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高考重点考点解读与针对性训练
第三章 运动和力的关系
考点16 动力学中的连接体问题
【考点解读】
1.连接体问题
（1）连接体
多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系）在一起构成的物体系
统称为连接体。
（2）外力与内力
①外力：系统之外的物体对系统的作用力。
②内力：系统内各物体间的相互作用力。
2.连接体的分类
按照速度可以分为：
（1） 共速连接体
两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
（i）绳的拉力（或物体间的弹力）相关类连接体
（ii）叠加类连接体（一般与摩擦力相关）
（2）关联速度连接体
轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B 两物体速
度和加速度大小相等，方向不同。
按照连接物可以分为：
1
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（1）.并排和叠放连接体：
两物体通过弹力或摩擦力相互作用，可能具有相同的速度和加速度.
速度、加速度相同
（2）.轻绳连接体：
轻绳在伸直状态下，两物体在沿绳方向上速度大小、加速度大小总相等.
速度、加速度相同
速度、加速度大小相等，方向不同
（3）.轻杆连接体：
轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速
度.
（4）.弹簧连接体：
在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，
两端连接体的速度相同.
【方法归纳】
处理连接体问题的方法
（1）共速连接体：一般采用先整体，后隔离的方法。
2
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如图所示，先用整体法得出合力F 与a 的关系F＝（mA＋mB）a，再隔离单个物体（部分物
体）研究F 内力与a 的关系，例如隔离B，F 内力＝mBa＝
mB
mA＋mB
F。
（2）关联速度连接体：分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方
程求解。
【高考真题】
【典例1】. （2025 高考甘肃卷）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为
的小球
A，质量为m 的小球B 与A 用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力
加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A 运动到弹簧原长处的速度最大
B. 剪断细线的瞬间，小球A 的加速度大小为
C. 小球A 运动到最高点时，弹簧的伸长量为
D. 小球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【解析】剪断细线后，弹簧弹力大于小球A 的重力，则A 先向上做加速运动，随着弹力的
减小，则小球向上的加速度减小。当加速度减小到零时速度最大，此时弹力等于小球A 的
重力，弹簧处于拉伸状态，A 错误；剪断细线前，对A、B 两小球整体，受力分析，由平衡
3
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条件，弹簧弹力F=3mg。
剪断细线的瞬间弹簧弹力不变，对小球A，由牛顿第二定律，F-2mg=2ma，解得小球A 的
加速度大小为a=
，B 正确；剪断细线前弹簧伸长量x1=F/k=3mg/k；剪断细线后A 做简谐
运动，在平衡位置时弹簧伸长量x2=2mg/k；竖直弹簧振子的振幅A= x1- x2=mg/k，C 正确；
小球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为x3= x2+A=
+mg/k=3mg/k，D 错误。
【典例2】．（2025 高考安徽卷）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地
面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静
止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因
数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g 取
，则在乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为
D．乙受到绳子的拉力大小为
【答案】C
【解析】因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，
A 错误；设乙运动的加速度为
，只有乙有竖直向下的恒定加速度，
对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有
4
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则地面对木箱的支持力大小不变，B 错误；
设绳子的弹力大小为
，对甲受力分析有
对乙受力分析有
，联立解得
，
，C 正确，D 错误。
【典例3】（2024·北京高考4 题）如图所示，飞船与空间站对接后，在水平推力F 作用下
一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为
（ ）
A.
