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高考易错点解读和针对训练
运动和力的关系
易错点3.8 动力学滑块木板模型
易错点解读
1. 分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联
2. 处理“滑块—木板”问题思维模板
【典例剖析】
【典例1】（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟）如图所示，木块A 置于木板B 上，木板B
置于水平面上。A 的质量m＝1.5kg，B 的质量M＝2.0kg，A、B 间动摩擦因数μ1＝0.2，B
与地面间动摩擦因数μ2＝0.4。某时刻（t＝0）水平力F 作用于B 上，其随时间变化的规律
为F＝5t+4（N）（F、t 均取国际单位）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。
求：
（1）经过多长时间B 开始滑动；
（2）经过多长时间A 开始相对B 滑动；
（3）t＝3s 时AB 间的摩擦力大小Ff（结果保留两位有效数字）。
【典例2】 (:2021·全国乙卷·T21）水平地面上有一质量为
的长木板，木板的左明上有
一质量为
的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变
化关系如图（b）所示，其中
、
分别为
、
时刻F 的大小。木板的加速度
随时间
t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板间的动摩
擦因数为
，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（
）
A.
B.
C.
D.
时间段物块与木板加速度相等
【典例3】（2024·新课标卷25 题）如图，一长度l＝1.0 m 的均匀薄板初始时静止在一光
滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速
度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝l
6时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，
薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，
重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
【针对性训练】
1.（2025·陕西宝鸡阶段练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上静置一长为2.0 m、质量为
2 kg 的长木板，在其右端放一质量为1 kg 的小物块（可看作质点）。某时刻起对长木板施
加逐渐增大的水平外力F，测得小物块所受的摩擦力Ff随外力F 的变化关系如图乙所示。最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，若一开始改用F＝16 N 的水
平恒力拉长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（ ）
A.2 s
B.3 s
C.❑√3 s
D.❑√5 s
2.（2025·四川资阳期末）如图所示，质量为M 的木板放在光滑的水平面上，木板的左端
有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，
木板相对地面运动位移x 后二者分离。则下列哪些变化可使x 增大（ ）
A.仅增大恒力F
B.仅增大木板的质量M
C.仅增大木块的质量m
D.仅减小木块与木板间的动摩擦因数
3.（2025·安徽安庆期中）如图所示，在光滑平台上放置一长度l＝0.5 m，质量M＝2 kg
的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量m＝1 kg 物块，物块与薄板间动摩擦因数μ
＝0.2。开始时两者均静止，现对薄板施加F＝8 N、水平向左的恒力，不计空气阻力，重
力加速度g 取10 m/s2，则物块在薄板上运动的时间为（ ）
A.0.5 s
B.1 s
C.1.5 s
D.2 s
4.如图甲所示，物块A 与木板B 静止在光滑水平地面上，现给物块A 一初速度，1 s 后两物
体相对静止地一起匀速运动，它们的位移—时间图像如乙图所示，则A、B 两物体的质量比
为（ ）
A.4∶3
B.2∶1
C.3∶2
D.5∶2
5.（2023·湖南·衡阳市船山英文学校高三开学考试）如图所示，一足够长的平直木板静止在
水平地面上，木板上有两个质量分别为m 和M 的物块A、B，且
，它们与木板间的
动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平力F 向右拉动木板，下列说法
可能正确的是（ ）
A．A 与木板间发生相对运动时，B 与木板间不发生相对运动
B．B 与木板间发生相对运动时，A 与木板间不发生相对运动
C．A、B 与木板间同时发生相对运动
D．A 与B 的加速度相同
6．（2023·江西九江·二模）如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等、质量分别为
M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有完全相同的物块，开始都处于静止状态。现分
别对两物块施加水平恒力F1、F2，经过时间
物块与木板分离后，两木板的速度大小分
别为
，已知物块与木板之间的动摩擦因数相同，则（ ）
A．若
，且
，则
B．若
，且
，则
C．若
，且
，则
D．若
，且
，则
7.（2025·江西上饶二模）如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物
块以v0＝3 m/s 的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离
恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因
数μ2＝0.05，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则木板的长度为（ ）
A.1.0 m
B.1.5 m
C.2.0 m
D.2.5 m
8.如图所示，将小滑块A 放在长为L 的长木板B 上，A 与B 间的动摩擦因数为μ，长木板B
放在光滑的水平面上，A 与B 的质量之比为1∶4，A 距B 的右端1
3L。现给长木板B 一个水
平向右初速度v0＝10❑√2 m/s，小滑块A 恰好从长木板B 上滑下；若给A 一个水平向右初速
度v，要使A 能从B 上滑下，则v 至少为（ ）
A.5 m/s
B.10 m/s
C.15 m/s
D.20 m/s
9 .如图所示，质量均为m＝1 kg 的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A 与B、
B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑
动距离L＝2 m 后停下。接着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左
边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力
物块A 长度可忽略不计，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）A 被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动的加速度的大小aB、aB'；
（3）B 被敲击后获得的初速度大小vB及B 运动的最大距离sB。
10..如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8
m、质量 M＝3 kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg 的小物块，物块与木板间
的动摩擦因数μ＝。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直
线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s2，物块可
视为质点。
(1)为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；
(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木
板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。
11（2022 湖北十堰四模）如图所示，倾角
的光滑斜面上有一质量
的足够
长的木板A，在A 的上端有一质量
的物块B（可视作质点），物块B 与木板A 间的
动摩擦因数
，斜面底端有一挡板P，木板与挡板P 碰撞后会等速率反弹。现将木板
与物块同时由静止释放，释放时木板前端与挡板相距
，取重力加速度大小
，
，
。
（1）木板A 第1 次碰挡板P 时的速度多大；
（2）求从木板A 第1 次碰到挡板到木板A 第1 次减速为零的时间；并求出在此过程中，物
块B 与木板A 间因摩擦产生的热量。
