文档文本内容
高考易错点解读和针对训练
运动描述和直线运动
易错点5 其他运动图像
易错点解读
1.非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析
图像的斜率、截距、面积的含义。
图像种类
示例
分析思路
－t 图像
由s＝v0t＋at2得＝v0＋at
图像的斜率k 为a 截距为初速度v0
v－s 图像
由v－v＝2as 得v＝2as＋v 图像的斜率k 为2a，
截距为v
－图像
由s＝v0t＋at2得＝v0·＋a，图像的斜率k 为v0，
截距为a
a－s 图像
由v－v＝2as 得as＝
面积表示速度平方变化量的一半
－s 图像
由s＝vt 得t＝
面积表示运动时间t
2.解决非常规图像问题的方法
3.解决图像转换类问题的基本思路
转换时要注意以下三点：
（1）合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换；
（2）注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；
（3）注意图像转换前后核心物理量间的定量关系.
【典例剖析】
【典例】[2024 辽宁六校联考]图像法是研究各物理量之间关系时常用的一种数学物理方法.
如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t 分别表示物体的位移、
速度、加速度和时间.下列说法中正确的是（ C ）
A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2
B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2
C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2
D.根据丁图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为6m/s
解析 根据公式x＝1
2 at2，结合题图甲解得1
2 a＝2－0
2－0 m/s2＝1m/s2，即加速度大小为a＝
2m/s2，选项A 错误；根据公式v2＝2ax，结合题图乙解得2a＝10
1
m/s2＝10m/s2，即加速度
大小为a＝5m/s2，选项B 错误；根据公式x＝v0t－1
2 at2有x
t ＝－1
2 at＋v0，结合题图丙解得
－1
2 a＝－4
2 m/s2，即加速度大小为a＝4m/s2，选项C 正确；a－t 图线与坐标轴围成的面积
等于速度变化量，所以有Δv＝1
2 ×3×2m/s＝3m/s，选项D 错误.
【针对性训练】
1.〔多选〕（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐标x 与速度的平方
v2的关系图像如图所示，由图像可知（ ）
A.质点做匀速直线运动
B.质点运动的速度大小为0 时，相对原点的坐标为－2 m
C.质点运动的速度大小为2 m/s 时，相对原点的坐标为0
D.质点运动的速度大小为2 m/s 时，相对原点的坐标为2 m
【答案】BC
【解析】 根据图像可知，v2随坐标x 均匀变化，结合v2-v0
2＝2ax 得x＝v
2
2a －v0
2
2a
，可知
质点做匀变速直线运动，故A 错误；由图像可知，质点运动的速度大小为0 时，即v2为零，
此时相对原点的坐标为－2 m，故B 正确；由图像可知，质点运动的速度大小为2 m/s 时，
即v2为4 m2·s－2，此时相对原点的坐标为0，故C 正确，D 错误。
2.（2025·山东青岛二模）速度—位移（v-x）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置
的变化情况。如图，某物体运动的v-x 图线为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A.物体做加速度越来越小的加速运动
B.x＝1 m 与x＝4 m 时物体的速度之比等于1 2∶
C.物体在0～1 m 和1～4 m 内的平均速度相等
D.物体在0～1 m 和1～4 m 内的平均速度之比等于1 2∶
【答案】B
【解析】由题意，某物体运动的v-x 图线为抛物线，结合图像中抛物线的开口方向，可知v
与x 的关系式为v2＝kx，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动，A 错误；设物体的加
速度为a，根据v2＝2ax，可得x＝1 m 与x＝4 m 时物体的速度之比为v1
v4
＝❑√
x1
x4
＝1
2 ，B 正
确；物体在0～1 m 的平均速度为v＝0+v1
2
＝v1
2 ，物体在1～4 m 的平均速度为v'＝
v1＋v4
2
＝3v1
2
，可得物体在0～1 m 和1～4 m 内的平均速度之比为v
v'＝1
3 ，C、D 错误。
3. （2024 黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考）如图1 所示小王开着新能源汽车去外婆家，
在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方
处有一队小朋友要过马路，小王为
了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图2 所示，则新能源汽车
（ ）
A. 刹车的加速度大小为
B. 在
时停下来
C. 最终停在人行道前10 米处
D. 在
内行驶的位移大小为
【参考答案】B
【名师解析】
根据匀变速直线运动位移公式
可得
由图像可知
，
即
A 错误；
停下的时间
停下来的位移
停下来距人行道5m，B 正确，C 错误；
在
内已经停下，则行驶的位移大小为
