选择4能量守恒与动量守恒观念综合应用（原卷版）_2025年新高考资料_二轮复习_模型与方法2025届高考物理二轮复习热点题型归类340322924

选择 4 能量守恒与动量守恒观念综合应用 考点内容 考情分析 考向一 功和功率 冲量与动量 考察功能关系的理解及应用、机械能守恒的判断及应用考 考向二 碰撞模型及变形应用 察功能关系变化及动力学与能量图像的理解考察关物体机 考向三 传送带 木板-滑块模型 械能守恒、传送带及板块模型以及碰撞过程的能量问题 考向四 弹簧类问题 1.思想方法 力学三大观 对应规律 表达式 选用原则 点 牛顿第二定律 F =ma 合 (1)速度公式：v＝v＋at. 物体做匀变速直线运 0 动力学观点 匀变速直线运动 (2)位移公式：x＝vt＋at2. 动，涉及运动细节 0 规律 (3)位移速度关系式：v2－v＝2ax. 动能定理 W == E 涉及做功与能量转换 合 k 机械能守恒定律 E +E =E +E k1 p1 △k₂ p2 能量观点 功能关系 W =—ΔE 等 G p 能量守恒定律 E₁=E₂ 只涉及初末速度、力、时间而不涉 动量定理 I =p'— p 合 动量观点 及位移、功 动量守恒定律 p₁+p₂=p₁'+p₂' 只涉及初末速度而不涉及力、时间2.模型建构 一、轻绳相连的系统机械能守恒模型 ①注意两个物体的质 ②注意两物体运动位 ③注意两物体速度大小 ④注意最大速度和最 量不一定相等；注意 移和高度不一定相等 不一定相等，可能需要 大加速度区别 多段运动 分解速度 b 落地前，a 机械 能增加、b 减小，系 ①统机械能守恒； b 落地后若不反 弹，绳松，a 机械能 ②守恒； 二、轻杆相连的系统机械能守恒模型 类型 类型一：绕杆上某固定点转动 类型二：无固定点，沿光滑接触面滑动 图示 三、轻弹簧问题 轻弹簧模型 ①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形 变量相等，弹性势能相等 ②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度：弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零) 四、类碰撞问题 情境 类比“碰撞” 满足规律 初态 末态 动量守恒， 动能损失最 相距最近时 完全非弹性碰撞 多 再次恢复原长时 弹性碰撞 动量守恒， 动能无损失 动量守恒， 动能损失最 共速时 完全非弹性碰撞 多 动量守恒， 部分动能转化 滑离时 非弹性碰撞 为内能 动量守恒， 动能损失最 到达最高点时 完全非弹性碰撞 多 再次回到地面时 弹性碰撞 动量守恒， 动能无损失 五、弹性碰撞 发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m 和m，碰前速度 1 2 为v，v，碰后速度分别为vˊ，vˊ，则有： 1 2 1 2 mv+m v=m vˊ+m vˊ (1) 1 1 2 2 1 1 2 2 v 1 v 2 v 1 ˊ v 2 ˊ     m m 1 2     mv2+ mv2= mvˊ2+ mvˊ 2 (2) 1 1 2 2 1 1 2 2 联立（1）、（2）解得： m v +m v m v +m v 2 1 1 2 2 −v 2 1 1 2 2 −v m +m 1 m +m 2 vˊ= 1 2 ，vˊ= 1 2 . 1 2 特殊情况： 若m=m ，vˊ= v ，vˊ= v . 1 2 1 2 2 1六、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型 1.非弹性碰撞 介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。 根据动量守恒定律可得：mv+m v=m vˊ+m vˊ (1) 1 1 2 2 1 1 2 2     损失动能ΔE 根据机械能守恒定律可得： ½mv2+ ½ mv2= mvˊ2+ mvˊ 2 + ΔE. (2) k， 1 1 2 2 1 1 2 2 k 2． 完全非弹性碰撞 碰后物体的速度相同， 根据动量守恒定律可得： v 1 v 2 v 共 m 1 v 1 +m 2 v 2 =(m 1 +m 2 )v 共 （1） m 1 m 2 完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能： ΔE= ½mv2+ ½ mv2- ½(m +m )v 2. （2） k 1 1 2 2 1 2 共 m v +m v 1 m m 1 1 2 2 1 2 (v −v ) 2 m +m 2 m +m 1 2 联立（1）、（2）解得：v = 1 2 ；ΔE= 1 2 共 k 考向一 功和功率 冲量与动量 1. （2024•常州三模）如图所示，倾角为 ＝37°的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面 向上的推力F 将位于斜面底端的滑块推到斜面顶θ端，推力F 做的功至少为W 。