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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 交变电流和电磁波
考点114 交变电流的产生
【考点解读】
考点1 交变电流的产生及变化规律
1.产生：线圈绕 垂直 于磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
（1）中性面：S⊥B，Φ 最大 ，ΔΦ
Δt ＝0，e＝ 0 ，i＝ 0 ，电流方向发生改变。
（2）与中性面垂直：S∥B，Φ＝0，ΔΦ
Δt 最 大 ，e 最 大 ，i 最 大 ，电流方向不
改变。
3.电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 两 次。
4.图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从经过中性面位置开始计时，则
其图像为 正弦 曲线，如图所示。
5.变化规律（线圈从经过中性面位置开始计时）
（1）电动势e 随时间变化的规律：e＝ Emsin ωt 。
（2）路端电压u 随时间变化的规律：u＝Umsin ωt＝ Em R
R＋r
·sin ωt 。
（3）电流i 随时间变化的规律：i＝Imsin ωt＝ Em
R＋r
·sin ωt ，其中Em＝ NBSω 。
1
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1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
图
示
特
点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n ΔΦ
Δt ＝0，最小
e＝n ΔΦ
Δt ＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
考点2 交变电流的描述
1.周期和频率
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化（线圈转动一周）所需要的时间，国际单位是
秒（s）。
（2）频率f：交变电流在
1
s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz）。
（3）周期和频率的关系：T＝1
f 。
2.交变电流瞬时值表达式
（1）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω 求出相应峰值。
（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈在中性面位置开始计时，则i-t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝
Imcos ωt。
【高考真题】
【典例1】（2024·新课标卷20 题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储
存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某
瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极
再转过90°时，线圈中（ ）
A.电流最小
B.电流最大
2
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C.电流方向由P 指向Q
D.电流方向由Q 指向P
答案 BD
解析： 磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，线圈从中性面位置开始转动，
磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，
线圈中感应电流最大，A 错误，B 正确；磁极转过90°时相当于题图示中PQ 向左切割磁感
线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q 指向P，C 错误，D 正确。
【典例2】. （2024 年高考山东卷）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d 的区域中存在垂直Oxy
平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d 的正方
形线圈与磁场边界重合。线圈以y 轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙
所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化
后磁场的区域可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为
3
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由题图丙可知，磁场区域变化后，当
时，线圈的侧边开始切割磁感线，即
当线圈旋转
时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x 轴的边长变为
C 正确。
【典例3】. （2024 年高考辽宁卷）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕
固定的竖直轴OP 在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t
变化的图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
导体棒匀速转动，设线速度为v，设导体棒从
到C 过程，棒转过的角度为
，如图所
示
4
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，
则导体棒垂直磁感线方向的分速度为
可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B 点和B 点
关于P 点的对称点时，电流方向发生变化，根据
=BLvcosθ，可知导体棒两端
电势差u 随时间t 变化的图像为余弦图像。
【典例4】. （2023 高考湖南卷）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与
小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为
，小轮与线圈固定在同一转轴上。线
圈是由漆包线绕制而成的边长为
的正方形，共
匝，总阻值为
。磁体间磁场可视为磁
感应强度大小为
的匀强磁场。 大轮以角速度
匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，
转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为
的灯泡。假设发电
时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动的角速度为
B. 灯泡两端电压有效值为
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则灯泡两
5
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端电压有效值为
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【参考答案】AC
【名师解析】根据大轮与小轮半径之比为4׃1 ，由v=ωr 可知发电机线圈转动的角速度为
4ω，A 正确；发电机产生的感应电动势最大值为Em1=nBL2·4ω，有效值为E1=
=
，灯泡两端电压有效值为U1=E1/2=
，B 错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线
绕制成边长仍为L 的多匝正方形线圈，则线圈电阻为2R，匝数为2n，发电机产生的感应电
动势最大值为Em2=2nBL2·4ω，有效值为E2=
=
，灯泡两端电压有效值为
U2=E2/3=
，C 正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，则发电机转速变慢，产
生的感应电动势减小，灯泡变暗，D 错误。
【典例5】．（2022 新高考海南卷）一个有N 匝的矩形线框，面积为S，以角速度
从如
图所示的位置开始，在匀强磁场B 中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是
（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【名师解析】N 匝的矩形线框，面积为S，以角速度
在匀强磁场B 中匀速转动，产生的
感应电动势为NBSω，图中位置为穿过线框磁通量为零的位置。以角速度
从如图所示的
位置开始，在匀强磁场B 中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是A。
【典例6】．（2022·高考广东物理）图3 是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是
仅匝数n 不同的两线圈，
，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交
点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该
平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互
影响，下列说法正确的是（ ）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
【参考答案】B
【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律，交变电流的有效值和电功率。
【解题思路】
由于两定子线圈匝数不同，根据法拉第电磁感应定律，转子匀速转动，在两线圈中产生的
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电动势最大值不相等，有效值不相等，A 项错误；由于转子匀速转动，所以两线圈产生的
交变电流频率相等，B 项正确；由于两线圈二者轴线在同一平面内且相互垂直，所以两线
圈产生的感应电动势不能同时达到最大值, C 项错误；由于在两线圈中产生的电动势最大值
不相等，有效值不相等，根据P=E2/R，可知所以两电阻消耗的电功率不相等, D 项错误。
【针对性训练】
1.（2025·北京朝阳区期末）大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简
图。竖直平面内闭合线圈abcd 固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电
流。若条形磁铁以10π rad/s 的角速度匀速转动，且图示时刻N 极正在向纸内转。现以图
示时刻为计时起点，则下列推断正确的是（ ）
A.产生的交变电流的频率是10 Hz
B.t＝0 时线圈中的电流方向为abcda
C.t＝0.5 s 时线圈中的电流方向发生变化
D.t＝5 s 时线圈中的电流最小
答案 B
解析： 产生的交变电流的频率是f＝ω
2π ＝5 Hz，选项A 错误；由右手定则可知，t＝0 时
线圈中的电流方向为abcda，选项B 正确；t＝0.5 s 时磁铁转过的角度为5π，此位置仍然
是电流最大的位置，则线圈中的电流方向没有发生变化，选项C 错误；t＝5 s 时磁铁转过
的角度为50π，磁铁回到初始位置，线圈中的电流最大，选项D 错误。
2.（2025·天津和平区模拟）如图为交流发电机的示意图，N、S 极间的磁场可视为水平方
向的匀强磁场，矩形线圈ABCD 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'逆时针匀速转动，发电
机的电动势随时间的变化规律为e＝20sin 100πt （V），电极间接有阻值为R＝10 Ω 的定
值电阻，线圈电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A.此交流发电机的频率为100 Hz
B.电阻R 消耗的功率为40 W
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C.当线圈转到如图所示的位置时产生的电流方向为ABCD
D.当线圈转到如图所示的位置时磁通量的变化率最大
答案 D
解析： 根据题意可知此交变电流的频率为f＝ω
2π ＝50 Hz，故A 错误；此发电机电动势
的有效值为E＝20
√2 V＝10√2 V，线圈电阻不计，则电阻R 消耗的功率为P＝U
2
R
＝E
2
R
＝
(10√2)
2
10
W＝20 W，故B 错误；由右手定则可知，当线圈平面转到图示位置时产生的电
流方向为DCBA，故C 错误；当线圈平面转到图示位置时磁通量为零，在中性面的垂面，磁
通量的变化率最大，故D 正确。
3.（2025·山东潍坊期末）图甲是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数
n＝20 匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右侧视
图如图乙所示），线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B＝0.60
