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高考重点考点解读与针对性训练
第五章 圆周运动
考点28 圆周运动
【考点解读】
1.圆周运动向心力的理解
（1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供，可
以是某个力或某个力的分力，也可以是几个力的合力，在受力分析中要避免再添加一个向
心力。
（2）匀速圆周运动的合外力恰好全部提供向心力，即F 向＝F 合。
（3）变速圆周运动的合外力与向心力的关系
变速圆周运动的合外力方向一般不指向圆心，可以分解为如图所示的两个分力。
①切向分力Ft：产生切向加速度at，只改变线速度的大小。当at与v 同向时，速度增大，
做加速圆周运动；反向时则速度减小，做减速圆周运动。
②法向分力Fn：提供向心力，产生向心加速度an，只改变线速度的方向。
2.解答圆周运动的动力学问题的基本思路
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【高考真题】
【典例1】．（2025 高考福建卷）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q 两点，圆心为
O，
，手绢做匀速圆周运动，则（ ）
A．P、Q 线速度之比为
B．P、Q 角速度之比为
C．P、Q 向心加速度之比为
D．P 点所受合外力总是指向O
【答案】AD
【解析】．手绢做匀速圆周运动，由图可知
、
属于同轴传动模型，故角速度相等，即
角速度之比为
，B 错误；
由
可知，
、
线速度之比
，A 正确；
由
可知，
、
向心加速度之比
，C 错误；
做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心
，D 正确。
2
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【典例2】.(2023·全国甲卷，17)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小
与轨道半径的n 次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n 等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案 C
解析 设该质点的质量为m，运动周期为T，轨道半径为r，所受合力为F，由
题意知T＝，k 为比例系数，将上式代入F＝mr 得F＝mr3，即质点所受合力的
大小与轨道半径的3 次方成正比，故C 正确。
【典例3】. （2024 年高考江苏卷第8 题）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶
屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则
A. 离轴OO’越远的陶屑质量越大
B. 离轴OO’越近的陶屑质量越大
C. 只有平台边缘有陶屑
D. . 离轴最远的陶屑距离不超过某一值R
【答案】D
【解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D 正确。
【典例4】. （2023 年高考江苏学业水平选择性考试第13 题）“转碟”是传统的杂技项目，
如图所示，质量为m 的发光物体放在半径为r 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，
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使发光物体随碟子一起在水平面内绕A 点做匀速圆周运动。当角速度为
时，碟子边缘看
似一个光环。求此时发光物体的速度大小
和受到的静摩擦力大小f。
【答案】
；
【解析】
发光体的速度
发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
【典例5】. （2023 年高考福建卷） 一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一
端固定在竖直转轴
上的O 点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固
定于O 点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，
通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度
，杆与竖直转
轴的夹角a 始终为
，弹簧原长
，弹簧劲度系数
，圆环质量
；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取
，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O 点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P 时，细杆匀速转动的角速度大小。
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【答案】（1）0.05m；（2）
；（3）
【解析】
（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律
得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O 点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周
运动。根据牛顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P 时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定
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律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
【针对性训练】
1.（2025·浙江杭州二模）高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定
在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m 的某固体颗粒，某时刻颗
粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（
）
A.颗粒运动的角速度为2π
n
B.颗粒此时受到的合外力大小为4π2mrn2
C.离转轴越远，分离沉淀效果越好
D.此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗粒都会到试管底部沉淀
答案 C
解析： 由ω＝2πn 得，颗粒运动的角速度为2πn，故A 错误；由向心力公式可得Fn＝mω2r
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＝m（2πn）2r＝4π2mrn2，颗粒此时受到的合外力大小不一定为4π2mrn2，一般都是小于这
个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故颗粒会沉淀，故B 错误；离转轴越远，r 越
大，液体提供的“浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越大，则分离沉
淀效果越好，故C 正确；只有颗粒的密度大于液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果
颗粒的密度小于液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故D 错误。
2.（2025·陕西安康模拟）如图所示，小孩儿们围成一个半径为R 的圆来玩“丢手绢”游戏，
游戏开始时，小孩儿A、B 的位置与圆心O 的连线的夹角为α。某时刻小孩儿A 从自己的位
置开始以速率v 逆时针运动，经过小孩儿B 时，把手绢丢在了小孩儿B 的身后，小孩儿B
经过时间Δt 后反应过来马上以恒定的速率追小孩儿A，在小孩儿A 回到他自己的位置时，
小孩儿B 恰好追上小孩儿A，则小孩儿B 的速率为（ ）
A.（2π －α ）Rv
（2π －α ）R－v Δt B.v
C.
