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高考重点考点解读与针对性训练
第三章 运动和力的关系
考点13 牛顿运动定律
【考点解读】
1.解决多过程问题的思路
（1）将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接.
（2）对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力示意图和过程示意图.
（3）根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程.
（4）分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助
方程.
（5）联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论.
2.解题关键
（1）紧抓两个分析：受力分析和运动过程分析.
（2）画出运动情境示意图帮助分析运动过程.
【高考真题】
【典例1】.[2023 高考湖北卷]如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，另一端与
一质量为m 的小球相连.小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5.杆上
M、N 两点与O 点的距离均为l，P 点到O 点的距离为1
2l，OP 与杆垂直.当小球置于杆上P 点
时恰好能保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.小球以某一初速
度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是（
）
1
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A.弹簧的劲度系数为4 mg
l
B.小球在P 点下方1
2l 处的加速度大小为（3√2－4）g
C.从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D.从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【典例2】.[2023 高考湖南卷]如图，光滑水平地面上有一质量为2m 的小车在水平推力F 的
作用下加速运动.车厢内有质量均为m 的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左
壁上，B 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，
杆与车厢始终保持相对静止.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是（ ）
A.若B 球受到的摩擦力为零，则F＝2mgtanθ
B.若推力F 向左，且tanθ≤μ，则F 的最大值为2mgtanθ
C.若推力F 向左，且μ≤tanθ≤2μ，则F 的最大值为4mg（2μ－tanθ）
D.若推力F 向右，且tanθ＞2μ，则F 的范围为4mg（tanθ－2μ）≤F≤4mg（tanθ＋2μ）
【典例3】.[2020 高考浙江卷]如图1 所示，有一质量m＝200kg 的物件在电机的牵引下从地
面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置.当加速运动到总位移的1
4 时开始计时，测得
电机的牵引力随时间变化的F－t 图线如图2 所示，t＝34s 末速度减为0 时恰好到达指定位
2
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置.若不计绳索的质量和空气阻力，g 取10m/s2，求物件
图1 图2
（1）做匀减速运动的加速度大小和方向；
（2）匀速运动的速度大小；
（3）总位移的大小.
【针对性训练】
1. 无人机的质量为m＝2kg，在地面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞，经时间t＝
4s 时离地面的高度为H1＝48m，已知无人机动力系统所能提供的最大升力为36N，假设无
人机运动过程中所受空气阻力的大小恒定，g 取10m/s2.
（1）求无人机运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）当无人机悬停在距离地面高度H2＝45m 处时，无人机由于信号故障突然失去全部升
力，由静止开始竖直坠落，若要无人机到达地面时速度刚好减为0，则从开始下落后经多
长时间需要立刻恢复无人机的最大升力？
2 .皮划艇是一项激烈的水上比赛项目，如图所示为静水中某运动员正在皮划艇上进行划
水训练，船桨与水间断且周期性地发生作用.假设初始阶段中，运动员每次用船桨向后划水
的时间t1＝1s，获得水平向前的持续动力恒为F＝480N，而船桨离开水的时间t2＝0.4s，运
动员与皮划艇的总质量为120kg，运动员和皮划艇受到的阻力恒为150N，并从静止开始沿
直线运动.在该阶段中：
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（1）运动员在用船桨划水时与船桨离开水时加速度大小分别为多少？
（2）若运动员从静止开始，第一次划水后就停止划水，皮划艇总计前行多长距离？
（3）若运动员从静止开始运动，在2.8s 末速度为多大？
3. 如图所示，一质量为1kg 的小球套在一根固定的倾斜直杆上，直杆与水平面夹角θ＝
30°.现小球在F＝20N 的竖直向上的拉力作用下，从A 点静止出发沿杆向上运动，已知杆与
球间的动摩擦因数为√3
6 ，g 取10m/s2.
（1）求小球运动时的加速度大小；
（2）若1.2s 后撤去F，求小球上滑过程中与A 点的最大距离.
4. 一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进
入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零.已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过
程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°（sin37°＝0.6）.求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度vmax的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间t1；
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（3）在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小.
5. 如图所示，木板与水平地面间的夹角θ 可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一
小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板
向上运动，随着θ 的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x 将发生变化，重力加速度为g.
（1）求小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ 角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.
6 .[2024“宜荆荆恩”起点考试/多选]一质量为m 的物块在水平地面上向右运动，物块与地
面间的动摩擦因数为μ＝√3
3 .现对物块施加一个大小为F＝1
2mg 的外力，在外力F 保持大小
不变逆时针旋转一周（θ 从0°增大到360°）的过程中物块一直向右运动.下列说法正确的是
（ ）
A.当外力F 水平向右时，物块向右加速运动
B.当外力F 水平向左时，物块具有向左的最大加速度
C.物块向左的最大加速度为2√3
3
g
D.当θ＝30°时，物块的加速度为0
7. （2025 年4 月河南名校联考） 如图所示为太空探索公司猎鹰火箭助推器回收画面。火
箭发射时，助推器点火提供向上的推力，使火箭上升到40km 高空时，速度达到1.2km/s，
然后助推器脱落，并立即关闭发动机，在接近地面10km 处重启发动机减速并使助推器的
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速度在着陆时为零。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，等于地球表面时的
重力，运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2 倍，助推器推力恒定不变。
（1）助推器能上升到距离地面的最大高度；
（2）重启发动机前助推器的最大速度为多少；
（3）重启发动机产生的推力是助推器重力的多少倍。
8. (2025 天津宁河名校联考)新一代送餐机器人如图所示，只要设置好路线、放好餐盘，它
就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐。已知配餐点和目标位置在一条直线通道上，
机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小
，速度达到
后匀速，之后适时匀减速，减速历时
恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时
。若载物平台始终呈水平状态，食物与餐盘的总质量
，食物、餐盘与平台
间无相对滑动，取重力加速度
，试求：
（1）机器人加速过程的时间
；
（2）配餐点和目标位置的直线距离
；
（3）减速过程中平台对食物和餐盘整体
平均作用力的大小
。
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