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微专题四 动力学和能量观点的综合应用
目
录
01 课标达标练.................................................................................................1
题型01 动力学与能量观点解决“滑块—木板”模型......................................1
题型02 动力学与能量观点解决传送带问题.......................................................3
题型03 用动力学和能量观点分析多运动组合问题...........................................5
02 核心突破练.................................................................................................9
03 真题溯源练..............................................................................................11
01 动力学与能量观点解决“滑块—木板”模型
1．（2025·福建·模拟预测）（多选）一长木板静止于光滑水平面上，一小物块（可视为质点）从左侧以某
一速度滑上木板，最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动。在物块从滑上木板到和木板相对静止的
过程中，物块的位移是木板位移的
倍，设板块间滑动摩擦力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A．物块动能的减少量等于木板动能的增加量
B．摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量
C．因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功
D．因摩擦而产生的内能是木板动能增量的
倍
1
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2．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，质量均为
的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A
与B、B 与地面间的动摩擦因数均为
。先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离
后停下。接着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相
对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A 长度可忽略不计，重力加速度
。求：
(1)A 被敲击后获得的初速度大小
；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小
、
；
(3)B 被敲击后获得的初速度大小
及整个过程中B 与地面之间的摩擦生热。
2
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02 动力学与能量观点解决传送带问题
3．
（2025·北京延庆·一模）如图所示，水平传送带以v＝2m/s 的速率匀速运行，上方漏斗每秒
将40kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。如果
要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为（ ）
A．80W
B．160W
C．320W
D．640W
4．
（2025·广东·模拟预测）（多选）图（a）是粮库工作人员通过传送带把稻谷堆积到仓库内的
情景，其简化模型如图（b）所示工作人员把一堆稻谷轻轻地放在以恒定的速度v 顺时针转动的传送带的底
端，稻谷经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端，然后被抛出落到地上，已知传送带长度为L，与地面
的夹角为θ，忽略空气阻力，不计传送带两端轮子半径大小及稻谷厚度，重力加速度为g，以地面为零势
能面，对于稻谷中一颗质量为m 的谷粒P 的说法正确的是（ ）
A．在匀速阶段，其他谷粒对谷粒P 的作用力方向竖直向上
B．在传送带上运动过程中，其他谷粒对谷粒P 做的功为
C．谷粒P 离开传送带后（落地前）的机械能先增大后减小
D．在传送带上运动时，谷粒P 克服重力做功为
5．（2025·河南·模拟预测）（多选）传送带经常用于工厂物件输送，机场行李箱传送、快递物流分拣等各
个领域。如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角
，传送带在电动机的带动下，始终保持
的速率逆时针运行，现把一质量为
的工件（可视为质点）轻轻放在传送带的底端，工件被传送到
高
的顶端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数
，以工件在传送带底端时的势能为零，
3
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（已知
，
，重力加速度
），则（ ）
A．工件从底端运送到顶端所需的时间为12.5s
B．工件到达顶端时的机械能为846J
C．工件与传送带之间因摩擦而产生的热量为1152J
D．电动机由于传送工件而多消耗的电能为2844J
6．（2025·广东珠海·模拟预测）（多选）如图（a）所示，传送带以恒定速度沿逆时针方向运行t=0 时，将
质量为
的物体（可视为质点）轻放到传送带顶端，物体的速度随时间变化的图像如图（b）所示
t=1s 时，物体从传送带底端离开。重力加速度
下列说法正确的是（ ）
A．传送带与水平面夹角θ=37°
B．传送带的长度为L=4m
C．物体与传送带间动摩擦因数μ=0.5
D．物体与传送带摩擦产生热量Q=5J
7．（2025·河南·一模）（多选）如图所示，与水平地面成
角的传送带，以恒定速率v 顺时针转动。现将
一质量为m 的小物体（视为质点）无初速度放在传送带的底端M 处，小物体到达传动带最高点N 处时恰
好达到传送带的速率v，已知MN 间的高度差为H，则在小物体从M 到N 的过程中（ ）
4
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A．传送带对小物体做功为
B．将小物体由底端传送到N 处过程中，该系统多消耗的电能为
C．将小物体传送到N 处，系统因摩擦而产生的热量为
D．改变传送带与小物体之间的动摩擦因数，物体到达N 点前速度达到v，则系统因摩擦产生的热量将
减少
8．（2025·甘肃白银·模拟预测）（多选）C919 是我国具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。机场工作
人员通过传送带将旅客托运的行李送上飞机的情景如图甲所示，其简化模型如图乙所示，工作人员把行李
轻轻地放在以恒定的速度顺时针转动的传送带的底端，质量为
的行李经过加速和匀速两个过程到达传
送带顶端。已知传送带长度为
，与地面的夹角为
，忽略空气阻力，不计传送带两端轮子半径，行李可
看成质点，重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．在匀速阶段，传送带对行李的作用力大小为
B．行李从传送带底端运动到顶端的过程中，克服重力做的功为
C．行李在传送带上运动的过程中，传送带对其做的功为
D．传送带因传送行李而多做的功等于行李机械能的增加量和传送带与行李因摩擦产生的热量之和
03 用动力学和能量观点分析多运动组合问题
