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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 交变电流和电磁波
考点116 变压器
【考点解读】
1.构造与原理
构造：如图，变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成.
原理：利用电磁感应的互感现象。原线圈中变化的电流在铁芯中激发变化的磁场，变化的
磁场在副线圈中产生感应电动势 .
2.基本关系式
功率
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P 入＝P 出.
电压
原、副线圈的电压比等于匝数比 ，即
U 1
U 2
＝
n1
n2
，与副线圈个数的多少无关
电流
（1）只有一个副线圈时，I 1
I 2
＝n2
n1
；
（2）有多个副线圈时，由P 入＝P 出（P1＝P2＋P3＋…＋Pn）
得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率
原、副线圈中电流的频率相等f1＝f2（变压器不改变交变电流的频率）。 .
电动势
由于互感现象，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝n1 ΔΦ
Δt ，E2＝n2 ΔΦ
Δt ，所以
E1
E2
＝
n1
n2
3.理想变压器的制约关系
电压
副线圈输出电压U2 由原线圈电压U1 和匝数比决定，即U2＝n2
n1
U1（“原制约
副”）
1
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功率
副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率
P2决定，即P1＝P2（“副制约原”）
电流
原线圈中的电流I1由副线圈中的电流I2和匝数比决定，即I1＝n2
n1
I2（“副制约
原”）
4. 关于理想变压器的四点说明
（1）变压器不能改变直流电压。
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
（3）理想变压器本身不消耗能量。
（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
【方法归纳】
1. 分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变
电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。
2. 等效电阻法分析变压器问题
如图a 所示，设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈电压分别为
U1、U2，副线圈负载电阻为R，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的
电阻R'，即为a、b 间的等效电阻，等效电路图如图b 所示。
设变压器等效负载电阻为R'，在图a 中由变压器的变压规律U 1
U 2
＝n1
n2
，
解得U2＝n2
n1
U1
所以负载电阻R 消耗的功率为P＝U 2
2
R
＝n2
2U 1
2
n1
2 R
在图b 中等效电阻消耗的功率为P'＝U 1
2
R'
由P＝P'，解得a、b 间的等效电阻为R'＝n1
2
n2
2R
通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，原线圈的匝数为n1，副线
2
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圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个
电阻R'＝n1
2
n2
2R，这个方法叫理想变压器等效电阻法。
3．变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看作用电器，在原线圈电路中可应用串、并联电路规律、闭合电路的欧姆定律
等。
(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据
理想变压器原、副线圈中的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
【高考真题】
【典例1】（2025 高考福建卷）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随
时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2 倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2 倍
D．原副线圈功率之比为4：1
【答案】B
【解析】由图可知，交流电的周期为2.25s，故A 错误；
根据图乙可知，输入电压最大值
，则输入电压有效值为
，根据
变压比可知，副线圈电压即电压表示数为
，故B 正确；
R1的阻值为R2的2 倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经
R1和R2的电流之比为
，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的
3
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电流为R1电流的3 倍，故C 错误；
根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，故D 错误。
【典例2】（2025 高考广西卷）有一变压器的原线圈接入有效值为
的正弦交流电，副
线圈输出电压的最大值
，则原副线圈的匝数比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】变压器次级电压有效值为
则变压器原副线圈的匝数比
，C 正确。
【典例3】．（2025 年高考湖南卷）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c
为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L 和三个电阻的阻值均恒为
R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S 与不同触点相连，下列说法正确的是
（ ）
A．S 与a 相连，灯泡的电功率最大
