12
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解得
（2）罐内剩余气体的质量与原有气体质量之比
根据密度公式
可知，
储气罐中气体的密度是原来气体密度的
倍。
11. （宁夏白银市一中、八中、银光中学2025 年5 月高三适应性） 千余年来，景德镇制
瓷业集历代名窑之大成，汇各地技艺之精华，形成了独树一帜的手工制瓷工艺生产体系，
创造了中国陶瓷史上最辉煌灿烂的一段历史。瓷器的烧制可以采用窑炉。如图是窑炉的简
图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到
（
为大气压强）时，排气阀才会开启，
压强低于
时，排气阀自动关闭，某次烧制过程，初始时窑内温度为
，窑内气
体体积为
，压强为
。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷胚体积
的变化，气体可视为理想气体，已知热力学温度
与摄氏温度的关系：
。
（1）排气阀开始排气时，窑内气体温度；
（2）求窑内温度为
稳定时，窑内气体质量与窑内原有（初始）气体质量的比值。
【答案】（1）627°C （2）3∶5
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【解析】（1）对封闭在气窑内的气体，排气前容积
不变，
烧制前温度为
排气阀刚开启则气体升温过程中发生等容变化，根据查理定律有
解得
（2）当气体温度为
，压强为
时，体积为
，根据理想气体状态方程有
解得
所以
12. （2025 年5 月苏州八校三模）图为演示实验所使用的牛顿管，课后某同学在观察实验
使用的抽气真空泵后，得知做演示实验时牛顿管内依然残留有稀薄的气体，并不是绝对真
空。若某天下午物理课期间环境温度为27℃，抽气完成后的牛顿管内气体压强为
，且课后未打开牛顿管的通气阀门。大气压强恒为
，牛顿管气密
性和导热性均良好，将管中空气视为理想气体，求：
（1）当天傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强
；
（2）演示时抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比。
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【答案】（1）29Pa；（2）
【解析】（1）因为牛顿管气密性和导热性均良好，所以可以认为是等容变化，根据查理定
律，有
代入数据，得
解得傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强为29Pa；
（2）抽气前后的过程，以抽气前牛顿管中的气体为研究对象，根据玻意耳定律，有
代入数据解得
抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比等于体积之比，即
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13. (山东青岛2025 年高三年级第三次适应性检测)实验时某同学发现橡皮塞卡在装有水的
玻璃瓶的瓶口无法取出，为取出橡皮塞该同学采取了以下措施：他先将玻璃瓶置于温度为
87℃的恒温水中，稳定后橡皮塞恰好移动；然后将瓶从水中取出静置足够长时间，用注射
器缓慢向瓶内注入150mL 空气后，橡皮塞恰好移动，已知玻璃瓶容积为1000mL，橡皮塞
的横截面积为2×10-3m2，橡皮塞与瓶口间的滑动摩擦力为40N，环境温度始终为15℃，大
气压强为1.0×105Pa，整个过程橡皮塞密封性良好，不计橡皮塞质量及体积。求：
（1）玻璃瓶中水的体积；
（2）注射器注入的空气与瓶内原有空气的质量比。
【答案】（1）375mL （2）
【解析】（1）加热过程气体经历等容变化，则
，
解得
充气过程中
，
解得
（2）瓶内原有气体，根据玻意耳定律可得
注入气体与原有气体质量的比值
14. （河南商丘2025 年5 月考前冲刺）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，其左端
与一竖直的L 形玻璃管相连。该玻璃管分为a、b、c 三部分，b、c 管横截面积相同，a 管横
截面积为b 管横截面积的4 倍，a、b、c 三管长度分别为
、
、
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。b 管中水银高度
，c 管中刚好充满水银。最初a 管内气体的压强相当于
75cm 高的水银柱产生的压强，现通过阀门K 向汽缸内缓慢充气，当c 管内恰好无水银时，
停止充气。c 管容积与汽缸容积相比可忽略不计，环境温度恒定，气体可视为理想气体，
汽缸和玻璃管密封良好。求：
（1）停止充气时汽缸内气体的压强（结果用cmHg 表示）；
（2）充入气体的质量与最初汽缸内气体的质量的比值（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）178.75cmHg （2）1.2
【解析】（1）设
管的横截面积为
，则
管的横截面积为
，设进入到
管内的水
银的高度为
，则
解得
设充气完毕后
管内气体压强为
，由玻意耳定律可知
设水银的密度为
，重力加速度为
，停止充气时汽缸内气体的压强为
，则
解得
（2）最初汽缸内气体的压强
设汽缸容积为
，充入气体的压强为
，体积为
，其温度与环境温度相同，则
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设充入气体的质量为
，则
解得
15. ( 2025 年5 月山西青桐鸣大联考)如图所示，粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，两管口
相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B 两段气柱，B 气柱长为
，
左管中水银液面比右管中水银液面高
，大气压强为
．现将左管口
开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求：
（1）开始时，封闭的A 气柱气体的压强；
（2）左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A 气柱气体质量之比．（用分数表
示）
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设开始时B 气柱气体压强为
，开孔后气体压强为
，气体发生等温变化，
则有
解得
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则开始时A 气柱气体的压强
（2）开孔后，对左管中气体研究，有
解得
稳定时进入管中的气体质量与原A 气柱气体质量之比为
16. （山东13 校高三四月联考模拟）某氧气站对一容积为40L 的氧气瓶充气，充装完毕时
瓶内气体的温度为
，压强为
。已知该氧气瓶导热良好，装置不漏气。
（1）若将其置于温度为
的环境中，求瓶内气体稳定时的压强（结果保留2 位有效数
字）；
（2）若该氧气瓶安装了自动泄压阀，当内部气体压强大于
时能自动向外界排
气，求瓶内气体温度为
时，瓶内气体稳定时剩余的气体质量与排气前内部气体总质
量的比值。
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)气体进行等容变化，则由查理定律
得
(2)由理想理想气体状态变化方程
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得
故剩余气体质量与原有总质量的比值为：
17 .某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批钢瓶氧气（如图），每个钢瓶的体积为
40L，在北方时测得钢瓶内氧气压强为1.2×107Pa，温度为7℃，长途运输到该市医院检测
时测得钢瓶内氧气压强为1.26×107Pa.在医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓
慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为
4×105Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105Pa 时就停止分装.不计运输过程中和分装过程中氧
气的泄漏，则：
（1）在该市检测时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？
（2）一大钢瓶氧气可分装多少小钢瓶供病人使用？
答案 （1）21℃ （2）124
解析 （1）钢瓶的容积一定，从北方到该市，对钢瓶内气体，由查理定律有p1
T 1
＝p2
T 2
代入数据解得T2＝294K，则t＝21℃.