π
T，线圈的电阻R1＝
0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.50 Ω 的小电珠L，A 为理想交流电流表。当线圈框架的P
端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠。若线圈往复运动的规律如图丙
所示（v 取向右为正），则下列判断正确的是（ ）
A.电流表的示数为0.24 A
B.0.01 s 时回路中的电流最大
C.回路中交变电流的频率为50 Hz
D.0.015 s 时小电珠L 中电流的方向为从D→L→C
答案 C
解析： 由E＝Blv 及题图丙可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交变电流，则
Em＝nB×2πrvm＝2.4 V，电流的有效值I＝
Em
√2（R1＋R2）＝0.24
√2 A，A 错误；由题图
丙可知T＝0.02 s，f＝50 Hz，C 正确；t＝0.01 s 时，v＝0，所以I＝0，B 错误；t＝0.015
s 时，由右手定则可知，电流方向C→L→D，D 错误。
4 中学生科技节上，李明制作了一个风力发电机，模型如图甲所示。空气流动带动风叶转
动，带动磁铁旋转，引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某风速环境下，电压传
感器上显示的发电机电动势u 随时间t 变化的关系如图乙所示，则（ ）
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A.该交流电的频率为2.5 Hz
B.风力发电机电动势的有效值为6 V
C.若仅增大风速，使磁铁转速加倍，此时交变电流的电动势瞬时值表达式为u＝24sin 10πt
（V）
D.将一击穿电压为13 V 的电容器接到电压传感器两端，在各种风速环境下电容器均可以
安全工作
答案 AC
解析： 由题图乙可得交变电流的周期是T＝0.4 s，则根据T＝1
f 可得该交变电流的频率
为2.5 Hz，A 正确；由题图乙可得交变电流的电动势最大值Um＝12 V，根据U 有＝U m
√2
可
得风力发电机电动势的有效值为6√2 V，B 错误；磁铁转动的角速度ω＝2π
T ＝5π rad/s，
则电动势的瞬时值表达式为u＝12 sin 5πt （V），当磁铁转速加倍时，转动的角速度加倍，
产生的电动势的最大值加倍，则u＝24 sin 10πt （V），C 正确；因为风速增大，磁铁转速
加大，则产生的交变电流的电动势就会增大，电动势有可能大于13 V，所以击穿电压为13
V 的电容器接到电压传感器两端，在各种风速环境下电容器不一定可以安全工作，D 错误。
8. （2024 年7 月重庆万州区高二期末）如图所示，不计电阻、边长为10cm 的正方形线框
ABCD，置于磁感应强度为0.2T 的匀强磁场中，线框匝数为100，某时刻线框开始以
的转速绕OO'匀速转动，电刷接头EF 串联阻值为10Ω 的定值电阻R 和理想
电流表。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
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A. 理想电流表的示数为2A
B. 线框转过90°通过电阻R 的电量为0.02C
C. 将电阻R 换成电容使其不击穿，其耐压值为20V
D. 线框产生的电动势的瞬时表达式为
【答案】A
【解析】．感应电动势的最大值为
=20V
有效值为
V
根据欧姆定律可知
A
故A 正确；
线框转过90°通过电阻R 的电量为
C=0.0002C
故B 错误；
电容器的耐压值是指最大值，将电阻R 换成电容使其不击穿，其耐压值为20
V，故C 错
误；
线框产生的电动势的瞬时表达式为
（V）
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故D 错误；
5. （2024 湖南岳阳5 月三模）三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达
2250 万千瓦，年发电量1000 亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN 是一个放
在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度
沿逆时针方向（俯
视）匀速转动。当MN 边与磁场方向的夹角为
时开始计时（图示位置），此时导线框
中产生的电动势为E。下列说法正确的是（ ）
A.
时刻，电流沿KLMNK 方向
B.
时刻，穿过线框的磁通量变化率最大
C. 该交流电动势的有效值为
D. 该交流电动势瞬时值表达式为
【答案】D
【解析】．根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍线圈磁通量的变化，而
时刻，
MN 边与磁场方向的夹角为
，并且沿逆时针方向（俯视）匀速转动，向右的磁通量将要
增大，所以感应电流产生的磁场方向向左，感应电流沿KNML 方向，A 错误；
时刻，
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转过的角度为
所以此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线框的磁通量最大，但是磁通量变化率最小，B
错误；
该交流电动势的有效值为峰值电动势除以根号二，当MN 边与磁场方向的夹角为
时的
感应电动势为
而峰值电动势为
该交流电动势的有效值为
C 错误；
该交流电动势瞬时值表达式为
D 正确；
6. .( 2024 江西省部分重点高中高二5 月教学质量检测)如图所示的电路中，线圈的电阻值
为
，所接的外电阻为
，当线圈以恒定的角速度转动时，交流电流表
的示数为
，已知线圈的转速为
，线圈的匝数为
.则下列说法正
确的是（ ）
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A.图示时刻线圈中产生的感应电动势为
B.流过电阻的电流方向
改变25 次
C.从图示时刻开始计时，定值电阻
两端电压的瞬时值为
D.穿过线圈的最大磁通量为
答案：.C
解析： 图示时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，A 错误；线圈的转速
为
，则产生的交流电的频率为
，一个周期内电流改变方向两次，则
的时间内流过电阻的电流改变方向50 次，B 错误；感应电动势的有效值为
，感应电动势的最大值为
，定值电阻两端电压
的最大值为
，角速度为
，定值电阻两端电
压的瞬时值为
，C 正确；又由
，则穿过线
圈的最大磁通量为
，解得
，D 错误.