已知物块与斜 1 1 0 面间的动摩擦因数为 ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，若用水平向左的推力F 将物块推到顶 2 端，推力F 做的功至少μ 为（ ） 2 A．1.2W B．1.4W C．1.6W D．1.8W 0 0 0 02. （多选）（2024•黑龙江三模）如图所示，光滑水平面上放有质量为 M＝2kg的足够 长的木板P，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m＝1kg的物块Q叠放在P上。初始时 刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F＝9N的拉力作用在P上。已知P、 Q间的动摩擦因数 ＝0.2，弹簧的劲度系数k＝100N/m，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。μ则下列说法正确的是（ ） A．Q受到的摩擦力逐渐变大 B．Q速度最大时，向右运动的距离为2cm C．P做加速度减小的加速运动 D．摩擦力对Q先做正功后做负功 3. （2024•朝阳区校级模拟）如图，一物块以初速度v 从O点沿斜面向上运动，同时从 0 O点斜向上以相同速度大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P点相遇， 不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．小球和物块加速度相等 B．小球运动到最高点时离斜面最远 C．在P点时，小球的动能大于物块的动能 D．小球和物块从O点到P点过程中合外力的功率相等 4. （2024•西安模拟）如图所示，将小球a从地面以初速度v 竖直上抛的同时，将另一 0 小球b从距地面h处由静止释放，a、b的质量相等，两球恰在0.5h处相遇（不计空气阻力）。 则两球运动过程中（ ）A．小球a超重，小球b失重 B．相遇时两球速度差的大小为v 0 C．从开始到相遇重力对a、b的冲量不相同 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率等于重力对球b做功功率 5. （2024•湖北二模）如图所示，水平面上固定一半圆形凹槽，凹槽的质量为 M，半圆 弧的圆心为O点，最低点为A点，半径为R。现将一质量为m的光滑小球从圆弧上的D点释 放，已知OD与OA的夹角为 （ ＜5°），重力加速度为g，小球大小可以忽略不计。从D点 第一次运动到A点的过程中，θ小球θ对凹槽的弹力的冲量大小为（ ） A． √π2gR m +2gR(1−cosθ) 4 B． √π2gR M +2gR(1−cosθ) 4 π√gR C．m +m√2gR(1−cosθ) 2 π√gR D．M +M√2gR(1−cosθ) 2 考向二 碰撞模型及变形应用 6. （2024•清江浦区模拟）如图所示，动摩擦因数为0.4的水平轨道ab与光滑的圆弧轨道 bc 在 b 点平滑连接，ab＝2m，圆弧轨道半径 R＝40m，圆心为 O，∠bOc＝30°，g＝ 10m/s2，质量m ＝1kg的小物块P（可视为质点）静止在水平轨道上的a点，质量为m ＝3kg 1 2 的小物块Q静止在水平轨道的b点。现给小物块P一个水平向右的瞬时冲量I＝5N•s，已知 P、Q碰撞后P以1.5m/s反弹，则Q物体从开始运动到最终停止所需要的总时间以及 PQ系统 因摩擦在整个过程中损耗的能量分别为（ ） A．12s 6.25J B．6.78s 12J C．6.66s 12.5J D．12.56s 12.5J 7. （多选）（2024•吉林一模）碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了 碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上， 黄车以恒定的速度与红车发生正撞；已知黄车和红车连同游客的质量分别为 m 、m ，碰后两 1 2 车的速度大小分别为v 、v ，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是（ ） 1 2 A．若碰后两车的运动方向相同，则一定有m ＞m 1 2 B．若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大小之比可能为5：6 C．若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m ＞3m 2 1 D．碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3：1 8. （2024•朝阳区一模）如图所示，光滑水平地面上的 P、Q两物体质量均为m，P以速 度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（ ） A．P的动量为0 B．Q的动量达到最大值 C．P、Q系统总动量小于mv1 D．