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高考重点考点解读与针对性训练
第十七章 原子物理
考点136 原子结构和玻尔理论
【考点解读】
考点1.原子的核式结构模型
（1）电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了 电子 ，提出了原
子的“ 枣糕 模型”。
（2）α 粒子散射实验：1909～1911 年，英国物理学家 卢瑟福 和他的助手进行了用α 粒
子轰击金箔的实验，实验发现 绝大多数 α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前
进，但有 少数 α 粒子发生了大角度偏转， 极少数 偏转的角度甚至大于90°，也就
是说，它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的 正 电荷和几乎全
部 质量 都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
【方法归纳】1.α 粒子散射实验结果分析
（1）绝大多数α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
（2）少数α 粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α 粒子有斥力的正电荷。
（3）极少数α 粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α 粒子正对着质量比α 粒子大得多的
物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
2.分析电子绕核运动问题涉及的物理规律
（1）库仑定律：F＝kq1q2
r
2 ，可以用来确定电子和原子核、α 粒子和原子核间的相互作用力。
（2）牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
（3）功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运
动时动能、电势能之间的转化问题。
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考点2.光谱
（1）光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按 波长 （频率）展开，获得 波长
（频率）和强度分布的记录，即光谱。
（2）光谱分类
（3）氢原子光谱的实验规律
实验得到的氢原子光谱是分立的。
1885 年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波
长满足公式1
λ ＝ R∞(
1
2
2 －1
n
2) （n＝3，4，5，…），R∞叫作里德伯常量，实验测得的
值为R∞＝1.10×107 m－1。这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为 巴耳末
系 。
（4）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，因此可以用光谱来鉴别物质和确定物质的
组成成分，且灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
考点3. 玻尔的原子模型
1 玻尔理论
①轨道量子化与定态：电子的轨道是 量子化 的。电子在这些轨道上绕核的运动是 稳
定 的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列 特定 的值，这些量子化
的能量值叫作 能级 。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状
态叫作 基态 ，其他的状态叫作 激发态 。
②频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子
的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ En－Em （m＜n，h 是普朗克常量，h＝
6.63×10－34 J·s）。
2 .原子的能级结构
(1)能级：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能
量。这些分立的能量值被称为原子的能级。
(2)跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。
(3)基态：氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从外界吸收能量，并从基态跃迁到较高的
能级E2，E3，…上，这些能级对应的状态称为激发态。处于激发态的原子是不
稳定的，它会向较低能级跃迁，跃迁时辐射出光子，光子的能量为hν＝Em－
En。
2
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3 .氢原子能级和能级公式
(1)氢原子的能级公式和轨道半径公式
①能级公式：En ＝E1(n＝1，2，3…)，其中基态的能量E1最低，其数值为E1＝
－13.6 eV。
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3…)，其中r1 为基态半径，其数值为r1 ＝
0.53×10－10 m。
(2)氢原子的能级图(如图所示)
【方法归纳】确定氢原子辐射光谱线种类的方法
（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线可能种类：最多为N＝Cn
2＝n（n－1）
2
。
如果一群氢原子由第4 能级向低能级跃迁，发出的光谱线可能种类最多为N＝C 4
2＝6，如图
所示。
4 玻尔理论的理解及应用
（1）.能级跃迁的理解
（i）自发跃迁：高能级（n）
低能级（m）→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。
（ii）受激跃迁：低能级（m）
高能级（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
注意 如果光子的能量大于电离能，光子也会被吸收，原子会发生电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E 外≥En－Em。
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（2）.电离的理解
（i）电离态：n＝∞，E＝0。
（ii）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如，对于氢原子：
①基态→电离态：E 吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即为基态的电离能。
②n＝2→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2 激发态的电离能。
如果吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。
【高考真题】
【典例1】. （2025 年1 月浙江选考） 如图1 所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R
分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者
关系如图2 所示。下列说法正确的是（ ）
A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q 的中央亮纹比R 宽
B. P、Q 产生的光电子在K 处最小德布罗意波长，P 大于Q
C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q 对应的能级最高
D. 对应于图2 中的M 点，单位时间到达阳极A 的光电子数目，P 多于Q
【典例2】. （2025 高考物理甘肃卷）用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐
射特性。
离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞
离子
使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则
离子辐射的光谱中，
波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
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A.
能级
B.
能级
C.
能级
D.