B．S 与a 相连，灯泡两端的电压为
C．S 与b 相连，流过灯泡的电流为
D．S 与c 相连，灯泡的电功率为
【答案】B
4
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【解析】设变压器原、副线圈的电压分别为
，灯泡L 的阻值为R，根据等效电阻的
思想有灯泡的等效电阻
，灯泡L 的阻值
，
由理想变压器原理，电压关系
电流关系
，联立解得
S 与a 相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足
因为
值不确定，灯泡的电功率不一定最大，A 错误；
S 与a 相连，变压器原线圈电压
灯泡两端的电压为
，B 正确；
S 与b 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流
流过灯泡的电流
，C 错误；
S 与c 相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流
灯泡的电功率为
，D 错误。
【典例4】．（2025 高考江苏卷）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入
电压为
时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得
输出电压．则左侧接线柱选取
的是（ ）
5
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A．“0”和“2”
B．“2”和“8”
C．“2”和“14”
D．“8”和“14”
【答案】A
【解析】根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有
，即
，解得
。故
原线圈接入的匝数是
匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”。A 正确。
【典例5】（2024·北京高考5 题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，
输入电压u 随时间t 变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V 3 W”的灯泡。若灯
泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A.原线圈两端电压的有效值为24√2 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
答案 B
解析： 原线圈两端电压的有效值为U1＝U m
√2
＝24 V，A 错误；由副线圈所接灯泡正常发
光可知副线圈中电流的有效值为I＝P
U 2
＝3
6A＝0.5 A，B 正确；原、副线圈匝数之比n1
n2
＝
U 1
U 2
＝24V
6V ＝4
1 ，C 错误；原线圈的输入功率P 入＝P 出＝3 W，D 错误。
【典例6】（2024·浙江1 月选考5 题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换
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器输出u＝5sin100πt V 的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大
于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（ ）
A.n2
n1
＜
7
20 000
B.n1
n2
＜
1
2 000
C.用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
答案：B
解析：原线圈两端电压的有效值U1＝5
√2 V＝5√2
2
V，根据电压与匝数关系有U 1
U 2
＝n1
n2
，
变压器副线圈电压的峰值U2max＝√2U2，根据题意有U2max＞10×103 V，解得n2
n1
＞2 000，
n1
n2
＜
1
2 000 ，故A 错误，B 正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则
示数为U1＝5
√2 V＝5√2
2
V，故C 错误；根据ω＝2π
T ＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，
变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D 错误。
【典例7】.（2024·海南高考9 题）如图，电动汽车充电站的理想变压器输入电压为10
kV，输出电压为220 V，每台充电桩输入电流为16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输
入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法正确的是（ ）
A.交流电的周期为0.02 s
B.原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500
C.输出的最大电压为220 V
D.若10 台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW
答案 AD
解析： 根据周期与频率的关系可知，该交流电的周期T＝1
ƒ＝0.02 s，A 正确；根据理想
变压器的变压规律可得
n1
n2
＝
U 1
U 2
＝10 000
220
＝500
11 ，B 错误；根据正弦交流电最大值与有效
7
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值的关系可知，输出的最大电压U2m＝√2U2＝220√2 V，C 错误；每台充电桩工作时输入的
功率P＝U2I0＝3 520 W，则10 台充电桩工作时输入的功率P10＝10P＝35.2 kW，D 正确。
【典例8】.[2023 海南]如图是工厂利用u＝220√2sin100πtV 的交流电给36V 照明灯供电的
电路，理想变压器原线圈匝数为1100，下列说法正确的是（ BC ）
A.电源电压有效值为220√2V
B.交变电流的周期为0.02s
C.副线圈匝数为180
D.副线圈匝数为240
答案 BC
解析 由交流电的表达式可知，该交流电电压有效值为220V，A 错；交流电的周期T＝
2π
ω ＝0.02s，B 对；根据理想变压器的变压规律有U 1
U 2
＝n1
n2
，代入数据得n2＝36×1100
220
＝
180，C 对，D 错.
