文档文本内容
专题30 动能和能量的综合运用
学习目标
理解动能定理和动量定理的差别，掌握动能定理和动量定理解决复杂的物
理模型；掌握机械能守恒和能量守恒对全过程和分过程建立方程；熟练掌握
动力学和运动学两种不同的解题思路处理物体题型，并掌握它们的差异。
知识点梳理
1．三个基本观点
(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问
题。
(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
2．规律选用原则
(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，或涉及加速度，可用牛顿第二
定律。
(2)研究某一物体受到力的持续作用运动状态发生改变时，一般用动量定理(涉
及时间)或动能定理(涉及位移)去解决问题。
(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定
律和机械能守恒定律去解决，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。
(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的
总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般
均含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。作用时间都极短，因此用动
量守恒定律去解决。
真题汇编
1．（2025•山东）如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，
、
分别为轨道的两个端点且位于同一高度，
处轨道的切线沿水平方向，
处轨道的切线沿竖直方向。小物块、用轻弹簧连接置于光滑水平面上，
被锁定。一质量
的小球自
点正上方
处自由下落，无能量损失地
滑入轨道，并从
点水平抛出，恰好击中，与粘在一起且不弹起。当弹簧拉
力达到
时，
解除锁定开始运动。已知
的质量
，
的质量
，方形物体的质量
，重力加速度大小
，弹簧的劲度
系数
，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式
为
弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：
（1）小球到达
点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小
、
；
（2）弹簧弹性势能最大时，的速度大小
及弹性势能的最大值
。
2．（2025•重庆）如图所示，长度为
的水平传送带
顺时针匀速运动。质量
为
的小物块
在传送带左端
由静止释放。
还未与传送带达到相同速度时
就从右端
平滑地进入光滑水平面
，与向右运动的小物块
发生碰撞（碰撞
时间极短）。碰后
、
均向右运动，从
点进入粗糙水平地面。设
与传送
带间的动摩擦因数和
、
与地面间的动摩擦因数均为
，重力加速度为
。
（1）求
在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小；
（2）若碰前瞬间，
的速度大小为
的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后
、
在粗糙地面上停下后相距，求
的质量；
（3）若
的质量是
的倍，碰前
的速度忽略不计，碰后瞬间
和
的动量
相同，求的取值范围及碰后瞬间
的速度大小范围。
3．（2025•选择性）如图，有两个电性相同且质量分别为
、
的粒子
、
，
初始时刻相距
，粒子
以速度
沿两粒子连线向速度为0 的粒子
运动，此时
、
两粒子系统的电势能等于
。经时间粒子
到达
点，此时两粒子
速度相同，同时开始给粒子
施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子
的
速度为
时，粒子
恰好运动至
点且速度为0，
、
粒子间距离恢复为
，
这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒
子所受重力。求：
、、
、均为已知量）
（1）粒子
到达
点时的速度大小
；
（2）时间内粒子
的位移大小
；
（3）恒力作用的时间。
4．（2025•河南）如图，在一段水平光滑直道上每间隔
铺设有宽度为
的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为
的小物块
，
另一质量为
的小物块
以
的速度向右运动并与
发生正碰，且
碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间
的速度大小为
，
、
与防滑带间的
动摩擦因数均为
，重力加速度大小
。求：
（1）该碰撞过程中损失的机械能；
（2）
从开始运动到静止经历的时间。
5．（2025•海南）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径
，圆心角
的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑
连接，工件