， D 错误。
4. （2024 安徽六校教育研究会第二次素养测试）智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别
并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起
点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。为能让小车及时停下来获
得高分，需要测试小车的刹车性能。小庐同学在平直路面上做了刹车实验。右图是刹车过
程中位移和时间的比值
x
t 与t 之间的关系图像。下列说法正确的是（ ）
A.由图像知刹车过程中加速度大小为2m/s2
B.从开始刹车时计时经2s，位移大小为0.5m
C.某次得分96 分一定是刹车阻力偏小造成的
D.车轮与地面间的动摩擦因数μ 大约是0.1
【参考答案】：BD。
【名师解析】小车刹车过程，x=v0t-
，变化为
x
t =v0-
t，对照刹车过程中位移和时间
的比值
x
t 与t 之间的关系图像，可知v0=1.0m/s，a=1m/s2，A 错误；由v0=at，可知经过t=1s
时间小车静止，小车刹车位移x= v0
2/2a=0.5m，即从开始刹车时计时经2s，位移大小为
0.5m，B 正确；由牛顿第二定律，μmg=ma，解得车轮与地面间的动摩擦因数μ 大约是
0.1，D 正确；若刹车阻力偏小，则小车停止时车尾越过的最后一条分值线可能是91，所以
某次得分96 分是刹车阻力不一定时偏小造成的，C 错误。
5. （2024 江苏苏州期末）如图所示，某机车在运动过程中的
图像，已知其在水平路
面沿直线行驶，规定初速度
的方向为正方向，已知机车的质量为5t，运动过程中所受阻
力恒定为
。下列说法正确的是（ ）
A. 该机车做匀加速直线运动
B. 该机车的加速度大小为
C. 该机车在前3 秒的位移是24m
D. 零时刻机车的牵引力的功率为
【参考答案】D
【名师解析】
根据匀变速直线运动的位移与时间关系
则
的关系式为
．
图像的斜率为初速度v0，则
纵轴截距为
，则
即
a 与v0反向，所以该机车做匀减速直线运动，故AB 错误；
该机车速度减为0 所用的时间为t，则
解得
该机车在前3 秒 的位移是前2.5s 内的位移，则
故C 错误；
根据牛顿第二定律可知
解得
所以零时刻机车的牵引力的功率为
故D 正确。
6．(2024 安徽”江南十校”3 月联考)某人驾驶汽车在平直公路上以108km/h 的速度匀速行
驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀
减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x 随速度ν 变化的关系图像
由一段平行于x 轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P 点（如图所示）。则
下列说法正确的是（ ）
A．曲线部分是一段抛物线
B．司机的反应时间为0.5s
C．刹车的加速度大小为
D．刹车的时间是6s
【参考答案】AB
【名师解析】对匀减速运动，满足
故为抛物线，A 正确；汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知对应于直线段，反应
时间内的位移
，速
，则反应时间
,，
B 正确；
刹车过程的位移为
由
，解得
，故C 错误；
刹车的时间为
，故D 错误。
7. （2022 山东泰安三模）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。
如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（
、
、
、分别表示物体的位
移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲图中
图可求出物体的加速度大小为1m/s2
B. 乙图中
图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C. 丙图中
图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D. 丁图中
图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为6m/s
【参考答案】B
【名师解析】
根据匀变速运动的位移与时间关系公式
，根据甲图中
图像为正比关系
图线，可求出物体的加速度大小为
，解得
，A 错误；
根据匀变速运动的速度与位移时间关系
，根据乙图中
图像为正比关系
图线，可求出物体的加速度大小为
，解得
，B 正确；
根据匀变速运动的位移与时间关系公式
，整理得
根据丙图中
图像为一次关系图线，可求出物体的加速度大小为
解得，
，物体的加速度大小为4m/s2，C 错误；
根据微元法可以得到，物理学中
图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物
理的速度变化量，则丁图中
图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为
，D 错误。
8. (2022 上海七宝中学模拟)如图（a），在一竖直线有两点A、B，其距离记为x，一质量
为m 的小球（可视为质点）从A 点自由下落到达B 点所用时间记为t。上下移动B 的位置，
可得到多组x、t 数值，据此作出
随t 变化的图线为如图（b）所示的一条直线，直线的斜
率为k。由图线可知，当地重力加速度大小为
___________；若某次测得小球从A 到B
的时间为
，则小球经过B 点的动能为___________。
【参考答案】 ①.