【典例9】.[2023 广东]用一台理想变压器对电动汽车充电.该变压器原、副线圈的匝数比为
1∶2，输出功率为8.8kW，原线圈的输入电压u＝220√2sin（100πt）V.关于副线圈输出电
流的有效值和频率正确的是（ A ）
A.20A，50Hz
B.20√2A，50Hz
C.20A，100Hz
D.20√2A，100Hz
答案 A
解析 原线圈：u＝220√2sin（100πt）V
变压器不改变交变电流的频率，故副线圈输出电流的频率也为50Hz，CD 错
理想变压器变压规律：
U 1
U 2
＝
n1
n2
＝1
2→U2＝440V
功率P＝I2U2＝8.8×103W→I2＝20A，A 对，B 错
【针对性训练】
1. （2025·山东潍坊月考）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1
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＝R2＝55 Ω，D1、D2为理想二极管，A 为理想电流表。原线圈接u＝220√2sin 100πt（V）的
交流电，则（ ）
A.副线圈中交流电频率为100 Hz
B.电流表示数为2 A
C.理想变压器输入功率为440 W
D.二极管的反向耐压值应大于110 V
答案：B
解析：根据题意可知发电机线圈转动的角速度ω＝100π rad/s，则原线圈中交流电的频率
为f＝ω
2π ＝50 Hz，变压器可以改变电压和电流的值，但不能改变频率，因此副线圈中交
流电频率仍为50 Hz，故A 错误；原线圈两端电压的最大值U1m＝220√2 V，根据U 1m
U 2m
＝n1
n2
，
副线圈两端电压的最大值U2m＝110√2 V，当最大电压为110√2 V 时，二极管仍然正常工
作，说明二极管的反向耐压值大于110√2 V，故D 错误；由于二极管的作用，副线圈两个
电阻交替工作，与没有二极管时一个电阻R 始终工作完全相同，副线圈两端电压的有效值
U2＝U 2m
√2
＝110 V，因此电流表的示数I2＝U 2
R
＝2 A，理想变压器输入功率等于电阻消耗的
功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，故B 正确，C 错误。
2.. 理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，副线圈两
端接上电阻，则（ ）
A.原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B.原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1
C.原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10
D.变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1
答案 BC
解析：BC 根据理想变压器的原、副线圈电压比U 1
U 2
＝n1
n2
和电流比I 1
I 2
＝n2
n1
可知选项B、C
正确；变压器不改变电流的频率，理想变压器的输入与输出的功率相等，即P1＝P2，所以
选项A、D 错误。
3.（2025·福建三明模拟）用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数
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比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220√2sin 100πt（V）。关于副线圈
输出电流的有效值和频率正确的是（ ）
A.20 A，50 Hz
B.20√2 A，50 Hz
C.20 A，100 Hz
D.20√2 A，100 Hz
答案 A
解析： 原线圈输入电压的有效值为U1＝220√2
√2
V＝220 V，原线圈电流为I1＝P
U 1
＝40
A，副线圈输出电流的有效值为I2＝n1
n2
I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故频率f＝
ω
2π ＝100 π
2π Hz＝50 Hz，故选A。
4.（2025·广东揭阳模拟）自制一个原、副线圈匝数分别为600 匝和190 匝的变压器，原线
圈接12 V 的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V 的小灯泡。实际测得小灯泡两端电
压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ）
A.仅增加原线圈匝数
B.仅增加副线圈匝数
C.将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D.将两个3.8 V 小灯泡并联起来接入副线圈
答案 B
解析： 由
n1
n2
＝
U 1
U 2
知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正
常发光，故A 错误；仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常
发光，故B 正确；将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副