能级
【典例3】（2024·江西高考2 题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二
极管（LED），开创了国际上第三条LED 技术路线。某氮化镓基LED 材料的简化能级如图所
示，若能级差为2.20 eV（约3.52×10－19 J），普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频
率约为（ ）
A.6.38×1014 Hz
B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz
D.4.67×1014 Hz
【典例4】（2024·江苏高考5 题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4 种光子，其
中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是（ ）
A.λ1
B.λ2
C.λ3
D.λ4
【典例5】（2024·安徽高考1 题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装
置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能
级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3 能级的氢原子向低能级
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跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种
【典例6】.（2023·湖北高考1 题）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测
卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm 的氢原子
谱线（对应的光子能量为10.2 eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太
阳中氢原子（ ）
A.n＝2 和n＝1 能级之间的跃迁
B.n＝3 和n＝1 能级之间的跃迁
C.n＝3 和n＝2 能级之间的跃迁
D.n＝4 和n＝2 能级之间的跃迁
【典例7】(2022·广东卷，5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n 较大的氢
原子。氢原子第n 能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV。图是按能量排列的
电磁波谱，要使n＝20 的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离
子，被吸收的光子是( )
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X 射线波段的光子
【典例8】.(2023·新课标卷，16)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的
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光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁
发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－
19 C)( )
A.103 Hz
B.106 Hz
C.109 Hz
D.1012 Hz
【针对性训练】
1. （2025 年5 月贵州贵阳普通高中教学检测）一群处于n = 5 的激发态的氢原子向低能级
跃迁时会发出各种频率的光，如果用这些光照射一群处于n = 2 的激发态的氢原子，使它
们直接向高能级跃迁（未电离），这些氢原子最多会吸收m 种频率的光，则m 等于（
）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
2. （宁夏白银市一中、八中、银光中学2025 年5 月高三适应性）下列四幅图所反映的物
理过程描述正确的是（ ）
A. 图(1)中卢瑟福通过对
粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构
B. 图(2)中处于基态的氢原子能吸收能量为9.8eV 的光子而发生跃迁
C. 图(3)中用弧光灯照射不带电的锌板，验电器的指针发生偏转，锌板上带的是负电
D. 图(4)中放射源放射出的射线经如图电场后偏转示意图，其中向右偏的是
射线
3. （2025 年5 月天津红桥二模高三物理）如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放
射性元素剩余质量
与原质量
的比值随时间t 变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监
测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是
（ ）
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A. 图（a）中，一个氢原子从
的能级向基态跃迁时，最多可以放出3 个光子
B. 图（b）中，由放射性元素剩余质量m 与原质量
的比值随时间t 的变化规律可知其半
衰期为67.3 天
C. 图（c）中，探测器接收到的射线可能是
射线
D. 图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定
4. （湖北省部分高中协作体2025 届三统联考） 氢原子第n 能级的能量为
，其中
是基态能量，
，2，3…。若某一氢原子辐射出能量为
的光子后，氢原子处
于比基态高出
的激发态，则氢原子辐射光子前处于（ ）
A. 第2 能级
B. 第3 能级
C. 第4 能级
D. 第6 能级
5 （2025·四川绵阳期中）根据α 粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图
所示是α 粒子散射实验的图景。图中实线表示α 粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2 运动的α
粒子在b 点时距原子核最近。下列说法中正确的是（ ）
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A.绝大多数α 粒子运动的轨迹类似轨迹3，说明原子中心存在原子核
B.发生超过90°大角度偏转的α 粒子是极少数的
C.沿轨迹2 运动的α 粒子的加速度先增大后减小
D.沿轨迹2 运动的α 粒子的电势能先减小后增大
6 .下列说法符合历史事实的是（ ）
A.玻尔的原子理论证实了原子的核式结构模型
B.查德威克证实了在原子核内部存在中子
C.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，确定了原子核的存在
D.卢瑟福通过α 粒子轰击氮核的实验，解释了原子的光谱现象
7 （2025·北京丰台区模拟）元电荷e 的数值最早是由物理学家密立根测得的。实验装置如
图所示，两块金属板水平放置，间距为d，电压为U，质量为m 的油滴悬浮在两板间保持
静止。已知重力加速度为g，两板间电场可视为匀强电场。下列说法正确的是（ ）
A.悬浮油滴带正电
B.悬浮油滴的电荷量为mgd
U
C.悬浮油滴的比荷为g
U
D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
8 （2025·八省联考晋陕青宁卷）氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，
3，4 的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，某锑铯化合物
的逸出功为2.0 eV，则（ ）
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A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3 种频率的光
B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C.这些氢原子跃迁过程中有4 种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D.一个动能为12.5 eV 的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
9 氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV。根据玻尔理论判断，
下列说法正确的是（ ）
A.一个处在n＝5 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4 种不同频率的光
B.大量处在n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3 种不同频率的光
C.大量处在n＝5 能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5 能级向n＝4 能级跃迁辐射出的光
子的波长最长
D.大量处在n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3 种不同频率的可见光
10 (2024·北京海淀区期末)氢原子在可见光区的4 条特征谱线是玻尔理论的实
验基础。如图3 所示，这4 条特征谱线(记作Hα、Hβ、Hγ、Hδ)分别对应着氢原
子从n＝3、4、5、6 能级向n＝2 能级的跃迁，下面4 幅光谱图中，合理的是(选
项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大)( )
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图3
11 卢瑟福的α 粒子散射实验装置如图1 所示，在一个小铅盒里放有少量的放
射性元素钋，它发出的α 粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到
金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
图1
A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C.α 粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α 粒子发生大角度偏转
12 (2024·河北省部分高中模拟)根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同
能级的能量关系为En＝，部分能级如图3 所示，已知可见光的波长在400 nm～
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760 nm 之间，对应的可见光光子能量范围为1.64 eV～3.14 eV。由此可推知氢
原子在能级跃迁时( )
图3
A.从n＝2 能级跃迁到基态时发出可见光
B.从高能级向n＝2 能级跃迁时发出的光均为可见光
C.处于基态的氢原子吸收能量为11 eV 的光子后可以跃迁至激发态
D.从高能级向n＝3 能级跃迁时发出的光波长比红光更长
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