.
②
【名师解析】
小球下落的位移随时间的关系式为
整理得
可知，斜率为
重力加速度为
小球到达B 点的速度为
动能为
9. （2022 山东青岛二模）速度—位移（
）图像可以直观表示物体运动的速度随空间
位置的变化情况。如图，某物体运动的
图线为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做加速度越来越小的加速运动
B.
与
时物体的速度之比等于
C. 物体在
和
内的平均速度相等
D. 物体在
和
内的平均速度之比等于
【参考答案】B
【名师解析】
由题意，某物体运动
图线为抛物线，结合图像中抛物线的开口方向，可知
与
的
关系式为
，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动，A 错误；设物体的加速度为
，根据
，可得
与
时物体的速度之比为
，B 正确；根
据
，物体在
的平均速度为
，物体在
的平均速度为
可得物体在
和
内的平均速度之比为
，CD 错误；
10.（2022 吉林一模改编）港珠澳大桥是目前世界上最长的桥梁，为香港、澳门、珠海三地
提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝21m 的平
直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的二次方（v2）与位移（x）的关系图像。则关
于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为
A．4m/s2 6s
B．2m/s2 3s
C．2m/s2 5s
D．2m/s2
s
【参考答案】B
【名师解析】由匀变速直线运动的位移速度公式v2- v0
2=2ax，变化为与图乙的图像相符
合的函数关系式，v2 = v0
2+2ax，结合图象可知汽车的初速度v0＝4m/s，位移x=21m 时
的速度v＝10m/s，代入v2- v0
2=2ax，可得加速度a=2m/s2，由vt＝v0+at，得所用时间t＝
3s，选项B 正确。
【一题多解】根据与图乙的图像相符合的函数关系式，v2 = v0
2+2ax，可知车速的二次
方（v2）与位移（x）的关系图像斜率k=2a，可解得汽车的加速度。
11. (2022 四川乐山重点高中质检)在某地客车和货车在同一时刻，从同一地点沿同一方向
做直线运动。客车做初速度为零、加速度大小为a1 的匀加速直线运动；货车做初速度为v0、
加速度大小为a2 的匀减速直线运动，至速度减小为零后保持静止。客车和货车在运动过程
中的x—v（位移——速度）图像如图所示。其中，虚线与对应的坐标轴垂直。在两车从开
始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是
A.货车运动的位移为18m
B.两车同时到达6m 处
C.两车最大间距为18m
D.两车最大间距为6m
【参考答案】AD
【名师解析】根据匀变速直线运动规律，客车的位移与速度、加速度关系为v1
2=2a1x1，对
照图像可得，v1=8m/s 时，x1=
=
，货车的位移与速度、加速度关系为v2
2-
v20
2=-2a2x2，对照图像可得，v2=6m/s 时，x2=
=
=0，解得：v20=6m/s。当v1=v2
时，
=6，
=6，当x1= x2时，v2=2m/s，v1=8m/s，即
=
，
=
，
联立解得：a1=2m/s2，a2=1m/s2，货车运动的位移x2=
=18m，选项A 正确；
经过t 时间货车运动到的位置坐标为x2=v20t-
a2t2，将：v20=6m/s，a2=1m/s2，x2=6m 代入解
得货车到达x2=6m 处时间t=（6-2
