文档文本内容
高考易错点解读和针对训练
运动描述和直线运动
易错点6 刹车模型
易错点解读
模型特征：匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失．
刹车模型的易错点是忽略刹车问题实际运动情况。
求解刹车模型时要注意确定实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把
该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．
【典例剖析】
【典例1】（2025·河南郑州模拟）川藏线318 是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某
自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段60 m 处忽然冲出一只牦牛，
为避免惊扰且保护动物，应与其相隔至少10 m，则汽车紧急刹车行驶，已知汽车原来以20
m/s 的速度驾驶，刹车加速度大小为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，则下列说法正确的是
（ ）
A.汽车不会惊扰牦牛
B.刹车后5 s 汽车行驶位移大小为37.5 m
C.汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5 s
D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8 m
解析： 驾驶员在反应时间内，汽车通过的位移x1＝vt1＝20×0.2 m＝4 m，从刹车开始到
速度减为零，汽车经过的位移x2＝v
2
2a ＝400
2×5 m＝40 m，总位移x＝x1＋x2＝44 m，车停
止时距牦牛的距离Δx＝60 m－44 m＝16 m＞10 m，则可知汽车不会惊扰牦牛，故A 正确，
D 错误；汽车从刹车到停止所用时间t2＝v
a ＝20
5
s＝4 s，即汽车刹车后4 s 已经停止运动，
因此刹车后5 s 汽车行驶的位移大小为40 m，故B 错误；汽车从发现牦牛到停止运动的时
间为t＝t1＋t2＝4.2 s，故C 错误。
答案 A
【典例2】如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶
两位置
都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在
以内时能够实现通信。
时刻，甲、乙两车刚
好位于图示位置，此时甲车的速度为
，乙车的速度为
的距离为
。
从该时刻起甲车以
的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线
运动。忽略信号传递时间，从
时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且
时，有
根据运动学公式有
，解得
，
因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当
时，
；
时，
。t=t2=4s 时，甲车的速度为
t=4s 之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为
根据几何关系可知，从t=4s 开始到乙车行驶至甲车前方4m 的过程中，
，这段过
程经历的时间为
所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为
，故选项D 正确。
【针对性训练】
1.（2024·北京高考2 题）一辆汽车以10 m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，
经2 s 停止，汽车的制动距离为（ ）
A.5 m
B.10 m
C.20 m
D.30 m
答案 B
解析： 汽车制动后做匀减速直线运动至速度减为0 的过程，其平均速度v＝v0+0
2
＝5
m/s，则汽车的制动距离为x＝vt＝5×2 m＝10 m，B 正确，A、C、D 错误。
2. 以18 m/s 速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s 内前进36 m，则汽车在5 s
内的位移为（ ）
A.50 m
B.45 m
C.40.5 m
D.40 m
答案 C
解析： 根据x＝v0t＋1
2 at2得36 m＝18×3 m＋1
2 a×32 m，解得a＝－4 m/s2，则汽车停止
所需时间为t'＝0－v0
a
＝0－18
－4
s＝4.5 s＜5 s，所以4.5 s 末汽车停车，则汽车在5 s 内
的位移为x'＝0－v0
2
2a
＝0－18
2
2×（－4） m＝40.5 m，故C 正确。
3. 一辆轿车在平直公路的一条车道上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方
120 m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的
加速度大小为a =1 m/s
2，两车相距最近时，距离为22 m，忽略司机的反应时间，则货车
的速度大小为( )
A. 21.6 km/h
B. 18 km/h
C. 16 km/h
D. 12 km/h
【答案】A
【解析】轿车速度为v轿=72 km/h=20m/s，设货车速度为v货。当二者速度相等时，距离
最近。有t=v轿−v货
a
；v轿+v货
2
t+22=v货t+120解得：v货=6m/s=21.6km/s故A 正确，
BCD 错误。故选A。
4. 如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子
弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次
射入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3或穿过每个木块所用时间之比t1∶t2∶t3正确的是（ ）
A.v1∶v2∶v3＝3 2 1
∶∶
B.v1∶v2∶v3＝❑√5∶❑√3∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶❑√2∶❑√3
D.t1∶t2∶t3＝（❑√3－❑√2）∶（❑√2－1）∶1
答案 D
解析： 用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设
每个木块厚度为L，则v3
2＝2a·L，v2
2＝2a·2L，v1
2＝2a·3L，所以v1∶v2∶v3＝❑√3∶❑√2∶1，选
项A、B 错误；又由于每个木块厚度相同，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
可得t1∶t2∶t3＝（❑√3－❑√2）∶（❑√2－1）∶1，选项C 错误，D 正确。
5 （2025·江苏阜宁中学开学考试）如图所示，可视为质点的台球以初速度v 运动到O 点后
做匀减速直线运动，滑到C 点时速度恰好为零。若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、
A、B 三点时的速度大小之比为（ ）
A.❑√3∶❑√2 1∶
B.9 4 1
∶∶
C.1 4 9
∶∶
D.（❑√3－❑√2）∶（❑√3－1）∶1
答案：A
解析：利用逆向思维，根据v2＝2ax，解得v＝❑√2ax，设OA＝AB＝BC＝S，则台球依次经
过O、A、B 三点时的速度大小之比为vO∶vA∶vB＝❑√2a×3s∶❑√2a×2s∶❑√2as＝❑√3∶❑√2
∶1，故选A。
6.（2025·广东汕头市金山中学模拟）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。
刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，
汽车的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速
直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（ ）