线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C 错误；将两个3.8 V 小灯泡并联，
由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D 错误。
5.（2025·山东济宁期末）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号
除颤仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在220 V 交流电源上，交流电压表示数
为20 V，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8 A，放电时间约
为10－2 s，已知电容器电容为2.0×10－5 F。下列说法正确的是（ ）
A.自耦变压器的原副线圈匝数之比为10∶1
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B.充电完毕后电容器两端的电压为2 800 V
C.升压变压器原副线圈的匝数比约为1∶50
D.若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
答案 C
解析： 自耦变压器的原副线圈匝数之比为
n1
n2
＝
U 1
U 2
＝220V
20V ＝11
1 ，故A 错误；充电完毕
后电容器储存的电荷量为Q＝It＝2.8×10－2 C，则充电完毕后电容器两端的电压为U＝Q
C
＝2.8×10
－2
2.0×10
－5 V＝1 400 V，则升压变压器副线圈电压的最大值为1 400 V，升压变压器原
线圈电压的最大值为U3＝√2U2＝20√2 V，则升压变压器原副线圈的匝数比为n3
n4
＝U 3
U
＝
20√2 V
1 400V ≈1
50，故B 错误，C 正确；若去掉二极管，电容器两端接交流电，电容器一直
进行充放电，则该除颤仪不能正常工作，故D 错误。
6.[2023 江西高三模拟]如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100V 的正弦交流电源
上，原、副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10Ω、20Ω、20Ω，电
流表为理想交流电流表.下列说法正确的是（ A ）
A.R1的电功率为40W
B.电流表示数为1A
C.副线圈两端电压为20V
D.副线圈的输出功率为80W
答案 A
解析 原、副线圈匝数比为2∶1，设原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，则有I1＝I 2
2 ，又
有原线圈回路U＝I1R1＋2I2· R2 R3
R2＋R3
，解得I1＝2 A，I2＝4 A，所以R1的电功率为P＝I 1
2R1
＝40 W，故A 正确，B 错误；副线圈两端电压为U2＝I2· R2 R3
R2＋R3
＝40 V，故C 错误；副线
圈的输出功率为P2＝I2U2＝160 W，故D 错误.
7.[2024 广东惠州第一次调研]如图所示是一种理想变压器的铭牌，根据上面标示的信息，
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以下判断正确的是（ B ）
A.这是一个升压变压器
B.原线圈的匝数与副线圈的匝数之比为55∶3
C.当原线圈输入交流电压220V 时，副线圈输出直流电压12V
D.当原线圈输入交流电压220V 时，只要副线圈构成回路，则其电流一定为3.0A
答案 B
解析 额定输入电压U1＝220V
额定输入电压U2＝12V
额定输入电压I2＝3A
{
U 1＞U 2，故为降压变压器，A 错
n1
n2
＝U 1
U 2
＝220V
12V ＝55
3 ，B 对
输入电压与输出电压均为交流电压，C 错
副线圈的电流与负载功率有关，D错
10.[2024 浙江高三联考]如图，某同学用自制的简易无线充电装置给手机充电，装置由一个
电磁炉（发射线圈）、一个接收线圈、一个二极管、一个车载充电器构成，发射线圈、接
收线圈匝数比为n1∶n2，若电磁炉两端所加电压为u＝220√2sin314t（V），车载充电器的
输入限制电压为4.4V，不考虑充电过程中的各种能量损失.则下列说法正确的是（ A ）
A.接收线圈两端电压的有效值约为6.2V
B.通过车载充电器的电流为交流电
C.发射线圈、接收线圈匝数比为n1∶n2＝50∶1
D.接收线圈1s 内电流方向变化50 次
答案 A
解析 设接收线圈两端电压的有效值为U2，充电器两端电压有效值为U3，由题意可知
U3＝4.4 V，根据有效值的定义可得U 2
2
R
·T
2 ＝U 3
2
R
·T，解得U2≈6.2 V，故A 正确；因为二极
管单向导电，则通过车载充电器的电流方向一定，为直流电，故B 错误；由题意可知发射
线圈电压有效值为U1＝220 V，故发射线圈、接收线圈匝数比为n1
n2
＝U 1
U 2
＝220
6.2 ＝1100
31 ，
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故C 错误；根据所加电压表达式可知，电流的频率f＝1
T ＝ω
2π ＝50 Hz，接收线圈1 个周期
内电流方向改变两次，故1 s 内电流方向变化100 次，故D 错误.
