文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
秘籍06 动力学和能量观点的综合应用（传送带模型和滑块--
木板模型）
【解密高考】
【题型一】传送带模型
【题型二】 滑块--木板模型
【题型三】 多物体、多过程问题
：功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点、重点、难点。其中传送带模
型与滑块--木板模型是功和能与动力学综合应用的载体，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而
且经常有压轴题出现；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题
相结合的情景中去，能力要求不会降低，只会更高。
：传送带模型与滑块--木板模型是动力学和能量综合应用的常见问题，处理该类问题时需要
对研究对象进行正确受力分析，结合研究对象的受力特点分析其运动过程，找出研究对象运动过程中的
位移关系，能量转化情况，由牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒进行分析处理。处理该
问题时可利用“置换参考系”，v-t 图像等方法可更快、更准。
【题型一】传送带模型
1．传送带问题的分析方法
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定
律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电
动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2．功能关系分析
(1)传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx 传。
(2)系统产生的内能：Q＝Ffs 相对，s 相对表示相对路程。
(3)功能关系分析：W 电＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
【例1】如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左端物体都会经历两
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
个阶段的运动。用v 表示传送带速度，用μ 表示物体与传送带间的动摩擦因数，则（ ）
A．前阶段，物体可能向传送方向的相反方向运动
B．后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同
C．v 相同时，μ 不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同
D．μ 相同时，v 增大为原来的2 倍，前阶段物体的位移也增大为原来的2 倍
当物体与传送带速度相等时，分析物体的摩擦力可利用“转换参考系”进行，即以传送带为参考系，相
当于物体轻放在静止的斜面上，当重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力时，物体与传送带出现滑动
摩擦力，当重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力时，物体与传送带间出现静摩擦力即物体相
对静止。
同时处理划痕和摩擦产生热问题时，可利用v-t 图像，即画出传送带与物体的速度时间图像，两图像所围
面积即为相对位移。
【例2】如图所示，某机场行李传输系统可简化为倾斜传送带以恒定速率
顺时针转动，
时刻从传送
带底端无初速地释放一行李（图中用方块表示，视为质点），
时刻行李通过传送带中间某位置时的速率
达到
。在行李从传送带底端运动到顶端的过程中，行李的位移
随时间变化的关系图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1】（多选）如图所示，与水平地面成
角的传送带，以恒定速率v 顺时针转动。现将一质量为m
的小物体（视为质点）无初速度放在传送带的底端M 处，小物体到达传动带最高点N 处时恰好达到传送带
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的速率v，已知MN 间的高度差为H，则在小物体从M 到N 的过程中（ ）
A．传送带对小物体做功为
B．将小物体由底端传送到N 处过程中，该系统多消耗的电能为
C．将小物体传送到N 处，系统因摩擦而产生的热量为
D．改变传送带与小物体之间的动摩擦因数，物体到达N 点前速度达到v，则系统因摩擦产生的热量将
减少
【变式2】（多选）如图甲所示，弯曲轨道与水平地面平滑连接，右侧有一与地面等高的传送带，传送带
始终以速度
顺时针匀速转动。将一滑块从轨道上高h 处无初速度释放，当
时，滑块离
开传送带时的速度不变，当滑块从其他高度释放后，离开传送带时的速度大小 v 与高度h 的图像为如图乙
所示的曲线。已知滑块与传送带间的动摩擦因数
，弯曲轨道与水平地面均光滑，取重力加速度大小
，下列说法正确的是（ ）
A．传送带的长度L 为1m
B．传送带运行的速度
为
C．该滑块从
和
释放，摩擦力对滑块做功的大小相等
D．该滑块从
释放，滑块在传送带上运动的时间为
【变式3】某机场的货物传送装置简化图如图甲所示，该装置由速度大小为
的传送带及固定挡板
组成，挡板与传送带上表面
垂直，传送带上表面与水平地面的夹角为
，传送带
边与水
平面平行。工作人员将质量分布均匀的正方体货物由
点无初速度释放，货物运动
后被取走，货物在
传送带上运动时的剖面图如图乙所示。已知货物质量为
，货物与传送带间的动摩擦因数为0.40，与挡
板的动摩擦因数为0.25，重力加速度
取
，不计空气阻力。求：
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)货物在传送带上经历的时间；
(2)因运送货物传送装置多消耗的电能。
【变式2】
【题型二】 滑块--木板模型
1．动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到
二者速度相等，所用时间相等，由t＝＝，可求出共同速度v 和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二
者的位移。
2．功和能分析：对滑块和木板分别应用动能定理，或者对系统应用能量守恒定律。如图所示，要注意区
分三个位移：
(1)求摩擦力对滑块做的功时，用滑块相对地面的位移x 滑。
(2)求摩擦力对木板做的功时，用木板相对地面的位移x 板。
(3)求摩擦生热时用相对位移Δx。
【例1】图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量
，长度
，其中放有质量
，长
的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的右端相距也为s，
如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数
。现用
水平力恒力
将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度
。下
列说法正确的是（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为
B．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N