A.2 m/s2
B.5 m/s2
C.4 m/s2
D.6 m/s2
答案 B
解析： 以汽车刹车时的速度方向为正方向，由0－v0
2＝2ax 得a＝－v0
2
2x
＝－5 m/s2，负
号表示加速度方向与速度方向相反，故选B。
7.（2025·八省联考云南卷）司机驾驶汽车以36 km/h 的速度在平直道路上匀速行驶。当司
机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运
动，直至减到小于20 km/h 的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能
是（ ）
A.9.0 s，0.5 m/s2
B.7.0 s，0.6 m/s2
C.6.0 s，0.7 m/s2
D.5.0 s，0.8 m/s2
答案 A
解析： 汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v 小于
限速为20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量为Δv＞v－v0≈－4.44 m/s，根据匀变
速运动速度关系Δv＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积大于4.44
m/s，结合选项内容，符号题意的仅有A 选项。故A 正确，B、C、D 错误。
8（2024 河南高考适应性考试）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度
为
时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽
车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为
（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】设汽车在路面与在冰面所受阻力分别为f1和f2，产生的加速度大小分别为
、
，汽车进入冰面瞬间的速度为
，由牛顿第二定律
则汽车在路面与在冰面上运动的加速度大小之比为
由运动学公式，在路面上有
，在冰面上有
，其中
，
联立解得汽车进入冰面瞬间的速度为
，B 正确。
9. . (2024 安徽芜湖3 月质检)交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度行
驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是
（ ）
A.
末的速度大小为
B.
内的位移大小为
C. 刹车过程的最后
内的位移大小为
D.
内的平均速度大小为
【参考答案】C
【名师解析】
根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为
根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s 后的速度大小为
故A 错误；
根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s 内走的位移为
故B 错误；
C．刹车过程的3.5s 末的速度为
最后1s 内的位移为
故C 正确；
汽车刹车5s 内，汽车已经停止，则汽车刹车5s 内的位移为
5s 内的平均速度大小为
故D 错误。
10. （2024 安徽阜阳三中期末）卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻
发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前
最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的
是（ ）
A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s
B. 刹车过程中的加速度大小为
C. 刹车3s 时，卡车的速度大小为12m/s
D. 刹车后6s 内的总位移大小为48m
【参考答案】A
【名师解析】整个刹车过程的平均速度为
，A 正确；
根据逆向思维法，把汽车刹车看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，最后一秒的平均
速度等于0.5s 时的瞬时速度，则加速度大小为
故B 错误；
汽车的刹车时间为
所以刹车3s 时的速度为
故C 错误；
刹车6s 时，汽车已经停止运动了，所以刹车6s 后的位移就等于汽车的刹车位移，即
故D 错误。
11.（12 分）（2024 安徽六校期末联考）2023 年，我国某新型动车组进行进站测试.已知列
车的初速度为360km/h，加速度大小为1m/s2，设列车的运动为匀减速直线运动直至停止，
求：
（1）列车80s 末的速度大小v；
（2）列车在120s 内的位移大小x.
【名师解析】（1）根据题意可得
列车刹车时间为
故80s 末的速度大小由
得
（2）120s 列车已经停止运动，位移大小等于整个减速过程中的位移，由
得
12 （2025·江苏徐州期末）某人以4 m/s 的速度骑自行车，在距离十字路口停车线50 m 处
看到信号灯还有30 s 变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面，以大小为0.3 m/s2的
加速度做匀减速直线运动。
（1）求自行车在10 s 末的速度。
（2）自行车减速10 s 后，骑车人想要在红灯亮前10 s 通过停车线，他立即加速蹬车，使
自行车开始做匀加速直线运动。求自行车加速运动时加速度的最小值。
答案：（1）1 m/s （2）0.3 m/s2
解析：（1）取自行车运动的方向为正方向，自行车在匀减速阶段，
有v1＝v0＋a1t1
可得10 s 末的速度v1＝1 m/s。
（2）自行车在匀减速阶段的位移x1＝v0t1＋1
2 a1t1
2
可得x1＝25 m
自行车在匀加速阶段的位移x2＝v1t2＋1
2 a2t2
2
其中x2＝L－x1＝25 m
代入t2＝10 s
可得，自行车加速运动时加速度的最小值为
a2＝0.3 m/s2。
13. 因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置
——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某
高铁列车正以v0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km 处道路
出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车
获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，
结果列车在距离异常处500 m 的地方停下来。
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。
答案：（1）60 m/s （2）1.2 m/s2
解析：（1）打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1＝0.5 m/s2，
设经过时间t2＝40 s，列车的速度为v1，
则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。
（2）列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，
列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m
打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，
列车行驶的距离x2＝v1
2－v0
2
－2a1
＝2 800 m
打开电磁制动后，列车行驶的距离
x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m，
则此过程中平均制动加速度大小为a2＝0－v1
2
－2x3
＝1.2 m/s2。