11.[2024 湖北武汉部分学校调研]点火线圈能产生20000V 的高压，使汽车启动.某型号点火
线圈部分结构如图所示，其初级线圈匝数为100 匝，次级线圈匝数为20000 匝.已知汽车电
瓶是电动势为12V 的蓄电池.下列说法正确的是（ D ）
A.点火线圈的次级线圈应和蓄电池相连
B.仅增加初级线圈的匝数，也一定能成功点火
C.汽车蓄电池是直流电源，需要将直流电先转化为交流电才能使点火线圈正常工作
D.初级线圈断电瞬间，其两端电压约为100V
答案 D
解析 由于蓄电池的电压为低电压，则结合变压器的变压规律可知蓄电池应和匝数较少的
初级线圈相连，A 错误；若仅增加初级线圈的匝数，则通过变压器产生的高压将减小，则
不一定能点火成功，B 错误；点火线圈利用的是在开关通、断电的瞬间通过线圈的磁通量
发生变化从而在次级线圈两端产生高电压，所以不需要将汽车蓄电池产生的直流电转化为
交流电，C 错误；由题意可知初级线圈通、断电的瞬间，点火线圈能产生20000V 的高压，
则由变压器的变压规律可知此时初级线圈两端的电压约为100V，D 正确.
12. 黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞
近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”.如图所示是高压电网的工作电路，
高压电网是利用变压器将有效值为220V 的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离
为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿场强为6220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，
变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
答案 10∶1
解析 电网两极间的电场可看作匀强电场且Um＝Emd，由题意知空气被击穿时Em
＝6 220 V/cm，已知理想变压器电压关系为U 1m
U m
＝n1
n2
，峰值与有效值关系为U1m＝
√2U1，由以上各式得n1
n2
＝1
10，所以变压器次、初级线圈匝数比不得超过10∶1.
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13 (2022·湖南省娄底高三期末)理想变压器原、副线圈所接的电路如图甲所示，原、副线圈
的匝数比为n1∶n2＝5∶1，其中定值电阻R1＝R2＝R3＝110 Ω，两电表为理想交流电表，原
线圈两端接有如图乙所示的交流电。当t＝ s 时，原线圈的瞬时电压为u＝110 V。断开
S1、S2，电源消耗的电功率为P1；闭合S1、S2，电源消耗的电功率为P2。则下列说法正确
的是( )
A．闭合S1、断开S2，电压表的示数为44 V
B．闭合S1、S2，电流表的示数为4.0 A
C．断开S1、S2，电流表的示数为0.04 A
D．P1∶P2＝1∶4
答案：ACD
解析：由题图乙可得，周期T＝0.02 s，故可得ω＝＝100π rad/s，故交流电的表达式为u＝
Umsin (100πt) V，又因为t＝ s 时原线圈瞬时电压u＝110 V，所以Um＝220 V，原线圈电压
有效值为U1＝＝220 V，根据＝可得，副线圈电压U2＝44 V，当闭合S1、断开S2，电压表
测量副线圈电压，故电压表的示数为44 V，故A 正确；闭合S1、S2，副线圈电流为I2′＝＋
＝0.8 A，根据＝，可得I1′＝0.16 A，电流表的示数为0.16 A，故B 错误；断开S1、S2，副
线圈总电阻为R＝R1＋R2＝220 Ω，副线圈电流为I2＝＝0.2 A，根据＝，可得原线圈电流I1
＝0.04 A，故C 正确；P1＝U1I1＝8.8 W，P2＝U1I1′＝35.2 W，所以P1∶P2＝1∶4，故D 正确。
14 (2023·河北衡水模拟)如图所示，含理想变压器的电路中，a、b 两端接在输出电压u＝
40sin (100πt) V 的交流电源上，R0的阻值是R 的4 倍。已知当S 断开时，R 消耗的电功率和
R0消耗的电功率相等，下列说法正确的是( )
A．副线圈输出电压的频率为100 Hz
B．R0两端的电压为10 V
C．原、副线圈的匝数之比为2∶1
D．若开关S 闭合，电阻R 消耗的电功率变为原来的2 倍
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答案：C