（2）在该市时，设大钢瓶内氧气由p2、V2等温变化为不分装时的状态p3、V3，则p2＝
1.26×107Pa，V2＝0.04m3，p3＝2×105Pa
根据p2V2＝p3V3，得V3＝2.52m3
可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105Pa，V4＝（2.52－0.04）m3＝2.48m3
分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105Pa，V5＝nV
其中小钢瓶体积为V＝0.01m3
根据p4V4＝p5V5
得n＝124，即一大钢瓶氧气可分装124 小钢瓶.
18 容器内装有1kg 的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106Pa，温度为57℃，因为漏气，
经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的3
5，温度降为27℃，求漏掉多少千克氧气.
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答案 0.34kg
解析 由题意知，初状态氧气质量m＝1kg，压强p1＝1.0×106Pa，温度T1＝（273＋57）K
＝330K
经一段时间后温度降为T2＝（273＋27）K＝300K，p2＝3
5p1＝3
5×1×106Pa＝6.0×105Pa
设容器的体积为V，以全部氧气为研究对象，由理想气体状态方程得p1V
T 1
＝p2V '
T 2
代入数据解得V'＝p1V T 2
p2T 1
＝1×10
6×300V
6×10
5×330
＝50
33V
所以漏掉的氧气质量为
Δm＝ΔV
V ' ×m＝
50V
33 －V
50V
33
×1kg＝0.34kg.
19. 得益于我们国家经济的高速发展，普通人的住房条件得到不断改善，越来
越多的人搬进了漂亮的楼房，但是马桶堵塞却成了一个越来越让人头疼的问题，
疏通器是解决此类问题的工具之一.在疏通马桶时，疏通器内气体体积需缩小到
原来的1
4 才能打通堵塞的管道.疏通器如图所示，通过打气筒将气体打入储气室，
拨动开关，储气室内的气体喷出.若储气室容积为2V，初始时内部气体压强为p0，每次可打
入压强为p0、体积为V
2 的气体，以上过程温度变化忽略不计，则要能疏通马桶需要向储气
室打气几次？
答案 12 次
解析 设疏通器内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，气体压缩后状态参量分别为p2、
T2、V2，由题意知T1＝T2，p1＝p0，V1＝2V，V2＝V
2
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
可得p2＝4p0
设打气筒需要向储气室打气n 次，打气前气体状态参量分别为p3、T3、V3，打气后气体状
态参量分别为p4、T4、V4，
由题意知T3＝T4，p3＝p0，V3＝2V＋nV
2 ，p4＝p2＝4p0，V4＝2V
由玻意耳定律得p3V3＝p4V4
解得n＝12（次）.
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20 .[2023 哈尔滨质量监测]2022 年4 月16 日，神舟十三号载人飞船返回舱着陆成功，三名
航天员圆满完成了为期六个月的航天飞行任务，此次飞行任务中航天员翟志刚、王亚平先
后从天和核心舱节点舱成功出舱执行任务，出舱时他们身着我国新一代“飞天”舱外航天
服.舱外航天服是一套非常复杂的生命保障系统，简单的物理模型可以理解为：舱外航天服
内密封了一定质量的理想气体，用来提供适合人体生存的气压.出舱前，航天员身着航天服，
先从核心舱进入节点舱，此时航天服密闭气体的体积为V1＝4L，压强为p1＝1.0×105Pa，
温度为t1＝27℃；然后封闭所有内部舱门，对节点舱泄压，直到节点舱压强和外面压强相
等时才能打开舱门.
（1）节点舱气压降低到能打开舱门时，航天服内密闭气体体积膨胀到V2＝8L，假设温度
不变，求此时航天服内气体的压强p2；
（2）打开舱门后，航天员安全出舱，由于外界温度极低，航天服自动控制系统启动，系统
能通过加热和充气或者放气等调节方式来保证航天服内密闭气体压强为p2，温度为t2＝－
3℃，体积为V1＝4L，求调节后航天服内的气体质量与原有气体质量的比值.
答案 （1）0.5×105Pa （2）5
9
解析 （1）由于航天服内气体发生等温变化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
代入数据解得p2＝0.5×105Pa
（2）打开舱门后，以航天服内气体为研究对象，假设这部分气体发生等压变化，由盖－吕
萨克定律有
V 2
T 1
＝V
T 2
其中T1＝t1＋273K＝300K，T2＝t2＋273K＝270K
代入数据解得V＝7.2L
在同一压强和温度下，航天服内剩余气体与原有气体的质量和体积成正比，则有
m剩
m原
＝V 1
V ＝4
7.2＝5
9.
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