弹簧储存的弹性势能为 mv2 4 9. （2024•黄陂区校级一模）质量为2kg的小球b静止在光滑的水平地面上，左端连接 一水平轻质弹簧，质量为2kg的另一小球a以4m/s的速度向b运动，从小球a接触弹簧到压缩 π √2E 到最短所经历的时间为 s，已知此弹簧的压缩量x与弹性势能E 的关系为x= p，则小 20 p 10 球a、b在这段时间内的位移大小分别为（ ） π+2 π−2 3π+3 3π−3 A． m， m B． m， m 10 10 10 10 π+4 π−4 3π+1 3π−3 C． m， m D． m， m 10 10 10 10 10. （2024•乐清市校级三模）（机械振动）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接， 弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为 x ，如图所示，一物块从钢板正上方距离为 0 3x 的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后 0 1 √m 又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能E = kx2，简谐运动的周期T＝2π ， p 2 k 下列说法正确的是（ ） A．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅A＝x 0 B．物块与钢板在返回O点前已经分离 C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间t 2π √2x = 0 3 g 3 D．运动过程中弹簧的最大弹性势能E = mgx pm 2 0考向三 传送带 木板-滑块模型 11. （2024•青秀区校级模拟）如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率 v＝2m/s逆 时针转动，一质量为m＝1kg的小物块从传送带的左端以向右的速度v 滑上传送带。小物块在 0 传送带上运动时，小物块的动能E 与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中：x ＝2m， k 0 已知传送带与小物块之间动摩擦因数不变，重力加速度g＝10m/s2，则（ ） A．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为2s B．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1 C．整个过程中物块与传送带间产生的热量为18J D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为18J 12. （多选）（2024•青羊区校级模拟）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定 速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一 段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力F 随位移x变化的关系 f 如图乙所示，x 、F 为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相 0 f0 等）（ ） A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B．工件向右运动2x 后与弹簧分离 0C．弹簧的劲度系数为F f0 x 0 D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为0.75F x f0 0 13. （多选）（2024•长安区校级模拟）如图所示，水平地面上有足够长平板车 M，车上 最右端放一物块m＝0.9kg，开始时M、m均静止。t＝0时，车在外力作用下开始沿水平面向 右运动，其v﹣t图像如图所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为 0.2，0～4s内物块m始 终没有滑出小车，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ） A．0～4s内，物块m的加速度一直保持不变 16 B．要使物块m不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少 m 3 C．0～4s内，m与M间因相对滑动产生的内能为12.8J D．0～4s内，m、M相对地面的位移大小之比为7：9 14. （多选）（2022•福建模拟）如图所示，一倾角为 ＝37°的足够长斜面体固定在水平 地面上，质量为M＝2kg的长木板B沿着斜面以速度v ＝9mθ/s匀速下滑，现把质量为m＝1kg 0 的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B 与斜面之间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下μ列判断正确的是（ ） A．