从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与
碰成一整体，
随后滑上
传送带，已知
，
，
、
可视为质点，
与传送带间的动摩擦
因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热
，忽略轨道及平台的
摩擦，
。
（1）
滑到圆弧最低点时受的支持力；
（2）
与
整个碰撞过程中损失的机械能；
（3）传送带的速度大小。
1．模型特点
(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒。
(地面光滑或不光滑都成立)
(2)在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。
2．两种类型
(1)子弹留在木块中(未穿出)
①动量守恒：mv0＝(m＋M)v
②机械能损失(摩擦生热)
Q 热＝Ff·d＝mv0
2－(m＋M)v2
其中d 为子弹射入木块的深度。
此过程相当于完全非弹性碰撞，动能损失最多。
(2)子弹穿出木块
①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
②机械能的损失(摩擦生热)
Q 热＝Ff·L＝mv0
2－mv1
2－Mv2
2
其中L 为木块的长度，注意d≤L。
例题精讲：
【例1】（2025 春•南昌校级期末）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起
组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为
的子弹以速度水平射
向滑块。若射击上层，则子弹刚好不穿出，如图甲所示；若射击下层，整个子
考点1：子弹打木块模型
弹刚好嵌入，如图乙所示。则比较上述两种情况比较，以下说法不正确的是
A．子弹末速度大小一样大
B．子弹和滑块间的水平作用力一样大
C．子弹对滑块做的功一样多
D．系统产生的热量一样多
【例2】（多选）（2025•小店区校级开学）如图所示，质量分别为
、
的
木块
、
静止在光滑水平面上，一轻质弹簧与
固定连接，一颗质量为
的
子弹，以水平向右的速度
射入木块
并停留其中，子弹和木块的作用时间极
短，在此后的过程中，下列说法正确的是
A．子弹打入木块
后的瞬间，
、
和子弹的速度大小均为
B．弹簧的最大弹性势能为
C．木块
的最大速度大小为
D．当弹簧恢复原长时，木块
的速度大小为
【例3】（2025 春•孝感期末）如图所示，一质量
的平顶小车，车顶
右端放一质量
的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因
数
，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量
的子弹以水
平速度
射中小车左端，并留在车中，子弹与车相互作用时间很短。若
使小物体不从车顶上滑落，取
。下列分析正确的是
A．小物体在小车上相对小车滑行的时间为
B．最后小物体与小车的共同速度为
C．小车的最小长度为
D．小车对小物体的摩擦力的冲量为
1．模型图示
2．模型特点
(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系
统减少的机械能。
(2)若滑块未从滑板上滑下，当两者速度相同时，滑板速度最大，相对位移最
大。
3．求解方法
(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律求解，Q＝FfΔx 或Q＝E
初－E 末，研究对象为一个系统。
考点2：板块模型
例题精讲：
【例4】（2025•保定二模）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板
，
一质量与木板相同的物块
（可视为质点）从左端以大小为
的速度冲上木板，
经过时间运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是
A．物块
运动到木板右端时的速度大小为
B．在此过程中，物块
运动的距离为
C．
动量的减少量大于
动量的增加量
D．木板
的长度为
【例5】（2025 春•湖北期末）如图甲所示，长度
的木板在光滑水平面上，
木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度
从左端滑上
木板。滑块与木板间的动摩擦因数
随滑块距木板左端距离的变化图像如图
乙所示，重力加速度取
，滑块看作质点，则
A．若木板固定，要使滑块能从木板右端滑出，求
最大值应满足
B．若木板固定，要使滑块能从木板右端滑出，求
最大值应满足
C．若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求
最大值应满足
。
D．若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求
最大值应满足
。
【例6】（2025•黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面上有一块长为
的木板
，
其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的
圆弧槽
与木板