M
M ＋mF
B.
m
M ＋mF
C. M
m F
D. m
M F
答案：A
解析：以空间站和飞船组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝（M＋m）a，对
空间站有FN＝Ma，解得飞船和空间站间的作用力大小FN＝
M
M ＋mF，A 正确，B、C、D 错
误。
【典例4】（2021 高考海南卷）如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开
始时P 静止在水平桌面上.将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的
一半.已知P、Q 两物块的质量分别为mP＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P 与桌面间的动摩擦因数μ＝
0.5，重力加速度g＝10m/s2.则推力F 的大小为（ A ）
A.4.0N
B.3.0N
C.2.5N
D.1.5N
解析 P 静止在水平桌面上时，由平衡条件有T1＝mQg＝2.0 N，f＝T1＝2.0 N＜
μmPg＝2.5 N，推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半，即T2＝T 1
2
＝1.0 N，
故Q 加速下降，对Q 由牛顿第二定律有mQg－T2＝mQa，可得a＝5 m/s2，而P 将以a'＝
a＝5 m/s2的加速度向右加速运动而受到滑动摩擦力，对P 由牛顿第二定律有T2＋F－
μmPg＝mPa'，解得F＝4.0 N，A 正确.
答案：A
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【针对性训练】
1.（2025·北京通州一模）车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的两端各系一个物体，
质量分别为m1、m2，如图所示。车厢向右运动时，系m1的轻绳与竖直方向夹角为θ，系
m2的轻绳保持竖直，m1、m2与车厢保持相对静止。已知m2＞m1，轻绳的质量、滑轮与轻
绳的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A.车厢的加速度为0
B.绳子的拉力大小为m1gcos θ
C.车厢底板对m2的支持力为(m1＋m2)g
D.车厢底板对m2的摩擦力为m2gtan θ
答案：D
解析： 物体m1与车厢具有相同的加速度，对物体m1分析，受重力和拉力，根据力的合
成法则可知F 合＝m1gtan θ，拉力为T＝m1g
cosθ
，物体m1 的加速度为a＝m1g tanθ
m1
＝gtan
θ，所以车厢的加速度为gtan θ，故A、B 错误；物体m2加速度为gtan θ，对物体m2受力
分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力为N＝m2g－m1g
cosθ
，摩擦力为f＝m2a＝
m2gtan θ，故C 错误，D 正确。
2.（2025·北京通州一模）车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的两端各系一个物体，
质量分别为m1、m2，如图所示。车厢向右运动时，系m1的轻绳与竖直方向夹角为θ，系
m2的轻绳保持竖直，m1、m2与车厢保持相对静止。已知m2＞m1，轻绳的质量、滑轮与轻
绳的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A.车厢的加速度为0
B.绳子的拉力大小为m1gcos θ
C.车厢底板对m2的支持力为(m1＋m2)g
D.车厢底板对m2的摩擦力为m2gtan θ
答案：D
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解析： 物体m1与车厢具有相同的加速度，对物体m1分析，受重力和拉力，根据力的合
成法则可知F 合＝m1gtan θ，拉力为T＝m1g
cosθ
，物体m1 的加速度为a＝m1g tanθ
m1
＝gtan
θ，所以车厢的加速度为gtan θ，故A、B 错误；物体m2加速度为gtan θ，对物体m2受力
分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力为N＝m2g－m1g
cosθ
，摩擦力为f＝m2a＝
m2gtan θ，故C 错误，D 正确。
3. 如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1 和2，中间用一条轻绳连接，
两木块的材料相同，现用力F 向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已
知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大
B.若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为
m1 F
m1＋m2
＋μm1g
C.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
答案：C
解析： 设木块和水平面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二
定律有F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，得a＝F －μ（m1＋m2）g