2π Rv
（2π －α ）R－v Δt D. 2π v
2π －α
答案 A
解析： 在Δt 时间内小孩儿A 跑过的圆心角θ＝v Δt
R ，则小孩儿A 跑过圆心角（2π－θ－
α）所用的时间和小孩儿B 跑过圆心角（2π－α）的时间相同，有
2π －α
vB
R
＝
2π －α －θ
v
R
，
解得小孩B 的速率为vB＝（2π －α ）Rv
（2π －α ）R－v Δt ，故选A。
3. 陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及
各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶
屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（ ）
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
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B.离轴OO'越近的陶屑质量越小
C.只有平台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值
答案 D
解析： 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最
大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得r＝μg
ω
2，因与台面相对静止的这
些陶屑的角速度相同，由此可知与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，
只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。故A、B、C 错误；离轴最远的陶屑其受到
的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R＝μg
ω
2，μ 与ω 均一定，
故R 为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，故D 正确。
4.如图是某无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动时的示意图。已知该无人机的质量为
m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度
大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A.角速度为v
r
B.所受空气作用力为mg
C.向心加速度为
v
2
√r
2－h
2
D.绕行的周期为T＝2π r
v
答案 C
解析：C 无人机做水平匀速圆周运动的半径R＝√r
2－h
2，则角速度为ω＝v
R ＝
v
√r
2－h
2
，A 错误；无人机在重力和空气作用力F 空气的合力作用下做水平匀速圆周运动，可得作用
力F 空气＝√（mg）
2＋Fn
2，B 错误；无人机做水平匀速圆周运动时，向心力为Fn＝man＝
mv
2
R
，解得向心加速度an＝
v
2
√r
2－h
2，C 正确；绕行的周期T＝2π R
v
＝2π √r
2－h
2
v
，D
错误。
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5.（2025·浙江镇海中学模拟）自行车气嘴灯及其结构图如图所示，弹簧一端固定在A 端，
另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED 灯就会发光。下列说法正确的是（ ）
A.安装时A 端比B 端更远离圆心
B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触
C.增大重物质量可使LED 灯在较低转速下也能发光
D.匀速行驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
答案 C
解析： 要使LED 发光，必须使M、N 接触，即需使重物做离心运动，则A 端应靠近圆心，
因此安装时，B 端比A 端离圆心更远，A 错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，
使M、N 接触，灯才会发光，不能说重物受到离心力的作用，B 错误；灯在最低点时有F 弹
－mg＝mrω2，解得ω＝√
F弹
mr －g
r
，又ω＝2πn，因此增大重物质量可使LED 灯在较低转速
下也能发光，C 正确；匀速行驶时，灯在最低点时有F1－mg＝mv
2
r
，灯在最高点时有F2＋
mg＝mv
2
r