）s，客车运动的位置坐标为x1=
a1t2，客车到达
x1=6m 处时间t=6s，即货车先到达x=6m 处，选项B 错误；当两车速度相等时，即a1t==v20-
a2t，t=2s 时两车间距最大，最大间距△x= v20t-
a2t2-
a1t2=6×2m-
×1×22m-
×2×22m
=6m，选项D 正确B 错误。
【创新解读】此题以主要位移随速度变化的图像给出解题信息，考查图像思维迁移和灵活
运用匀变速直线运动规律、追击和相遇及其相关知识点。
12.[2024 江西宜春开学考试]图甲所示是采用36V、10Ah 电池和180W 额定功率电机设计的
无人配送小车，车重为60kg，载重为40kg.在某次进行刹车性能测试时，其位移x 与时间t
的关系可用图乙所示的x
t
2 －1
t 图像表示，则下列说法正确的是（ B ）
A.小车运动的加速度大小为2m/s2
B.小车运动的初速度大小为6m/s
C.前2s 内，小车的位移大小为4m
D.第2s 末，小车的速度大小为10m/s
答案 B
解析 根据匀变速直线运动位移—时间公式x＝v0t＋1
2 at2，整理得x
t
2 ＝v0
t ＋1
2 a，对比x
t
2 －
1
t 图像可知小车做匀变速直线运动，图线斜率表示小车运动的初速度，即v0 ＝
0－（－2）
1
3
m/s＝6m/s，纵截距表示小车运动的加速度的1
2 ，即a＝－4m/s2，小车刹车时
间为t＝0－v0
a
＝1.5s，故第2s 末，小车的速度为0，前2s 内，小车的位移大小x＝v0
2 t＝
4.5m，选项B 正确，选项A、C、D 错误.
13.[一个质点在水平面内运动的v－t 图像如图所示，则图中对应的a
－t 图像或x－t 图像正确的是（ B ）
A B
C D
答案 B
解析 0～2s 内质点的加速度为a1＝4
2 m/s2＝2m/s2，2～4s 内质点的加速度为a2＝－4－4
4－2
m/s2＝－4m/s2，4～6s 内质点的加速度为a3＝0－（－4）
6－4
m/s2＝2m/s2，故A 错误，B 正
确；x－t 图像的斜率表示速度，0～2s 内质点做加速运动，2～3s 内质点减速到0，3～4s 内
质点反向加速，4～6s 内再减速到0，故C、D 错误.
一题多解 2～4s 内速度图像斜率不变且为负，则此段a－t 图像应在t 轴下方，与t 轴平行，
A 错误；v－t 图像中4s 时刻反向速度最大，对应x－t 图像斜率应最大，C、D 错误.
14.[多选]在劳动实践活动课中，某小组同学将拾取的垃圾打包成袋，并使其从斜坡顶端以
不同的初速度v0下滑至垃圾存放处，斜坡长为4m，被打包好的垃圾可视为质点，其在斜坡
上下滑的最远距离x 与v0
2的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ABC ）
A.垃圾下滑时加速度大小为2m/s2
B.当垃圾的初速度为4m/s 时，垃圾刚好到达斜坡最低点
C.当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为1s
D.当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为4s
答案 ABC
解析 由v0
2＝2ax 推知，图线斜率为1
2a ，所以垃圾下滑的加速度大小为a＝2m/s2，A 正确；
由v0
2＝2ax 知，当垃圾的初速度为4m/s 时，x＝4m，所以垃圾刚好滑到斜坡最低点，B 正确；
当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾减速到零所用时间为t0＝v0
a ＝2.5s，根据x＝v0t－1
2 at2，代
入数据解得t＝1s 或t＝4s＞t0（舍去），C 正确，D 错误.