m1＋m2
，以木块1 为研究
对象，根据牛顿第二定律有FT－μm1g＝m1a，得a＝FT －μm1g
m1
，系统加速度与木块1 加
速度相同，联立解得FT＝
m1
m1＋m2
F，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ 无关，与两木块质
量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为FT＝
m1
m1＋m2
F，且m2
越大，绳的拉力越小，故选C。
4 （2025·贵州贵阳模拟）如图，绕过定滑轮的绳子将物体A 和B 相连，绳子与水平桌面平
行。已知物体A 的质量为2m，物体B 的质量m，重力加速度大小为g，不计滑轮、绳子质
量和一切摩擦。现将A 和B 互换位置，绳子仍保持与桌面平行，则（ ）
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A.绳子的拉力变大
B.绳子的拉力变为原来的两倍
C.物体A 和B 运动的加速度大小不变
D.物体A 和B 运动的加速度大小变为原来的两倍
答案：D
解析：未将A 和B 互换位置前，设绳子的拉力大小为F，整体的加速度大小为a，对A，根
据牛顿第二定律有F＝mAa，对B，有mBg－F＝mBa，联立求得a＝
mB
mA＋mB
g，F＝
mA mB
mA＋mB
g，将A 和B 互换位置，绳子仍保持与桌面平行，设此时绳子的拉力大小为F'，
整体的加速度大小为a'，对A、B 整体，根据牛顿第二定律有mAg＝（mA＋mB）a'，解得
a'＝
mA g
mA＋mB
，对B，根据牛顿第二定律有F'＝mBa'，解得F'＝mA mB
mA＋mB
g，因为mA＝
2m，mB＝m，联立解得a＝1
3g，a'＝2
3g，F＝F'＝2
3mg，得a'＝2a，即绳子的拉力大小不变，
物体A 和B 运动的加速度大小变为原来的两倍。故选D。
5. 如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，一质量为4m 的小
车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车
支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好保持水平.重力加速度
为g，则力F 的大小为（ C ）
A.2.5mg
B.4mg
C.7.5mg
D.10mg
答案 C
解析 以小球为研究对象，分析其受力情况，小球受重力mg、绳的拉力FT，因小
球的加速度方向沿斜面向下，故mg 和FT的合力一定沿斜面向下.由牛顿第二定律有
mg
sin30° ＝ma，解得a＝2g，再对小车和球组成的整体根据牛顿第二定律有F＋(4m＋
m)g sin 30°＝5ma，解得F＝7.5mg，C 正确.
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6 .[2024 江苏南通模拟]如图所示，质量分别为mA、mB的A、B 两小球穿过一轻绳，且mA＜
mB，并悬挂于光滑定滑轮两侧.已知两小球A、B 与轻绳间的最大静摩擦力分别为fA、fB，且
fA＜fB＜mAg.两小球A、B 由静止释放后的运动过程中，加速度分别为aA、aB，绳中弹力大小
为T，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则（ A ）
A.T＝fA
B.fA＜T＜fB
C.aA＝aB
D.aA＞aB
答案 A
解析 由于轻绳上的弹力处处相等，因此A、B 两小球对轻绳的摩擦力大小相等，
但二者质量不相等，且有fA＜fB＜mAg，因此A 球静止释放后与轻绳间为滑动摩擦
力，即T＝fA. 对B 球有f 'B＝T＝fA＜fB，即B 球与轻绳间为静摩擦力，故选项A 正确，选项
B 错误；根据A、B 选项的分析，对A 球有mAg－fA＝mAaA，解得aA＝g－f A
mA
，对B 球有
mBg－f 'B＝mBaB，解得aB＝g－f ' B
mB
＝g－f A
mB
，由于mA＜mB，可得aA＜aB，故选项C、D 错
误.
7. 如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放一质量为m 的盒
子A，A 盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B 盒相连，A 盒与定
滑轮间的细绳与斜面平行，B 盒内放一质量为m
2 的物体.如果把这
个物体改放在A 盒内，则B 盒加速度恰好与原来等大反向，重力加速度大小为g，则B 盒
的质量mB和系统的加速度a 的大小分别为（ BC ）
A.mB＝m
4
B.mB＝3m
8
C.a＝0.2g
D.a＝0.4g
答案 BC
解析 当物体放在B 盒中时，以A、B 和B 盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律
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有(mBg＋1
2mg)－mg sin 30°＝(m＋mB＋1
2m)a，当物体放在A 盒中时，以A、B 和A 盒内的
物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(m＋1
2m)g sin 30°－mBg＝(m＋mB＋1
2m)a，联
立解得mB＝3m
8 ，加速度大小为a＝0.2g，故B、C 正确.