，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时弹簧对重物的弹力，因此匀速行
驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D 错误。
6. （深圳市高级中学高中园2025 届高三下学期第三次模拟考试）如图所示，千架无人机
排列成多个圆圈做匀速圆周运动。无人机携带的烟花被点燃释放，似流星坠落人间。下列
说法正确的是（ ）
A. 点燃后的烟花下落做自由落体运动
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B. 观察无人机的飞行姿态时，可将无人机视为质点
C. 点燃烟花前做匀速圆周运动
无人机所受的合外力不变
D. 点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机运动一周，其所受合外力的冲量为零
【答案】D
【解析】．烟花被释放后由于仍具有无人机的水平速度，其运动应当是抛体运动而非严格
的自由落体运动，A 错误；
若要研究无人机的飞行姿态，则其形状与转动对研究的问题有着重要影响，不能把它简化
为质点，B 错误；
物体做匀速圆周运动时，合外力的大小虽保持不变，但其方向随时在变，因此“所受的合外
力不变”不成立，C 错误；
匀速圆周运动中，速度的方向不断变化但最终会回到起始方向，故一周运动后动量的变化
量为零，因此合外力的冲量也为零，D 正确。
7. （2024~2025 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）） 竖直平面内有一L 型光滑
细杆，杆上套有相同的小球A、B。现让杆绕过底部O 点所在的竖直轴匀速转动，两小球
A、B 在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】．设杆与竖直方向的夹角为α，小球距离O 点的高度为h，根据牛顿第二定律得
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解得
两个小球的角速度ω 相同，α 越小h 越大， AB 错误；
根据牛顿第二定律得
解得
两个小球的角速度ω 相同，α 越小运动半径r 越大，所以A 球的运动半径比B 球的运动半径
大， C 错误，D 正确。
8. (浙江诸暨市2025 年5 月高三适应性考试试题)如图所示，两根长均为L 的轻绳a 和b 固
定在质量为m 的小球上，轻绳a 的另一端固定在天花板上的A 点，AB 为竖直线，轻绳b 的
另一端系有轻质小环c，小环c 套在竖直光滑杆CD 上。情境一：竖直杆CD 缓慢右移，使轻
绳a 与竖直方向夹角为37°；情境二：竖直杆CD 绕竖直线AB 做匀速圆周运动，使轻绳a 与
竖直方向夹角为37°。已知小球可看作质点，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A. 在情境一中，轻绳a 对小球的拉力大小为mg
B. 在情境一中，轻绳b 对小球的拉力大小为
C. 在情境二中，转动转速越大，轻绳a 对小球的拉力越大
D. 在情境二中，转动角速度为
，轻绳b 对小球的拉力为0
【答案】D
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【解析】．对小球受力分析，根据平衡条件可得
，
解得
，
, AB 错误；在情境二中，当绳b 中无拉力，小球
受到绳a 的拉力及小球的重力，二者的合力为其圆周运动提供向心力，竖直方向上受力平
衡，结合上述分析可知
，
, 解得
.
即当角速度
时，绳子a 的拉力不变；当
绳子b 有拉力时，根据牛
顿第二定律则有
随着转动的角速度增大，绳子a 的拉力随之增大，综上所述，当
时，绳a 的拉
力随角速度的增大而保持不变，当
时，绳a 的拉力随角速度的增大而增大，C
错误，D 正确。
9. （2025 年4 月山东济南联考）如图所示，轻杆OA、轻杆AB 与小球、小环通过铰链连接，
O 端用铰链固定在竖直转轴上，小环套在转轴上。开始时小环静止在转轴底部，转动该装
置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。已知小球和小环的质量均为m，轻杆长度均为L，转
轴上O 端与水平面之间的距离为
，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列
说法正确的是（ ）
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A. 开始时小环对水平面的压力大小为
B. 开始时小环对水平面的压力大小为
C. 小环上升到与O 端之间的距离为L 时，小球的动能为
D. 小环上升到与O 端之间的距离为L 时，小球的动能为
【答案】AD
【解析】．小球的受力分析如图所示，则
小环的受力分析如图