7．（2024 辽宁重点高中4 月质检）（多选）如图所示，
是面积为S、匝数为n 的
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矩形线框，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线框以角速度
绕垂直磁场的轴
匀速
转动（方向如图所示），回路中两只相同灯泡
恰好正常发光，图中
边与磁场的
夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
A．图示位置线框中电流沿
方向
B．从图示位置开始计时，当
时，穿过线框的磁通量变化率为零
C．当增大线框转动的角速度
，灯泡
将比
更亮
D．从图示位置开始计时，线框转动产生电动势瞬时值表达式为
答案．BD
【解析】根据楞次定律可以判断0 时刻电流方向
，故A 错误；当
时，线框与磁场垂直，电动势为0，B 正确；角速度增大，频率增大，电容器阻碍作用减
小，电感线圈阻碍作用增大，所以灯泡
将比
更亮；若从图示位置开始计时，由交流电
产生原理可知D 选项正确，故正确答案BD．
8．(2024 福建漳州三模)风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一．如图
甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N
的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω 绕垂直于磁场的水平转轴
顺时针匀速
转动产生交流电，发电模型简化为图乙．已知N 匝线圈产生的感应电动势的最大值为
．
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则（ ）
甲 乙
A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为
B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的最大磁通量为
答案．C
【命题意图】本题考查右手定则、交变电流．
【解题思路】当线圈转到题图示位置时，根据右手定则判断知产生的感应电流方向为
,A 错误；当线圈转到竖直位置时，感应电流的瞬时值为零，但电流表测量的是有
效值，示数不为零，B 错误；当线圈转到题图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电动势
最大，磁通量的变化率最大，C 正确；由
得，穿过线圈的最大磁通量①
，D 错误．
9. （2024 安徽合肥一中等省10 联考）为保证自行车夜间骑行安全，在自行车上安装了尾
灯，其电源为固定在后轮的交流发电机，后轮的转动通过摩擦小轮带动发电机转子（线
圈）的转动，摩擦小轮与后轮之间不打滑，如甲图所示。交流发电机的原理图如乙图所示，
线圈在车轮的带动下绕OO′轴转动，通过滑环和电刷保持与尾灯连接，两磁极之间的磁场
可看成匀强磁场。下列说法正确的是（ ）
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A. 线圈在乙图位置，通过灯泡的电流最大
B. 自行车骑行速度越大，尾灯越亮
C. 通过尾灯的电流是直流电
D. 摩擦小轮与后轮转动的角速度相等
【答案】B
【解析】
线圈在乙图中为中性面位置，通过灯泡的电流最小，故A 错误；
骑行速度越大，摩擦小轮角速度越大，交流发电装置电动势有效值越大，灯泡越亮，故B
正确；
该装置是交流电发电模型，因此通过尾灯的电流是交流电，故C 错误；
自行车后轮与摩擦小轮线速度相同，角速度与半径成反比，故D 错误。
10．（2024 年山东潍坊重点高中3 月质检）边长为L 的单匝正方形金属框，电阻为r，在
磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度ω 绕垂直磁场的OO′轴转动，外接电阻为
R。如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场开始计时；如图
乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场开始计时。下列说法正确的是（
）
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A．甲输出是交流电，转动一周的过程中电流的有效值为
B．甲输出是直流电，转动一周的过程中流过电阻的电荷量
C．乙输出是交流电，转动一周的过程中电阻R 上电压最大值为BωL2
D．乙输出是直流电，转动一周的过程中电路的总功率为
【参考答案】B
【名师解析】：．根据右手定则可知，甲图中通过电阻的电流方向始终不变，则甲输出是
直流电，根据正弦式交流电峰值和有效值的关系可知转动一周的过程中电流的有效值为
转动一周的过程中，每转过90°，通过电阻的电荷量为
则转动一周的过程中流过电阻的电荷量
故A 错误，B 正确；
根据右手定则可知，乙图中通过电阻的电流方向改变，则乙输出是交流电，转动一周的
过程中电阻R 上电压最大值为
根据功率的公式有
故CD 错误。故选：B。
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11. （2024 年4 月四川成都重点高中期中联考）如图所示，矩形闭合导线框
ABCD 处于磁感应强度大小为
的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴
以角速度
匀速转动，线框共10 匝，面积
，电阻
，
通过导线与一阻值
的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计
算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为
，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）电压表、电流表的示数；
（3）转动一周的过程中，整个电路产生的热量。
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
【解析】（1）线圈转动时，产生的感应电动势最大值为
由图可知，图示时刻线圈平面与磁场方向平行，该时刻的磁通量为0，磁通量
变化率最大，感应电动势最大，则将图示时刻记为
，该正弦式交流电电动
势的瞬时值表达式为
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（2）电动势的有效值为
则电流表的示数为
电压表的示数为
（3）转动一周的过程中，整个电路产生的热量为
20
