文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
高考重点考点解读与针对性训练
第三章 运动和力的关系
考点20 动力学滑块滑板模型
【考点解读】
1.模型特点：
滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作
用下或者还有外力作用下发生相对滑动。
2.模型构建
（1）隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
（2）对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
（3）明确滑块和木板间的位移关系
如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx
＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。
3.解题关键
（1）摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。
（2）挖掘“v 物＝v 板”临界条件的拓展含义
摩擦力突变的临界条件：当v 物＝v 板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静
摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）。
①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v 物＝v 板；
②木板最短的条件：当v 物＝v 板时滑块恰好滑到木板的一端。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【高考真题】
【典例1】（2024·新课标卷25 题）如图，一长度l＝1.0 m 的均匀薄板初始时静止在一光
滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速
度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝l
6时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，
薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，
重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
【典例2】.[江苏高考]如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐.A
与B、B 与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑
动距离L 后停下.接着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再
次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度为g.求：
（1）A 被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小aB、a'B；
（3）B 被敲击后获得的初速度大小vB.
【典例3】（2017 全国III 卷·25）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为
和
，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为
；木板的质量为
，与地面间的动摩擦因数为
。某时刻A、B 两滑
块开始相向滑动，初速度大小均为
。A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。设
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小
。求
（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B 开始运动时，两者之间的距离。
【典例4】.（2015·全国理综II） 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有
一倾角为θ=37°（sin37°=
3
5 ）的山坡C，上面有一质量为m 的石板B，其上下表面与斜坡平行；
B 上有一碎石堆A（含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A
浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数μ1
减小为
3
8 ，B、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，
B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l=27m，C 足
够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小。
（2）A 在B 上总的运动时间。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【针对性训练】
1.（2025·陕西宝鸡阶段练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上静置一长为2.0 m、质量为
2 kg 的长木板，在其右端放一质量为1 kg 的小物块（可看作质点）。某时刻起对长木板施
加逐渐增大的水平外力F，测得小物块所受的摩擦力Ff随外力F 的变化关系如图乙所示。最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，若一开始改用F＝16 N 的水
平恒力拉长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（ ）
A.2 s
B.3 s
C.√3 s
D.√5 s
2（2025·四川资阳期末）如图所示，质量为M 的木板放在光滑的水平面上，木板的左端
有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，
木板相对地面运动位移x 后二者分离。则下列哪些变化可使x 增大（ ）
A.仅增大恒力F
B.仅增大木板的质量M
C.仅增大木块的质量m
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D.仅减小木块与木板间的动摩擦因数
3.（2025·安徽安庆期中）如图所示，在光滑平台上放置一长度l＝0.5 m，质量M＝2 kg
的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量m＝1 kg 物块，物块与薄板间动摩擦因数μ
＝0.2。开始时两者均静止，现对薄板施加F＝8 N、水平向左的恒力，不计空气阻力，重
力加速度g 取10 m/s2，则物块在薄板上运动的时间为（ ）
A.0.5 s
B.1 s
C.1.5 s
D.2 s
4.如图甲所示，物块A 与木板B 静止在光滑水平地面上，现给物块A 一初速度，1 s 后两物
体相对静止地一起匀速运动，它们的位移—时间图像如乙图所示，则A、B 两物体的质量比
为（ ）
A.4∶3
B.2∶1
C.3∶2
D.5∶2
5.（2025·江西上饶二模）如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物
块以v0＝3 m/s 的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离
恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因
数μ2＝0.05，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则木板的长度为（ ）
A.1.0 m
B.1.5 m
C.2.0 m
D.2.5 m
6. 如图所示，将小滑块A 放在长为L 的长木板B 上，A 与B 间的动摩擦因数为μ，长木板B
放在光滑的水平面上，A 与B 的质量之比为1∶4，A 距B 的右端1
3L。现给长木板B 一个水
平向右初速度v0＝10√2 m/s，小滑块A 恰好从长木板B 上滑下；若给A 一个水平向右初速
度v，要使A 能从B 上滑下，则v 至少为（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.5 m/s
B.10 m/s
C.15 m/s
D.20 m/s
7.[2024 湖南株洲检测/多选]如图甲所示，水平地面上有一长平板车，平板车右端放一小物
块，开始时平板车、物块均静止.t＝0 时，平板车在外力作用下开始沿水平地面向右运动，
其v－t 图像如图乙所示，最终物块也停止，整个过程中物块恰好没有从平板车上滑下.已知
物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.0～4s 内，物块的加速度一直保持不变
B.整个过程中，物块相对平板车滑动的时间为4s
C.平板车的长度为12m
D.整个过程中，物块相对平板车的位移大小为16m
8.如图所示，质量均为m＝1 kg 的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A 与B、B
与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑
动距离L＝2 m 后停下。接着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左
边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力
物块A 长度可忽略不计，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）A 被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动的加速度的大小aB、aB'；
（3）B 被敲击后获得的初速度大小vB及B 运动的最大距离sB。
9.[2024 四川成都名校入学考试]在水平道路上行驶的汽车，挡风玻璃与水平面成θ＝37°角.