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根据牛顿第三定律，
与
为一对相互作用力，等大反向，则小环所受支持力为
，
即小环对地面的压力为
，故A 正确，B 错误；
CD．对小环进行受力分析，如图
解得
对小球进行受力分析，如图，
与
为相互作用力，竖直方向受力平衡
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水平方向
合外力提供向心力
小球做圆周运动的半径为
小球的动能为
联立解得
故C 错误，D 正确。
10. （2025 年5 月山西三模）如图所示，半径为R 的水平圆桌上，放有一半径为
的水
平薄转盘，转盘的转轴恰好过圆桌的圆心。在转盘上边缘的P 点放一质量为m 的小碟，让
转盘从静止缓慢转动起来，当转盘的角速度达到
时使转盘突然停止转动，小碟由P 点恰
好滑至桌面的边缘停下来。不考虑小碟从转盘上滑到桌面时速度的变化，重力加速度为
，
求：
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（1）从静止到角速度为
的过程中，转盘对小碟做的功。
（2）转盘停止转动前、后，小碟所受摩擦力大小的比值。
（3）小碟与桌面间的动摩擦因数。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设转盘停止转动后小碟速度的大小为
，转盘对小碟做的功为
，小碟的
动能为
则有
根据动能定理有
解得
（2）转盘停止转动前小碟所受摩擦力为
，则有
设转盘停止转动后小碟所受摩擦力的大小为
，滑动的距离为
，根据几何关系有
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根据动能定理有
解得
联立解得
（3）设小碟与桌面的动摩擦因数为
，则有
解得
11. （厦门市2025 届高三毕业班第四次质量检测）图甲为某种旋转节速器装置的结构示意
图，质量为
的重物A 套在固定的竖直轴上，可以在竖直轴上滑动，两个完全相同的小环
B、C 与轻弹簧两端连接并套在水平杆上，A、B 及A、C 之间通过铰链与长为
的两根轻杆
相连接，当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为
。使水平杆绕竖直轴匀速转动且高度
保持不变，稳定后轻杆与竖直轴的夹角为
，如图乙所示。已知弹簧原长为
，重力
加速度大小为
，不计一切摩擦，取
，
。求
（1）装置静止时每根轻杆对重物A 的拉力大小；
（2）装置匀速转动时小环C 所需的向心力大小；
（3）从静止状态到匀速转动的过程中，系统（A、B、C 及弹簧）机械能的变化量。
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【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）装置静止时，以A 为对象，根据平衡条件可得
解得每根轻杆对重物A
拉力大小为
（2）系统静止时，弹簧弹力大小为
弹簧长度为
弹簧压缩量为
系统匀速转动时，弹簧长度
弹簧伸长量为
此时弹簧弹力大小为
以A 为对象，根据受力平衡可得
，
小环C 所需的向心力大小为
联立解得
（3）系统匀速转动时，对C 小环，有
，
从静止状态到匀速转动的过程中，因为弹簧压缩量和伸长量相等，则弹性势能变化量
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则系统（A、B、C 及弹簧）机械能的变化量为
其中
联立解得
12. （2025 年5 月河南部分重点高中考前联考）如图所示，半径为r3=5r 的圆形餐桌中心有
一转盘，其半径为r2=3r，可绕其中心轴转动。a、b 为两个相同的杯子，其中a 置于距中心
轴r1=r 处，b 置于转盘边缘。两个杯子与转盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，重力加速度为g，转盘厚度及转盘与餐桌的间隙不计，餐桌始终保持静止，两
个杯子均可视为质点，现缓慢增大转盘的角速度。
（1）求a、b 分别相对转盘刚发生滑动时转盘的角速度之比；
（2）b 相对转盘滑下后，恰不从餐桌边缘掉下，求杯子与桌面间的动摩擦因数μ'。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）杯子相对转盘发生滑动时，根据摩擦力提供向心力可得
解得
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即
、
相对转盘发生滑动时转盘的角速度之比为
（2）
相对转盘滑动
线速度与角速度的关系
b 沿切线滑到桌面上
由牛顿第二定律可得
解得b 沿切线滑到桌面上的加速度大小为
结合运动学公式
解得
联立可得
20