解析：由电源输出电压表达式和ω＝2πf 可知，交流电压的频率为50 Hz，变压器不改变电
流的周期和频率，则副线圈输出电压的频率为50 Hz，故A 错误；设变压器原、副线圈匝
数的比值为k，由等效电阻知识可知，变压器和电阻R 的等效电阻为k2R，可将题图电路等
效为如图所示的电路，开关断开时，R 消耗的电功率和R0消耗的功率相等，可得电阻R0两
端的电压与等效电阻两端的电压相等，此时R0两端的电压为20 V，故B 错误；结合上述分
析可知R0＝k2R，解得k＝2，故C 正确；若开关S 闭合，原线圈两端的电压变为原来的2 倍，
电阻R 两端的电压也变为原来的2 倍，由P＝，可知电阻R 消耗的电功率变为原来的4 倍
故D 错误。故选C。
15 (2023·安徽滁州统考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝
R2＝55 Ω，D1、D2为理想二极管，A 为理想电流表。原线圈接u＝220sin (100πt)V 的交流电，
则( )
A．副线圈中交流电频率为100 Hz
B．电流表示数为2 A
C．理想变压器输入功率为440 W
D．二极管的反向耐压值应大于110 V
答案：B
解析：根据题意可知交流电的角速度ω＝100π rad/s，频率为f＝＝50 Hz，变压器可以改变
电压和电流的值，但不能改变频率，因此副线圈中交流电频率仍为50 Hz，故A 错误；原
线圈两端电压的最大值U1m＝220 V，根据＝，副线圈两端电压的最大值U2m＝110 V，当最
大电压为110 V 时，二极管仍然正常工作，说明二极管的反向耐压值大于110 V，故D 错
误；由于二极管的作用，副线圈两个电阻交替工作，与没有二极管时一个电阻R 始终工作
完全相同，副线圈两端电压的有效值U2＝＝110 V，因此电流表的示数I2＝＝2 A，理想变
压器输入功率等于电阻消耗的功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，故B 正确，C 错误。故选
B。
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16．如图甲所示，用电器额定电压为40 V，通过一理想变压器接在如图乙所示的正弦式交
变电源上。闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表均为理想电表，交
流电流表的示数为2.2 A。以下判断正确的是( )
A．交流电压表的示数为220 V
B．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶2
C．通过原线圈的电流的最大值为2.2 A
D．开关S 断开后，交流电压表示数为0
答案：AB
解析：由题图乙可知，交流电源电压的最大值为Um＝220 V，则有效值为U＝ V＝220 V，
则交流电压表的示数为220 V，故A 正确；变压器原、副线圈匝数比等于电压比，因此有
n1∶n2＝220∶40＝11∶2，故B 正确；由变压器原、副线圈的电流比与匝数比I1∶I2＝n2∶n1
得I1＝I2＝×2.2 A＝0.4 A，原线圈的电流最大值为I1m＝I1＝0.4 A，故C 错误；开关S 断开
后，交流电流表示数为0，交流电压表示数仍为220 V，故D 错误。
17．(多选)(2023·广东省茂名一模)无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上，手机无线充
电器的原理类似于理想变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，
简化模型如图所示，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，E、F 端输入电流i＝sin
(100πt) A，下列说法正确的是( )
A．发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率
B．E、F 端输入的交变电流方向每秒变化50 次
C．接收线圈两端输出电流的有效值为1 A
D．接收线圈两端输出电流的有效值为 A
答案：AC
解析：理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，故A 正确；由题意得f＝＝
Hz＝50 Hz，因为正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，故每秒变化100 次，故B 错
