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高考易错点解读和针对训练
运动和力的关系
易错点3.6 动力学多过程问题
易错点解读
1.解决多过程问题的思路
（1）将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接.
（2）对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力示意图和过程示意图.
（3）根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程.
（4）分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助
方程.
（5）联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论.
2.解题关键
（1）把握“两个分析”“一个桥梁”
（2）.找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，
若过程较为复杂，可画出运动情境示意图和位置示意图确定位移之间的联系。
【典例剖析】
【典例1】（2023 湖南衡阳期中） 抗击疫情期间，由于疫情严重，利用无人机运输物资，
如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越
广泛的应用，一架无人机连同所载货物质量
的，其动力系统所能提供的最大升力
，运动过程中所受空气阻力大小恒为
。g 取
。
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞求在
时离地面的高度
h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度
处时，由手动力设备故障，无人机突然失去
升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
（3）在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下动力设备重新启动提供向上最大升力，为
保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间
。
【针对性训练】
1 （2022·湖南卷·T9）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为
。
飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即
，
为常量）。当发
动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为
；当发动
机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为
。重力加速度大小为
，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列
说法正确的是（ ）
A. 发动机的最大推力为
B. 当飞行器以
匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D. 当飞行器以
的速率飞行时，其加速度大小可以达到
2 .[2024“宜荆荆恩”起点考试/多选]一质量为m 的物块在水平地面上向右运动，物块与地
面间的动摩擦因数为μ＝
❑√3
3 .现对物块施加一个大小为F＝1
2mg 的外力，在外力F 保持大小
不变逆时针旋转一周（θ 从0°增大到360°）的过程中物块一直向右运动.下列说法正确的是
（ ）
A.当外力F 水平向右时，物块向右加速运动
B.当外力F 水平向左时，物块具有向左的最大加速度
C.物块向左的最大加速度为2❑√3
3
g
D.当θ＝30°时，物块的加速度为0
3. （2025 年4 月河南名校联考） 如图所示为太空探索公司猎鹰火箭助推器回收画面。火
箭发射时，助推器点火提供向上的推力，使火箭上升到40km 高空时，速度达到1.2km/s，
然后助推器脱落，并立即关闭发动机，在接近地面10km 处重启发动机减速并使助推器的
速度在着陆时为零。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，等于地球表面时的
重力，运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2 倍，助推器推力恒定不变。
（1）助推器能上升到距离地面的最大高度；
（2）重启发动机前助推器的最大速度为多少；
（3）重启发动机产生的推力是助推器重力的多少倍。
4 (2025 天津宁河名校联考)新一代送餐机器人如图所示，只要设置好路线、放好餐盘，它
就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐。已知配餐点和目标位置在一条直线通道上，
机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小
，速度达到
后匀速，之后适时匀减速，减速历时
恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时
。若载物平台始终呈水平状态，食物与餐盘的总质量
，食物、餐盘与平台
间无相对滑动，取重力加速度
，试求：
（1）机器人加速过程的时间
；
（2）配餐点和目标位置的直线距离
；
（3）减速过程中平台对食物和餐盘整体
平均作用力的大小
。
5.我国火星探测器“天问一号”着陆火星的最后阶段，探测器到达距火星表面100 m 的时
候，进入悬停阶段，这个时候可能会进行一些平移，选择安全的着陆区进行着陆。如图为
探测器在火星表面最后100 m 着陆的模拟示意图。某时刻从悬停开始关闭探测器发动机，
探测器开始沿竖直方向匀加速下落，5 s 后开启发动机，探测器开始沿竖直方向匀减速下
落，到达火星表面时，探测器速度恰好为零，假设探测器下落过程中受到火星大气的阻力
恒为探测器在火星表面重力的0.2 倍，火星表面的重力加速度g 取4 m/s2，探测器总质量
为5 吨（不计燃料燃烧引起的质量变化）。求探测器：
（1）全程的平均速度大小；
（2）减速下落过程中的加速度大小；
（3）减速下落过程中发动机产生的推力大小（保留3 位有效数字）。
6 无人机的质量为m＝2kg，在地面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞，经时间t＝4s
时离地面的高度为H1＝48m，已知无人机动力系统所能提供的最大升力为36N，假设无人
机运动过程中所受空气阻力的大小恒定，g 取10m/s2.
（1）求无人机运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）当无人机悬停在距离地面高度H2＝45m 处时，无人机由于信号故障突然失去全部升
力，由静止开始竖直坠落，若要无人机到达地面时速度刚好减为0，则从开始下落后经多
长时间需要立刻恢复无人机的最大升力？
7. 如图所示，一质量为1kg 的小球套在一根固定的倾斜直杆上，直杆与水平面夹角θ＝30°.
现小球在F＝20N 的竖直向上的拉力作用下，从A 点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间
的动摩擦因数为
❑√3
6 ，g 取10m/s2.
（1）求小球运动时的加速度大小；
（2）若1.2s 后撤去F，求小球上滑过程中与A 点的最大距离.
8 .皮划艇是一项激烈的水上比赛项目，如图所示为静水中某运动员正在皮划艇上进行划水
训练，船桨与水间断且周期性地发生作用.假设初始阶段中，运动员每次用船桨向后划水的
时间t1＝1s，获得水平向前的持续动力恒为F＝480N，而船桨离开水的时间t2＝0.4s，运动
员与皮划艇的总质量为120kg，运动员和皮划艇受到的阻力恒为150N，并从静止开始沿直
线运动.在该阶段中：
（1）运动员在用船桨划水时与船桨离开水时加速度大小分别为
多
少？
（2）若运动员从静止开始，第一次划水后就停止划水，皮划艇
总
计前行多长距离？
（3）若运动员从静止开始运动，在2.8s 末速度为多大？
9. 一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直
雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到
零.已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10.5s，
斜直雪道倾角为37°（sin37°＝0.6）.求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度vmax的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间t1；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小.
10. 如图所示，木板与水平地面间的夹角θ 可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一
小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板
向上运动，随着θ 的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x 将发生变化，重力加速度为g.
（1）求小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ 角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.
