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高考易错点解读和针对训练
运动和力的关系
易错点3.7 动力学传送带模型
易错点解读
1.模型特点
传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其本质是物体与传送带间在摩擦
力作用下的相对运动问题。
2.传送带模型问题的两个关键分析
受力
分析
（1）摩擦力方向的判断：①同向“以快带慢”；②反向“互相阻碍”。
（2）共速时摩擦力的可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变
为静摩擦力；③摩擦力方向突变
运动
分析
（1）参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考
系；②研究物体的滑行痕迹等一般以传送带为参考系。
（2）判断共速以后物体是否能与传送带保持相对静止。
（3）判断物体在达到共速之前是否滑出传送带
3. 传送带两个模型
（1）水平传送带的三种情景
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
（1）可能一直加速
（2）可能先加速，后匀速
情景2
（1）v0＞v 时，可能一直减速，也可能先减速，再匀速
（2）v0＜v 时，可能一直加速，也可能先加速，再匀速
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景3
（1）传送带较短时，滑块一直减速达到左端
（2）传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。当v0＞v，返回时
速度为v，当v0＜v，返回时速度为v0
（2）倾斜传送带的几种情况：（条件：传送带以v 匀速运行，滑块的初速度为v0）
情景
滑块的运动情况
传送带不够长
传送带足够长
一直加速（一定满足关系μ＞
tan θ）
先加速后匀速
一直加速（加速度为gsin θ＋
μgcos θ）
若μ≥tan θ，先加速后匀速
若μ＜tan θ，先以a1＝gsin θ＋μgcos θ 加
速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ 加速
情景
滑块的运动情况
传送带不够长
传送带足够长
v0＜v 时，一直加速（加速度为
gsin θ＋μgcos θ）
v0＜v 时：若μ≥tan θ，先加速后匀速；若
μ＜tan θ，先以a1＝gsin θ＋μgcos θ 加
速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ 加速
v0＞v 时，一直匀变速（加速度
为｜gsin θ－μgcos θ｜）
v0＞v 时：若μ＞tan θ，先减速后匀速；若
μ＜tan θ，以a2＝gsin θ－μgcos θ 加速
情景
滑块的运动情况
传送带不够长
传送带足够长
（摩擦力方向一
定沿斜面向上）
μ＜tan θ，一直加速；
μ＝tan θ，一直匀速
μ＞tan θ，一直减速
μ＞tan θ，先减速到速度为0 后反向加速
到v，若v0≤v，则回到原位置时速度大小
为v0（类竖直上抛运动），若v0＞v，运动
到原位置时速度大小为v
4. 传送带问题的解题思路
【方法归纳】(1)求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分
析与判断。
(2)临界状态：当v 物＝v 带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
(3)滑块与传送带的划痕长度Δs 等于滑块与传送带的相对位移的大小。
【典例剖析】
【典例1】(2021·河南省顶尖名校4 月联考)一传送带装置如图所示，其中AB 段是水平的，
长度LAB＝4 m，BC 段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB 和BC 由B 点通过一
段短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s 的恒定速率顺时针运转，已知工件
与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s2。现将一个工件(可看作质点)无
初速度地放在A 点，求：
(1)工件第一次到达B 点所用的时间；
(2)工件沿传送带上升的最大高度；
(2)工件运动了23 s 后所在的位置。
【典例2】.(2021·辽宁卷，13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如
图8 所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s 运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转
轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s 从传送带顶端推下
一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速
度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
图8
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
【针对性训练】
1.（2025·山东济宁月考）如图所示，水平固定放置的传送带在电机的作用下一直保持速度
v＝4 m/s 顺时针转动，两轮轴心间距L＝10 m。一个物块（视为质点）以速度v0＝8 m/s
从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经过t＝2 s 物块离开传送带，重力加速度g 取10
m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.物块在传送带上一直做匀减速直线运动
B.物块在传送带上做匀减速运动的时间为1.5 s
C.物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4
D.物块在传送带上留下的划痕为6 m
2 （2025·安徽阜阳模拟）如图所示，煤矿有一传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，传送
带以v＝10 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端A 点静止释放一个质量为m＝1.0 g 的黑
色煤块，经过2 s 运动到传送带下端B 点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕
迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求：
（1）传送带从A 到B 的长度；
（2）煤块从A 运动到B 的过程中传送带上形成痕迹的长度。
3 (2024·广东华南师大附中检测)如图4 甲所示，一足够长的、倾角为37°的传
送带以恒定速率稳定运行，一质量m＝1 kg、底部有墨粉的小物体从传送带中
间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相
对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，若取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8。则下列说法正确的有( )
图4
A.0～8 s 内物体的位移大小为14 m
B.物体与传送带间的动摩擦因数为0.625
C.0～4 s 内物体上升的高度为4 m
D.0～8 s 内物体在传送带上留下的墨迹长度为18 m
4. （2024 广东佛山重点高中3 月质检） 如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的
速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，传送带将它送入飞机货舱。此过程中货
物的速度为 v、加速度为 a、摩擦力为 f、位移为 x，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，
下列图像可能正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
5. （2024 浙江金华期末） 如图甲是机场和火车站对行李进行安检的水平传送带，如图乙