C．书本运动的全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功
D．书本可能与抽屉左侧发生磕碰
【例2】（多选）如图甲所示，一长木板P 静止于水平地面上，t=0 时小物块Q 以4m/s 的初速度从左端滑
上长木板，二者的速度随时间的变化情况如图乙所示，运动过程中，小物块始终未离开长木板。已知长木
板P 质量为1kg，小物块Q 质量为3kg，重力加速度g 取10m/s2，在运动的全过程中（ ）
A．小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2
B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.05
C．小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为6J
D．小物块对长木板所做的功为12J
【变式1】如图所示，足够长的水平传送带MN 以速度
自西向东匀速运动，某时刻将一质量
的小物块轻放在传送带上，离放置小物块的位置足够远的地方固定有南北方向的竖直挡板
ABCD，当小物块运动到此处时，挡板可阻止小物块继续向东运动。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数
，与挡板之间的动摩擦因数
，重力加速度g 取
。求：
(1)在小物块到达挡板之前，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q；
(2)小物块被挡板阻止后，对小物块施加一水平向南的拉力F，使小物块相对地面以
的速度向南匀
速滑动，该拉力F 的大小。
【变式2】如图所示，两个滑块A 和B 的质量分别为mA=1kg 和mB=5kg，放在静止于光滑水平地面上的木
板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ=0.5，木板的质量m=10kg，某时刻A、B 两滑块开始相向滑动，
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
初速度大小均为v0=3.5m/s，A、B 始终未相遇，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均可视为质点，
重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)A、B 两滑块开始相向滑动时，木板相对于地面的加速度；
(2)B 与木板刚好相对静止时，木板的速度；
(3)全过程三者间因摩擦产生的总热量。
【变式3】如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角
，底端固定弹性挡板，长木板B 放在斜面
上，小物块A 放在B 的上端沿斜面向上敲击B，使B 立即获得初速度
，此后B 和挡板发生碰撞，
碰撞前后速度大小不变，方向相反，A 始终不脱离B 且与挡板不发生碰撞。已知A、B 的质量均为
，A、B 间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。求：
(1)敲击B 后的瞬间，A、B 的加速度大小
、
；
(2)B 上升的最大距离s；
(3)B 的最小长度L。
分析滑块--木板问题时一定要注意对滑块和木板正确受力分析，根据受力情况判断滑块与木板的运动状
态，特别木板的运动，不能思维定势，木板一定是运动的或静止的。
滑块—木板问题最好利用v-t 图像进行分析处理，即分别画出滑块和木板的速度时间图像，特别对多过程
问题尤其关键。
【题型三】 多物体、多过程问题
分析思路
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况。
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
【例1】（多选）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB 的简易图，传送带的倾角为
，以v0=8m/s 的速度顺时针匀速转动，工人将质量m=200kg 的工料（可视为质点）轻轻地放到传送
带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为
F=2000N，经过t0=2s 关闭电动机，一段时间后工件刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
动摩擦因数为
，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。则（ ）
A．经过时间t=2s 时，工料的速度大小为v=6m/s
B．传送带的长度LAB=31.25m
C．工料在传送带上产生的热量为12750J
D．工料上升过程中，机械能先减小后增加
【例2】许多工厂的流水线上安装有传送带，如图所示传送带由驱动电机带动，传送带的速率恒定
，运送质量为
的工件，将工件轻放到传送带上的A 端，每当前一个工件在传送带上停止
滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩擦因数
，传送带与水平方向
夹角
，工件从A 端传送到B 端所需要的时间为
。取
，工件可视作质点。关于工件在传
送带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．加速过程的加速度大小为
B．加速运动的距离为
C．两个相对静止的相邻工件间的距离为
D．A、B 两端的距离为
【变式1】如图所示，长L=1.5m、质量M=2kg 的木板静止放在光滑的水平地面上，木板左端距障碍物的
距离
，障碍物恰好与木板等高。质量m=1kg 的滑块（可视为质点）静止放在木板右端，木板与滑
块之间的动摩擦因数为0.8，滑块在9N 的水平力F 作用下从静止开始向左运动。木板与障碍物碰撞后以原
速率反弹，经过一段时间滑块恰在障碍物处脱离木板。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求木板第一次与障碍物碰撞前，木板的加速度a；
（2）求滑块与木板间因摩擦产生的总热量Q；
（3）求木板与障碍物碰撞的次数。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【变式2】如图所示，倾角为
的斜面C 固定在水平面上，质量为m、长度为
的木板B 恰能静止在斜面
顶端，木板B 与斜面底端固定平台D 的厚度相同，其下端到固定平台D 的距离为s。一质量为
的物块A
（可视为质点）以方向平行斜面向下、大小
的初速度从上端滑上木板B，木板B 与平台D 碰
撞后立即停止运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A 与木板B 间的动摩擦因数是木板B 与斜面
C 间的动摩擦因数的2 倍，重力加速度为g。
(1)求物块A 与木板B 间的动摩擦因数；
(2)若
，求物块A 与木板B 速度相同时，木板B 前进的距离；
(3)若
，求物块A 从滑上木板B 到离开木板B 的过程中，物块A 克服摩擦力做的功。
(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情境。
(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。
(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。
8