接触但不连接，圆
弧槽
的下端与木板
的上表面相平，
、
静止在水平面上。现有很小的滑
块
以初速度
从右端滑上木板
，并以
的速度滑离木板
，恰好能到达圆
弧槽
的最高点。
、
、
的质量均为
，重力加速度为，求：
（1）滑块
与木板
上表面间的动摩擦因数
；
（2）
圆弧槽
的半径
。
1．模型图示
2．模型特点
(1)上升到最大高度(未离开弧面或从弧面上端离开弧面)：滑块m 与斜(曲)面
M 具有共同水平速度v 共，此时滑块m 的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量
守恒，mv0＝(M＋m)v 共；系统机械能守恒，1
2 mv0
2＝1
2
(M +m)v共
2 ＋mgh，其中
考点3：滑块曲面模型
h 为滑块上升的最大高度，不一定等于轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，
系统减少的动能转化为滑块m 的重力势能)。
(2)返回最低点：滑块m 与斜(曲)面M 分离点。系统水平方向动量守恒，mv0
＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，1
2 m v0
2＝1
2 m v1
2+ 1
2 M v2
2(相当于弹性碰撞)。
例题精讲：
【例7】（2025 春•甘南州期末）如图所示，四分之一圆弧体固定在光滑水平面
上，光滑圆弧面
的半径为
。长为
、质量为
的平板车静止在光滑水
平面上，右端与圆弧体接触，圆弧面的最低点刚好与平板车的上表面相切，质
量为
的物块静止在圆弧面的最低点
，质量为
的物块静止在平板车上
表面的左端，给物块一个向右的初速度
（大小未知），物块与发生弹性
碰撞后，物块
恰好能滑到与圆心
等高的
点，物块与平板车间的动摩擦因
数为0.5，重力加速度为
，不计物块的大小，求：
（1）碰撞后一瞬间，物块对圆弧面压力大小；
（2）物块滑上平板车时的初速度
的大小；
（3）物块在平板车上滑动因摩擦产生的热量。
【例8】（2025•湖南一模）如图所示，光滑的水平面上有一质量
曲面
滑板，滑板的上表面由长度
的水平粗糙部分
和半径为
的四分
之一光滑圆弧
组成，质量为
滑块
与
之间的动摩擦因数为
。
将
置于滑板上表面的
点。不可伸长的细线
水平伸直，一端固定于
点，另一端系一质量
的光滑小球
。现将
由静止释放，
向下摆
动到最低点并与
发生弹性对心碰撞，碰撞后
在滑板上向左运动，最终相对
滑板静止于
之间的某一点。
、
均可视为质点，与滑板始终在同一竖直平
面内，运动过程中不计空气阻力，重力加速度
取
。求：
（1）
与
碰撞前瞬间细线对
拉力的大小；
（2）碰后
能否从
点滑出？碰后
的运动能否视为简谐运动？请通过计算说
明；（碰后
的最大摆角小于
时，可视为做简谐运动，已知
（3）计算
相对滑板的水平部分
运动的总时间，并判断
在相对滑板运动
时，有无可能相对地面向右运动。如有可能，算出相对地面向右的最大速度；
如无可能，请说明原因。
【例9】（2025 春•郑州期中）如图所示，四分之一圆的光滑圆弧轨道
与长木
板
通过电子锁连接在一起，圆弧轨道半径为
，圆弧轨道底端切线水平，且
与
上表面等高，二者静置于光滑水平地面上，
、
的质量均为
。一质量
也为
的小物块
从圆弧轨道顶端正上方距离
处由静止释放，后沿圆弧轨道
下滑，当小物块到达圆弧轨道底端时，
、
的连接锁解除，
与
上表面间
的动摩擦因数为
，重力加速度为
，
可视为质点。求：
（1）
到达圆弧轨道底端时的水平位移大小；
（2）
到达圆弧轨道底端时的速度大小；
（3）为使
不会从
的上表面滑出，
的最小长度。
1．模型图示
2．模型特点
(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和
为0，则系统动量守恒。
(2)机械能守恒：系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械
能守恒。
(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通
常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。
(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为0，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。
例题精讲：
考点4：滑块弹簧模型
【例10】（多选）（2025•渝中区校级模拟）如图甲所示，在光滑水平面上，
轻质弹簧一端固定，质量为
的物体
以速度
向右运动压缩弹簧，测得弹簧
的最大压缩量为；现让该弹簧一端连接另一物体
（如图乙所示），静止在
光滑水平面上，物体
以
的速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量
仍为。已知整个过程弹簧处于弹性限度内，则
A．弹簧压缩量为最大值时的弹性势能为
B．物体
的质量为
C．乙图中，弹簧重新恢复原长时，物体
的动量大小为
D．乙图中，从
接触弹簧到弹簧压缩量最大所经历的时间为，则时间内
的位移为
【例11】（多选）（2025 春•大通县期末）如图1 所示，
、
两物块与一轻
弹簧的两端相连接，静止在光滑的水平面上。