无风的天气里，车辆行驶时，挡风玻璃上的树叶受到水平方向空气的推力，推力方向与车
前进方向相反，大小由车速v 决定，且满足F＝kv2.只讨论树叶沿挡风玻璃向下或向上的运
动，垂直纸面的运动可视为静止.已知树叶质量m＝0.01kg，k＝0.75×10－3kg/m，取g＝
10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（1）若忽略树叶与玻璃间的摩擦，车以v1匀速行驶时，树叶恰好能静止在玻璃上，求v1.
（2）若树叶与玻璃间有摩擦，且μ＝0.1，车以v2＝2√15m/s 匀速行驶，请通过计算说明，
树叶能否静止在玻璃上.若不能，求出树叶加速度的大小和方向.
10.[2024 山东滨州模拟]如图所示，水平传送带长L＝2.5m，右端与放在水平地面上的木板
A、B 上表面平齐.A、B 紧靠在一起，质量均为m＝1.0kg，上表面长度均为l＝1.0m.传送带
以6m/s 的速度顺时针匀速转动，某时刻将质量为M＝2.0kg 的物块C 无初速放在传送带左
端，已知C 与传送带、A、B 上表面间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，A、B 与地面间的动摩擦
因数为μ2＝0.1，重力加速度大小取g＝10m/s2，C 的大小忽略不计，求：
（1）C 在传送带上运动的时间；
（2）C 滑上A 后，A、B 间的弹力；
（3）A 的最大速度.
11.[2024 四川成都名校入学考试]在水平道路上行驶的汽车，挡风玻璃与水平面成θ＝37°角.
无风的天气里，车辆行驶时，挡风玻璃上的树叶受到水平方向空气的推力，推力方向与车
前进方向相反，大小由车速v 决定，且满足F＝kv2.只讨论树叶沿挡风玻璃向下或向上的运
动，垂直纸面的运动可视为静止.已知树叶质量m＝0.01kg，k＝0.75×10－3kg/m，取g＝
10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
（1）若忽略树叶与玻璃间的摩擦，车以v1匀速行驶时，树叶恰好能静止在玻璃上，求v1.
（2）若树叶与玻璃间有摩擦，且μ＝0.1，车以v2＝2√15m/s 匀速行驶，请通过计算说明，
树叶能否静止在玻璃上.若不能，求出树叶加速度的大小和方向.
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
12 .[2024 山东滨州模拟]如图所示，水平传送带长L＝2.5m，右端与放在水平地面上的木板
A、B 上表面平齐.A、B 紧靠在一起，质量均为m＝1.0kg，上表面长度均为l＝1.0m.传送带
以6m/s 的速度顺时针匀速转动，某时刻将质量为M＝2.0kg 的物块C 无初速放在传送带左
端，已知C 与传送带、A、B 上表面间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，A、B 与地面间的动摩擦
因数为μ2＝0.1，重力加速度大小取g＝10m/s2，C 的大小忽略不计，求：
（1）C 在传送带上运动的时间；
（2）C 滑上A 后，A、B 间的弹力；
（3）A 的最大速度.
8
