文档文本内容
高考易错点解读和针对训练
第二章 相互作用
易错点2.5 动杆和定杆模型
易错点解读
“动杆” 模型与“定杆” 模型
模型结构
模型解读
模型特点
“动杆”模型
轻杆用光滑的转轴或铰链
连接，轻杆可围绕转轴或
铰链自由转动
当杆处于平衡状态时，杆
所受的弹力方向一定沿杆
“定杆”模型
轻杆被固定在接触面上，
不能发生转动
杆所受的弹力方向不一定
沿杆，可沿任意方向
【“定杆与动杆”辨析】
定杆
动杆
定义
一端固定的杆，例如插入墙壁的轻
杆，固定于某点的轻杆。
可以绕光滑轴或铰链转动的轻杆。
图示
弹力方向
可以为任意方向
只能沿轻杆方向
弹力确定
方法
根据共点力平衡条件或牛顿运动定
律确定“定杆”中弹力的方向和大
小。
根据共点力平衡条件或牛顿运动定律确定
“动杆”中弹力的大小。
备注
“定杆”中的弹力可能是拉力，也
可能是压力
“动杆”中的弹力可能是拉力，也可能是
压力
【典例剖析】
典例1 （2024 北京朝阳名校联考）. 如图甲所示，轻杆OB 可绕B 点自由转动，另一端O
点用细绳拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m 的重物用细绳OC 悬挂在轻杆的O 点，OA
与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小
滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m 的重物，图中∠BOA=30°，以下说法正确的是
（ ）
A. 甲图中绳对杆的压力不沿杆
B. 乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方
C. 两图中结点O 所受的支持力与绳AO 段的拉力，这两个力的合力方向一定不同
D. 甲图中绳AO 段与绳OC 段上的拉力大小相等
【典例2】(2024·上海市大同中学月考)水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装
有一小滑轮B，轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为
G＝100 N 的重物，∠CBA＝30°，如图7 所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小
为( )
图7
A.50 N
B.50 N
C.100 N
D.100 N
【针对性训练】
1. （2026 湖南名校联考）如图所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外墙上，
支架横梁
和斜梁
的连接点为O，另一支架横梁与斜梁的连接点为
（图中未画
出），空调外机的重心恰好在
连线中点的正上方。横梁
水平，对O 点的力为
，
斜梁
跟横梁
的夹角为37°，对O 点的力为
。已知空调外机的重力大小为210N，
忽略支架的重力，
，
。下列说法正确的是（ ）
A.
，方向由O 指向A
B.
，方向由A 指向O
C.
，方向由O 指向B
D.
，方向由B 指向O
2.一质量为m 的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上，光滑铰链(不计质量)与轻杆
连接，轻杆通过光滑铰链分别与固定点O 和O′连接，如图12 所示。已知两轻
杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°，重力加速度为g，则下面轻杆和上面
轻杆受到铰链的作用力大小分别为( )
图12
A.mg，mg
B.mg，mg
C.mg，mg
D.mg，mg
3 如图所示,三根等长的刚性轻杆由光滑铰链连接成等边三角形ABC,将此装置放在光滑水
平面上,BC 边紧挨竖直墙壁，在光滑铰链A 处施加垂直于墙壁、大小为F 的作用力,则AB
之间和BC 之间轻杆中的弹力大小是
A。
F，
F， B。
F，
F，
C。
F，
F， D。
F，
F，
4. （2024 广东名校联考）如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶
端，另一端跨过动滑轮A 和定滑轮B 之后与电动机相连。起重机正将重为G 的重物匀速竖
直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A 的重力，∠ABC=60°，则（ ）
A. 绳子对定滑轮B 的作用力方向竖直向下
B. 绳子对定滑轮B 的作用力方向与BA 成30°斜向下
C. 绳子对定滑轮B 的作用力大小等于G
D. 绳子对定滑轮B 的作用力大小等于
5．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆
能以
为轴在竖直平面内自由
转动，
端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在
端。当
和竖直方向的夹角
缓
慢逐渐增大时（
），
杆的弹力
和绳子的张力
的大小变化是（ ）
A．
先变小后变大，
变大
B．
先变小后变大，
不变
C．
先变大后变小，
不变
D．
不变，
变大
6 在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模
型，支撑硬杆OP 的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定
滑轮吊起质量为m 的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重
力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下
B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP 方向
C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg
D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg
7．如图，为细绳拉某重物M 的简化装置简化图，轻杆OA 为可绕O 点且垂直于纸面的轴