物块的质量
。现使
获
得水平向右的瞬时速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律
如图2 所示，则从图像信息可得
A．
物块的质量为
B．弹簧的弹性势能最大值为
C．
时刻弹簧的弹性势能为
D．时刻弹簧处于原长
【例12】（多选）（2025•合肥模拟）如图（a）所示，相距较远的两物体
、
放在光滑水平面上，物体
左端固定一轻弹簧并处于静止状态，物体
以速
度
沿
、
连线向
物体运动。
时，物体
与轻弹簧接触（不粘连），
此后的一段时间内，两物体的速度
与时间的关系如图（b）所示。已知
时间内，物体
运动的距离为
，物体
的质量为
，运动过程
中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是
A．物体
的质量为
B．物体
与轻弹簧分离时，物体
的速度为
C．
时间内，物体
运动的距离为
D．物体
与轻弹簧接触的过程中，两物体
、
组成的系统动量守恒、机
械能守恒
课后提优练习
一．选择题（共4 小题）
1．（2024 秋•新吴区校级期中）如图所示，有一质量为m 的小球，以速度v0滑
上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为
3m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，则在小球运动
过程中（ ）
A．小球和滑块组成的系统动量守恒
B．小球在圆弧轨道最高点的速度大小为v0
3
C．小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为3 v0
2
8 g
D．小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为v0
3
2．（2025•滨海县校级模拟）如图所示，AB、CD 为两根水平放置的光滑平行
轨道，其上分别套有甲、乙小球（m 甲＝2m 乙），小球之间连有一根轻弹簧，
初始两球均静止，弹簧处于原长，现给甲球一个瞬间冲量，使其获得向右的
初速度v0，则从开始运动到再次相距最近的过程中，两球的v
t
﹣图像可能正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025•鼓楼区四模）如图所示，在光滑的水平地面上固定一弹丸弹射机
A，弹射机能够源源不断的发射质量为m、相对于弹丸弹射机出口速度为v0
的小弹丸，在弹射机的正前方放置一质量为M（M＞m）的物块B，假设小
弹丸击中B 后能够留在物块B 中。每颗弹丸出射前，前一颗弹丸已与物块B
保持相对静止。不计小弹丸的体积，忽略重力对小弹丸的影响，且弹丸在物
块B 中受到的阻力/恒定，水平面足够大。则以下说法中正确的是（ ）
A．当第k 颗弹丸击中B 并与物块B 相对静止后，物块B 的速度为
M
km+ M v0
B．若从第1 颗弹丸击中B 到第1 颗弹丸与物块B 相对静止所需时间为t0，则
在弹丸击中B 的过程中对B 的平均作用力大小为mv0
t0
C．每一次弹丸击打物块B 的过程中弹丸与物块B 组成的系统损失的机械能
相等
D．每一次弹丸击打物块B 的过程中弹丸与物块B 组成的系统损失的机械能
越来越少
4．（2024 秋•如皋市期中）如图所示，物块A、B 通过轻弹簧连接，A、B 和弹
簧组成的系统静止在光滑水平面上。现用手将A、B 向两侧拉开一段距离，
并由静止同时释放两物块，则放手后（ ）
A．弹簧恢复到原长时，A 的动能达到最大
B．弹簧压缩量最大时，A 的动量达到最大
C．弹簧恢复到原长过程中，系统的动量增加
D．弹簧恢复到原长过程中，系统的机械能增加
二．解答题（共8 小题）
5．（2025•镇江校级一模）如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，
其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨
道半径R＝0.8m，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R，质量为
M＝2.0kg 的小物块B 静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg 的小物块A 从距离
水平面某一高度的S 点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q 滑
上水平面与B 发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B 从桌面
右边缘D 点飞离桌面后，恰由P 点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求：
（1）物块B 离开D 点时的速度大小；
（2）S 与Q 竖直高度h；
（3）物块能否沿轨道到达M 点，并通过计算说明理由。
6．（2024 秋•南京校级期末）如图所示，在光滑的水平面上有三个小物块A、
B、C，三者处于同一直线上，质量分别为mA＝3m、mB＝m、mC＝m，初始
A、B 用轻弹簧栓连处于静止状态，C 以初速度v0向左运动，B、C 相碰时间
极短，之后以相同速度向左运动但不粘连，求：
（1）B、C 相碰后的速度大小；