是其简化图。已知传送带以速度大小
匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因
数
，
、
间的距离
。行李（可视为质点）无初速度地放在
处，则下
列说法不正确的是（ ）
A. 起始时行李的加速度大小为
B. 行李经过
到达
处
C. 行李到达
处时速度大小为
D. 行李相对传送带滑过的距离为
6. . (2024 安徽芜湖3 月质检)安庆机场用于安全检查的装置主要由水平传送带和X 光透视系
统两部分组成。如图所示，传送带长度为
，始终以
的速度顺时针转动，某乘
客把一可视为质点的物品轻放在传送带最左端的A 点，物品与传送带间的动摩擦因数为
0.4，
取
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长
B. 物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带的速度
C. 物品由A 运动到最右端B 的过程中，物品相对传送带滑动
D. 物品由A 运动到最右端B 所用时间为
7 快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图1 所
示的装置，水平传送带长为L，以一定的速度v2＝8 m/s 顺时针匀速运动，工作
人员以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱被从左端由静止
释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱
与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s2，则( )
图1
A.传送带长L 为24 m
B.若v1＝0，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为4 m
C.若v1＝v2，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为12∶13
D.若v1＝0，将传送带速度增大为原来的2 倍，则快递箱先匀加速运动再匀速运
动
8 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2
的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑
上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t 图像(以地面为参考系)如图
乙所示，已知v2>v1，则( )
A.t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力
9 （2023·海南·模拟预测）国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1 所示，
以某一恒定速率
运行的传送带与水平面的夹角
，转轴间距
。工人沿传送
方向以速度
从传送带顶端推下粮袋（视为质点），
时粮袋运动到传送带底
端，粮袋在传送带上运动的
图像如图2 所示。已知
，
，重力加
速度g 取
，则（ ）
A．在
时刻，粮袋所受摩擦力方向改变
B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带运行的速度大小为
D．在
内粮袋处于失重状态
10.（2022•福建省漳州市二模）.如图甲，质量0.5kg 的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传
送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s 段为抛物线，3s~4.5s 段为直线，
下列说法正确的是（ ）
A. 传送带沿逆时针方向转动
B. 传送带速度大小为2m/s
C. 物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s
D. 0~4.5s 内摩擦力对物块所做
功为
J
11 (2024·广东深圳北大附中)如图4 甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角
为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数
为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，
则( )
图4
A.传送带一定逆时针转动
B.μ＝tan θ－
C.传送带的速度大于v0
D.t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－
12 .(2024·北京东城高三联考)如图5 甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿
顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲
上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t 图像如图乙所示，物块到传送带
顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2，则( )
图5
A.传送带的速度为16 m/s
B.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
13 .物块P 以速度v0沿足够长的静止的倾斜传送带匀速下滑，已知最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。某时刻传送带突然以恒定速率v1沿图所示逆时针方向运行，
则从该时刻起，物块P 的速度v 随时间t 变化的图像可能是( )
14.如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A 与水平传送带相接触，传送带正
以v＝4 m/s 的速度顺时针匀速转动，质量为2 kg 的物体(可视为质点)从斜面上
O 处由静止下滑，经过时间1.5 s 滑到斜面底端A。已知O、A 之间距离LOA＝4.5
m，传送带左右两端A、B 间的距离LAB＝10 m，物体与传送带间的动摩擦因数
μ2＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计物体经过A 时的动能损
失。
(1)求物体沿斜面下滑的加速度大小；
(2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；
(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B 端滑出？如果滑出，求离开B 点的速
度大小？如果不滑出，求物体返回到A 点的速度大小。
15 （2022·江苏苏州·江苏省昆山中学校考模拟预测）如图甲所示，足够长的倾斜直传送带
以速度
沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在
时刻以速度
从传
送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量
。物块在传送带上运动时传送带对物块的
摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度g 取
。求：
（1）倾斜传送带与水平方向的夹角θ 和物块与传送带间的动摩擦因数μ
（2）物块与传送带间的划痕长度L
（3）0—0.4s 内物块机械能的变化量
16 （2025·河南郑州模拟）如图所示，传送带倾斜放置，与水平方向的夹角为θ＝37°，小
物块以v0＝2 m/s 的初速度从A 端沿传送带向下运动。当传送带静止不动时，小物块从A
端运动到B 端所用的时间为Δt＝5 s。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，
小物块可视为质点，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，❑√3＝
1.73。
（1）求A、B 两端之间的距离L；
（2）若传送带以v1＝2 m/s 的速度沿逆时针方向匀速转动时，求小物块在传送带上留下的
痕迹s；
（3）若传送带以v2＝8 m/s 的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块从A 端运动到B 端所
用的总时间t。（结果保留3 位有效数字）