转动的杆，AB 为轻绳，重物M 平衡时角度关系如图所示，轻杆OA 在a、b、c 图中受力分
别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.. （2024 安徽六校期末联考）如图所示，轻绳OA、轻杆OB 的O 端与质量为m 的小球拴
接在一起，轻杆的B 端通过铰链连接在竖直墙面上，小球处于静止状态，且OA=OB，OB
与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则（ ）
A.轻绳OA 受到的拉力大小为mg
B.轻杆OB 受到的弹力大小为
mg
C.若将A 点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA 受到的拉力将变大
D.右将A 点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA 受到的拉力将变小
9 （2023·全国·高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在
竖直挡板上，轻绳ABC 跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg 的物块；如图（b）所示，将
一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF 系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg
的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g 取
10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中AB 绳的拉力大小为10N
B．图（b）中DE 绳的拉力大小为15N
C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N
D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N
10. （2024 山东济南历城二中质检）如图，轻质细杆
上穿有一个质量为
的小球
，
将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平
面成
角，则左侧斜面对杆
支持力的大小为（ ）
A
B.
C.
D.
11.（2024 贵州铜仁名校联考）某体育场看台的风雨棚是钢架结构的，两侧倾斜钢柱用固
定在其顶端的钢索拉住，下端用较链与水平地面连接，钢索上有许多竖直短钢棒将棚顶支
撑在钢索上，整个系统左右对称，结构简化图如图所示。假设钢柱与水平地面所夹锐角为
60°，钢索上端与钢柱的夹角为30°，钢索、短钢棒及棚顶的总质量为m，重力加速度为
g。则钢柱对钢索拉力的大小为
A.
1
2 mg
B.mg
C. √3 mg
D.2mg
12. （2024 江苏南通名校联考）如图所示，一小球固定在轻杆上端，AB 为水平轻绳，
小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向可能是( )
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
13. （2024 河北衡水联考）如图所示为一种可折叠壁挂书架，一个书架用两个三角形支架
固定在墙壁上，书与书架的重心始终恰好在两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′连线中点
的正上方，书架含书的总重力为60N，横梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟横梁夹角为
37°，横梁对O、O′点拉力始终沿OA、A′O′方向，斜梁对O、O′点的压力始终沿BO、B′O′方
向，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A. 横梁OA 所受的力为80N
B. 斜梁BO 所受的力为50N
C. O、O′点同时向A、A′移动少许，横梁OA 所受的力变大
D. O、O′点同时向A、A′移动少许，斜梁BO 所受的力变大
。
14. （2024 洛阳名校联考）如图所示，重为10 N 的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，
现用一垂直于杆向上、大小为20 N 的力F 拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8)．则( )
A． 小球不一定受摩擦力的作用
B． 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 N
C． 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 N
D． 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N
15（2023·武汉重点中学联考）小园想用以下两种方式 提起重物。图甲是一用铰链固定于 O
点的轻杆，通过绳 PA 将挂于 P 端的重物提起；图乙 是一端固定于 O′的轻杆（斜角恒定为
67°），其另一端 N 有一光滑滑轮，绳 CD 绕过滑轮提 起重物。当图甲中杆与水平面成 67°
夹角时，绳与水平方向夹角为 30°；此时图乙中绳与水 平方向夹角也为 30°，已知重物的重力
为 60❑√3N，求两种情况下，杆的作用力大小分别为
多少？（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
16 如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB 和轻绳OC 构成，等长轻杆的一端
用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O 点，
轻绳OC 的另一端固定在墙角C 处，绳OC 与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。
已知重物重力
，
，
，求：
（1）绳OC 拉力的大小；
（2）杆OA 弹力的大小。