误；由表达式i＝sin (100πt) A 可得原线圈电流的有效值为I1＝＝0.2 A，由于＝＝5，所以接
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收线圈两端输出电流的有效值为I2＝1 A，故C 正确，D 错误。
18．(多选)理想变压器原线圈a 的匝数为800 匝，副线圈b 的匝数为200 匝，原线圈接在u
＝220sin (314t) V 的交流电源上，副线圈中“12 V 6 W”的灯泡L 恰好正常发光，电阻R2
＝16 Ω，电压表V 为理想电表。则下列推断正确的是( )
A．穿过铁芯的磁通量的变化率最大为0.1 Wb·s－1
B．电压表V 的示数为20 V
C．R2消耗的功率为8 W
D．电阻R1的阻值为100 Ω
答案：AB
解析：变压器副线圈电流为I2＝＝0.5 A，因此副线圈电压即电压表示数为U2＝UL＋I2R2＝
20 V，则副线圈电压峰值为U2m＝20 V，穿过铁芯的磁通量的变化率最大为＝＝0.1 Wb/s，
故A、B 正确；R2消耗的功率为PR2＝IR2＝4 W，故C 错误；根据＝，＝，得原线圈电流I1
＝0.125 A，U1＝80 V，电阻R1的阻值为R1＝ Ω＝1 120 Ω，故D 错误。
19．(多选)(2024·安徽滁州模拟)如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器
的原线圈n1上，副线圈n2通过理想二极管接有电容C＝2×10－4 F 的电容器和阻值R＝20 Ω
的电阻，理想变压器匝数比n1∶n2＝1∶2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝
0.2 T，发电机线圈匝数N＝10，内阻不计且线圈面积是0.2 m2，发电机转动的角速度大小
为25 rad/s，电压表是理想电表，下列说法正确的是( )
A．电压表示数为10 V
B．电阻R 的电功率为10 W
C．电容器上的电荷量为2×10－3 C
D．电容器上的电荷量为4×10－3 C
答案：BD
解析：发电机产生的电动势峰值Em＝NBSω＝10×0.2×0.2×25 V＝10 V，电压表示数为有
效值，则U1＝＝5 V，即电压表示数为5 V，A 错误；电阻R 两端的电压U2＝n2＝10 V，
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故电阻R 的电功率P＝＝10 W，B 正确；由于二极管的单向导电性，电容器只充电不放电，
故电容器两端的电压最大值为交流电峰值，由变压器的匝数比关系可知电阻R 两端的电压
最大值为20 V，此即电容器两端的电压最大值，故电容器上的电荷量Q＝CU＝2×10－
4×20 C＝4×10－3 C，C 错误，D 正确。故选BD。
。
20．如图所示的理想变压器的原、副线圈中接有定值电阻R1、R2、R3，其中R1＝400 Ω、R2
＝5 Ω、R3＝10 Ω，已知电源电压有效值为U＝220 V，通过R2的电流随时间变化的关系为i
＝2sin (100πt) A，电表均为理想电表，则下列说法可能正确的是( )
A．原线圈交流电的频率为100 Hz
B．原、副线圈的匝数比n1∶n2＝15∶1
C．R1、R2、R3消耗的电功率之比为18∶10∶5
D．电压表和电流表的读数分别为120 V 和2 A
答案：C
解析：原、副线圈回路中电流频率一样，由通过R2的电流随时间变化的关系可知ω＝＝
100π rad/s，f＝，解得f＝50 Hz，故A 错误；由题意知通过R2的电流有效值为I2＝＝2 A，
R2两端电压U2＝I2R2＝10 V，由并联电路规律可知R3两端的电压为U3＝10 V，可得通过R3
的电流为I3＝1 A，则副线圈电流为I 副＝I2＋I3＝3 A；副线圈两端电压U 副＝U3＝10 V，则
原线圈电流为I 原＝I 副，由串联电路特点可知U＝I 原R1＋U 副，可得n1∶n2＝10∶1 或n1∶n2
＝12∶1，I1＝I 原＝0.3 A 或I1＝I 原＝0.25 A，则可知R1消耗的电功率为P1＝IR1＝36 W 或P1
＝IR1＝25 W，R2消耗的电功率为P2＝U2I2＝20 W，R3消耗的电功率为P3＝U3I3＝10 W，
R1、R2、R3消耗的电功率之比为P1∶P2∶P3＝18∶10∶5 或P1∶P2∶P3＝5∶4∶2，故B 错误，
C 正确；电流表读数为电流的有效值，为I3＝1 A，电压表读数为U1＝I1R1＝120 V 或U1＝
I1R1＝100 V，故D 错误。故选C。
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