9．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，在水平地面上，半径分别为2R 和R 的四分之一圆弧轨道在O
5
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点平滑连接，它们的圆心
和
与点O 在同一竖直线上，A 点和B 点分别与圆心
和
等高，
位于地
面。一质量为m 的质点可由弧AO 的任意点从静止开始下滑，不计一切阻力，重力加速度为g。
(1)若质点从A 点静止下滑，求到达O 点时轨道对质点的支持力
（质点在O 点仍视为在弧AO 上）；
(2)求任何在O 点脱落轨道的质点的落地点到
点距离的范围；
(3)若从开始下滑到脱离滑道过程中，质点在两个圆弧上滑过的弧长相等，求质点开始下滑时的位置（用该
处到
的连线与竖直线的夹角的余弦值表示，答案可保留根号）。
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10．（2025·天津和平·三模）如图所示，传送带水平匀速运动的速度为5m/s，在传送带的左端P 点轻放一
质量m=1kg 的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，物块随传送带运动到A 点后抛出，物块恰好无
碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C 为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半
径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A 点距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，
sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
(1)物块离开A 点时水平初速度的大小；
(2)物块经过O 点时对轨道压力的大小；
(3)物块从P 点运动至A 点过程中，物块与传送带之间的摩擦力对传送带所做的功Wf及由于放上物块后电
动机多消耗的电能。
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11．（2024·安徽·一模）为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和
同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中AB 是倾角为53°的斜面，
凹圆弧
和凸圆弧
的半径均为R，且D、F 两点处于同一高度，B、E 两点处于另一高度，整个路
面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面AB 上距离水平面BE 高度为h（未知量）的地方放置一个质量为m
的小球（可视为质点），让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取
，
。
(1)当m=1kg 时，求小球经过最低点C 时，路面受到的压力大小FN'；
(2)若小球一定能沿路面运动到F 点，求h 的取值范围；
(3)在某次试验中，小球运动到
段的G 点时，重力功率出现了极大值，已知该点路面倾角
，求h
的值。
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1．（2025·安徽蚌埠·三模）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机
倾角
，顺时针匀速转动，在传送带下端A 点无初速度放入货物。货物从下端A 点运动到上端B 点的
过程中，其机械能E 与位移s 的关系图像（以A 位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，
质量
，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．传送带对货物的摩擦力全程没有改变
B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．货物从下端A 点运动到上端B 点的时间为1.9s
D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为34J
2．
（2024·浙江·模拟预测）图甲是我国古代重要发明—扇车，西汉时就广泛用于清选谷物。谷
物从扇车顶部进谷口进入分离仓，仓右端的鼓风机为仓内提供稳定气流，使谷物中的秕粒(较轻)和饱粒分
离。图乙则是某同学为深入探究扇车原理而精心设计的理想化模型截面图。图乙B 点位于喂料斗入口的正
下方，矩形ABCD 是仓体在竖直方向的截面形状。这里的AC 和CG 是两个出料口，其中底部出口CGEF 呈
现为等腰梯形。已知AB 的长度LAB=lm，AC 的长度LAC=0.2m，GD 的长度LGD=0.6m，EF 的长度
LEF=0.16m，斜面GFM 的高度hGM=0.04m，A 点距离地面的高度H=1.5m。当喂料口有谷物从B 入口处静止
开始落入扇车后，谷物在下落过程中受到风扇匀速转动所产生的恒定水平风力F=0.5N，能使不同饱满程度
的谷粒从不同出料口离开扇车，达到分拣谷物的目的。现有两种饱满度不同的谷粒，它们从B 入口静止进
入扇车，质量分别为m1=
g 和m2=8g，谷粒与斜面FG 间的动摩擦因数为
=0.6，g 取10m/s2。求：
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(1)质量为m1的谷粒在仓体中运动的时间；
(2)质量为m2的谷粒从出口离开时的动能；
(3)质量为m1的谷粒落到地面时相对进入入口时的机械能变化量。
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1．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
2．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为
的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水
平地面
相切于P 点，
的长度
。一长为
的水平传送带以恒定速率
逆时针转
动，其右端与地面在M 点无缝对接。物块a 从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P 点，再向左做直线
运动至M 点与静止的物块b 发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b 向左运动到达传送带的左端N 时，瞬
间给b 一水平向右的冲量I，其大小为
。以后每隔
给b 一相同的瞬时冲量I，直到b 离开传送
带。已知a 的质量为
的质量为
，它们均可视为质点。a、b 与地面及传送带间的动摩擦
因数均为
，取重力加速度大小
。求：
(1)a 运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；
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(2)b 从M 运动到N 的时间；
(3)b 从N 运动到M 的过程中与传送带摩擦产生的热量。
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3．（2023·全国乙卷·高考真题）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。设排
球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
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