动摩擦因数 ＝0.5 B．铁块A和长木μ 板B共速后的速度大小为6m/s C．长木板的长度为2.25m D．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量 考向四 弹簧类问题 15. （2024•浙江模拟）如图，在一水平地面上有一轨道，其内部有一质量不计的轻弹簧， 弹簧劲度系数为k。其正上方有一质量为m的小球由静止释放，恰好可进入管道内部。若忽略 空气阻力与摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A．小球运动过程中，其机械能守恒 B．小球最大速度√ mg2 2gℎ + k C．小球下落最大距离mg+√(mg) 2+2mgkℎ k D．小球最大加速度mg+√(mg) 2+2mgkℎ mk 16. （2024•市中区校级模拟）如图甲所示，质量分别为m 、m 的A、B两物体用轻弹簧 A B 连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形 变量为x，撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a﹣t图像如图乙所示，S 表示0到t 时 1 1 间内a﹣t图线与坐标轴所围面积大小，S 、S 分别表示t 到t 时间内A、B的a﹣t图线与坐标 2 3 1 2 轴所围面积大小，A在t 时刻的速度v 。下列说法正确的是（ ） 1 0A．0到t 时间内，墙对A、B系统的冲量等于m v 1 A 0 B．m ＜m A B C．t 时刻弹簧的形变量最大且v ＞v 2 B A D．t 时刻运动后，弹簧的最大形变量等于x 1 17. （多选）（2024•郑州模拟）如图所示，固定斜面的倾角 ＝30°，轻弹簧下端固定在 斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳θ通过轻质光滑的定滑轮连接 物体A和B，滑轮左侧绳子与斜面平行，A的质量是B的质量2倍，初始时物体A到C点的距 离L＝1m，现给A、B一初速度v ＝3m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A向 0 下运动刚到C点时的速度大小v＝2m/s，物体A将弹簧压缩到最短后，物体A又恰好能弹回到 C点。已知弹簧的最大弹性势能为6J，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻 绳始终处于伸直状态。则（ ） √3 A．物体A与斜面之间的动摩擦因数μ= 4 B．物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能转化为B的重力势能 C．弹簧的最大压缩量x＝0.4m D．B的质量为2kg 18. （2024•道里区校级一模）轻质弹簧上端悬挂于天花板上，下端与质量为 M的木板相 连，木板静止时位于图中Ⅰ位置。O点为弹簧原长时下端点的位置，质量为m的圆环形物块套 在弹簧上（不与弹簧接触），现将m从O点正上方的Ⅱ位置自由释放，物块m与木板瞬时相 碰后一起运动，物块m在P点达到最大速度，且M恰好能回到O点。若将m从比Ⅱ位置高的Q点自由释放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是（ ） A．物块m达到最大速度的位置在P点的下方 B．物块m与木板M从Ⅰ位置到O的过程做匀减速运动 C．物块m与木板M在O点正好分离 D．物块m能回到Q点 19. （多选）（2024•渝中区校级模拟）如图所示，水平面上有一质量为5m的小球B与 1 轻弹簧连接，还有质量为2m、半径为R的 圆弧形槽C，其底部与水平面平滑相切，最初 4 B、C均静止。一质量为m的小球A从距槽C顶端3R处自由落下后恰好滑入槽C，不计一切 摩擦，则（ ） A．球A沿槽C下滑过程中，槽C对球A做负功 B．整个过程中球A、球B和槽C构成的系统动量守恒 2 C．球A第一次滑至槽C最低点过程中，球A水平向左位移为 R 3 D．球A与弹簧作用后，能够追上槽C 20. （多选）（2024•厦门三模）如图甲所示，倾角为 的足够长的斜面固定在水平面上， θ物块A、B中间用轻弹簧相连，当弹簧处于原长L时，A、B恰好静止在斜面上。物块C以速 度v 沿斜面匀速下滑并与B发生弹性碰撞，从碰后瞬间开始计时，A和B的位置随时间变化 0 的图像如图乙中的曲线a、b所示，t 时刻a、b的纵坐标分别为x 、x ，此时两条曲线的纵坐 1 1 2 标差值最小。已知A、B和C可视为质点，质量均为m，且与斜面之间的动摩擦因数相同，最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ） A．C与B碰后瞬间，B的速度为v 0 B．C与B碰后瞬间，A的加速度为gsin C．从开始计时到弹簧第一次恢复原长的θ过程中，因摩擦产生的热量为2mg（x 1 +x 2 ﹣L）sin D．从开始计时到弹簧第一次恢复原长的过程中，因摩擦产生的热量为4mg（x +x ﹣L）sinθ 1 2 θ