（2）弹簧压缩量最大时储存的弹性势能Ep1；
（3）弹簧伸长量最大时储存的弹性势能Ep2。
7．（2025•建邺区校级开学）如图所示，一质量M＝3kg 的小车由水平部分AB
和1
4光滑圆轨道BC 组成，圆弧BC 的半径R＝0.2m 且与水平部分相切于B 点，
小物块Q 与AB 段之间的动摩擦因数μ＝0.2，小车静止时左端与固定的光滑
曲面轨道MN 相切，一质量为m1＝0.5kg 的小物块P 从距离轨道MN 底端高
为h＝1.8m 处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为m2＝1kg 的小物块
Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB
段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求物块Q 在小车上运动1s 时相对于小车运动的距离（此时Q 未到B 点
且速度大于小车的速度）；
（2）若AB 的长l＝1.8m，求物块Q 在运动过程中所能上升的最大高度h2；
（3）要使物块Q 既可以到达B 点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水
平部分AB 的长度L 的取值范围。
8．（2025•徐州模拟）如图所示，一质量为M 的正方形装置固定在光滑水平面，
其竖直面内有一半径为R 光滑环形管道，R 远大于管道的横截面直径，管道
内有一质量为m 小球，直径略小于管道横截面直径。M＝2m，重力加速度为
g。
（1）小球在最高点A 受轻微扰动无初速度下滑，求小球到达管道最低点B
时对装置的压力大小FN；
（2）若装置解除固定，小球仍从最高点A 无初速度下滑，求装置偏离原位
置的最大距离x；
（3）若装置解除固定，小球在最低点B 获得水平向右速度v0，小球到达最
高点时刚好与装置无相互作用力，求v0的大小。
9．（2025•海门区校级二模）如图所示，传送带与水平方向成30°角，长为
3m，以6m/s 的速度顺时针匀速转动。在水平光滑地面上靠近传送带放置一
足够长的木板A，其质量为2kg。木板A 上表面与传送带末端平滑连接，在
木板A 右侧x 处（x 未知）有一个固定挡板P。将一质量为1kg 的物块（视为
质点）从传送带的顶端静止释放，物块与传送带间动摩擦因数μ0=
❑√3
3 ，与木
板A 间动摩擦因数μ1＝0.1。设木板A 与挡板P 碰撞后原速率返回，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2。
（1）求物块刚放上传送带时所受摩擦力的大小；
（2）求物块滑到传送带底端的时间；
（3）若木板A 被挡板P 弹回3 次后静止，且在运动过程中不会与传送带相
撞，求x 的大小。
10．（2025•盐城一模）如图所示，质量M＝8.0kg 的物体A 上表面为光滑斜面，
斜面长L＝0.2m，与水平方向的夹角θ＝37°，在斜面下端有一质量m＝5.0kg
的小物体B，某时刻A、B 一起从P 点以初速度v0＝2m/s 向左匀减速滑行。
已知重力加速度g＝10m/s2。
（1）求A 的下表面与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）当A 的速度减为零时，立即对A 施加水平向右的推力。
①若A、B 一起水平向右匀加速运动，求A 的右端回到P 位置的过程中推力
所做的功W；
②若A 的右端回到P 位置，B 恰好运动到斜面最高点，求该过程中A 与地面
间因摩擦产生的内能Q。
11．（2024 秋•鼓楼区校级月考）如图甲所示，篮球是一项学生热爱的运动项
目，在一次比赛中，某同学以斜向上的速度将篮球抛出，篮球与篮板撞击后
落入篮筐，可得到此次篮球运动轨迹的简易图如图乙所示。若此次运动中；
篮球的初速度与竖直方向夹角θ＝53°，大小为v1＝5m/s，篮球抛出后恰好垂
直打在篮筐上方后被反向弹回并且从篮筐正中央落下。已知撞击点与篮筐竖
直距离h＝0.2m，篮球与篮板撞击时间为Δt＝0.01s。篮筐中心与篮板的水平
距离为L＝0.6m，篮球质量为m＝0.6kg，重力加速度为g＝10m/s2，sin53°＝
0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，篮球运动过程中可以看成质点。求：
（1）篮球抛出瞬间，同学对篮球所做的功W 的大小；
（2）篮球与篮板撞击前瞬间的速度v2的大小和撞击后瞬间的速度v3的大小；
（3）篮球与篮板撞击瞬间，篮球所受水平方向平均撞击力F 的大小。
12．（2024 秋•南通期中）如图所示，光滑水平面上的小车a 上固定有倒L 型支
架，平板车（含支架）的质量为ma＝3.0kg 其支架末端用长l1＝0.2m 的轻绳
拴接质量mb＝1.0kg 的小球b。质量mc＝1.0kg 的物块c 静止在小车右侧。小
车a 与小球b 以v0＝4.0m/s 的速度向右匀速运动，小车a 与物块c 发生碰撞，
并瞬间粘在一起运动，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求小车a 与物块c 碰后瞬间的速度大小v1；
（2）求小车a 和物块c 碰撞前后瞬间，轻绳的拉力大小之比F1：F2；
（3）整个过程中，使小球b 与L 型支架的竖直杆不相碰，求支架水平杆的最
小长度l2。