8.[2024 湖北武汉统考]一敞口正方体水箱棱长为2m，水箱的右侧面上有一个小孔a（孔的
大小忽略不计），a 到水箱底的距离ab＝0.5m，用塞子将a 堵住，往水箱中注水至水面c，
c 到水箱底的距离cb＝1.5m，如图所示.已知重力加速度大小为10m/s2.现使水箱以6m/s2的
加速度水平向右做匀加速直线运动，同时打开小孔，则流出水箱的水的体积最多为（ C
）
A.0.8m3
B.1.2m3
C.1.6m3
D.2m3
答案 C
解析
9.[2024 山东青岛调研检测/多选]如图，固定的光滑斜面倾角为θ，斜面上有A、B、C 三个
滑块，A 和B 之间用水平轻绳连接.在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同
加速度沿斜面向上运动.已知滑块A 的质量为3m，滑块B 和C 的质量均为m，B、C 间动摩
擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当三个滑块组成的整体以最
大加速度运动时，下列说法正确的是（ BD ）
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A.整体的最大加速度为
μgc o s
2θ
c osθ－2 μsinθ
B.B、C 间的摩擦力为
μmgc o s
2θ
c osθ－2 μsinθ
C.A、B 间轻绳的张力为2 μmgc osθ
c osθ+2 μsinθ
D.拉力F 的值为5 μmgc o s
2θ
c osθ－2 μsinθ
答案 BD
解析 当B、C 间恰不发生相对滑动时，三个滑块组成的整体以最大加速度运动，此时对C
进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有μ(T sin θ＋mg
cos θ)－mgsin θ＝ma，对B、C 整体进行受力分析，根据牛顿第
二定律有T cos θ －2mg sin θ ＝2ma ，联立解得T ＝
2 μmgcosθ
cosθ−2 μsinθ ，a＝
μgco s
2θ
cosθ−2 μsinθ
－g sin θ，A、C 错误；
B、C 间的摩擦力f＝μ(T sin θ＋mg cos θ)＝
μmgco s
2θ
cosθ−2 μsinθ
，B
正确；对A、B、C 整体受力分析，由牛顿第二定律有F－5mg sin θ＝5ma，解得F＝
5 μmgco s
2θ
cosθ−2 μsinθ ，D 正确.
10 如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P 静止在水平桌面上。
将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q 两物块的
质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P 与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度取g＝
10 m/s2，则推力F 的大小为（ ）
A.4.0 N
B.3.0 N
C.2.5 N
D.1.5 N
答案 A
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解析： P 静止在水平桌面上时，由平衡条件有FT1＝mQg＝2 N，Ff＝FT1＝2 N＜μmPg＝2.5
N，推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半，即FT2＝FT 1
2
＝1 N，故Q 物体加速
下降，有mQg－FT2＝mQa，可得a＝5 m/s2，而P 物体将以相同大小的加速度向右加速运动，
对P，由牛顿第二定律有FT2＋F－μmPg＝mPa，解得推力F＝4.0 N，故选A。
11.（2025·江苏扬州市期中）如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木
箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，重力加速度 取g＝10 m/s2。
（1）要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
（2）若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N 的水平拉力将木箱由静止向左拉动
位移x＝0.5 m 时，求重物的速度大小v。
答案：（1）μ≥0.5
（2）√2 m/s
解析：（1）对重物受力分析，根据平衡条件可得FT＝mg＝20 N
对木箱受力分析，可得Ff＝2FT，又Ff＝μ'Mg
联立解得μ'＝0.5，要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足μ≥0.5。
（2）设木箱的加速度大小为a，则重物加速度大小为2a，对重物受力分析，根据牛顿第二
定律可得FT－mg＝2ma
对木箱受力分析，有F－μMg－2FT＝Ma
联立解得a＝0.5 m/s2
当拉动木箱向左匀加速运动的位移为x＝0.5 m 时，重物向上的位移为
h＝2x＝1 m，由v2＝2×2a·h
可得此时重物的速度大小为v＝√2 m/s。
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